Что такое делитель числа в математике 6 класс мерзляк
Что такое делитель числа в математике 6 класс мерзляк
Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах
Время чтения: 0 минут
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика 6 Мерзляк. §1. Упр. 01-39
Математика 6 класс для УМК Мерзляк и др. § 1 «Делители и кратные» ( 2014-2017 годы). Ответы и решения некоторых сложных задач. Математика 6 Мерзляк. §1. Упр. 01-39.
Обратите внимание! Вы смотрите старую редакцию учебника!
§ 1. Делители и кратные
Решаем устно
№ 1. Вычислите: 1) 0,6 + 0,4; 2) 0,6 + 0,04; 3) 0,6 — 0,4; 4) 0,6 — 0,04; 5) 0,6 • 4; 6) 0,6 • 0,4; 7) 6 : 4; 8) 0,6 : 4.
Правильный ответ : 1) 1; 2) 0.64; 3) 0.2; 4) 0.56; 5) 2.4; 6) 0.24; 7) 1.5; 8) 0.15.
№ 2. Чему равно частное при делении 54 на 9?
Правильный ответ : 6.
№ 3. Чему равен делитель, если делимое равно 98, а частное — 7?
Правильный ответ : 14.
№ 4. Чему равно делимое, если делитель равен 24, а частное — 5?
Правильный ответ : 120.
№ 5. Дима купил 8 тетрадей, а Петя — 5 таких же тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Петя заплатил на 24 р. меньше, чем Дима?
Правильный ответ : 8.
№ 6. При делении двух двузначных чисел в частном получается 9, а в остатке — 8. Чему равно делимое?
Правильный ответ: 98.
Упражнения №№ 01-39
№ 1. Верно ли утверждение: 1) число 6 является делителем числа 24; 2) число 6 кратно числу 24; 3) число 5 является делителем числа 51; 4) число 9 является делителем числа 99; 5) число 18 кратно числу 3; 6) число 28 кратно числу 8?
Правильный ответ : 1) да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) да; 6) нет.
№ 2. Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 30 являются: 1) делителями 24; 2) кратными 6; 3) делителями 20 и 24; 4) делителями 24 и кратными 4?
Правильный ответ : 1) 2, 3, 4, 5, 8, 12; 2) 6, 12, 18, 30; 3) 2, 4; 4) 4, 8, 12.
№ 3. Чему равняется: 1) наибольший делитель числа 19 735; 2) наименьший делитель числа 19 735; 3) наименьшее кратное числа 19 735?
Правильный ответ : 1) 19 735; 2) 1; 3) 19 735.
№ 4. Запишите все делители числа: 1) 18; 2) 8; 3) 13; 4) 56.
Правильный ответ : 1) делители числа 18: 1, 2, 3, б, 9, 18;
2) делители числа 8: 1, 2, 4, 8;
3) делители числа 13: 1,13;
4) делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
№ 5. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 12; 3) 23; 4) 72.
Правильный ответ : 1) делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
2) делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
3) делители числа 23: 1, 23;
4) делители числа 72: 1, 2, 3, 4, б, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
№ 6. Запишите пять чисел, кратных числу: 1) 7; 2) 30; 3) 100; 4) 34.
Правильный ответ : 1) кратных числу 7: 7, 14, 21, 28, 35;
2) кратных числу 30: 30, 60, 90, 120, 150;
3) кратных числу 100: 100, 200, 300, 400, 500;
4) кратных числу 34: 34, 68, 102, 136, 170.
№ 7. Запишите четыре числа, кратных числу: 1) 16; 2) 12; 3) 150; 4) 47.
Правильный ответ : 1) кратных числу 16: 16, 32, 48, 64;
2) кратных числу 12: 12, 24, 36, 48;
3) кратных числу 150: 150, 300, 450, 600;
4) кратных числу 47: 47, 94, 141, 188.
№ 8. Из чисел 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108, 110 выпишите те, которые: 1) кратны 4; 2) не кратны 6.
Правильный ответ : 1) 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108; 2) 28, 64, 92, 100, 110.
№ 9. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 15 и 20; 2) 7 и 21; 3) 24 и 36; 4) 20 и 21.
Правильный ответ : 1) 1, 5; 2) 1, 7; 3) 1, 2, 3, 4, 6, 12; 4) 1.
№ 10. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 12 и 18; 2) 60 и 90; 3) 22 и 35; 4) 9 и 27.
Правильный ответ : 1) 2, 3, 6; 2) 1, 2, 3, 5, 6, 10,15 30; 3) 1; 4) 1, 3, 9.
№ 11. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 3 и 4; 2) 6 и 12; 3) 4 и 6.
Правильный ответ : 1) 12; 2) 72; 3) 24.
№ 12. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 5 и 9; 2) 8 и 32; 3) 8 и 12.
Правильный ответ : 1) 45; 2) 64; 3) 96.
№ 13. Запишите: 1) все двузначные числа, кратные 19; 2) все трёхзначные числа, кратные 105.
Правильный ответ : 1) 19, 38, 57, 76, 95; 2) 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.
№ 14. Запишите все двузначные числа, кратные 23.
Правильный ответ : 23, 46, 69, 92.
№ 15. Запишите все значения х, кратные числу 4, при которых верно неравенство 18 Правильный ответ : 20, 24, 28, 32.
№ 16. Запишите все значения х, кратные числу 6, при которых верно неравенство 25 Правильный ответ : 30, 36, 42, 48, 54.
№ 17. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 80, при которых верно неравенство 7 Правильный ответ : 8, 10, 16, 20.
№ 18. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при которых верно неравенство 14 Правильный ответ : 49.
№ 19. Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?
Правильный ответ : 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891.
№ 20. Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?
Правильный ответ : 36, 72.
№ 21. Верно ли утверждение: 1) если число а кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число а кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24? Ответ проиллюстрируйте примерами.
Правильный ответ : 1) да, 12; 2) нет, 9; 3) да, 24; 4) нет, 12.
№ 22. Известно, что сумма натуральных чисел а и b делится нацело на 5. Верно ли, что: 1) каждое из чисел а и b делится нацело на 5; 2) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет? Ответ проиллюстрируйте примерами.
Правильный ответ : 1) нет, 2 + 3; 2) нет, 5 + 10.
№ 23. Известно, что каждое из чисел а и b не делится нацело на 3. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?
Правильный ответ : Нет, например, 2 + 7 делится на 3.
№ 24. Найдите три натуральных числа, для которых кратным будет число: 1) 65; 2) 121. Укажите все варианты выбора таких трёх чисел.
Правильный ответ : 1) 1, 5, 13, 65; 65 = 5*13; 2) 1, 11, 121; 121 = 11*11.
№ 25. При делении числа а на 7 получили остаток 4. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма а + b была кратна 7?
Правильный ответ : Наименьшее число b = 3, а каждое последующее на 7 больше: 10, 17, 24…
№ 26. При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность а — b была кратна 9?
Правильный ответ : Наименьшее число b = 5, а каждое последующее на 9 больше: 14, 23, 32…
№ 27. При каких натуральных значениях п значение выражения 15n кратно числу: 1) 3; 2) 5; 3) 10; 4) 11?
Правильный ответ : 1) при любых; 2) при любых; 3) при четных; 4) при n кратном 11.
№ 28. При каких натуральных значениях п значение выражения: 1) 3n + 2 кратно числу 2; 2) 4n + 3 кратно числу 3?
Правильный ответ : 1) при n = 0 или четное; 2) при n кратном 3.
№ 29. Докажите, что: 1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11; 2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37.
Правильный ответ : 1) Такое число можно представить в виде произведения 11 и какого либо числа меньшего 10, значит оно кратно 11.
2) 111 кратно 37; 37 • 3 = 111, а значит любое трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр, будет кратно 37.
№ 30. К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?
Правильный ответ : К 1 подписали слева 4; 41 : 1 = 41.
№ 31. В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Правильный ответ : У числа 170 зачеркнули 0; 170 : 17 = 10.
№ 32. Первая на Руси школа, как написано в «Повести временных лет», была открыта в Киеве в 988 году при князе Владимире Святославиче. В 1701 г. указом императора Петра I была создана первая в России государственная светская школа — Школа математических и навигацких наук или, как чаще её называли, Навигацкая школа. Первоначально школу возглавил боярин Фёдор Головин, а затем — выдающийся русский математик-педагог Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739), проработавший в школе 38 лет — со дня её открытия в 1701 г. до последних дней своей жизни. Перу Л.Ф. Магницкого принадлежал первый изданный в России в 1703 г. учебник по математике, на долгие годы ставший основным учебником российских школ. В Навигацкой школе обучали чтению, письму, арифметике, геометрии, тригонометрии, черчению, географии, астрономии, навигации и другим предметам. Через сколько лет после открытия первой на Руси школы была открыта Навигацкая школа? На сколько лет твоя школа «младше» Навигацкой школы?
Правильный ответ : Через 1701 — 988 = 713 лет после открытия первой школы была открыта Навигационная школа.
На 1950 — 1701 = 249 лет моя школа младше.
№ 33. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) 0,2а • 50b, если а = 4, b = 3,6; 2) 0,4х • 25у, если х = 2,4, у = 3.
Правильный ответ : 1) 0.2а • 50b = 10аb = 10 • 4 • 3.6 = 144; 2) 0.4x • 25у = 10ху = 10 • 2.4 • 3 = 72.
№ 34. Решите уравнение: 1) 2,48х + 3,52х = 1,26; 2) 4,63х + 3,37х = 1,92.
Правильный ответ : 1) 2.48x + 3.52x = 1.26 ⇒ 6х = 1.26 ⇒ х = 1.26 : 6 = 0.21;
2) 4.63x + 3.37а = 1.92 ⇒ 8x = 1.92 ⇒ х = 1.92 : 8 = 0.24.
№ 35. В столовую завезли 146 кг овощей: 6 ящиков помидоров и 8 ящиков огурцов. Найдите, сколько килограммов огурцов было в каждом ящике, если помидоров в каждом ящике было 7,8 кг, а массы огурцов во всех ящиках одинаковы.
Правильный ответ : 1) 6 • 7.8 = 46.8 кг помидоров было всего.
2) 146 — 46.8 = 99.2 кг огурцов было всего.
3) 99.2 : 8 = 12.4 кг огурцов было в одном ящике.
Ответ: 12.4 кг.
№ 36. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число: 1) 278; 2) 5 093.
Правильный ответ : 1) 278 = 200 + 70 + 8; 2) 5093 = 5000 + 90 + 3.
№ 37. Выполните деление с остатком: 1) 429:2; 3) 768:10; 5)134:5; 2) 5 001 : 2; 4) 9 123 : 10; 6) 2 867 : 5.
Правильный ответ : 1) 249 : 2 = 124 (ост. 1);
2) 5001 : 2 = 2500 (ост. 1);
3) 768 : 10 = 76 (ост. 8);
4) 9123 : 10 = 912 (ост. 3);
5) 134 : 5 = 26 (ост. 4);
6) 2867 : 5 = 573 (ост. 2).
№ 38. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток: 1) 83 : 7; 2) 171 : 17.
Правильный ответ : 1) 83 = 11 • 7 + 6; 2) 171 = 17 • 10 + 1.
№ 39. Сложите из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.
Правильный ответ : Это трехмерный объект. Спички надо поставить в форме тетраэдра.
Вы смотрели: Математика 6 класс для УМК Мерзляк и др. § 1 «Делители и кратные» ( 2014 год). Ответы и решения некоторых сложных задач. Математика 6 Мерзляк. §1. Упр. 01-39. ГДЗ Учебник. Решебник некоторых упражнений из старого учебника «Математика 6 класс».
Мерзляк 6 класс — § 1. Делители и кратные
Вопросы к параграфу
1. В каком случае число b:
1) является делителем числа а
Число b является делителем числа а, если число а нацело делится на число b.
2) кратно числу а
Число b кратно числу а, если число b нацело делится на число а.
2. Какое число является делителем любого натурального числа?
Число 1 является делителем любого натурального числа, так как любое натуральное число делится нацело на число 1.
3. Какое число является наибольшим делителем натурального числа а?
Само число а является наибольшим делителем натурального числа а, так как любое число а делится нацело делится на тоже самое число а.
4. Какое число является наименьшим кратным натурального числа а?
Само число а является наименьшим кратным натурального числа а, так как любое число а делится нацело на число а.
5. Сколько существует кратных данного натурального числа а?
Существует бесконечно много чисел кратных данного натурального числа а.
Решаем устно
1. Вычислите:
2. Чему равно частное при делении 54 на 9?
Ответ: частное равно 6.
3. Чему равен делитель, если делимое равно 98, а частное — 7?
98 : х = 7
х = 98 : 7
х = 14
Ответ: делитель равен 14.
4. Чему равно делимое, если делитель равен 24, а частное — 5?
х : 24 = 5
х = 5 • 24
х = 120
Ответ: делимое равно 120.
Упражнения
1. Верно ли утверждение:
2. Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 30 являются:
1) делителями 24
2, 3, 4, 6, 8, 12, так как 24 делится на эти числа нацело.
2) кратными 6
3) делителями 20 и 24
2 и 4, так как и число 20, и число 24 нацело делятся как на 2, так и на 4.
4) делителями 24 и кратными 4
4, 8, 12, так как они делятся нацело на 4 и, при этом, на них нацело делится число 24.
3. Чему равняется:
1) наибольший делитель числа 19 735
2) наименьший делитель числа 19 735
3) наименьшее кратное числа 19 735
4. Запишите все делители числа:
5. Запишите все делители числа:
6. Запишите пять чисел, кратных числу:
7. Запишите четыре числа, кратных числу:
8. Из чисел 28, 36, 48, 64, 92, 100, 108, 110 выпишите те, которые:
1) кратны 4:
28, 36, 48, 64, 100, 108.
2) не кратны 6:
9. Известно, что сумма натуральных чисел а и b делится нацело на 5. Верно ли, что:
1) каждое из чисел а и b делится нацело на 5 — нет, неверно .
Например: если а + b = 10, то:
Это значит, что первоначальное утверждение неверно.
2) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет — нет, неверно.
Например: если а + b = 15 и а = 10, то:
Это значит, что первоначальное утверждение неверно.
Ответ проиллюстрируйте примерами.
10. Известно, что каждое из чисел а и b не делится нацело на 3. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?
Нет, неверно, бывают случаи когда а и b не делятся на 3, а их сумма — делится на 3. Например:
Это значит, что первоначальное утверждение неверно.
11. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:
12. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:
13. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
14. Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел:
15. Запишите:
1) все двузначные числа, кратные 19:
2) все трёхзначные числа, кратные 105:
105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 942.
16. Запишите все двузначные числа, кратные 23.
17. Запишите все значения х, кратные числу 4, при которых верно неравенство 18 20, 24, 28, 32.
18. Запишите все значения х, кратные числу 6, при которых верно неравенство 25 30, 36, 42, 48, 54.
19. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 80, при которых верно неравенство 7 8, 10, 16, 20.
20. Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при которых верно неравенство 14 49
21. Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?
Например, число 198 кратно и числу 9, и числу 11.
Таких чисел существует бесконечно много.
22. Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?
Подходят числа 36 и 72 — всего 2 числа.
23. Верно ли утверждение:
1) если число а кратно 6, то оно кратно 3
Да, утверждение верно. Например:
2) если число а кратно 3, то оно кратно 6
Нет, утверждение неверно. Например:
3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12
Да, утверждение верно. Например:
4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24
Да, утверждение верно. Например:
Ответ проиллюстрируйте примерами.
24. Найдите три натуральных числа, для которых кратным будет число:
1) 65
Найдём числа, для которых кратным будет число 65:
а • 1 = 65
а = 65 : 1
а = 65 — первое число, кратным которого является число 65.
а • 5 = 65
а = 65 : 5
а = 13 — второе число, кратным которого является число 65.
а • 13 = 65
а = 65 : 13
а = 5 — третье число, кратным которого является число 65.
2) 121
Найдём числа, для которых кратным будет число 121:
а • 1 = 121
а = 121 : 1
а = 121 — первое число, кратным которого является число 121.
а • 11 = 121
а = 121 : 11
а = 11 — второе число, кратным которого является число 121.
а • 121 = 121
а = 121 : 121
а = 1 — третье число, кратным которого является число 121.
Укажите все варианты выбора таких трёх чисел.
Чтобы найти все натуральные числа а, для которых будет кратным заданное число b, надо последовательно решить уравнения:
Все целые числа а, полученные в результате решения этих уравнений, и будут являться натуральными числами а, для которых заданное число b является кратным.
25. При делении числа а на 7 получили остаток 4. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма а + b была кратна 7?
Мы знаем, что:
Представим эти числа графически:
Можем решить уравнение:
4 + х = 7
х = 7 — 4
х = 3
Значит для того, чтобы сумма а + b была кратна 7, надо чтобы при делении b на 7 получался остаток 3.
Этому условию удовлетворяют b = 3, 10, 17, 24, 31 и т.д.
Проверим наше предположение. Выберем любые числа а и b, удовлетворяющие условиям:
Полученное число 28 нацело делится на 7.
28 : 7 = 4. Значит наши выводы верны.
Ответ: число b при делении на 7 должно давать в остатке число 3.
26. При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность а — b была кратна 9?
Мы знаем, что:
Представим эти числа графически:
Можем решить уравнение:
5 + х = 0
х = 5 — 0
х = 5
Значит для того, чтобы разность а — b была кратна 9, надо чтобы при делении b на 9 получался остаток 5.
Этому условию удовлетворяют b = 5, 14, 23, 32, 41 и т.д.
Проверим наше предположение. Выберем любые числа а и b, удовлетворяющие условиям:
Полученное число 18 нацело делится на 9.
18 : 9 = 2. Значит наши выводы верны.
Ответ: число b при делении на 9 должно давать в остатке число 5.
27. При каких натуральных значениях n значение выражения 15 n кратно числу:
При n = 1, 2, 3, 4, и т.д. — при любых натуральных значениях n.
При n = 1, 2, 3, 4, и т.д. — при любых натуральных значениях n.
3) 10
При n = 2, 4, 6, 8, и т.д. — при любых чётных значениях n.
4) 11
При n = 11, 22, 33, 44, и т.д. — при любых значениях n, кратных 11.
28. При каких натуральных значениях nзначение выражения:
1) 3n + 2 кратно числу 2
При n = 2, 4, 6, 8, и т.д. — при любых чётных значениях n.
2) 4n + 3 кратно числу 3
При n = 3, 6, 9, 12, и т.д. — при любых значениях n, кратных 3.
29. Докажите, что:
1) двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами, кратно 11
Значит утверждение верно.
2) трёхзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37
Значит утверждение верно.
30. К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?
К числу 1 слева дописали цифру 4 и получилось 41:
41 : 1 = 41 (раз) — увеличилось число.
Ответ: К цифре 1 была дописана цифра 4 с левой стороны от единицы.
31. В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
В числе 17 зачеркнули цифру 7 и получилось число 1:
17 : 1 = 17 (раз) — уменьшилось число.
Ответ: В числе 17 зачеркнули цифру 7.
Упражнения для повторения
32. Первая на Руси школа, как написано и «Повести временных лет», была открыта в Киеве в 988 г. при князе Владимире Святославиче. В 1701 г. указом императора Петра I была создана первая в России государственная светская школа — Школа математических и навигацких наук, или, как чаще её называли, Навигацкая школа. Первоначально школу возглавил боярин Фёдор Головин, а затем — выдающийся русский математик-педагог Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739), проработавший в школе 38 лет — со дня её открытия в 1701 г. до последних дней своей жизни. Перу Л.Ф. Магницкого принадлежал первый изданный в России в 1703 г. учебник по математике, на долгие годы ставший основным учебником российских школ. В Навигацкой школе обучали чтению, письму, арифметике, геометрии, тригонометрии, черчению, географии, астрономии, навигации и другим предметам. Через сколько лет после открытия первой на Руси школы была открыта Навигацкая школа? На сколько лет ваша школа «младше» Навигацкой школы?
1) 1 701 — 988 = 713 (года) — прошло между открытием первой школы на Руси и Навигацкой школы.
2) 1 982 — 1 701 = 281 (год) — моя школа младше, чем Навигацкая школы.
Ответ: 713 года, 281 год.
33. Упростите выражение и вычислите его значение:
1) 0,2 а • 50 b, если а = 4, b = 3,6
0,2 a • 50 b = (0,2 • 50) ab = 10 ab = 10 • 4 • 3,6 = (10 • 3,6) • 4 = 36 • 4 = 144
2) 0,4 x • 25 y, если х = 2,4, у = 3
0,4 x • 25 y = (0,4 • 25) xy = 10 xy = 10 • 2,4 • 3 = (10 • 2,4) • 3 = 24 • 3 = 72
34. Решите уравнение:
35. В столовую завезли 146 кг овощей: 6 ящиков помидоров и 8 ящиков огурцов. Найдите, сколько килограммов огурцов было в каждом ящике, если помидоров в каждом ящике было 7,8 кг, а масса огурцов во всех ящиках одинакова.
1) 7,8 • 6 = 46,8 (кг) — масса помидоров.
2) 146 — 46,8 = 99,2 (кг) — масса огурцов.
3) 99,2 : 8 = 12,4 (кг) — масса огурцов в одном ящике.
Готовимся к изучению новой темы
36. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
2) 5 093 = 5 000 + 90 + 3
37, Выполните деление с остатком:
38. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток:
1) 83 : 7
2) 171 : 17
171 = 17 • 10 + 1, где:
Задача от мудрой совы
39. Сложите из шести спичек четыре равносторонних треугольника со стороной, равной длине одной спички.