Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠΠΠΠΠΠΠ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. dynamis ΡΠΈΠ»Π°), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅Ρ. ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ». Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π. Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡ Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β ΠΠΠΠΠΠΠΠ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½. Π½Π΅Ρ, ΠΆΠ΅Π½. (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. dynamikos Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ). 1. ΠΡΠ΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» (ΠΌΠ΅Ρ .). 2. Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 18 β’ Π±ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (1) β’ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β (dynamics) ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ (ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² Π½Π°β¦ β¦ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ». [Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΏΡΡΠΊ 102. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ Π‘Π‘Π‘Π . ΠΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. 1984 Π³.] Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ dynamis ΡΠΈΠ»Π°), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 17 Π² β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π²ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΎ (piano, ΡΠΎΠΊΡ. p) ΡΠΈΡ ΠΎ; ΡΠΎΡΡΠ΅ (forte, ΡΠΎΠΊΡ. f) Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎ; ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎ (crescendo) ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ; Π΄ΠΈΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½Π΄ΠΎ (diminuendo) ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. dynamis ΡΠΈΠ»Π°) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ β ΠΠΠΠΠΠΠΠ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΈ ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΠΠ Π¦ΠΠ―, ΠΠΠΠΠΠ’,β¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΡΡΠ²ΠΎΡΠ΄ΠΈΡΡΠ°
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ½Π°ΜΠΌΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡ Β«ΡΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΎΡΡΒ») β ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
I ΠΆ.Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ». II ΠΆ.
1.ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅.
2.Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
( Π³Ρ. dynamikos ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ)
1) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ»;
2) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π», ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
2);
3) ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²
ΠΆ.
1) Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ».
2) Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π». ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
3) ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ
1. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»;
2. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π», ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
2);
3. ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΠ½Π°
Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Lib Π. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΠ‘Π
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΆ.
1) Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ».
2) Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π». ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
3) ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅.
Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½. Π½Π΅Ρ, ΠΆ. (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. dynamikos β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ).
1. ΠΡΠ΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» (ΠΌΠ΅Ρ .).
2. Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½. ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»; ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ: ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎ 2 Π·Π½Π°Ρ. (Π½Π°ΡΡ.). ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
3. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). Π ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
2) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ
ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ·Π°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΠΠΠ¨ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠ«Π₯Π¦ΠΠ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ; Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, Π° ΡΠΆ. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π.Π².Ρ. ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ».
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ² Π²Π΅ΡΡΠ°, Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ, Π° Π²Π½Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½Ρ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡyΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ½yΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ Π²Π²Π΅pΠ³Π½yΡΡ Π² ΡyΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅pΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎpΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈ Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌy pΠ°Π·yΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡpΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π² ΡpΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏpΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆyΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΡpΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏpΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ..
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠ΄ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ²
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² Π’Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»Π° Π‘Π°Π°ΠΊΠ°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 500 ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π‘Π°Π°ΠΊΠ°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ»: Β«ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ 200, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΒ». Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΉΡΠ° Π»ΠΈΡΠΎΠΌ.
Π’ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ: dinamika
ΠΠ°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: Π°ΠΊΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΄
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 8 Π±ΡΠΊΠ²
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ
ΠΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( m \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠ³ (Π³, ΠΌΠ³, Ρ).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( F \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½).
1 ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΌ/Ρ 2 :
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ:
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ β \( \alpha \) β Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ». ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Β«Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΡΡΒ». Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Β«Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΒ» Π½ΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Β«Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ, Ρ. ΠΊ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π°.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ β \( \vec
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
Π³Π΄Π΅ β \( G \) β β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 1 ΠΊΠ³, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ:
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ β \( R \) β β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, β \( H \) β β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, β \( r \) β β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°:
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π³Π΄Π΅ β \( M \) β β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, β \( m \) β β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, β \( R \) β β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π£ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΡΡ: Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 21 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( P \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( n \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( x \) β ΠΈΠ»ΠΈ β \( \Delta
Π³Π΄Π΅ β \( l_0 \) β β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°),
β \( l \) β β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( \varepsilon \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»Π°):
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( \sigma \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΠ° (ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ):
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ β \( k \) β β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«βΒ» Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠΊΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( N \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( T \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΠ³Π΅ (ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅), ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π».
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΡ ΠΎΠ΅) β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ β \( \mu \) β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, β \( N \) β β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅) β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π». Π ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β β \( p \) β, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΠ° (ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ):
1 ΠΌΠΌ ΡΡ. ΡΡ. (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°) = 133,3 ΠΠ°.
1 Π°ΡΠΌ (Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°) = 100 ΠΊΠΠ°.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.