Учебно-методическое пособие. Диагностические контрольные работы по алгебре
Разделы: Математика
Конечным результатом работы учителя является уровень обученности учащихся. Обученность рассматривается как владение учеником системой заданных учебной программой знаний и умений, приобретенных за определенный период обучения. Обученность зависит от ряда объективных факторов, каких как учебная программа, технология обучения, мастерство учителя, и субъективных: обучаемость учащихся, их мотивация учения, работоспособность и состояние здоровья.
Обученность – это одна из характеристик уровня образованности ученика, достигнутого в процессе дифференцированного обучения. Показателями обученности являются уровни усвоения знаний и умений. Важно выбрать методику их измерения, чтобы получить определенные данные.
Метод поуровневых диагностических контрольных работ, предложенный В.Н.Максимовой [3], позволяет оценить развитие умений и обученность учащихся, обеспечивает диагностичность.
Диагностика же дает информацию, необходимую для принятия решения по дальнейшей учебной работе, предоставляет возможность прогнозирования конечного результата.
С помощью диагностики выявляется уровень знаний, которые усвоили школьники на каждом этапе обучения, достижения и недостатки в подготовке учащихся, эффективность выбранной учителем методики обучения. Кроме того, от способа проверки знаний зависит отношение учащихся к учению, выполнению домашних и классных работ, повышение познавательного интереса, формирование ответственности, осмысливание процесса обучения как способа получения и передачи информации, понимание причин успеха в учебной деятельности, адекватное представление о поведении в процессе учебной деятельности.
Диагностические контрольные работы (ДКР) дают возможность проверить результат обученности, навыки, творческие способности учащихся. Осознанное включение в работу элементов проблемного обучения повышает мотивацию изучения математики.
ДКР состоят из 6 заданий.
– пересказ информации в той же последовательности, в какой она изложена в учебнике.
– достаточно полное знание признаков и свойств объектов, законов, определений, терминов, фактов, понятий, принципов.
К №1 – не сложное на 3 мин., на узнавание, включает готовый ответ.
К №2 – в одном варианте на 3 мин., пересказ информации в том же варианте, что и в учебнике. (дать определение, вставить пропущенное слово) учитывается полное знание правила.
К №3 – на 7 мин., формулировка вопроса на знание, логически доказанный ответ, (+;-;:;.)
К №4 – на 7 мин., применение изученных фактов в новой ситуации, содержит обобщение, вывод. (нахождение компонентов)
К №5– на 12 мин., материал, требующий выделения причинно-следственных связей(примеры в несколько действий)
К №6– на 16 мин., асоциальные связи, задачи практического применения
Работы печатаются на отдельных листах + лист для черновика.
При оценке учитывается конкретное выполнение задания
Диагностическая работа. Математика (11 класс)
Пояснительная записка к диагностической работе
по математике в 11А классе ( общеобразовательном)
Диагностическая работа проводится с целью установления фактического уровня теоретических знаний учащихся по математике за курс средней школы, проверки их практических умений и навыков.
Документы, определяющие содержание и структуру
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897);
Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. №1/15). Реестр примерных программ: http :// fgosreestr.ru ;
О сертификации качества педагогических текстовых материалов (Приказ Минобразования России от17.04.2000 г. №1122).
Характеристика структуры рубежной контрольной работы
В работу включено 15 заданий развернутым ответом.
Время выполнения работы
На выполнение работы отводится 90 минут.
Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Вся работа оценивается в 15 баллов. Все задания оцениваются 1 баллом.
Для успешного выполнения контрольной работы необходимо набрать в сумме не менее
Базовый уровень: «3» – 6-10 баллов
Продвинутый уровень: «4» – 11-12 баллов
Повышенный уровень: «5» – 13-15 баллов
Распределение заданий по проверяемым умениям
математика 11 класс
Найдите значение выражения:
Найти значение выражения:
3.Найдите значение выражения:
5. Решите уравнение:
6. Длины двух рек относятся как 2:5, при этом одна из них длиннее другой на 24 км. Найдите длину меньшей реки.
8. Вероятность того, что хотя бы один предмет сервиза, который выбрал покупатель, с трещиной или вовсе со сколом, равна 0,07. Покупатель берет с полки запакованную коробку с сервизом. Какова вероятность того, что сервиз без брака?
9.Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?
10. Стороны параллелограмма равны 18 и 12. Высота, опущенная на большую сторону равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону.
12. Найдите четырехзначное число кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
13. Найдите точку минимума функции
15. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с нижнего правого и далее по часовой стрелке, равны 14,42,38. Найдите периметр четвертого прямоугольника.
Конспект урока на тему: «Вводная диагностическая контрольная работа по математике»
Вводная диагностическая контрольная работа по математике
Дидактическая цель : проверить уровень знаний и умений учащихся.
Цели по содержанию:
— Обучающие: проверить уровень знаний и умений учащихся, контроль над усвоением знаний и умений учащихся; обеспечить усвоение образовательных стандартов; осуществлять оперативный контроль процесса обучения.
— Развивающие : способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.
— Воспитательные : воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Урок контроля знаний и умений
Предметный : проверить навыки сложения, вычитания, умножения и деления в ходе практического применения полученных ЗУН при выполнения различных задний;
Личностные УУД : формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;
Познавательные УУД : формировать навыки нахождения алгоритма решения заданий.
Регулятивные УУД : понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и достижения;
Коммуникативные УУД : воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Включение учащихся в учебную деятельность. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организации рабочего места. Ученики слушают и записывают в контрольных тетрадях число, контрольная работа №1, вариант №1 (№2).
Постановка цели. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Знакомятся с материалом контрольной работы.
Выявление знаний, умений и навыков. Учащиеся работают карточкам с текстами контрольной работы. Приложение 1.
Итог урока (рефлексия).
Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности
Ребята оцените свою работу на уроке.
Ученики отвечают на вопросы, задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке.
Подача домашнего задания.
Закрепление знаний, умений, полученных на уроке;
Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
Краткое пояснение домашнего задания.
Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.
-Некоторые мальчики нашего класса могут одеться на урок физкультуры за 3 секунды. Посчитайте, сколько спортивных штанов успеет надеть мальчик за 1 минуту?
Какова станет масса мальчика в 20 штанах, если его собственная масса 40 кг, а масса одних штанов полкилограмма?
Диагностическая работа по математике 9 класс
1. Наименование КИМ: Диагностика в 9 классе
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО ( edu.tatar.ru › upload…files/Примерные программы…НОО…)
3. Характеристика работы
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
4. Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
Уравнения и неравенства
Статистика и теория вероятностей
5. Характеристика заданий
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
6. План обобщенного варианта контрольной работы
по математике
Код в кодификаторе
Вид познавательной деятельности
Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач
Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа»
Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней
Уравнения и неравенства
Проверять, является ли данный график графиком данной функции;
Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях
Статистика и теория вероятностей
Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями
Уметь решать квадратные неравенства
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
Оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников
Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства
Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку)
Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников
7. Рекомендации по проведению работы
Время на выполнение: 2 урок 90 мин.
Инструментарий: ручка, линейка, справочные таблицы.
8. Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА)
Уровень подготовки низкий. Материал не освоен
Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме
Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60%
Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания : перечень тем.
Вид познавательной деятельности : ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания : ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности : Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Максимальное количество баллов за работу – 19.
Перечень требований к контрольной работе:
1) Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
2) В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
3) В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
4) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
5) Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
6) Работа содержит более 15 заданий.
8) Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
9) В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
10) Варианты равноценны по уровню сложности.
11) Работа содержит критерии оценки
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
6. В последовательности чисел первое число равно 6,2. А каждое следующее больше предыдущего на 0,6. Найдите шестое число.
7. Найдите значение выражения
при 
8. Решите систему неравенств
2) 
3) 
4) 
 |
9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
10. Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
11. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Какое из следующих утверждений верно?
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Диагонали ромба равны.
Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
14. Решите уравнение
15. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи
16. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечена точка А. И з вестно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 
2) 
3)
4) 
3. Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Что такое РДР (Региональная диагностическая работа)
РЕГЛАМЕНТ
проведения региональных диагностических работ
Цель проведения диагностических работ
Целью проведения региональных диагностических работ является выявление индивидуального уровня достижения обучающимися предметных и/или метапредметных результатов обучения. Конкретные цели диагностической работы указываются в ее спецификации.
Общие сведения о проведении диагностической работы
Региональные диагностические работы проводятся в общеобразовательных организациях Московской области, определенных приказом Министерства образования Московской области.
Региональные диагностические работы проводятся с применением Единой автоматизированной информационной системы оценки качества образования в Московской области (далее – ЕАИС ОКО) в общеобразовательных организациях по месту обучения участников как правило на втором и третьем уроке, либо третьем и четвертом уроке.
Для проведения региональной диагностической работы должны быть разработаны не менее двух вариантов заданий, спецификация и критерии оценивания.
Ответственные за организацию и проведение диагностической работы
На региональном уровне ответственными за организацию и проведение региональной диагностической работы являются заведующий отделом итоговой аттестации и качества образования Министерства образования Московской области и начальник Центра качества образования государственного бюджетного образовательного учреждения высшегообразования Московской области «Академия социального управления» (далее – АСОУ).
На муниципальном уровне ответственными за организацию и проведение региональной диагностической работы являются муниципальные координаторы, согласованные с Министерством образования Московской области и утвержденные приказами муниципальных органов управления образованием.
В образовательной организации ответственными за организацию и проведение региональной диагностической работы являются:
— Администратор образовательной организации – работник образовательной организации, назначенный приказом директора ответственным за проведение региональной диагностической работы в данной образовательной организации.
— Технический специалист образовательной организации – специалист в области информационных технологий и по работе с программным обеспечением, оказывающий информационно-техническую помощь администратору образовательной организации.
Всем ответственным лицам предоставляется доступ к ЕАИС ОКО через систему «Школьный портал».
Назначение экспертов
В целях обеспечения взаимодействия с общеобразовательными организациями и оперативного согласования при проверке, оценивании и апелляции результатов участников метапредметных работ муниципальный орган управления образованием назначает муниципальных экспертов- методистов (2 – 3 человека).
Экспертами-методистами метапредметных работ могут быть лица из числа руководителей РМО, ШМО, сотрудников образовательных организаций, преимущественно с филологическим образованием и/или опытом проверки и оценки экзаменационных работ в рамках ГИА.
Назначенные эксперты-методисты метапредметных работ:
— консультируют экспертов, проверяющих ответы участников;
— в личном кабинете системы ЕАИС ОКО осуществляют проверку ответов участников, подавших апелляцию о несогласии с выставленными баллами, в срок не позднее трех рабочих дней, следующих за днем поступления заявки региональному координатору.
В личном кабинете системы ЕАИС ОКО за три рабочих дня до дня проведения региональной диагностической работы администратор образовательной организации осуществляет назначение экспертов, которые будут проверять ответы участников диагностической работы. Эксперты назначаются администратором образовательной организации из педагогического состава данной образовательной организации в системе ЕАИС ОКО.
Экспертам образовательной организации суммарно необходимо проверить количество работ, равное количеству участников региональной диагностической работы данной образовательной организации.
Проверка оборудования
В личном кабинете системы ЕАИС ОКО в течение трех рабочих дней до дня проведения региональной диагностической работы технический специалист образовательной организации осуществляет проверку готовности оборудования (принтера и сканера).
Проверка оборудования заключается в выполнении следующих действий:
— Печать тестового бланка. Сканирование тестового бланка.
Печать контрольных измерительных материалов
В личном кабинете системы ЕАИС ОКО технический специалист в образовательной организации осуществляет процесс печати индивидуальных комплектов участников диагностической работы
— с 15.00 до 21.00 дня, предшествующего дню проведения региональной диагностической работы; с 7.00 до 9.00 дня проведения региональной диагностической работы (для метапредметных работ);
— с 7.00 до 9.00 дня проведения региональной диагностической работы (для предметных работ).
Бланки ответов участников не содержат персональную информацию, каждый бланк с заданиями подписывается уникальным номером работы в рамках класса, например, «Работа 1».
Для сопоставления номера работы и ФИО участника сотрудником образовательной организации заполняется «Ведомость участников диагностической работы».
Рассадка участников в аудиториях
Рассадка участников осуществляется по одному или два человека за парту. Допускается рассадка участников разных классов в одну аудиторию.
Проведение диагностической работы в аудитории
После проведения организаторами инструктажа участники приступают к выполнению диагностической работы.Сотрудникам образовательной организации и привлеченным специалистам запрещается оказывать содействие участникам диагностической работы, в том числе передавать им средства связи, электронно-вычислительную технику, фото-, аудио- и видеоаппаратуру, справочные материалы, письменные заметки и иные средства хранения и передачи информации.
Обучающимся – участникам региональной диагностической работы – разрешается иметь на парте и пользоваться только разрешенными инструкцией к данной работе принадлежностями.
Завершение выполнения диагностической работы
По истечении установленного времени организатор в аудитории объявляет об окончании выполнения диагностической работы и собирает бланки и черновики участников.
Бланки ответов и бланки регистрации передаются техническому специалисту для сканирования.
Сканирование
В личном кабинете ЕАИС ОКО в срок до 21.00 дня проведения региональной диагностической работы технический специалист выполняет сканирование заполненных бланков участников.
Проверка ответов участников
Проверка ответов участников осуществляется экспертами образовательной организации в личном кабинете ЕАИС ОКО. Эксперты одной школы проверяют ответы участников других школ, при этом эксперту недоступна информация о том, работы какой школы он проверяет.
Проверка развернутых ответов должна быть завершена не позднее
12.00 третьего рабочего дня, следующего за днём проведения региональной диагностической работы.
Получение результатов
Отчеты с результатами диагностической работы будут сформированы автоматически и доступны для администратора образовательной организации, региональных и муниципальных координаторов в личных кабинетах системы ЕАИС ОКО после завершения полной проверки экспертами всех работ.
Прием и рассмотрение апелляций о несогласии с выставленными баллами по диагностической работе
В срок не позднее трех рабочих дней, следующих за днем автоматического формирования отчета о результатах диагностической работы в личных кабинетах системы ЕАИС ОКО, администратор образовательной организации осуществляет сбор заявлений на апелляцию в связи с несогласием обучающихся с выставленными баллами по диагностической работе, формирует и передает муниципальному координатору сводную ведомость заявлений по школе, содержащую наименование школы, класса, индивидуальные коды работ, номера заданий, требующих перепроверки.
Муниципальный координатор в течение одного рабочего дня после дня получения сводных форм от школьных координаторов формирует и передает региональному координатору сводную ведомость заявлений по муниципалитету для размещения в ЕАИС ОКО и осуществления перепроверки работ. Региональный координатор обеспечивает размещение в ЕАИС ОКО сведений о работах, направляемых на перепроверку, в срок не позднее одного рабочего дня после дня получения сводной ведомости заявлений от муниципальных координаторов. Перепроверка ответов участников осуществляется в личном кабинете ЕАИС ОКО экспертами- методистами. Перепроверка работ должна быть проведена в срок не позднее трех рабочих дней, следующих за днем поступления заявки региональному координатору.
По результатам рассмотрения апелляции количество ранее выставленных баллов по диагностической работе может быть изменено как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения количества баллов. Результаты перепроверки являются окончательными и апелляции не подлежат. Результаты перепроверки автоматически сохраняются в ЕАИС ОКО.
