Что такое баланс фаз

Баланс амплитуд. Баланс фаз. Модуляция частоты в автогенераторе.

Возбуждение колебаний в RC генераторах обусловлено наличием в них обратной связи. При анализе ОС, проведенном в разделе 7, рассматривались “крайние точки”, в которых обратную связь можно было охарактеризовать либо как отрицательную, либо как положительную. Не учитывалось, что коэффициент усиления усилителя и коэффициент передачи цепи обратной связи в общем случае являются величинами комплексными, т.е.

, (1)

где K_ус и g – модули коэффициента усиления используемого усилителя и коэффициента передачи цепи ОС,

j _к и j g – фазовый сдвиг сигнала при прохождении через усилитель цепь ОС.

Поэтому коэффициент усиления схемы с ОС (генератора) должен быть представлен в виде:

. (2)

Самовозбуждение схемы произойдет, когда коэффициент усиления K_г будет стремиться к бесконечности, т.е. когда знаменатель последнего выражения стремится к нулю:

(3)

Последнее равенство будет иметь место только при выполнении двух условий: нулю должны быть равны как мнимая, так и действительная его части. Так как ни K_ус ни g не равны нулю, то выполнение условий может быть реализовано только за счет элементов выражения, содержащих фазовые сдвиги.

Первое условие можно получить, приравняв нулю мнимую часть. Мнимая часть равенства (3) может быть равна нулю, когда sin(j K + j g ) = 0, что возможно при условии:

где n – любое целое число.

Приравняв нулю действительную часть равенства (3), получаем:

(5)

При значениях суммарного фазового сдвига, соответствующего (4), соs(j K + j g )может принимать значения либо минус, либо плюс 1. В первом случае нарушается выполнение равенства (5), во втором – может быть выполнено, если

K g = 1.(6)

Как показано выше, для его выполнения необходимо получить такие фазовые сдвиги, при которых их синус был равен нулю, а косинус – плюс 1. Это возможно при четном числе n, т.е.

Условие, соответствующее (7), носит название

Частотная модуляция в автогенераторе

В автогенераторах, работающих на частотах не выше нескольких десятков мегагерц, часто используют метод изменения частоты, основанный на непосредственном управлении резонансной частотой колебательной цепи автогенератора путем электронного управления емкостью или индуктивностью контура. В этом случае говорят о частотной модуляции прямого действия.

Широко распространенным способом электронного управления резонансной частотой контура является подключение к контуру варикапа – полупроводникового диода, емкость которого зависит от приложенного к нему напряжения, или специальной электронной схемы, представляющей собой эквивалентную емкость или индуктивность (“реактивный каскад”).

Рассмотрим случай управления частотой с помощью изменяемой емкости. Тогда при заданных значениях средней (несущей) частоты и частотного отклонения требуемое изменение емкости нетрудно найти с помощью очевидных соотношений:

.

Ясно, что при этом имеет место нелинейная зависимость отклонения частоты от изменения емкости. Однако в ряде применений ЧМ относительное изменение частоты весьма невелико, те. . Тогда можно записать для относительного изменения частоты следующее приближенное линейное соотношение:

.

Таким образом, при малых относительных изменениях можно получить линейную частотную модуляцию, если емкость менять по закону низкочастотного сигнала.

На рис.1,а изображена упрощенная схема автогенератора с ЧМ при помощи варикапа, а на рис.1,б – схема замещения его колебательной цепи.

а)	б)

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Что такое баланс фаз

9.3. Стационарный режим автогенератора. Баланс фаз

Выяснив условия возникновения колебаний, определим амплитуду и частоту автоколебания в стационарном режиме. Для определения амплитуды можно воспользоваться соотношением (9.3), пригодным для любого автогенератора. Неравенство (9.13) обращается в равенство (9.3) только при уменьшении средней крутизны S_ср до величины, отвечающей условию

Задавая на входе усилителя амплитуду Е_вх высокочастотного колебания с частотой находят (расчетно или экспериментально) амплитуду тока в контуре I_кнт. Типичный вид колебательной характеристики показан на рис. 9.6 (кривая I). При малых амплитудах Е_вх эта характеристика линейна, так как рабочая точка по условию расположена на линейном участке вольт-амперной характеристики. Ограничение колебательной характеристики усилителя при больших амплитудах Е_вх обусловлено ростом напряжения смещения (при использовании цепи автоматического смещения, см. предыдущий параграф).

Рис. 9.6. Колебательная характеристика нелинейного усилителя с автоматическим смещением

С увеличением связи наклон линии II уменьшается и стационарная амплитуда тока растет. При очень сильной обратной связи I_{кнт ст} может даже уменьшиться из-за убывания колебательной характеристики усилителя, связанного с заходом в область насыщения вольт-амперной характеристики усилительного прибора. Такой режим получается при связи, соответствующей линии ОА (рис. 9.6).

Нетрудно показать, что точка С пересечения линий I и II является устойчивой. Это означает, что при случайных отклонениях амплитуды тока от стационарного значения автогенератор возвращается в исходное состояние. Это свойство автогенератора поясняется рис. 9.7. Допустим, что амплитуда тока в контуре увеличилась на ΔI. Это вызовет увеличение напряжения обратной связи на ΔU_oc. Но при напряжении на входе U_{ос ст} + ΔU_oc усилительный прибор способен поддерживать в контуре лишь ток I’_кнт, меньший тока I_{кнт ст} + ΔI. Следовательно, ток в контуре не может удержаться на уровне I_{кнт ст} + ΔI и должен убывать, т. е. возвращаться к исходному значению I_{кнт ст}. То же будет при случайном уменьшении тока в контуре.

Рис. 9.7. К доказательству устойчивости стационарного режима автогенератора

Определим частоту автоколебаний. В первом приближении эта частота совпадает с частотой собственных колебаний контура L_к, С_к, r, шунтированного внутренним сопротивлением электронного прибора. При линейном рассмотрении (на начальном этапе нарастания амплитуды) влияние шунтирования учитывалось коэффициентом (1 + r/R_i) при последнем слагаемом в уравнении (9.8).

В стационарном режиме, когда внутреннее сопротивление электронного прибора R’_i, приведенное к току первой гармоники, зависит от угла отсечки (см. § 8.4), частота генерации определяется выражением

Эту поправку к частоте приходится учитывать при оценке нестабильности, обусловленной влиянием непостоянства режима работы усилительного прибора. При выполнении же технических расчетов частоту автоколебаний обычно считают совпадающей с резонансной частотой колебательного контура.

Для простого одноконтурного автогенератора это условие можно записать в форме

Исходя из уравнения для коэффициента усиления

Итак, уравнение баланса фаз (9.16) для одноконтурного генератора принимает вид

Из условия (9.19) вытекает, что все факторы, оказывающие влияние на фазовые сдвиги в отдельных звеньях автогенератора, влияют и на частоту генерируемых колебаний. Так, например, включение фазосдвигающей цепи в четырехполюсник обратной связи сдвигает частоту генерации относительно резонансной частоты колебательной цепи автогенератора. Работа подобного автогенератора, в котором в качестве фазосдвигающего устройства используется линия задержки, рассматривается в § 9.9.

В практике часто приходится считаться с влиянием и угла φ_S на частоту автоколебаний. Во всех предыдущих параграфах данной главы, а также гл. 8 средняя крутизна характеристики усилительного прибора считалась действительной величиной (φ_S = 0). Между тем следует отметить по крайней мере два фактора, придающих средней крутизне комплексный характер: 1) неполное отфильтровывание высших гармоник импульсного тока, 2) инерция электронов.

Асимметрия импульса электронного тока в свою очередь приводит к некоторому сдвигу фазы первой гармоники тока относительно первой гармоники возбуждающего напряжения. В результате отношение I₁ к Е₁, т. е. средняя крутизна S_cp, становится комплексной величиной. Ясно, что чем выше добротность колебательной цепи, тем ближе напряжения к гармоническим и тем слабее влияние высших гармоник на частоту генерации.

Источник

Баланс амплитуд и фаз.

Рассмотрим структурную схему усилителя с цепью ОС, показанную на рис.6.12. Очевидно, что выходное напряжение устройства определяется выражением: . В свою очередь: . Подставляя второе выражение в первое найдем:

. (6.12)

Рис.6.12. Структурная схема автогенератора.

Согласно определению автогенератора появление его выходного напряжения ( ) не связано с наличием входного сигнала ( ), то есть можно полагать, что . Тогда из выражения 6.12 получим:

,

что возможно только при:

(6.13)

Полученное условие является условием существования в схеме рис 6.12 незатухающих колебаний. Иногда их называют у3словиями самовозбуждения автогенератора.

Напомним, что передаточная функция любого звена определяет его частотную характеристику ( ), являющуюся, в общем случае, комплексным числом ( ). Тогда согласно теории комплексных чисел ее можно записать в показательной форме:

,

где: — фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами устройства.

В этом случае, условие 6.13 можно разбить на два:

(6.14)

или , (6.15)

где: — целое число.

Условия 6.14 и 6.15 соответственно называют балансом амплитуд и фаз.

Из условия 6.15 следует, что для реализации автогенераторного режима работы усилитель необходимо охватить цепью положительной обратной связи.

Следует отметить, что если условия 6.14 и 6.15 выполняются для одной частоты, получаем генератор синусоидальных колебаний, если же условия выполнены для некоторого набора частот, то выходное напряжение имеет негармонический характер.

Источник

Генераторы гармонических колебаний. Стационарный режим, условия баланса амплитуд и фаз. Классификация схем автогенераторов.

Электронным генератором гармонических колебаний называют устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности. Эти функциональные устройства являются одной из составных частей измерительных приборов и автоматических систем. Электронные генераторы гармонических колебаний классифицируют по ряду признаков, основными из которых являются частота и способ возбуждения. В зависимости от частоты генераторы подразделяют на низко частотные (0,01—100 кГц), высокочастотные(0,1—100 МГц) и сверхвысокочастотные (свыше100 МГц). По способу возбуждения различают генераторы с независимым внешним возбуждением и с самовозбуждением (автогенератор)(рис). Чтобы амплитуда выходного напряжения не изменилась, должно быть выполнено условие Uос=Uвх. Так как Uвх=Uвых/Ku и Uос=βUвых, то из равенства Uос=Uвх следует βUвых=Uвых/Ku, или Kuβ=1. Это уравнение является условием существования в генераторе незатухающих электрических колебаний. Ему соответствуют два уравнения: Ku*β=1 (1), отражающее баланс амплитуд в автогенераторе, и φu+φβ=2πn (2), отражающее баланс фаз, в котором n=0, 1, 2, 3. Уравнение (1) справедливо для установившегося, или стационарного, режима работы автогенератора. Схема генератора с контуром в цепи коллектора с последовательным питанием (а) и эквивалентная схема по переменному току (б)

31. RC-генераторы. Избирательные RC схемы, характеристики. Для получения гармонических колебаний низкой и инфранизкой частот применяют автогенераторы, у которых в качестве звеньев обратных связей используются RС-четырехполюсники. Такие автогенераторы получили название RC-автогенераторов. Применение RС-четырехполюсников (Рис.1) вызвано тем, что LC-контуры на таких частотах становятся громоздкими, а такой электрический параметр, как добротность, ниже необходимых требований. Рис. 1 – Частотно-зависимые цепи: а. С помощью RС-автогенераторов можно получать колебания и высокой частоты вплоть до 10 МГц. Однако преимущества RC-автогенераторов проявляются именно на низких и инфранизких частотах. В этом частотном диапазоне за счет применения резисторов и конденсаторов RС-автогенераторы обладают более высокой стабильностью, имеют меньшие габариты, массу и стоимость, чем LC-автогенераторы. RC-автогенератор с Г-образным RC-звеном обратной связи представляет собой однокаскадный усилитель, охваченный положительной обратной связью (рис. 2, а). Как известно, в однокаскадном усилителе без обратной связи входное и выходное напряжения сдвинуты по фазе на 180°. Если выходное напряжение этого усилителя подать на его вход, то получится 100%-ная отрицательная обратная связь. Для соблюдения баланса фаз, т. е. для введения положительной обратной связи в усилителе, выходное напряжение, прежде чем подать его на вход усилителя, необходимо сдвинуть по фазе на 180°. Если считать, что входное сопротивление усилителя очень большое, а выходное очень малое, а этим условиям отвечают в наибольшей степени усилители на полевых транзисторах, то фазовый сдвиг на 180° можно осуществить с помощью трех одинаковых RС-звеньев, каждое из которых изменяет фазу на 60°. Расчеты показывают, что баланс фаз в звене происходит на частоте fо = 1/(15,4 RC), а баланс амплитуд— при коэффициенте усиления усилителя К>=29.

Отметим, что Г-образные RС-цепи иногда выполняют с количеством звеньев больше трех (чаще всего четырехзвенные). Увеличением количества звеньев в автогенераторе рис. 2, а можно повысить частоту генерации; еще большего увеличения частоты генерации можно добиться при смене мест резисторов и конденсаторов в RC-цепи того же генератора. Для изменения частоты генерации в рассматриваемом генераторе необходимо изменять одновременно либо все сопротивления R, либо все емкости С. Заметим, что автогенераторы с Г-образными RС-цепями работают обычно на фиксированной частоте или в крайнем случае в узком перестраиваемом диапазоне. Рассмотренный RС-автогенератор имеет ряд недостатков: 1) цепь обратной связи сильно шунтирует каскад усилителя, вследствие чего снижается коэффициент усиления и нарушается условие баланса амплитуд, т.е. возникающие колебания могут быть неустойчивыми; 2)генерируемые колебания имеют значительное искажение формы, вызванное тем, что условия самовозбуждения выполняются для гармоник с частотой, близкой к f0, это объясняется отсутствием строгой избирательности к основной частоте Г-образных RС-цепей.

32. Принцип преобразования спектра. Математические основы анализа. Преобразователи частоты. Принцип работы. Основные параметры. Конструктивные схемные способы устранения паразитных связей.

При приеме сигнала нескольких станций необходимо перестраивать избирательный

усилитель, сохраняя при этом высокую избирательность и частотную селекцию, т.е. выделять полезный сигнал на фоне других сигналов и помех. Это достаточно сложная задача, поскольку одновременно необходимо перестраивать несколько контуров в различных каскадах. Данная задача существенно упрощается, если в приемнике используется преобразователь частоты. Преобразователь частоты– РЭУ в составе супергетеродинного приемника, в котором принимаемый сигнал высокой частоты fС, преобразуется в сигнал более низкой, так называемой, промежуточной частоты fПЧ. В состав преобразователя входят гетеродин, смеситель и полосовой электрический фильтр.Гетеродин– автогенератор электрических колебаний, частота которых изменяется пропорционально изменению частоты принимаемого сигнала.Сигнал с частотой fС и колебания гетеродина с частотой fГ подаются на смеситель, на нелинейном элементе которого формируются сложные колебания, содержащие составляющие с комбинационными частотами fС + fГ и fС – fГ. Колебания с разностной (промежуточной) частотой fПЧ = fС – fГ выделяются с помощью полосового фильтра, настроенного на промежуточную частоту. Детектор (демодулятор) – РЭУ, составная часть радиоприемника, в котором осуществляется процесс обратный модуляции, т.е. происходит выделение из принятого, усиленного и преобразованного высокочастотного модулированного колебания переданного сигнала. в усилителях могут самопроизвольно возникать паразитные положительные обратные связи, существенно ухудшающие его работу. Существует несколько видов паразитных обратных связей: – паразитная обратная связь между каскадами через цепи питания;

– емкостная (электростатическая) связь, обусловленная паразитными

емкостями между выходом и входом усилителя;

– магнитная связь, появляющаяся при близком расположении вход-

ных и выходных трансформаторов усилителя.При наличии в усилителе даже слабой положительной связи ухудшается его работа: увеличиваются частотные и нелинейные искажения. При сильной паразитной связи (βK ≈1) усилитель самовозбуждается, т.е. в

усилителе возникает генерация на определенной частоте. В многокаскадных усилителях, имеющих один источник питания, возникают паразитные обратные связи между каскадами через цепи питания. Мощные оконечные каскады создают на внутреннем сопротивлении источника питания падение напряжения от переменной составляющей тока. Это переменное напряжение попадает в цепи питания первых каскадов усилителя, вызывая нежелательные паразитные обратные связи. Для устранения таких связей применяют развязывающие RС–фильтры. В некоторых случаях первые каскады усилителя даже имеют отдельные источники питания. Емкостные и индуктивные (магнитные) обратные связи возникают из-за плохого монтажа, когда входные цепи располагаются вблизи выходных. Между элементами входной и выходной цепей возникают емкость и взаимная индуктивность. Такие паразитные связи устраняются экранированием первых каскадов, рациональным монтажом.

33. Устройства формирования импульсных сигналов. Схемы формирования и задержки импульсов. Мультивибратор: принципа действия, временные диаграммы. Одновибратор на транзисторах и ОУ. Формирование импульсных сигналов производится с помощью обширного класса специальных устройств: мультивибраторов, блокинг-генераторов и разного рода триггеров. Особенно широко используются триггеры. Интегрирующие и дифференцирующий линейные импульсные устройства очень широко используются на практике. В общем случае основным практически важным назначением этих двух классов импульсных устройств является формирование импульсов заданной формы и длительности. Интегрирующие цепипредназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов

Дифференциатордолжен создавать на выходе дифференцирующей цепи напряжение, пропорциональное скорости изменения входного.

Мультивибратором называется релаксационный генератор импульсов почти прямоугольной формы сравнительно большой длительности при небольшой скважности и в схемном отношении представляющим собой двухкаскадный усилитель на резисторах, вход которого соединен с выходом. Мультивибраторы могут работать в трех режимах: автоколебательном, синхронизации и ждущем. В автоколебательном и ждущем режимах мультивибратор работает как генератор с самовозбуждением, а в режиме синхронизации на мультивибратор воздействует синхронизирующее напряжение, в результате чего частота колебаний мультивибратора оказывается равной или кратной частоте синхронизирующего напряжения. В ждущем режиме мультивибратор вырабатывает импульсы только тогда, когда на его вход поступают запускающие импульсы.

34.Формирование импульсов из гармонических колебаний. Триггер Шмидта. Триггеры представляют собой импульсные электронные устройства, которые могут находиться в одном из двух устойчивых состояний равновесия неопределенно долго до подачи очередного переключающего сигнала и способны скачком переключаться из одного состояния равновесия в другое под действием внешнего сигнала. Триггеры обычно имеют два выхода: основной (прямой) Ơ и инверсный Ỡ. В статических состояниях значения напряжений на выходах Ơ и Ỡ значительно отличаются и в логических устройствах соответствуют уровням логической единицы и логического нуля. Несимметричный триггер на транзисторах (триггер Шмидта) с эмиттерной связью, широко используется для преобразования синусоидального напряжения в прямоугольные импульсы, а также в качестве порогового устройства и формирователя коротких импульсов. Схема триггера приведена на рис.8.14. а. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу этого триггера при синусоидальном входном напряжении, показаны на рис.8.14.б.В исходном состоянии транзистор VT2 находятся в насыщенном состоянии. При этом резисторы RК1, RК2, RК, Rб и RЭ образуют делитель напряжения, сопротивления одного плеча которого (R1) определяются равенством R1 =Rk2 (Rk1 + Rk)/Rk1 +Rk2 +Rk

а второго (R2) – равенством R2 =Rб RЭ/Rб +RЭ Напряжение на эмиттере транзисторов соответствует напряжению на R2: UЭ =E R2/(R1 +R2)

Так как обычно резисторы Rk2 и RЭ – низкоомные (по сравнению с Rн, и Rб), то R1 ≈RК2 и R2 ≈ RЭ. Поэтому UЭ =E RЭ/(RЭ +Rk2) При входном напряжении e(t)

Источник