Что такое дольные относительное и логарифмические единицы

Относительные и логарифмические величины и единицы

Относительная величина представляет собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (десятичный, натуральный). Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б). Дольной единицей от бела является децибел (дБ), равный 0,1 Б.

Международная система единиц

В Международной системе единиц в качестве основных выбраны семь единиц. В механике такими являются единицы длины, массы и времени, в электричестве добавляется единица силы электрического тока, в теплоте — единица термодинамической температуры, в оптике — единица силы света, в молекулярной физике, термодинамике и химии — единица количества вещества. Эти семь единиц соответственно: метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, кандела (сила света) и моль — и выбраны в качестве основных единиц СИ.

Международная система единиц включает две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов.

Единица плоского угла – радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан (ср), принимаемый за единицу телесного угла, – телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Производные единицы образуются с помощью простейших уравнений между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единицы.

Измерения. Виды измерений

Измерение – это совокупность операций по применению системы измерений для получения значения измеряемой ФВ.

Наибольшее распространение получила классификация по общим приемам получения результатов измерений. Согласно этому признаку, измерения делятся на прямые, косвенные совместные и совокупные. Целью такого деления является удобство выделения методических погрешностей измерений, возникающих при определении результатов измерений.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средств измерений. Например, масса, измеряемая при помощи весов, температура – термометром.

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, которые проводились в одинаковых условиях. Например, определение сопротивления по напряжению и току, измеренным вольтметром и амперметром.

Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместными называют проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для установления зависимости между ними. Например, измерение тока при различных значениях напряжения для проверки закона Ома.

По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными называют измерения какой-либо ФВ, выполненные одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях.

Неравноточными называют измерения ФВ, выполненные различными по точности СИ и (или) в разных условиях.

В зависимости от числа измерений, проводимых во время эксперимента, различают одно- и многократные измерения.

Однократными называются измерения, выполненные один раз, к многократным относятся измерения одного и того же размера ФВ, следующие друг за другом.

По отношению к изменению измеряемой величины измерения делятся на статистические и динамические.

Погрешности, вызываемые влиянием скоростей изменения измеряемой величины, называются динамическими. К статическим относятся измерения ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамические измерения – это измерения изменяющейся по размеру ФВ.

В зависимости от метрологического назначения измерения делятся на технические и метрологические. Технические измерения проводятся рабочими СИ. Например, измерения, выполненные в процессе производства на Маш-ных предприятиях. Метрологические измерения выполняются при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим СИ. Например, абсолютные значения ускорения свободного падения, гидромагнитного отношения протона.

В зависимости от выражения результатов измерений последние подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютное измерение основано на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах. Относительное измерение – это измерение отношения определяемой величины к одноименной. Например, измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м 3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м 3 воздуха при данной температуре.

Шкалы измерений

В теории измерений принято, в основном, пять типов шкал: наименования, порядка, интервалов, отношений и абсолютная.

Шкалы наименований (классификации) характеризуются только отношением эквивалентности. По своей сути она является качественной, не содержит нуля и единицы измерения. Примером такой шкалы является оценка цвета по наименованиям (атласы цветов).

Шкалы порядка характеризуются отношением эквивалентности и порядка. Для практического использования такой шкалы необходимо установить ряд эталонов. Классификация объектов осуществляется сравнением интенсивности оцениваемого свойства с его эталонным значением. К шкалам порядка относятся, например, шкала землетрясений, 12-балльная шкала Бофорта силы морского ветра, шкала твердости тел, шкала вязкости Энглера, шкала Мооса для определения твердости минералов.

Шкала разностей (интервалов) отличается от шкалы порядка тем, что кроме отношений эквивалентности и порядка добавляется эквивалентность интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойства. Она имеет условные нулевые значения, а величина интервалов устанавливается по согласованию. Характерным примером такой шкалы является шкала интервалов времени, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. Ин­тервалы времени можно суммировать (вычитать).

Шкалы отношений описывают свойства, к которым применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, вычитания и умножения. Эти шкалы имеют естественное нулевое значение, а единицы измерений устанавливаются по согласованию. Для шкалы отношений достаточно одного эталона, чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряемого свойства. Примерами являются шкала массы и шкала термодинамической температуры.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношениям одноименных физических величин, описываемых шкалами отношений). Среди абсолютных шкал выделяются абсолютные шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Такой величиной является, например, коэффициент полезного действия, отражения, коэффициент усиления и ослабления.

Источник

Относительные и логарифмические величины и единицы

Внесистемные единицы

Несмотря на определенные преимущества, которые дает применение единиц, определяемых той или иной системой, до настоящего времени широко распространены различные единицы, не укладывающиеся ни в одну из систем. Число, так называемых внесистемных единиц, довольно велико и от многих из них нельзя отказаться ввиду удобства их применения, в определенных областях, другие из них сохранились в силу исторических традиций.

К числу важнейших внесистемных единиц, имеющих широкое применение, относятся единицы длины – ангстрем, икс-единица, световой год, парсек; площади – ар, гектар; объема – литр; массы – карат; давления – атмосфера, бар, миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба; количества теплоты – калория; электрической энергии – электронвольт, киловатт-час; акустических величин – децибел, фон, октава; ионизирующих излучений – рентген, рад, кюри.

Вторую группу внесистемных единиц образуют единицы, построенные из основных единиц системы не по десятичному принципу. К таким в первую очередь относятся такие распространенные единицы времени, как минута и час.

Наконец, третью группу образуют единицы, не связанные с какой-либо системой. Сюда входят все устаревшие национальные единицы, такие как старые русские, английские и т.п. Кроме того, к этой группе относятся единицы, используемые в большей или меньшей мере до настоящего времени: морская миля, карат и др.

В науке и технике широко распространены относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуют состав и свойства материалов, отношения энергетических и силовых величин, например, относительное удлинение, относительная плотность, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости, усиление и ослабление мощностей и т. п.

Относительная величина представляет собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. В число относительных величин входят и относительные атомные или молекулярные массы химических элементов, выражаемые по отношению к одной двенадцатой (1/12) массы атома углерода – 12.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (десятичный, натуральный или при основании 2) безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т. п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением при (где P₂ и P₁ – одноименные энергетические величины: мощности, энергии, плотности энергии и т. п.).

В случае, если берется логарифмическая величина для отношения двух одноименных «силовых» величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т. п.), бел определяется по формуле при . Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.

Так, в случае характеристики усиления электрических мощностей при отношении полученной мощности Р₂, к исходной Р₁ равном 10; логарифмическая величина усиления будет составлять один бел или 10 дБ, при увеличении или уменьшении мощности в 1000 раз логарифмическая величина усиления составит 3 Б или 30 дБ и т.д.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Относительные и логарифмические величины и единицы

Относительные и логарифмические величины и единицы

Путевой выключатель используется для переключения электрических цепей в момент прибытия части или корпуса машины в определенное положение. Людмила Фирмаль

Относительные величины включают относительные атомы Различные или молекулярные массы химических элементов выражены по отношению к массе 1 12 (* а) углерода-12. Относительные значения — это безразмерные единицы (если отношение двух имен с одинаковым значением равно 1), проценты (если отношение равно 10-2), за мил (отношение 10-8) или части на миллион (Соотношение 10 *) Логарифм — это безразмерный логарифм отношения (десятичное, натуральное или основание 2) двух физических величин с одинаковым именем.

Для всех цилиндрических резьб с прямой стороной профиля отклонение шага и угла профиля для обеспечения завинчивания фактически одинаково. Людмила Фирмаль

Белок определяется по следующей формуле: 1 B = 21 (м — — 2 = 10 Единица Бела составляет 0,1 В децибел. Таким образом, для характеристик усиления мощности, где отношение принимаемой мощности Pr к начальному L равно 10, коэффициент усиления равен 1B или 10 дБ. Если вы меняете мощность 1000 раз, коэффициент усиления равен ST или 30 дБ.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Относительные и логарифмические единицы

Кратные и дольные единицы.

Системные и внесистемные единицы ФВ.

Когерентные и некогерентные единицы.

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.

Когерентной называется производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой множитель принят равным единице.

Например, скорость v = s/t.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.

Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:

Поскольку диапазоны значений измеряемых величин сегодня очень широки, то невозможно обой­тись только исходными системными (основными, дополнитель­ными и производными) единицами физических величин.

Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц и их наименования

Для оценки отно­шения или относительного изменения физических величин удоб­но использовать вспомогательные единицы: относительные и ло­гарифмические (табл. 1.4 и 1.5).

Тема 1.2. Основные понятия об измерениях и средствах измерений

1.2.1. Классификация измерений

1.2.2. Методы измерений

1.2.3. Общие сведения о средствах измерений

1.2.4. Основные характеристики средств измерений

Тема 1.2. Основные понятия об измерениях и средствах измерений

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Относительные и логарифмические величины и единицы

Относительные и логарифмические величины широко распространены в науке и технике, т.к. они характеризуют состав и свойства материалов, отношение энергетических величин, например, относительную плотность, относительную диэлектри-ческую проницаемость, усиление и ослабление мощности.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б): 1 Б = lg (P₂ / P₁) при Р₂ = 10Р₁, где Р₂ и Р₁ – одноименные величины мощности, энергии и т.п. Для отношения двух одноименных величин, связанных с силой (напряжения, давления и т.п.) бел определяется по формуле:

Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.

2.6 Международная система единиц (СИ)

Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая различные области измерений. Кроме того, она должна была быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц.

В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц физических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Было принято решение:

— присвоить системе, основанной на шести основных единицах,

наименование «Международная система единиц»;

— ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных

— образовать 27 производных единиц, указав, что иогут быть

добавлены и другие производные единицы.

При построении СИ исходили из следующих основных принципов:

— система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;

— производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;

— система является когерентной;

— допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике внесистемные единицы;

— в систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

Преимущества СИ:

— универсальность, т.к. она охватывает все области измерений;

— унификация единиц для всех видов измерений – применение одной единицы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;

— единицы СИ по своему размеру удобны для практического применения;

— переход на нее повышает уровень точности измерений, т.к. основные единицы этой системы могут быть воспроизведены более точно, чем единицы других систем;

— это единая международная система и ее единицы распространены.

В СССР Международная система (СИ) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.

Кроме того, допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, и их дольные и кратные единицы. В стандарте указаны также внесистемные единицы и единицы относительных величин.

Основные единицы СИ представлены в таблице.

Величина	Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
русское	между-народн.
Длина	L	метр	м	m
Масса	M	килограмм	кг	kg
Время	T	секунда	с	s
Электрический ток	I	ампер	А	A
Термодинамическая температура		кельвин	К	K
Количество вещества	N	моль	моль	mol
Сила света	J	кандела	кд	cd

Производные единицы СИ образуются по правилам образования когерентных производных единиц (пример см. выше). Приведены примеры таких единиц и производных единиц, имеющих специальные наименования и обозначения. 21 производной единице дали наименования и обозначения по именам ученых, например, герц, ньютон, паскаль, беккерель.

В отдельном разделе стандарта приведены единицы, не входящие в СИ. К ним относятся:

2. Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы. Например, процент, промилле, бел.

3. Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению. Например, морская миля, карат (0,2 г), узел, бар.

В отдельном разделе приведены правила написания обозначений единиц, использования обозначений единиц в заголовках граф таблиц и т.п.

В приложениях к стандарту даны правила образования когерентных производных единиц СИ, таблица соотношений некоторых внесистемных единиц с единицами СИ и рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц.

Ниже приводятся примеры некоторых производных единиц СИ.

Единицы, имеющие специальные названия. Примеры:

Единицы, наименования которых образованы с использованием специальных наименований.Примеры:

Выбор кратной или дольной единицы от единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения, причем, числовые значения полученных величин должны быть приемлемы на практике. Считается, что числовые значения величин легче всего воспринимаются в диапазоне от 0,1 до 1000.

В некоторых областях деятельности всегда используют одну и ту же дольную или кратную единицу, например, в чертежах в машиностроении размеры всегда выражаются в миллиметрах.

Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные и кратные дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10.

В ГОСТ 8.417-2002 приведены правила написания обозначения единиц, основные из которых следующие.

Следует применять обозначения единиц буквами или знаками, причем устанавливается два вида буквенных обозначений: международные и русские. Международные обозначения пишутся при отношениях с зарубежными странами (договора, поставки продукции и документации). При использовании на территории РФ используются русские обозначения. При этом на табличках, шкалах и щитках средств измерений применяются только международные обозначения.

Названия единиц пишутся с маленькой буквы, если они не стоят в начале предложения. Исключение составляет градус Цельсия.

В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят, печатаются они прямым шрифтом. Исключения составляют сокращения слов, которые входят в наименование единицы, но сами не являются наименованиями единиц. Например, мм рт. ст.

Обозначения единиц применяют после числовых значений и помещают в строку с ними (без переноса на следующую строку). Между последней цифрой и обозначением следует оставлять пробел, кроме знака, поднятого над строкой.

При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения в скобки и обозначения единиц помещать после скобок или проставлять их и после числового значения величины и после ее предельного отклонения.

Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения. Допускается отделять буквенные обозначения пробелами, если это не приводит к недоразумению. Геометрические размеры обозначаются знаком «х».

В буквенных обозначениях отношения единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта: косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени.

При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в одну строку, произведение обозначений в знаменателе следует заключать в скобки.

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т.е. для одних обозначения, для других – наименования.

Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, пишутся с прописной (заглавной) буквы.

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами и их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.

В стандарте выделены единицы по областям знаний в физике и указаны рекомендованные кратные и дольные единицы. Выделено 9 областей использования единиц:

1. пространство и время;

2. периодические и связанные с ними явления;

5. электричество и магнетизм;

6. свет и связанные с ним электромагнитные излучения;

Источник