Что такое балансирующий узел в электрической системе

Дайте определение базисного и балансирующего узла при расчете установившегося режима электроэнергетической системы.

Из теоретической электротехники известно, что для схемы,

содержащей N узлов, количество независимых уравнений, составленных

по первому закону Кирхгофа, составляет N–1. Следовательно, для одного

любого узла схемы не требуется запись уравнения по первому закону

Кирхгофа. Такой узел называется балансирующим по току (мощности). В

качестве балансирующего узла может быть принят любой узел. В

рассматриваемой схеме в качестве балансирующего узла примем узел 1.

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов 2, 3 и 4

12–I23–I24=-J2I;

13+I23-I34=J3;I (5.1)

14+I24+I34=J4I.

В соответствии с законом Ома ток в ветви между двумя любыми

узлами i и j равен

ij=(Ui–Uj)Yij,I (5.2)

где Yij – взаимная проводимость ветви между узлами i и j.

После подстановки (5.2) в (5.1) и алгебраических преобразований

получим уравнения узловых напряжений для 4-узловой сети постоянного

12U1+Y(–Y21–Y23–Y24)U2+Y32U3+Y42U4=–J2;

Y13U1+Y23U2+(–Y31–Y32–Y34)U3+Y43U4=J3; (5.3)

Y14U1+Y24U2+Y34U3+(–Y41–Y42–Y43)U4=J4.

Система с (N–1) уравнениями содержит N искомых напряжений в

узлах и, следовательно, имеет бесконечное количество решений. Для

однозначного определения напряжений в узлах сети необходимо задаться

величиной напряжения в одном из узлов. Такой узел называется базисным

по напряжению. В качестве базисного узла может быть принят любой

узел, однако с целью упрощения вычислительной процедуры

целесообразно базисный узел совместить с балансирующим. Поэтому в

качестве базисного узла примем узел 1. Заданное напряжение в этом узле

Поскольку напряжение U1 является заданным, перенесем

составляющие Y12U1, Y13U1 и Y14U1 в правые части уравнений и примем для

базисного и балансирующего узла 1 индекс «б». В результате получим

–Y21– (Y23–Y24)U2+Y23U3+Y24U4=–J2–Y2бUб;

Y32U2+(–Y31–Y32–Y34)U3+Y34U4=J3–Y3бUб; (5.4)

Y42U2+Y43U3+(–Y41–Y42–Y43)U4=J4-Y4бUб.

Введем следующие обозначения:

22=–Y21–Y23Y–Y24;

33=–Y31–Y32Y–Y34; (5.5)

44=–Y41–Y42Y–Y43.

Назовем Y22, Y33 и Y44 собственными проводимостями узлов 2, 3 и 4.

Собственная проводимость узла i равна сумме взятых с

противоположным знаком взаимных проводимостей ветвей, сходящихся в

С учетом обозначений (5.5) уравнения узловых напряжений (5.4)

запишем в более компактном виде:

22U2+Y23YU3+Y24U4=–J1–Y2бUб;

32U2+Y33YU3+Y34U4=J3–Y3бUб; (5.6)

42U2+Y43YU3+Y44U4=J4–Y4бUб.

Из (5.6) видно, что для сети постоянного тока при представлении

активных элементов сети неизменными токами система уравнений

узловых напряжений является линейной системой алгебраических

Источник

Моделирование генераторных узлов электрической сети

Генераторными узлами называют узлы, в которых генерируется активная мощность. Реактивная мощность, как правило, также генерируется в узлах. Генераторные узлы – это шины электрических станций или шины мощной системы, схема которой не входит в модель для расчетной схемы. Моделируются генераторные узлы по-разному:

· так же, как и узел нагрузки, – постоянными значениями активной и реактивной мощности, но с противоположным знаком;

· постоянным значением активной мощности и фиксированным значением модуля напряжения в узле. Реактивная мощность не известна и подлежит расчету;

· генераторный узел – это базисный и балансирующий узел одновременно. Активная и реактивная мощности узла подлежат вычислению;

· генераторный узел – это базисный узел, но с известными значениями активной и реактивной мощности – заданы все четыре независимых параметра режима – P, Q, U, d;

· генераторный узел – это балансирующий узел, но напряжение в нем не известно ни по модулю, ни по фазе. Подлежат определению все четыре независимых параметра режима – P, Q, U, d.

При фиксации активной мощности и модуля напряжения обычно в уравнения установившегося режима входит уравнение для активной мощности узла (3.46) и уравнение вида: , где U_i задано, а и подлежат определению.

В тех случаях, когда для одного из узлов требуется задать все четыре независимых параметра режима – P, Q, U, d (базисный узел), то в сети должен появиться узел, в котором не известен ни один из этих четырех параметров – балансирующий узел. Происходит разделение балансирующего и базисного узлов.

Форма уравнений установившегося режима меняется, а именно –перестраивается матрица узловых проводимостей. Так, например, если для графа сети на рис. 3.10 базисным стал узел 2, а балансирующим остался узел 0, то матрица Y принимает вид:

Пример 4. Рассчитаем напряжения в узлах электрической сети (рис. 3.11) при несовпадении базисного и балансирующего узлов.

Рис. 3.11. Схема сети примера 4

Ветви 1, 2 и 3 графа – это линии электропередачи 110 кВ, выполненные проводом марки АС-120/19 с погонными параметрами r₀ = 0,249 Ом/км;
x₀ = 0,427 Ом/км; b₀ = 2,6 мкСм/км. Три двухобмоточных трансформатора имеют номинальные напряжение обмоток высшего и низшего напряжения соответственно 115 и 11 кВ.

Параметры линий и трансформаторов приведены в табл. 3.1 и 3.2

Мощности нагрузки даны для шин низкого напряжения трансформаторов – узлы 1 (T1), 2 (T2) и 4 (Т3).

Приведем два расчета: вначале расчет, когда базисный и балансирующий узлы совпадают – узел 7; затем – балансирующим остается узел 7, а базисным является узел 5. Расчеты выполним в системе Mathcad. Сопротивления в омах, проводимости в сименсах, напряжения в киловольтах, мощности в мегаваттах.

Системная переменная начального номера массивов:

Исходные данные по линиям:

Расчетные данные по линиям:

Исходные и расчетные данные по трансформаторам:

Исходные данные по мощностям нагрузок:

Вектор проводимостей продольных ветвей и вектор проводимостей связи независимых узлов с базисным узлом (в первом расчете – узел 7):

Матрица инциденций M и матрица узловых проводимостей:

Корректировка диагональных элементов матрицы узловых проводимостей для учета поперечных ветвей П-образных схем замещения линий и трансформаторов:

Результирующая матрица узловых проводимостей:

Матрица задающих мощностей в узлах сети:

Напряжение в базисном узле и начальные приближения напряжений в узлах:

Выполним расчет для случая, когда базисным узлом является узел 5, а балансирующим остается узел 7. Поменяем в матрице Y столбец, соответствующий узлу 5; теперь это столбец проводимостей связи узлов с узлом 7. Прежний столбец матрицы Y для узла 5 войдет в систему уравнений умноженным на известное напряжение узла 5 – напряжение базисного узла.

Матрица узловых проводимостей для нового расчета:

Матрица не является симметричной, и на диагонали имеется один нулевой элемент.

Напряжение нового базисного узла возьмем для сравнения результатов расчета таким, каким оно получилось в предыдущем расчете:

В векторе узловых напряжений на 5-м месте расположено значение напряжения в узле 7, которое являлось искомым и получилось именно таким, каким было задано в первом расчете. Все остальные напряжения совпадают с прежними значениями.

Дата добавления: 2015-03-19 ; просмотров: 2113 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Способы представления генерирующих узлов при расчете установившегося режима работы

Способы представления генерирующих узлов при расчете установившегося режима работы

Режим работы электрической системы непрерывно изменяются в режиме реального времени, но эти изменения, происходящие около некоторого среднего значения, могут быть настолько малыми, что режим работы электрической системы практически не изменяется. Режим работы электрической системы, при котором параметры режима (напряжение, токи, мощности, частота) остаются практически неизменными, называют установившимся режимом работы.

Перед выполнением расчета установившегося режима работы электрической системы необходимо составить схему замещения электрической системы. Схема замещения электрической системы представляет собой электрическую схему, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов. Схема замещения электрической системы является связанным графом и состоит из ветвей и узлов.

В состав типовой ветви расчетной схемы замещения входит активное, индуктивное и емкостное сопротивление. В зависимости от моделируемого элемента ветвь расчетной схемы представляется как продольными, так и поперечными элементами электрической цепи. На способах моделирования элементов электрической системы (воздушных и кабельных линий, трансформаторного и реакторного оборудования) останавливаться не будем, так как они были рассмотрены в предыдущих статьях.

В данной статье остановимся на способах представления генерирующего оборудования и электроустановок потребителя при расчете установившегося режима работы сети. Узлы расчетной схемы замещения представляют собой:

— точки соединения нескольких ветвей;

1.1. Генерирующий узел задается постоянным источником тока.

В рассматриваемом способе генерирующий узел представляется постоянным источником тока, который может быть задан значением тока по модулю и фазе или действующей и мнимой составляющей тока ( ).

Независимыми параметрами в данном случае являются модуль и угол напряжения в узле ( , ).

Такая форма представления генераторов и нагрузки потребителей в расчетной схеме в виде постоянного источника тока позволяет установившийся режим работы описать системой линейных алгебраических уравнений, что в свою очередь упрощает выполнение аналитических расчетов. Таким образом, данная форма представления генерирующих узлов может использоваться при всех расчетах распределительных сетей низкого напряжения до 1 кВ.

1.2. Генерирующий узел задается постоянной по величине мощностью (PQ-модель генератора).

В рассматриваемом способе генерирующий узел представляется постоянной по величине значением активной и реактивной мощностью ( , ).

Независимыми параметрами в данном случае являются модуль и угол напряжения в узле ( , ).

При таком способе задания генерирующего узла реактивная мощность генератора не зависит от напряжения в узле, поэтому такой генератор называют нерегулируемым. Соответственно поведение PQ-модели генератора не соответствует поведению реального генератора при изменении режима работы сети.

› Представление генератора постоянной по величине активной мощности соответствует реальным условиям работы генераторов в электрической системе; она может поддерживаться за счет регулирования частоты на генераторах.

› Представление генератора постоянной по величине реактивной мощности не соответствует реальной модели генератора в электрической системе, так как изменение напряжение в узле приводит к изменению выработки или потреблению реактивной мощности генератора за счет действия автоматического регулятора возбуждения (АРВ).

Такой способ представления генерирующего узла может использоваться при расчетах установившихся или оптимальных режимов, например в тех случаях, когда необходимо принять предельное допустимое значение реактивной мощности генератора или в качестве показательной (характерной) модели генератора при обучении с теоретическим расчетом установившихся режимов работы.

1.3. Генерирующий узел задается постоянной по величине активной мощностью и модулем напряжения на шинах станции с ограничением по реактивной мощности (PU-модель генератора).

В рассматриваемом способе генерирующий узел представляется постоянной по величине значением активной мощности и модулем напряжения в узле ( ; ).

Независимыми параметрами в данном случае являются значение реактивной мощности угол напряжения в узле ( ; ).

При таком способе задания генерирующего узла реактивная мощность вырабатываемая/потребляемая генератором зависит от напряжения в узле, поэтому такой генератор называют регулируемым. Соответственно поведение PU-модели генератора соответствует поведению реального генератора при изменении режима работы сети, так как изменение напряжение в узле приводит к изменению выработки или потреблению реактивной мощности генератора за счет действия автоматического регулятора возбуждения (АРВ). Величина реактивной мощности генератора меняется в заданном диапазоне: . В зависимости от вырабатываемой активной мощности генератора изменяется возможный диапазон регулирования по реактивной мощности . Зависимость изменения диапазона реактивной мощности от активной мощности представлено в теме диаграмма мощности синхронной машины.

В случае достижения граничного значения по выработки/потребления реактивной мощности в узле, то генераторный узел превращается в PQ-модель генератора. Другими словами в генерирующем узле осуществляется фиксация граничного значения реактивной мощности и независимыми (свободными) параметрами электроэнергетического режима становятся модуль и угол напряжения.

Следует отметить, что PU-модели генераторов участвуют в сведении баланса реактивной мощности в схеме. Такие узлы называют балансирующими по ре­активной мощности. Задание постоянного модуля напряжения соответствует реальным условиям работы генераторов с установленными регуляторами напряжения.

Более совершенным способом задания генераторов, как для расчета установившегося режима, так и для определения предельного перетока мощности является использование PEq -модель генератора, которая позволяет учитывать ограничения по току возбуждения, что соответствует физическим условиям работы генератора. В данной модели генератор представляется в виде ЭДС E_q за продольным реактивным сопротивлением Х _d (для турбогенератора) или ЭДС E_Q за поперечным реактивным сопротивлением Х _q (для генераторов с явновыраженными полюсами).

В рассматриваемом способе генерирующий узел представляется постоянной по величине значением активной мощности и модулем напряжения в узле ( ; ).

Независимыми параметрами в данном случае являются значение реактивной мощности угол напряжения в узле ( ; ).

Дополнительно для этого типа генератора задаются синхронные индуктивные сопротивления по продольной оси (d) и поперечной оси (q). При изменении режима сети изменяются возбуждение генератора (модуль синхронной ЭДС Eq ) в пределах регулировочного диапазона до таким образом, чтобы получить заданные значения активной мощности и модуля напряжения.

;

При выходе на ограничения или модуль синхронной ЭДС фиксируется, при этом дополнительным свободным параметром режима становится модуль напряжения в узле ( ).

Способ задания базисно-балансирующего узла

при расчете установившихся режимов работы

Базисно-балансирующий узел представляется постоянным по величине значением модуля напряжения и углом напряжения в узле ( ; ).

Независимыми параметрами в данном случае являются значение активной мощности и реактивной мощности в узле ( ; ).

Следует отметить, что:

— узел называется базисным в случае, если в данном узле задается значение модуля напряжения и его угол.

— узел называется балансирующим в случае, если значение активной и реактивной мощности нагрузки/генерации, которые расположены в данном узле, не участвуют в записи уравнений, описывающих установившийся режим работы расчетной схемы. Величина мощности в таких узлах определяется при сведении баланса мощности в расчетной схеме.

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.

Источник