Что такое дискретное сообщение

Дискретность информации и понятие дискретизации: следование от бытовых примеров к информатике

Информация – понятие ёмкое, вмещающее весь мир, что окружает нас. Элементами ее выступают явления, вещи, искусство, история и пр.

Формы предоставления информации

Представляется информация в таких формах:

Явления и объекты обладают характерными физическими величинами. Человека, к примеру, могут характеризовать:

А в природе, в виде примера, можно обозначить циклон. Его характерные величины – количество выпадающих осадков, температура воздуха, скорость ветра и т. д.

То есть для физических величин характерен определённый диапазон. Характеризующие величины могут оказаться почти подобными. Однако они различаются, и количество значений, принимаемых определённой величиной, бесконечно в своём разнообразии.

Эти величины именуются непрерывными, как и та информация, что выражается с помощью подобных величин. Ее также называют непрерывной. Причём непрерывность – основное свойство таких величин. Другими словами, между значениями не может быть разрывов.

Примером может служить значение массы тела. Это величина непрерывная, так как показатель способен колебаться от величины, исходящей с начального значения 0, и до бесконечности.

Но существуют и другие величины, помимо непрерывных, обозначающие количество, к примеру, атомов в молекуле, спортсменов на стадионе и пр. Значения таких показателей – целые числа, а не дробные.

Определение понятия дискретности

Такие целые числа можно пронумеровать. Поэтому, пытаясь глубоко разобраться, что такое дискретная информация, следует учитывать ее прерывистость и цифровое обозначение признаков в виде логического нуля и такой же логической единицы.

Выходит, что две основные формы информации имеют принципиальные различия, заключающиеся в природе каждой величины. Но чтобы зафиксировать более объёмные сведения о явлении или объекте, часто используют эти информации единовременно.

Пример 1. Высота какого-то треугольника – 26, 04 см. Здесь дискретное представление информации заключается в обозначении понятия «треугольник» – конкретной геометрической фигуры. А вот значение 26,04 – это информация непрерывная, она передаёт сведения об одном из показателей этой фигуры.

Пример 2. Берутся пружинные весы. Измеряемая ими масса – величина непрерывная. Информация заключена в длине отрезка, по которому перемещается показатель весов, ведь на этот механизм непрерывно воздействует масса тела.

Некоторые механические ювелирные весы имеют шкалу в диапазоне от 0,1 г (полкарата) до 1000 г. Самоцвет будет обладать одним из конкретных показателей из этого набора значений – к примеру, 8,3. Значит этим однозначным показателем закладывается дискретная форма представления информации о массе.

Удаётся даже по дискретному представлению восстановить непрерывную величину. Но в результате дискретная форма выведенного образа может не совпадать с реальным подлинником.

Что такое дискретность в информатике

Другими словами, дискретность это в информатике возможность решить задачу путём распределения процесса на отдельные последовательные шаги. Каждая сформированная совокупность команд или предписаний выделена. Только исполнив одну команду, удаётся приступить к исполнению последующей.

В какой форме представляется дискретная информация

Есть конечное перечисление разнообразий, помогающих определить явление, объект. Выделяя из возможного конкретный вариант, его обозначают индивидуально – присваивают имя. Как раз конкретное наименование и несёт смысловую нагрузку информации, касающейся явления или объекта. Таким именем может стать натуральное число:

Всё на свете можно пронумеровать, указать числами. Когда требуется представить информацию в ЭВМ, используется именно цифровая форма обозначений.

А в повседневной жизни представлять информацию исключительно цифрами не практично, поэтому используются последовательно произносимые слова:

Слова составляются из букв, используется конкретный алфавит (русский, английский и пр.). Также применяются символы:

Символы образуют своеобразные алфавиты, используя которые, можно создавать различные объекты.

Природа такой информации дискретна, она заключена в последовательных символах. Поэтому данный вид информации именуют символьным.

Уже разработано огромное количество систем письменности, помогающих идентичную информацию передавать с помощью разных символических наборов, а также всевозможных правил применения этих символов, из которых составляются слова, отдельные фразы, целые тексты.

Выходит, что у разных алфавитов имеется одинаковая «изобразительная возможность». Ту информацию, что можно передать с одного алфавита, удаётся передавать и с других. Таким способом, используя в виде алфавита, к примеру, всего 10 цифр, можно составить текст книги без потери информации. В алфавите может даже быть всего два различных символа (0 и 1), при этом «изобразительная возможность» его будет аналогичной.

Кроме приведённых выше примеров, разрабатываются и другие форматы представления дискретной информации:

Дискретизация информации

В системе обработки информации дискретизация представляет собой ее обмен, осуществляемый с помощью сигналов. Их носителями способны выступать определённые физические величины, представленные пространственным распределением сигналов, функциями времени.

Информационными параметрами сигнала выступают показатели передаваемых временных функций:

Различие сигналов

При квантовании (дискретизации) по времени функция, также непрерывная по времени, обретает способность преобразования в функцию дискретного аргумента времени. Построение дискретизации непрерывных сигналов производится по принципу их представления в образе взвешенных сумм.

Человек обладает далеко не совершенными органами чувств, значит он воспринимает окружающий мир дискретно. Даже применение архисложных приборов, способствующих повышению чувствительности или разрешающей способности, принципиально положение изменить не может. При этом шаг дискретизации всё же меняется.

Источник

Понятие сообщения

Информация, зафиксированная в определенной форме, называется сообщением. Как и информация, сообщения бывают непрерывными и дискретными.

Непрерывное сообщение – это некоторая физическая, чаще всего электрическая величина, принимающая любые значения в заданном интервале и изменяющаяся в произвольные моменты времени.

Дискретное сообщение представляет собой последовательность отдельных элементов, разграниченных во времени и выбранных из некоторого набора. Физическая природа этих элементов безразлична; важно лишь, чтобы набор элементов был конечным и фиксированным.

Набор, из которого выбирают элементы, слагающие дискретное сообщение, называют алфавитом, а сами элементы – буквами, знаками или символами. Число различных букв в алфавите называют его объемом.

Дискретные сообщения часто разбивают на отдельные блоки конечной длины. Такие блоки, по аналогии с обычным языком, называют словами.

Длина блоков часто стандартизируется. В этих случаях представление информации называют однородным. Однородное представление информации имеет место в ЭВМ, где информация представляется в виде блоков равной длины, определяемой разрядностью ячеек памяти машины.

Процесс описания смыслового содержания информации с помощью символов (букв) называется кодирование. Обратный процесс, т.е. выявление смыслового содержания информации в принятых символах, называют декодированием.

При обработке информации часто возникает необходимость представлять буквы одного алфавита с большим объемом в другом алфавите с меньшим объемом. Операция перехода от первичного алфавита к вторичному также называется кодированием.

Поскольку объем вторичного алфавита меньше объема первичного, то каждому знаку первичного алфавита соответствует некоторая последовательность знаков вторичного алфавита, обычно называемая кодовой комбинацией. Число символов в кодовой комбинации называется ее значностью, а число ненулевых символов – весом. Операцию сопоставления кодовой комбинации соответствующего ей знака первичного алфавита также называют декодированием.

Для того чтобы потребитель информации мог распознать сообщение, т.е. отождествить символы с какими-либо объектами или процессами реального мира, он должен обладать определенными сведениями (алфавит, правило построения кода и т.п.).

Сведения, которыми располагает потребитель информации до ее получения и на знание которых рассчитывает отправитель, называют априорными (доопытными).

Сведения, которыми располагает потребитель после информационного обмена, называют апостериорными (послеопытными).

Источник

Что такое дискретное сообщение

Основы передачи дискретных сообщений

Тема 1. Основные понятия и определения

Информация, сообщения, сигналы

Под термином “информация” понимают различные сведения, которые поступают к получателю. В более строгой форме определение информации следующее:

В дальнейшем нас будут интересовать лишь вопросы, связанные с информацией как объектом передачи.

Сообщение является формой представления информации.

Основное отличие дискретного и непрерывного источников состоит в следующем. Множество всех различных сообщений, вырабатываемых дискретным источником всегда конечно. Поэтому на конечном отрезке времени количество символов дискретного источника так же является конечным. В то же время число возможных различных значений звукового давления (или напряжения в телефонной линии), измеренное при разговоре, даже на конечном отрезке времени, будет бесконечным.

В нашем курсе мы будем рассматривать вопросы передачи именно дискретных сообщений. При этом в случае телефонной связи под сообщением будем понимать некоторую последовательность отсчетов квантованного аналогового сигнала, передаваемую в канале связи в виде последовательности кодовых комбинаций.

Информация, содержащаяся в сообщении, передается от источника сообщений к получателю по каналу передачи дискретных сообщений (ПДС) (рис.1.).

Рис.1. Тракт передачи дискретных сообщений

Характеристики источника дискретных сообщений.

Сообщение поступает от источника дискретных сообщений, который характеризуется алфавитом передаваемых сообщений .

Алфавит – есть совокупность всех возможных (различных) сообщений (знаков) данного источника.

Объем алфавита – число различных символов алфавита К.

Каждое сообщение алфавита появляется с некоторой вероятностью.

Вероятность выдачи символа (сообщения) – .

Количество информации в сообщении (символе) определяется вероятностью его появления. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. В 1928г. Хартли предложил определять количество информации, которое приходится на одно сообщение , выражением

.

Энтропия. Среднее количество информации Н(А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применяя операцию усреднения по всему объему алфавита

, (1)

Энтропия равна нулю, если с вероятностью единица источником выдается всегда одно и то же сообщение (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует). Энтропия максимальна, если символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью.

Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени, называют производительностью источника

, [бит/с], (2)

где — среднее время, отводимое на передачу одного символа (сообщения).

Среднее время может быть определено выражением .

Основные характеристики канала ПДС.

Пропускная способность непрерывного канала с белым гауссовским шумом определяется известной формулой Шеннона

.

Как видно из выражения данная величина определяется шириной полосы пропускания и соотношением сигнал-шум.

Сигналы – форма сообщения для передачи по каналу связи

Любая система связи обеспечивает передачу именно сигналов, а не сообщений. Поэтому сообщение, поступающее от источника, предварительно должно быть преобразовано в сигнал определенной природы (электрический, оптический …), который является его переносчиком в данной системе связи.

Виды сигналов. Различают четыре вида сигналов: непрерывный непрерывного времени, непрерывный дискретного времени, дискретный непрерывного времени и дискретный дискретного времени.

Непрерывные сигналы непрерывного времени называют сокращенно непрерывными (аналоговыми) сигналами. Они могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые значения из непрерывного множества возможных значений (рис.2). К таким сигналам относится и известная всем синусоида.

Рис.2. Непрерывный сигнал непрерывного времени

Рис.3. Непрерывный сигнал дискретного времени

Дискретные сигналы непрерывного времени отличаются тем, что они могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные (дискретные) значения (рис.4).

Дискретные сигналы дискретного времени (сокращенно дискретные) (рис.5) в дискретные моменты времени могут принимать только разрешенные (дискретные) значения.

Рис.4. Дискретный сигнал непрерывного времени

Рис.5. Дискретный сигнал дискретного времени

Сигналы, формируемые на выходе преобразователя дискретного сообщения в сигнал, как правило, являются по информационному параметру дискретными, то есть описываются функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений.

В технике передачи данных такие сигналы называют цифровыми сигналами данных (ЦСД).

Рассмотрим далее основные определения, относящиеся к ЦСД.

На рис.6. изображен ЦСД, представляющим параметром которого является амплитуда, а множество возможных значений представляющего параметра равно двум (U=U₁ и U=0).

Рис.6. Цифровой сигнал данных

Единичный интервал — минимальный интервал времени, которому равны значащие интервалы времени сигнала, (интервалы а-б, б-в и другие на рис.6).

Различают изохронные и анизохронные сигналы данных.

Изохронные сигналы это сигналы для которых любой значащий интервал времени равен единичному интервалу или их целому числу.

Анизохронными называются сигналы, элементы которых могут иметь любую длительность, но не менее чем . Кроме того, анизохронные сигналы могут отстоять друг от друга на произвольном расстоянии.

Источник

Дискретные и непрерывные сообщения.

Система связи предназначена для передачи сообщений от отправителя к получателю. Подлежащее передаче сообщение преобразуется в сигнал, который поступает в канал связи, а после приема подвергается обратному преобразованию в сообщение. Внешние помехи, воздействующие,на канал связи, вносят в передаваемые сигналы искажения. Главная задача системы связи состоит в том, чтобы с достаточной точностью обеспечить взаимно-однозначное соответствие между переданным и принятым сообщением. Типичными примерами систем связи являются: телефонные сети, радиорелейные линии, телеметрические системы, космическая связь, радиовещание, телевидение. В общем случае любая передача сообщений может рассматриваться как система связи.

Сообщение называется дискретным, если оно представляет собой последовательность отдельных элементов (букв, цифр, символов). Дискретное сообщение, состоящее из л элементов, можно рассматривать как слово длины п, элементы которого принимают значения из конечного алфавита. Обычно буквы алфавита кодируются числами, преимущественно в двоичной системе счисления, а соответствующие им сигналы представляют собой последовательности импульсов определенной длительности. Используются равномерные коды, в которых буквы алфавита представляются комбинациями из одинакового числа элементов, и неравномерные коды, составленные из комбинаций различной длины. Примером равномерного кода может служить телетайпный код Бодо, а неравномерного — азбука Морзе

Непрерывное сообщение, в отличие от дискретного, представляется непрерывной функцией времени (например, при передаче звуков или изображений). Однако на практике спектр функций обычно ограничивается, т. е. считается, что спектральное разложение не содержит частот выше некоторой граничной частоты ю. В соответствии с теоремой Котельникова такие функции вполне определяются конечным числом значений, отсчитанных через интервалы времени. Таким образом, передача непрерывного сообщения в том практически важном случае, когда оно может быть представлено функцией с ограниченным спектром, сводится, как и в случае дискретного сообщения, к передаче последовательности чисел.

Из-за неизбежных помех передаваемая последовательность значений непрерывной функции претерпевает в системе связи искажения. Поэтому обычно используют дискретную шкалу передаваемых значений с таким расчетом, чтобы помеха не превосходила половины интервала между двумя соседними уровнями. Замена непрерывной шкалы дискретной называется квантованием, а представляемый последовательностью дискретных значений сигнал называется квантованным.

Дата добавления: 2016-02-02 ; просмотров: 2661 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Что такое дискретное сообщение

Код ОГЭ: 1.1.3 Дискретная форма представления информации. Единицы измерения количества информации

Информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме. Величина в аналоговой форме может принимать бесконечное множество значений. Примерами аналогового представления информации могут служить звук скрипки, картина художника, показатели температуры воздуха, уровня воды в реке.

Величина в дискретной форме может принимать только конечное множество значений. Примеры дискретного представления информации: цифровые показания часов или спидометра, текст в книге, изображение на экране монитора.

Величину в аналоговой форме представления информации можно преобразовать в величину в дискретной форме. Этот процесс называется дискретизацией.

Способ представления информации с помощью кода из двух знаков оказался наиболее значимым для развития техники. Двоичные числа удобно хранить, обрабатывать и передавать с помощью электронных устройств. Основным носителем информации в них являются элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний: включено/выключено, высокий/низкий уровень напряжения или тока, наличие/отсутствие намагниченности материалов. Условно одно состояние обозначают через 1, а другое через 0. Каждый такой элемент способен хранить один двоичный разряд, или бит информации.

Любое информационное сообщение представляется последовательностью нулей и единиц (цифрового кода). Этот метод представления информации называется двоичным кодированием. Таким образом, двоичный код является универсальным средством кодирования информации. Благодаря двоичному кодированию все действия по обработке сообщений компьютером сводятся к совокупности простых действий над 0 и 1.

Единицы измерения количества информации

Основной единицей хранения и обработки цифровой информации принят байт.

Соответственно, с помощью одного байта можно получить 256 (= 2 8 ) двоичных значений (от 00000000 до 11111111). В современных персональных компьютерах байт является наименьшей совокупностью битов, которую компьютер обрабатывает одномоментно.

На практике применяют более емкие, чем байт, единицы измерения объема сообщений и емкости носителей — килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты. Множителем при переходе к более емкой единице измерения выступает число 1024 (= 2 10 ).

Системы счисления

Система счисления — совокупность обозначений, приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. В зависимости от способов изображения чисел цифрами системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.

Непозиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ею позиции в изображении числа.

Примером может служить египетская система счисления — в ней иероглифы (цифры), составляющие число, можно записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку. Значение числа равно сумме значений цифр в его записи.

Переходной от непозиционных систем к позиционным служит римская система счисления. В ней позиция некоторых цифр уже меняет значение числа: например, в числе IX единицу нужно отнять от десяти, а в числе XI единицу нужно прибавить к десяти. Однако количественное значение самих цифр Х и I от их позиции не зависит.

В римской системе цифры записываются слева направо в порядке убывания, и тогда их значения складываются. Если слева записана меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются. Нежелательно записывать более трех одинаковых цифр подряд.

Например, для представления числа 348 в римской системе счисления надо выписать сначала число сотен, затем десятков и единиц: 300 — ССС, 40 — ХL, 8 — VIII. Затем соединить эти записи: CCCXLVIII. Аналогично для числа 1977: 1 тысяча — М, 900 — СМ, 70 — LXХ, 7 — VII. Результат: MCMLXXVII.

В непозиционных системах очень трудно производить многие действия над числами, особенно умножение и деление, слишком громоздка запись для больших чисел. Поэтому широкое распространение получили позиционные системы счисления.

Позиционные системы счисления — такие, в которых количественное значение каждой цифры зависит от ее позиции в числе.

Количество знаков (цифр), используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления (или мощностью алфавита). Систему с основанием 10 называют десятичной, с основанием 2 — двоичной, с основанием 16 — шестнадцатеричной, в общем случае: с основанием k — k-ичной.

Примером позиционной системы счисления является используемая нами арабская десятичная система счисления. Иногда ее называют индо-арабской, поскольку она была придумана в Индии, а стала известна в Европе из арабских трактатов. Алфавит этой системы составляют 10 цифр — от 0 до 9. Каждая цифра в числе при перемещении справа налево в следующий разряд увеличивает свое значение в 10 раз. Чтобы определить значение числа, надо сложить произведения каждой его цифры на 10 в степени, равной разряду этого числа.

348 = 3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0

–348,17 = –(3 • 10 2 + 4 • 10 1 + 8 • 10 0 + 1 • 10 –1 + 7 • 10 –2 )

Системы счисления могут иметь различные основания. Чтобы различать, в какой системе счисления записано число, принято указывать ее основание в виде нижнего индекса справа от числа. Сам индекс всегда представляется в десятичной системе. Для самой десятичной системы индекс указывают только тогда, когда используется какая–либо другая система:

316 — число в десятичной системе счисления,
316₈ — число в восьмеричной системе счисления.

Свойства записи чисел в позиционной системе счисления:

Если основание системы k больше 10, то цифры старше 10 при записи обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, …, Z. При этом цифре 10 соответствует знак A, цифре 11 — знак B и т. д.

Информация в компьютере представлена в цифровой двоичной форме. В целях экономичного отображения двоичную информацию можно представлять в шестнадцатеричном виде. В программировании часто используется восьмеричная запись чисел.

В общем виде число в позиционной системе счисления может быть представлено как последовательность символов алфавита (цифр), обозначенных через а₁, а₂, а₃ и т. д. Для числа А с количеством целых разрядов n и количеством дробных разрядов m запись имеет вид:

Такая запись называется свернутой записью числа. Эту форму записи мы используем в повседневной жизни, поэтому ее называют также естественной.

Представление числа в виде многочлена называют развернутой записью числа:

Развернутая запись числа задает правило для вычисления числа по его цифрам в k–ичной системе счисления. Для уменьшения количества вычислений пользуются схемой Горнера, которая получается путем поочередного выноса основания системы k за скобки:

Конспект урока по информатике «Дискретная форма представления информации».

Источник