Что такое диаметр определение
Как найти диаметр окружности
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Как узнать диаметр. Формулы
В данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Диаметр — это золотое сечение окружности
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы поговорим о том, что такое ДИАМЕТР. Это одно из базовых понятий в математике, которое начинают изучать еще в 3-м классе.
Но и повседневной жизни он встречается настолько часто, что знать его просто необходимо.
Диаметр — это.
Диаметр – это в первую очередь, хорда. Так называют отрезок (что это?) прямой, который соединяет две определенные точки. В нашем случае эти точки располагаются на максимально отдаленном друг от друга расстоянии на окружности, благодаря чему хорда проходит через ее центр.
В то же время диаметром еще называют и длину это самой хорды. Кстати, аналогичные определения применимы не только к окружностям, но и к другим геометрическим фигурам, таким как шар или сфера.
Графически это выглядит вот так:
Само слово «диаметр», как и многие термины в нашем языке, пришло из Древней Греции. Ведь именно в этой стране жили прославленные математики, такие как Евклид, Пифагор, Архимед, Платон. Так вот, греческое слово можно перевести как «поперечник».
Интересно, что во многих современных языках есть также похожие слова. Например, на латыни это «diametrus». А в русском языке мы нередко употребляем слово «диаметральный».
Например, говорим «диаметральные взгляды» или «диаметральные точки зрения», подразумевая совершенно противоположное отношение к чему-либо. Ну, точно как противоположные точки на окружности, разделенные диаметром.
Обозначения и символ диаметра
Диаметр имеет несколько сокращенных обозначений.
Например, если речь идет о математике, то в ней чаще всего употребляется латинская буква «D». Причем допускается как прописное написание этой буквы, так и строчное – «d». Второй вариант даже чаще встречается в задачках.
Например, это может выглядеть так:
d = 12 см или D = 12 см
А вот если говорить о бытовом понятии «диаметра», то тут уже чаще используется другой символ. Это – перечеркнутая буква «О».
Именно такой знак вы наверняка увидите, когда речь идет о трубах, о размере сверла и так далее. И записываются они так:
Ø6, Ø8, Ø12, Ø15, Ø20, Ø100
По умолчанию считается, что подобные обозначения всегда считаются в миллиметрах.
Стоит сказать, что символа «Ø» нет на обычной раскладке клавиатуры. И чтобы напечатать его в тексте, нужно или открыть специальный раздел «дополнительные символы» в программе Word, или просто скопировать откуда-нибудь, а потом вставить.
Радиус и другие величины, связанные с диаметром
Главной величиной, которая неизменно связана с диаметром, является радиус.
Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки на дуге окружности. Соответственно, радиусом также называют и длину этого отрезка.
Радиус обозначается буквой «R» или «r». И он всегда равен половине диаметра. В математике это уравнение записывают как:
Еще одна важная величина – длина окружности. Это расстояние всей дуги окружности. Оно обозначается буквой «С». Чтобы рассчитать ее, нужно пользоваться простой формулой:
Где «π», как многие знают, это математическая константа. И считать ее принято как 3,14, хотя после запятой там бесконечное количество знаков.
И наконец, еще одна величина – площадь окружности (круга). Это размер всего, что находится внутри ее границ. Обозначается она буквой «S». И чтобы ее вычислить, опять же надо воспользоваться определенной формулой:
Соответственно, эти формулы можно и перевернуть. То есть, зная длину или площадь окружности, всегда можно высчитать ее диаметр.
Интересные факты о диаметре
Первое документальное упоминание слова «диаметр» в России относится к 1720 году. И записано оно было в морском уставе. Хотя это неудивительно, так как моряки просто обязаны были разбираться в подобных математических задачах.
Диаметр Земли составляет 12 543 километра. Это огромное расстояние. Но и оно кажется маленьким, если сравнить, например, с Солнцем. А у него диаметр составляет 1 390 000 километров, что в 109 раз больше земного.
Диаметр 10-копеечных монет в нашей стране не менялись на протяжении сотни лет. Он составляет 17,5 миллиметров. Таким он был еще при Николае II, таким же и в советское время, таким же остался и сейчас.
Вот и все, что мы хотели рассказать о таком понятии, как диаметр. До новых встреч на страницах нашего блога.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (4)
Не делайте кликбейтные заголовки. К статье про медиану это тоже относится.
Ну и где про «золотое сечение»? За Вас объяснить народу, почему это 0,62?
Вообще не раз уже сталкивался в жизни с необходимостью знаний по геометрии, так что эти знания не только для школы полезны, но и для практического применения.
Диаметр
Смотреть что такое «Диаметр» в других словарях:
Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур … Википедия
ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… … Словарь иностранных слов русского языка
диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter … Справочник технического переводчика
ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… … Толковый словарь Даля
ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, диаметра, муж. (греч. diametros). Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой диаметр эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в… … Толковый словарь Ушакова
диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п … Словарь синонимов
ДИАМЕТР — (от греч. diametros поперечник) окружности отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр … Большой Энциклопедический словарь
ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… … Большая медицинская энциклопедия
диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter … Справочник технического переводчика
ДИАМЕТР
Смотреть что такое «ДИАМЕТР» в других словарях:
Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр геометрических фигур … Википедия
ДИАМЕТР — (греч., от dia чрез, поперек, и metreo меряю). Прямая линия, проходящая через центр круга или шара и соединяющая две противоположные точки окружности. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДИАМЕТР греч.,… … Словарь иностранных слов русского языка
диаметр ВК — диаметр ветроколеса Диаметр окружности, описываемый наиболее удаленными от оси вращения ВК частями лопастей. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы диаметр ветроколеса EN rotor diameter … Справочник технического переводчика
ДИАМЕТР — муж., греч. поперечник, говоря о круге или шаре. Истинный диаметр светила, астрах. поперечник планеты в линейной мере; видимый диаметр, поперечник в градусах и в долях его, служащий мерою угла, под которым планета видна. Диаметральный,… … Толковый словарь Даля
ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, диаметра, муж. (греч. diametros). Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой диаметр эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в… … Толковый словарь Ушакова
диаметр — калибр, поперечник Словарь русских синонимов. диаметр сущ., кол во синонимов: 2 • калибр (6) • п … Словарь синонимов
ДИАМЕТР — (от греч. diametros поперечник) окружности отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр … Большой Энциклопедический словарь
ДИАМЕТР — ДИАМЕТР, а, муж. В математике: отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, а также длина этого отрезка. | прил. диаметральный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
диаметр — а, м. diamètre m., Diameter. Лекс. Нордстет 1780: диаме/тр; САР 1: диа/метр … Исторический словарь галлицизмов русского языка
ДИАМЕТР — (от греч. dia поперек и metro n мера) тела, антропометрический термин, которым обозначаются по преимуществу широтные и глубинные (поперечные и продольные) размеры. Измерение Д. производится толстотными и скользящими циркулями между строго… … Большая медицинская энциклопедия
диаметр — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN diameter … Справочник технического переводчика
Диаметр
Диаметр окружности, круга, сферы, шара — отрезок, соединяющий две точки на окружности (сфере) и проходящий через центр окружности (или сферы), а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Под диаметром геометрической фигуры понимается максимальное расстояние между точками этой фигуры.
Содержание
Диаметр геометрических фигур
Диаметр окружности, круга, сферы, шара
Радиус (r) и диаметр (d) окружности
Диаметр гиперболы
Диаметром гиперболы называют произвольную хорду, проходящую через её центр. Сопряжёнными диаметрами гиперболы называют пару её диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
Диаметр эллипса
Сопряженные диаметры эллипса. Пунктирами обозначены главные полуоси
Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре. Если эллипс является образом окружности при аффинном преобразовании, то его сопряжённые диаметры являются образами двух перпендикулярных диаметров этой окружности.
Диаметр, перпендикулярный к сопряжённым ему хордам, называется главной осью и является осью симметрии фигуры.
Обобщения
Диаметром множества 
, лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина . Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен
Диаметр графа
Диаметр графа — это максимум расстояния между вершинами для всех пар вершин. Расстояние между вершинами — наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую.
Связанные определения
Символ диаметра
Следует отличать символ диаметра «⌀» от других похожих на него символов:
Также иногда диаметр обозначается буквой «d», однако в Интернациональной Системе (СИ) он обозначен как «⌀».