Что такое дефиниция в математике
ДЕФИНИЦИЯ
Полезное
Смотреть что такое «ДЕФИНИЦИЯ» в других словарях:
ДЕФИНИЦИЯ — (см. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ). Философия: Энциклопедический словарь. М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004. ДЕФИНИЦИЯ … Философская энциклопедия
ДЕФИНИЦИЯ — (лат., от definire определять). Объяснение, определение слова, понятия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДЕФИНИЦИЯ [лат. definitio] 1) словарное или научное определение; 2) краткое объяснение… … Словарь иностранных слов русского языка
дефиниция — определение, формулировка, описание; истолкование, принцип Словарь русских синонимов. дефиниция см. определение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова … Словарь синонимов
дефиниция — и, ж. définition f., нем. Defintion <лат. definitio. научн. Краткое и точное определение, толкование какго л. понятия. БАС 2. Изъяснение слова, что называют ученые дефинициею, быть должно коротко, ястно и свойственно. 1751. Теплов Филос. 122.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
дефиниция — дефиниция. Произносится [дэфиниция] и допустимо [дефиниция] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Дефиниция — Дефиниция ♦ Définition Всякое высказывание, объясняющее, что собой представляет та или иная вещь (Аристотель), или раскрывающее значение того или иного слова. В первом случае речь идет о реальной дефиниции, во втором – о номинальной… … Философский словарь Спонвиля
ДЕФИНИЦИЯ — (лат. definitio) то же, что определение … Большой Энциклопедический словарь
ДЕФИНИЦИЯ — [дэ], дефиниции, жен. (лат. definitio) (книжн.). Определение, истолкование понятия. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
ДЕФИНИЦИЯ — ДЕФИНИЦИЯ, и, жен. (книжн.). Определение, истолкование понятия. Словарные дефиниции. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
ДЕФИНИЦИЯ — франц. объяснение, толкование, истолкование, определение слова, понятия или предмета. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
Дефиниция
Дефиниция, или определение — это логическая операция: 1) раскрывающая содержание (смысл) имени посредством описания существенных и отличительных признаков предметов или явлений, обозначаемых данным именем (денотата имени); 2) эксплицирующая значение термина языка, или понятия. В процессе дефинирования термину должен быть непосредственно прописан в качестве его значения либо экстенсионал (объект), либо интенсионал (признак). Если термин явно не соотнесён ни с объектами, ни с признаками, он остаётся символом, не имеющим семантического значения (см. Имя Термин Понятие).
Определить термин — значит установить границы его применения. Строгая его дефиниция состоит из двух частей: дефиниендума (dfd) — определяемого имени, и дефиниенса (dfn) — определяющего выражения, раскрывающего смысл определяемого имени либо устанавливающего значение термина. Дефиниендум и дефиниенс должны находиться в отношении тождества, то есть иметь один и тот же денотат, и быть взаимозаменяемыми.
Дефиниции делят по разным основаниям, в частности по способу раскрытия содержания — на явные (указываются признаки, присущие предмету или явлению) и неявные (выявляются отношения, в которых находится определяемый предмет, явление с другими предметами, явлениями).
Явные дефиниции могут быть представлены в виде равенства, в котором определяемая часть эквивалентна по объёму определяющей части. Они задаются лингвистической конструкцией вида: A ↔ B. Каждая такая конструкция содержит четыре части: A называется определяемой частью, B — определяющей частью, знак «↔» указывает, что выражение A означает то же самое, что и выражение B. В случаях конкретных явных определений вместо знака «↔» пишется либо знак «Df» (читается: «равно по дефиниции»), либо знак «≡ Df» (читается: «эквивалентно по дефиниции»). Первый знак употребляется в том случае, когда определяемая часть A является именной конструкцией, а второй в том случае, когда A — высказывательная конструкция. В определяемой части A, которое может быть сложным выражением, всегда присутствует некоторый термин, который и является целью определения. Этот термин называется определяемым термином. В явных определениях определяемым термином является та минимальная часть определяемого выражения A, которая не встречается в определяющей части.
Явные дефиниции делятся по разным основаниям на несколько видов. В зависимости от того, к какой языковой категории относится определяемый термин, различают их следующие виды:
Явные дефиниции обладают одним важным свойством — определяемые и определяющие части могут в любом контексте замещаться друг на друга, то есть для них верно правило замены по дефиниции.
Неявные дефиниции не имеют чётко выраженной структуры, вследствие чего отсутствует способ элиминации дефиниендума из того или иного контекста (например, матричное определение логических операций в исчислении высказываний и другие). Они задаются лингвистической конструкцией вида: A есть то, что удовлетворяет условиям: B1, В2, … Βn.
К числу неявных дефиниций относятся:
Для всех неявных дефиниций имеют место следующие особенности:
В зависимости от выполняемой функции дефиниции делятся на:
В зависимости от цели выполняемой процедуры дефиниции делятся на:
Почти все дефиниции относятся к числу родо-видовых, то есть к определениям через указание на род и видовое отличие, так как при формальной записи определений почти любая дефиниция содержит некоторые переменные, пробегающие по какому-то универсуму. Последний как раз и является тем родом, внутри которого с помощью видового отличия выделяются определяемые объекты. Однако среди определений имеются и такие, которые нельзя отнести к родо-видовым. Это так называемые фундаментальные индуктивные определения. Дело заключается в том, что характеристика некоторого определения как родо-видового предполагает, что род уже имеется и потому остаётся только с помощью видового отличия в этом роде выделить класс определяемых предметов. Однако фундаментальные индуктивные определения не предполагают никакого заранее данного универсума, напротив, они сами строят универсум рассуждения. Примером фундаментального определения может служить рассмотренное выше определение натурального числа.
К дефинициям предъявляются различного рода требования, соблюдение которых гарантирует корректность этой логической операции. Дефиниция как логическая операция должна соответствовать четырём основным правилам:
В повседневной разговорной практике словарный запас языка обычно используется на интуитивном уровне. Подобная ситуация в силу наличия у людей различной интуиции часто ведёт к взаимному недопониманию и даже недоразумениям. Поэтому существует насущная потребность в уточнении значений терминов. Именно эту функцию и выполняют определения, посредством которых термины получают некоторую однозначную стандартную трактовку.
Особенно велико значение чёткой и однозначной терминологии в научных исследованиях, где вопросу об определениях уделяется пристальное внимание. Определения являются неотъемлемым элементом научных теорий, так как позволяют сформировать чёткий понятийный и терминологический каркас этих систем знания. Они широко используются в процессе построения доказательств теоретических положений, установлении отношений между различными теориями и так далее. При этом для решения различных научных задач одному и тому же термину могут ставиться в соответствие различные смыслы. Так, в повседневной практике смысловые трактовки используемых собеседниками терминов часто строго фиксируются только на момент ведения [аргументативной] беседы и не более того, поскольку именно в аргументативных процессах чрезвычайно важна согласованность «полей аргументации» оппонентов, и прежде всего — смысловых трактовок используемых ими терминов. И даже в сфере науки, где терминам стремятся придать устойчивые, фиксированные смыслы, нередко возникают ситуации, которые требуют уточнения или переопределения уже ранее определённых терминов. Последнее является следствием постоянного развития и уточнения научного знания, в соответствии с чем трансформируются и определения научных терминов.
Всякое определение, независимо от целей и способов его введения, представляет собой констатацию наличия соответствия между языковым выражением и его смыслом. Такого рода констатации всегда являются конвенциями (соглашениями) об употреблении некоторого термина. Поэтому определения не являются предложениями и им нельзя приписывать свойства «быть истинным» или «быть ложным». Можно лишь говорить о том, выполняет ли то или иное определение свою функцию, достигает или не достигает поставленных целей.
ДЕФИНИЦИЯ
Полезное
Смотреть что такое «ДЕФИНИЦИЯ» в других словарях:
ДЕФИНИЦИЯ — (лат., от definire определять). Объяснение, определение слова, понятия. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДЕФИНИЦИЯ [лат. definitio] 1) словарное или научное определение; 2) краткое объяснение… … Словарь иностранных слов русского языка
дефиниция — определение, формулировка, описание; истолкование, принцип Словарь русских синонимов. дефиниция см. определение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова … Словарь синонимов
дефиниция — и, ж. définition f., нем. Defintion <лат. definitio. научн. Краткое и точное определение, толкование какго л. понятия. БАС 2. Изъяснение слова, что называют ученые дефинициею, быть должно коротко, ястно и свойственно. 1751. Теплов Филос. 122.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ДЕФИНИЦИЯ — (лат. definitio определение) логическая операция: 1) раскрывающая содержание (смысл) имени посредством описания существенных и отличительных признаков предметов или явлений, обозначаемых данным именем (денотата имени); 2) эксплицирующая значение… … Новейший философский словарь
дефиниция — дефиниция. Произносится [дэфиниция] и допустимо [дефиниция] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Дефиниция — Дефиниция ♦ Définition Всякое высказывание, объясняющее, что собой представляет та или иная вещь (Аристотель), или раскрывающее значение того или иного слова. В первом случае речь идет о реальной дефиниции, во втором – о номинальной… … Философский словарь Спонвиля
ДЕФИНИЦИЯ — (лат. definitio) то же, что определение … Большой Энциклопедический словарь
ДЕФИНИЦИЯ — [дэ], дефиниции, жен. (лат. definitio) (книжн.). Определение, истолкование понятия. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
ДЕФИНИЦИЯ — ДЕФИНИЦИЯ, и, жен. (книжн.). Определение, истолкование понятия. Словарные дефиниции. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
ДЕФИНИЦИЯ — франц. объяснение, толкование, истолкование, определение слова, понятия или предмета. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
ДЕФИНИЦИЯ
Смотреть что такое ДЕФИНИЦИЯ в других словарях:
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
(от лат. definitio) краткое Определение какого-либо понятия.
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
дефиниция ж. Краткое и точное определение, толкование какого-л. понятия.
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ (от лат. definitio), краткое определение какого-либо понятия.
ДЕФИНИЦИЯ
Дефиниция (лог.) — см. Определение.
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ — (см. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ). Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики.Под редакцией А.А. Ивина.2004. ДЕФИНИЦИЯ см. Опре. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
(от лат. definitio ограничение) определение понятия, раскрытие понятия путем перечисления его признаков, т.е. путем указания на содержание понятия (см. Понятие, Предикат). Дефиниция понятий эмпирических предметов может заключаться лишь в указании существенных признаков, потому что такие понятия имеют бесконечно большое количество признаков (см. Абстракция). С точки зрения точности различают строгие дефиниции, которые имеются только в математике, и понятия-указания. С точки зрения частных моментов и функций различают: 1) аналитические дефиниции и синтетические, т.е. дефиниции, функцией которых является объяснение путем анализа, и дефиниции, функцией которых является конструирование с помощью синтеза, что определяется не изолированностью дефиниции, а ее связью с познанием; 2) номинальные дефиниции, которые сводят одно понятие к другому, и реальные дефиниции, указывающие на нужные предметы как на соответствующие предметы, относящиеся к данному понятию. Дефиниция у Аристотеля состоит в указании на его *ближайший (более широкий) род* (*genus proximum* ) и *видовое отличие* (*differentia specifica*). Ошибки в определениях (дефинициях): 1) определение содержит лишь отрицание, 2) определение слишком узко, 3) определение слишком широко, 4) определение совершается через то, что подлежит определению, 5) вместо того чтобы указывать на содержание, определение указывает на объем соответствующего понятия и поэтому является не определением, а верификацией соответствующего понятия. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
(от лaт. defnitio – определение) – краткое логические определение, устанавливающее существенные отличительные признаки предмета или значение понятия – его содержание и границы. Различают Д. остензивные (характеризуют способ обнаружения предмета); номинальные (разъясняют значение слова и указывают границы его употребления); реальные (характеризуют сущность определяемого предмета); дескриптивные (описывают предмет Д. наглядно, по возможности всесторонне); генетические (указывают на происхождение предмета и способ его образования); конкретные (соотносят определяемый предмет с его противоположностью) и др. (И. С. Нарский, 2001). Основной Д. конфликтологии является определение конфликта. В отечественной науке оно пока прорабатывается. Более того, за последние 15 лет нет заметного прогресса в определении этой центральной категории. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
(от лат. definitio — определение, точное указание) — определение понятия, раскрытие понятия путем перечисления его признаков, т.е. путем указания на содержание понятия. Дефиниция понятий эмпирических предметов может заключаться лишь в указании существенных признаков, потому что такие понятия имеют бесконечно большое количество признаков. С точки зрения точности различают строгие дефиниции, которые имеются только в математике, и понятия-указания. Ошибки в определениях (дефинициях): определение содержит лишь отрицание; определение слишком узко; определение слишком широко; определение совершается через то, что подлежит определению; вместо того, чтобы указывать на содержание, определение указывает на объем соответствующего понятия и поэтому является не определением, а верификацией соответствующего понятия. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
1) Орфографическая запись слова: дефиниция2) Ударение в слове: дефин`иция3) Деление слова на слоги (перенос слова): дефиниция4) Фонетическая транскрипц. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
Дефиниция (лат. definition – определение) – краткое логическое определение, устанавливающее существенные отличительные признаки предмета или значени. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
(лат. definitio определение)Определение или толкование слова; установление смысла незнакомого понятия (слова) с помощью знакомых и уже осмысленных поня. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
(определение) Логический прием установления типичных и специфических признаков данного объекта, позволяющих отличить его от других объектовСловарь бизн. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
(1 ж), Р., Д., Пр. дефини/ции; мн. дефини/ции, Р. дефини/цийСинонимы: истолкование, объяснение, определение, принцип, толкование
ДЕФИНИЦИЯ
-и, ж. книжн. Краткое логическое определение какого-л. понятия, содержащее наиболее существенные его признаки.[лат. definitio]Синонимы: истолкование. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
(от лат. definitio) — то же, что определение; определение понятия, раскрытие понятия путем перечисления его признаков, т. е. путем указания на содержание понятия. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006. Синонимы: истолкование, объяснение, определение, принцип, толкование. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ДЕФИНИЦИЯ
Ударение в слове: дефин`ицияУдарение падает на букву: иБезударные гласные в слове: дефин`иция
ДЕФИНИЦИЯ
краткое определение, описывающее существенные и отличительные признаки предметов, или раскрывающее значение соответствующего термина. Дефиниция не охватывает описание предмета с исчерпывающей полнотой, а является краткой характеристикой его сущности и определения его четких границ [32, c. 163; 48, c. 24]. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ж кнжн definição fСинонимы: истолкование, объяснение, определение, принцип, толкование
ДЕФИНИЦИЯ
краткое определение какого-либо понятия, отражающее существенные признаки предмета или явления; толкование слова.Синонимы: истолкование, объяснение, о. смотреть
ДЕФИНИЦИЯ
ж. книжн.définition fСинонимы: истолкование, объяснение, определение, принцип, толкование
ДЕФИНИЦИЯ
Rzeczownik дефиниция f definicja f
ДЕФИНИЦИЯ
tanım* * *жtanımСинонимы: истолкование, объяснение, определение, принцип, толкование
ДЕФИНИЦИЯ
(лат. definicio определение) краткое определение понятия, термина. Дефиниция, по словам Цицерона, есть краткое и исчерпывающее разъяснение отличительных признаков той вещи, которую мы хотим определить См. Определение. смотреть
§1 Математика ко всем своим дефинициям приходит синтетически, а философия—аналитически
К любому общему понятию можно прийти двумя путями: или посредством произвольного соединения понятий, или через обособление [их] от того познания, которое стало ясным благодаря расчленению.
Совершенно иначе обстоит дело с дефинициями в философии. Здесь понятие о вещи уже дано, однако в неясном или еще недостаточно определенном виде. Я должен расчленить это понятие, сравнить все обособленные признаки с данным понятием во всевозможных случаях и эту абстрактную мысль сделать развитой и определенной. Каждый имеет, например, понятие о времени; это понятие и нужно определить. Я должен рассмотреть эту идею во всевозможных отношениях, чтобы через расчленение найти ее признаки, соединить между собой различные абстрагированные признаки, [дабы решить], образуют ли они законченное понятие, и сравнить их между собой, [дабы видеть], не заключает ли в себе один из признаков часть какого-нибудь другого. Если бы я попытался синтетически прийти здесь к дефиниции времени, то какой счастливый случай должен был бы иметь место, чтобы это понятие оказалось как раз тем понятием, которое полностью выражало бы данную нам идею!
Однако, скажут нам, ведь и философы определяют иногда [свои понятия] синтетически, а математики — аналитически; например, когда философ произвольно мыслит себе субстанцию со способностью разума и такую субстанцию называет духом.
Математик имеет дело с понятиями, которые нередко допускают также и философское определение, например понятие пространства вообще. Однако такое понятие он принимает как данное в соответствии со своим ясным и обычным представлением о нем. Иногда, в особенности в прикладной математике, ему дают философские определения из других наук, например определение жидкости. Однако в таком случае подобного рода дефиниция возникает не в математике: в ней она находит только свое применение. Дело философии — расчленять понятия, данные в смутном виде, делать их развитыми и определенными; дело же математики — связывать и сравнивать уже данные понятия о величинах, обладающие ясностью и достоверностью, дабы увидеть, какие выводы можно из них сделать.