Что такое дбк в судовождении
Плавание по дуге большого круга
Дуга большого круга (ортодромия) всегда короче локсодромии или равна ей. В высоких широтах и на больших переходах целесообразно выбирать маршрут по ортодромии.
Далее необходимо рассчитать параметры ДБК.
1. Начальный курс ортодромии:
2. Разбиваем ортодромическое расстояние на n равных отрезков так, чтобы Δ D была в пределах 200. 300миль:
n выбираем так, чтобы D делилось без остатка.
3. Определяем текущие координаты точек ДБК:
sin φT = sin φ1 cos (n ΔD) + cos φ1 cos ИКн sin ( n ΔD)
5. Текущий курс можно снять с карты или рассчитать по формуле.
Плавание по дуге большого круга
Наивыгоднейший путь судна совпадает с кратчайшим расстоянием между точками на земле, те с ДБК. Трудность заключается в том, что ортодромия на меркаторских картах в виде прямой не изображается, на них для прокладки курсов удобней использовать локсодромию.
При плавании по экватору или меридиану или вблизи их ортодромии и локсодромии либо совпадают либо разняться по величине незначительно. Но с увеличением широты и на курсах, отличающихся от 0° или 180°, эта разница между ними становится всё ощутимее.
y1-ортодромическая поправка для всей локсодромии (выбирается по j1, jn, sl=ln-l1),
На генеральной карте в меркаторской проекции соединяют прямой линией (локсодромией) точку отхода 1 и точку прихода n.
Для нанесения ортодромии на карту локсодромию от точки 1 разбивают меридиальными линиями на равные участки так, чтобы разность долгот каждого не превышала 10°. Для получения т.2 ортодромии из т.1 проводят прямую 1-2 до пересечения с меридианом первого участка, определяемую углом К1х.
Получив т.2 первого участка, вновь соединяют её с точкой n и рассчитав ортодромическую поправку y2 по координатам точек 2 и n, проводят направление второй хорды ортодромии. Найдя конечную точку 3 второго участка, опять соединяют её с точкой n. такие последовательные построения и рассчёты Кi выполняют до тех пор, пока прокладываемая ДБК не достигнет конечной точки.
Направление хорды участка ортодромии, принимая его в дальнейшем за истиный курс судна, рассчитывают каждый раз по формуле:
Kix = Ki + y1- (y1 \ n-(i-1)).
Знак ортодромической поправки в северном полушарии отрицательный при курсах от 0 до 180, а положительный при курсах от 180 до 360. В южном полушарии знаки поправки меняются на обратные.
Ортодромия. Способы нанесения дуги большого круга на меркаторскую карту
В статье рассмотрены понятия локсодромии и ортодромиии и рассмотрены нанесения дуги большого круга на меркаторскую карту.
Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему полюсу (рис.4.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия.
Рассмотрим элементы дуги большого круга – ортодромии (рис. 4.2):
Рис. 4.2. Элементы дуги большого круга – ортодромии
Аналитический способ расчета координат точек ортодромии:
Координаты промежуточных точек рассчитываются аналитически и наносятся на карту
Нанеся по координатам начальную точку (т. А), промежуточных точки и конечную точку (т. В) на морскую навигационную карту, получим маршрут перехода судна с изменением курса через каждые 10° долготы (плавание по хордам ортодромии).
Рис. 4.3. Схема плавания судна по хордам ортодромии
Использование ортодромических поправок:
Определить долготный интервал изменения курса Δλ и провести соответствующие ему меридианы от пункта отхода к пункту прихода. По координатам начальной и конечной точек плавания на карте в меркаторской проекции проложить отрезок локсодромии между этими точками и измерить исходный локсодромический курс К0. (рис.4.4) Начальную ортодромическую поправку ψ0 выбрать из таб.2.12 МТ-2000 или рассчитать по формуле.
Рассчитать направление ортодромии в пункте отхода:
Рассчитать направление первой хорды:
где ψ1-ортодромическая поправка для первого курса, выбираемая по широте начальной точки В1 и принятому долготному интервалу Δλ. От исходной точки В1 по направлению К1 до пересечения с меридианом λа=λ1+Δλ провести первую хорду дуги большого круга. В полученной точке а рассчитать направление второй хорды:
где ψ2-ортодромическая поправка второго курса, выбираемая по широте точки а и принятому долготному интервалу Δλ. Провести вторую хорду от точкт а до меридиана λb=λa+ Δλ Аналогичным способом рассчитать и проложить все последующие хорды.
Использование карт в гномоноческой проекции:
Дуга большого круга изображается на картах в гномонической проекции прямой линией. Это позволяет, соединив прямой линией пункты отхода и прихода, убедиться, что проложенная ортодромия проходит в стороне от опасностей. Далее следует по измеренным с карты координатам отдельных точек ортодромии перенести ДБК на меркаторскую путевую карту.
Использование специальной номограммы:
Определение начального направления ДБК производится по специальной номограмме (адмиралтейский номер 90199). Порядок работы с номограммой указан в ее описании. Дальнейшая методика расчета курсов не отличается от описанной в способе ортодромической поправки.
Расчет плавания по дуге большого круга ДБК
Когда трасса предстоящего плавания включает в себя океанский переход, влияние погоды и состояние моря приобретают особо важное и нередко основное значение при выборе найвыгоднейшего пути судна. При осуществлении такого выбора возникает потребность удовлетворить самые разные запросы: переход должен быть безопасным, экономичным, протекать в желаемые сроки и при наиболее благоприятных внешних условиях. Найвыгоднейший путь судна из одной точки земной поверхности в другую совпадает с кратчайшим расстоянием между этими точками, то есть с дугой большого круга (ДБК). Трудность заключается в том, что на применяемых для целей судовождения, меркаторских картах ортодромия в виде прямой линии не изображается. На них для прокладки удобнее использовать локсодромию. Вычислим длину локсодромии и ортодромии между двумя точками –
Йокогама35°27’N 139°438’W
Панама08°58’S 79°31’W
с временем выхода 19.04.2016.
Расчет разности длин локсодромии и ортодромии. Целесообразность плавания по дуге большого круга (ортодромии) определяется разностью S—D, где S — длина локсодромии и D — длина ортодромии. Если эта разность значительная и выигрыш в продолжительности перехода составляет десятки часов, то плавание по ортодромии считается выгодным. Решение задач выполняют с использованием таблиц МТ-75 или ЭКВМ.
Для вычисления S служит формула
где РШ — разность широт начального (φн) и конечного (φк) пунктов;
К — локсодромический курс между пунктами плавания, причем
tg K = РД / РМЧ (здесь РД — разность долгот начального (λн) и конечного (λк) пунктов, РМЧ — разность меридиональных частей этих пунктов).
В нашем случае РШ мала, в этом случае рекомендуется вычислять S по формуле
Для нахождения ОТШ и К используют формулы:
Длину ортодромии D вычисляют по формуле
cos D = sin φн sin φк + cos φн cos φк cos РД. (2.6.6)
Плавание по дуге большого круга
Наивыгоднейший путь судна совпадает с кратчайшим расстоянием между точками на земле, те с ДБК. Трудность заключается в том, что ортодромия на меркаторских картах в виде прямой не изображается, на них для прокладки курсов удобней использовать локсодромию.
При плавании по экватору или меридиану или вблизи их орт и локс либо совпадают либо разняться на по величине незначительно. Но с увеличением широты и на курсах, отличающихся от 0° или 180°, эта разница между ними становится всё ощутимее.
Сущность плавания по ДБК сводится к следующему. ДБК непрерывно меняет своё направление относительно меридианов, пересекая их под различными углами. Следовательно курс судна при плавании по ортодромии должен постоянно меняться, начиная от начального курса при выходе из пункта отхода и до конечного – при подходе к пункту назначения. Но к частому изменению курсов не прибегают, т.к. на коротких участках разность длин ортодромии и локсодромии незначительна. Поэтому практическое плавание по ДБК осуществляется постоянными курсами по отдельным участкам локсодромии, представляющим собой хорды дуги ортодромии. В этом случае изображение дуги ортодромии в виде ломаной линии наносят на меркаторскую карту по её начальным и конечным координатам и по координатам заранее выбраных промежуточных точек
К1х = К1 + y1 – y1\n,
К1х – курс судна по первой хорде ортодромии,
К1 – локсодромический курс из т.1 в т.n (снимается с карты),
y1-ортодромическая поправка для всей локсодромии (выбирается по j1, jn,
sl=ln-l1),
К2х = К2 – y2– (y2/n–1).
На генеральной карте в меркаторской проекции соединяют прямой линией (локсодромией) точку отхода 1 и точку прихода n. Для нанесения ортодромии на карту локсодромию от точки 1 разбивают меридиальными линиями на равные участки так, чтобы разность долгот каждого не превышала 10°. Для получения т.2 ортодромии из т.1 проводят прямую 1-2 до пересечения с меридианом первого участка, определяемую углом К1х. Получив т.2 первого участка, вновь соединяют её с точкой n и рассчитав ортодромическую поправку y2 по координатам точек 2 и n, проводят направление второй хорды ортодромии. Найдя конечную точку 3 второго участка, опять соединяют её с точкой n. такие последовательные построения и рассчёты Кi выполняют до тех пор, пока прокладываемая ДБК не достигнет конечной точки.
Направление хорды участка ортодромии, принимая его в дальнейшем за истиный курс судна, рассчитывают каждый раз по формуле:
Kix = Ki + y1– (y1 \ n-(i-1)).
Знак ортодромической поправки в северном полушарии отрицательный при курсах от 0 до 180, а положительный при курсах от 180 до 360. В южном полушарии знаки поправки меняются на обратные.