Что такое дуга меридиана
Дуга Струве — что это и зачем нужно? Геодезисты об одном из крупнейших проектов XIX века
Многие наверняка слышали о Дуге Струве, но в чем значимость и польза этого сооружения, решительно непонятно. Тем временем пункты, из которых она состояла, сейчас ищут энтузиасты, а некоторые точки даже попали в список Всемирного наследия ЮНЕСКО. Зачем нужна была эта дуга и как полторы сотни лет назад ученые измеряли точную форму Земли, мы узнали у геодезистов.
Для чего ее строили
Расположенные на территории десяти стран 265 вышек в середине XIX века помогли установить, что наша планета не круглая, а сплюснутая у полюсов. И хотя обычно именно это называют главной заслугой Дуги Струве, изначально строили ее для совсем других целей, говорят специалисты предприятия «Белгеодезия» Валерий Красуцкий и Федор Левша:
— На самом деле, Дугу Струве создавали не для того, чтобы измерить форму и размеры Земли. Это уже потом такая цель начала обрисовываться. Сначала полковнику и военному геодезисту Карлу Теннеру было предписано картографировать западные области Российской империи. Требовалось создать точные карты — в первую очередь для военных целей. Практически одновременно с Теннером в Лифляндии (это территория современной Эстонии) начались работы по триангуляции. Руководить ими поручили профессору астрономии и геодезии Дерптского — ныне Тартусского — университета Василию Струве.
Ни Теннер, ни Струве сперва не предполагали, насколько масштабной получится их работа. К тому же на тот момент они действовали порознь, каждый занимался собственными измерениями. Потом геодезисты решили объединить усилия. В итоге дуга протянулась от дельты Дуная до берегов Северного Ледовитого океана вдоль 25-градусного меридиана восточной долготы. Крайняя точка на юге находится в Украине (Старо-Некрасовка), самая северная — в Норвегии (мыс Фугленес). Протягивать дальше уже просто некуда: вода с обеих сторон.
Как Дуга Струве работала
Дуга выглядит как цепочка треугольников. Точки, из которых они сформированы, представляли собой деревянные вышки. Геодезисты называют их сигналами. С помощью таких вершин проводились угловые измерения. Благодаря им специалисты получили размеры Земли и определили, что у нашей планеты форма эллипсоида. В «Белгеодезии» говорят, что для своего времени это было уникальное сооружение:
— Даже сейчас, с учетом современных технологий и развитой дорожной сети, построить такое было бы сложно. А тогда… Сперва нужно выполнить рекогносцировку — наметить точки, наиболее командные высоты [выгодное местоположение. — Прим. Onliner.by], подходящие по геометрии сети к равнобедренным треугольникам. Затем надо построить сигналы, да так, чтобы с одного было визуально видно минимум четыре других. Например, одна вышка возле Лиды, а другая — на самой высокой точке в Новогрудке. Между ними долина Немана, расстояние в сорок километров. Места для постройки сигналов были выбраны очень грамотно и с особой тщательностью. Пункты, к слову, строили прямо на месте, без применения какой-либо техники. На равнинной территории Брестской области высота деревянных сигналов достигала 23 туазов [французская мера длины; 23 туаза — около 44 метров. — Прим. Onliner.by].
Процесс был примерно такой: геодезист поднимается на деревянную конструкцию, через прибор находит другие точки в зоне видимости и с помощью специального устройства выполняет угловые измерения по отношению к соседним сигналам. Для этого требуется хорошая погода — при тумане и сильном ветре, например, будет большая погрешность. Такая работа проводилась на всех 265 пунктах. Использовался популярный тогда метод триангуляции. К слову, его применяли во всем мире вплоть до конца девяностых годов прошлого века, пока на смену не пришли GPS и другие спутниковые системы.
Триангуляция — штука простая и сложная одновременно. Простая она потому, что стороны треугольников не измеряются вручную, а вычисляются по тригонометрическим формулам, что немного упрощает задачу. А сложная — потому что так называемую базисную сторону все же приходилось измерять непосредственно. Делали это с помощью двух мерных жезлов длиной в две сажени (1 сажень — 2,13 метра). На них также находились уровни — линия должна быть максимально плоской, чтобы избежать погрешностей на возвышенностях или склонах. Из-за этого где-то приходилось досыпать землю, а где-то подкапывать, чтобы сделать ее ровнее. Посчитать расстояние до других сигналов легко: у геодезистов были градусы всех углов треугольников и базисная сторона, а дальше в дело вступала простая геометрия.
Базисная сторона нужна не то чтобы часто. К примеру, на всей Дуге Струве (2820 км) их только десять. Один базис расположен в Беларуси — между пунктами Осовница и Чекуцк в Ивановском районе Брестской области. Длина составила около 12 км. В точность измерений тех лет поверить сложно, и тем не менее современный анализ через спутники, который проводили белорусские геодезисты в 2001 году, показал расхождение в 3,5 см на всем отрезке. Также на точность данных могли повлиять разные методы конвертации туазов в метры.
В итоге благодаря триангуляции была построена сеть координат на большой площади без потери точности. На основе такой паутины можно строить топографические карты. По сути, Дуга Струве стала каркасом для дальнейших работ по созданию карт. Также она позволила определить параметры земного эллипсоида, а они критичны для построения любой системы координат — например, при указании точки для GPS-навигатора.
Сигналы особо не укрепляли: никто не планировал использовать их долго. Поэтому точки не пытались оставлять на века: «Объекты Теннера сохранились лучше — он думал развивать сеть и использовать вышки для топографической съемки. Великие же дела не начинаются с мысли „оставим потомкам“. Теннер и Струве просто делали свою работу». Со временем многие точки просто развалились от старости.
Пункт в здании фермы
Всего на территории Беларуси был 31 пункт Дуги Струве. Найти удалось только 19. Специалисты «Белгеодезии» участвовали в раскопках и смогли обнаружить одну из точек. В 2001 году, когда проводились работы, они наткнулись на здание фермы. Пункт, судя по координатам, находился прямо внутри. Объект посчитали утраченным, но через десять лет его все-таки решили отыскать. К тому времени коровник уже не использовался, поэтому геодезисты добились разрешения от властей на проведение работ. Разбили пол — там лежали кирпичи, но не современного вида:
— Это оказался оригинальный центр Теннера, определенный в 1826 году. Неоценимая заслуга Струве в том, что он составил отчет о проделанной работе, и материал сохранился до наших дней. Иначе найти объект было бы довольно проблематично.
Полученные благодаря Дуге Струве данные пригодились для точного построения карт: еще из курса географии мы помним, что глобус точнее плоской карты, и эти искажения нужно компенсировать. После Теннера и Струве на территории Беларуси проводились и другие георазведки. В этой сфере постоянно нужно повышать точность измерений:
— Сейчас в геодезии мы создаем системы координат. Каждая точка в пространстве должна быть с тремя координатами: широта, высота, долгота. Мы отвечаем за их достоверность и густоту. Классическая геодезия нужна именно для этого — чтобы поддерживать актуальную информацию о системе координат. Государственная геодезическая сеть включает около семи тысяч пунктов.
Масштаб Дуги Струве переоценить сложно — это что-то вроде таблицы Менделеева для химиков. Вычисления того времени заложили основу для дальнейших исследований и создания точных карт, и лишь в последние десятилетия точность спутников позволила отойти от триангуляции.
Читайте также:
Наш канал в Telegram. Присоединяйтесь!
Быстрая связь с редакцией: читайте паблик-чат Onliner и пишите нам в Viber!
Дуга меридиана
Содержание
История измерений [ редактировать ]
Сферическая Земля [ править ]
Эллипсоидальная Земля [ править ]
17 и 18 века [ править ]
К концу века Деламбр повторно измерил и расширил французскую дугу от Дюнкерка до Средиземного моря ( меридиональная дуга Деламбра и Мешена ). Он был разделен на пять частей четырьмя промежуточными определениями широты. Комбинируя измерения вместе с измерениями дуги Перу, были определены параметры формы эллипсоида, и расстояние между экватором и полюсом вдоль Парижского меридиана было рассчитано как 5 130 762 туаза, как указано в стандартном туаз-баре в Париже. Определение этого расстояния как точное 10 000 000 м привело к строительству новой стандартной метровой планки в качестве 0,513 0762 туаз. [5] : 22
19 век [ править ]
Расчет [ править ]
Меридиан радиус кривизны может быть показано [7] [8] равным
так что длина дуги бесконечно малого элемента меридиана равна dm = M ( φ ) dφ (с φ в радианах). Следовательно, меридиональное расстояние от экватора до широты φ равно
Формула расстояния проще, если записать ее в терминах параметрической широты :
Расстояние от экватора до полюса, четверть меридиана, равно
Связь с эллиптическими интегралами [ править ]
Его также можно записать в терминах неполных эллиптических интегралов второго рода (см. Справочник NIST, раздел 19.6 (iv) ),
Четверть меридиана можно выразить через полный эллиптический интеграл второго рода :
Вычисление (с произвольной точностью) эллиптических интегралов и приближений также обсуждается в справочнике NIST. Эти функции также реализованы в программах компьютерной алгебры, таких как Mathematica [10] и Maxima. [11]
Расширения серий [ править ]
Расширения эксцентриситета ( e ) [ править ]
Расширения в третьем уплощении ( n ) [ править ]
Ряды со значительно более быстрой сходимостью можно получить, расширив за счет третьего уплощения n вместо эксцентриситета. Они связаны
Ряд можно выразить с помощью a или b в качестве начального фактора, написав, например,
Серии по параметрической широте [ править ]
В 1825 году Бессель [20] вывел расширение меридионального расстояния с точки зрения параметрической широты β в связи с его работой по геодезическим :
Поскольку этот ряд обеспечивает расширение для эллиптического интеграла второго рода, его можно использовать для записи длины дуги с точки зрения географической широты как
Обобщенный ряд [ править ]
Вышеупомянутые серии до восьмого порядка по эксцентриситету или четвертого порядка по третьему уплощению обеспечивают точность до миллиметра. С помощью систем символьной алгебры их можно легко расширить до шестого порядка при третьем выравнивании, что обеспечивает полную точность двойной точности для наземных приложений.
Деламбр [13] и Бессель [20] написали свои серии в форме, позволяющей их обобщать до произвольного порядка. Коэффициенты в ряду Бесселя можно выразить особенно просто
Коэффициенты в ряду Гельмерта могут быть аналогичным образом выражены в общем виде
Этот результат был выдвинут Гельмертом [21] и доказан Кавасе. [22]
Четверть меридиана определяется выражением
результат, который впервые был получен Айвори. [23]
Числовые выражения [ править ]
Подстановка значений большой полуоси и эксцентриситета эллипсоида WGS84 дает
Для эллипсоида WGS84 четверть меридиана
Δ m = ( 111 133 − 560 cos 2 φ ) metres. <\displaystyle \Delta m=(111\,133-560\cos 2\varphi )<\mbox< metres.>>> 
Обратная меридианная задача для эллипсоида [ править ]
до схождения. Подходящее начальное предположение дается формулой φ 0 = μ, где
В качестве альтернативы, ряд Гельмерта для меридионального расстояния можно повернуть вспять и получить [24] [25]
φ = μ + H 2 ′ sin 2 μ + H 4 ′ sin 4 μ + H 6 ′ sin 6 μ + H 8 ′ sin 8 μ + ⋯ <\displaystyle \varphi =\mu +H'_<2>\sin 2\mu +H’_<4>\sin 4\mu +H’_<6>\sin 6\mu +H’_<8>\sin 8\mu +\cdots >
Точно так же ряд Бесселя для m через β можно обратить, чтобы получить [26]
Дуга меридиана
Одно или несколько измерений дуг меридианов могут быть использованы для определения формы опорного эллипсоида, которая наилучшим образом аппроксимирует геоид в области измерений. Измерения дуг меридианов на нескольких широтах вдоль многих меридианов по всему миру можно объединить, чтобы аппроксимировать геоцентрический эллипсоид, предназначенный для размещения всего мира.
Самые ранние определения размера сферической Земли требовали единственной дуги. Для точных геодезических работ, начавшихся в 19 веке, потребовалось несколько измерений дуги в регионе, где должна была проводиться съемка, что привело к распространению опорных эллипсоидов по всему миру. В последних определениях используются астрогеодезические измерения и методы спутниковой геодезии для определения опорных эллипсоидов, особенно геоцентрических эллипсоидов, которые сейчас используются для глобальных систем координат, таких как WGS 84 (см. Числовые выражения ).
Сферическая земля
Эллипсоидальная Земля
17 и 18 веков
К концу века, Деламбра была переоценивается и расширила французскую дугу от Дюнкерка до Средиземного моря ( меридиан дуги Деламбры и Méchain ). Он был разделен на пять частей четырьмя промежуточными определениями широты. Комбинируя измерения вместе с измерениями дуги Перу, были определены параметры формы эллипсоида, и расстояние между экватором и полюсом вдоль Парижского меридиана было рассчитано как 5 130 762 туаза, как указано в стандартном туаз-баре в Париже. Определив это расстояние как точное 10 000 000 м привело к строительству новой стандартной метровой планки в качестве 0,513 0762 туаз. [6] : 22
19 век
Морская миля
Исторически морская миля определялась как длина одной угловой минуты по меридиану сферической Земли. Модель эллипсоида приводит к изменению морской мили в зависимости от широты. Это было решено путем определения морской мили равной 1852 метрам. Однако для всех практических целей расстояния измеряются по шкале широт на картах. Как говорится в руководстве для дневных шкиперов Королевской яхтенной ассоциации : «1 (минута) широты = 1 морская миля», за которой следует «Для большинства практических целей расстояние измеряется по шкале широты, предполагая, что одна минута широты равна одной морской миле». миля «. [8]
Определение
Меридиан радиус кривизны можно показать равным: [9] [10]
Длина дуги бесконечно малого элемента меридиана равна dm = M ( φ ) dφ (с φ в радианах). Следовательно, меридиональное расстояние от экватора до широты φ равно
Формула расстояния проще, если записать ее в терминах параметрической широты :
Связь с эллиптическими интегралами
Его также можно записать в терминах неполных эллиптических интегралов второго рода (см. Справочник NIST, раздел 19.6 (iv) ),
Вычисление (с произвольной точностью) эллиптических интегралов и приближений также обсуждается в справочнике NIST. Эти функции также реализованы в программах компьютерной алгебры, таких как Mathematica [12] и Maxima. [13]
Расширения серии
Расширения эксцентриситета ( e )
Расширения в третьем уплощении ( n )
Ряды со значительно более быстрой сходимостью могут быть получены путем расширения по третьему уплощению n вместо эксцентриситета. Они связаны
Ряд можно выразить с помощью a или b в качестве начального множителя, написав, например,
Ряд по параметрической широте
В 1825 году Бессель [22] вывел расширение меридионального расстояния с точки зрения параметрической широты β в связи со своей работой по геодезическим :
Поскольку этот ряд обеспечивает расширение для эллиптического интеграла второго рода, его можно использовать для записи длины дуги с точки зрения географической широты как
Обобщенный ряд
Вышеупомянутые серии до восьмого порядка по эксцентриситету или четвертого порядка по третьему уплощению обеспечивают точность до миллиметра. С помощью систем символьной алгебры их можно легко расширить до шестого порядка при третьем выравнивании, что обеспечивает полную точность двойной точности для наземных приложений.
Деламбр [15] и Бессель [22] написали свои серии в форме, позволяющей их обобщать в произвольном порядке. Коэффициенты в ряду Бесселя можно выразить особенно просто
Коэффициенты в ряду Гельмерта могут быть аналогичным образом выражены в общем виде:
Этот результат был выдвинут Гельмертом [23] и доказан Кавасе. [24]
Числовые выражения
Подстановка значений большой полуоси и эксцентриситета эллипсоида WGS84 дает
Четверть меридиана можно выразить через полный эллиптический интеграл второго рода :
Четверть меридиана также задается следующим обобщенным рядом:
Численное выражение для четверти меридиана эллипсоида WGS84:
м п знак равно 10 001 965,729 м. <\ displaystyle m _ <\ mathrm
> = 10 \, 001 \, 965.729 <\ mbox
Окружность полярной Земли равна четырем четвертям меридиана:
до схождения. Подходящее начальное предположение дается формулой φ 0 = μ, где
В качестве альтернативы, ряд Гельмерта для меридионального расстояния можно обратить, чтобы получить [26] [27]
Точно так же ряд Бесселя для m через β можно обратить, чтобы получить [28]
Самые ранние определения размера сферической Земли требовали единственной дуги. Для точных геодезических работ, начавшихся в 19 веке, потребовалось несколько измерений дуги в регионе, где должна была проводиться съемка, что привело к распространению опорных эллипсоидов по всему миру. В последних определениях используются астрогеодезические измерения и методы спутниковой геодезии для определения опорных эллипсоидов, особенно геоцентрических эллипсоидов, которые сейчас используются для глобальных систем координат, таких как WGS 84 (см. Числовые выражения ).
СОДЕРЖАНИЕ
История измерений
Сферическая земля
Эллипсоидальная Земля
17 и 18 веков
К концу века, Деламбра была переоценивается и расширила французскую дугу от Дюнкерка до Средиземного моря ( меридиан дуги Деламбры и Méchain ). Он был разделен на пять частей четырьмя промежуточными определениями широты. Комбинируя измерения вместе с измерениями дуги Перу, были определены параметры формы эллипсоида, и расстояние между экватором и полюсом вдоль Парижского меридиана было рассчитано как 5 130 762 туаза, как указано в стандартном туаз-баре в Париже. Определение этого расстояния как точное 10 000 000 м привело к строительству новой стандартной метровой планки в качестве 0,513 0762 туаз.
19 век
Морская миля
Исторически морская миля определялась как длина одной угловой минуты по меридиану сферической Земли. Модель эллипсоида приводит к изменению морской мили в зависимости от широты. Это было решено путем определения морской мили равной 1852 метрам. Однако для всех практических целей расстояния измеряются по шкале широт на картах. Как говорится в руководстве для дневных шкиперов Королевской яхтенной ассоциации : «1 (минута) широты = 1 морская миля», за которой следует «Для большинства практических целей расстояние измеряется по шкале широты, предполагая, что одна минута широты равна одной морской миле». миля «.
Расчет
Определение
Длина дуги бесконечно малого элемента меридиана равна dm = M ( φ ) dφ (с φ в радианах). Следовательно, меридиональное расстояние от экватора до широты φ равно
Формула расстояния проще, если записать ее в терминах параметрической широты :
Связь с эллиптическими интегралами
Вычисление (с произвольной точностью) эллиптических интегралов и приближений также обсуждается в справочнике NIST. Эти функции также реализованы в программах компьютерной алгебры, таких как Mathematica и Maxima.
Расширения серии
Расширения эксцентриситета ( e )
Рапп дает подробный вывод этого результата.
Расширения в третьем уплощении ( n )
Ряды со значительно более быстрой сходимостью могут быть получены путем расширения по третьему уплощению n вместо эксцентриситета. Они связаны
Поскольку n меняет знак, когда a и b меняются местами, и поскольку начальный множитель 1 / 2 ( a + b ) остается постоянным при этой замене, половина членов в разложениях H 2 k обращается в нуль.
Ряд можно выразить с помощью a или b в качестве начального множителя, написав, например,
Ряд по параметрической широте
В 1825 году Бессель вывел расширение меридионального расстояния с точки зрения параметрической широты β в связи со своей работой по геодезическим :
Поскольку этот ряд обеспечивает расширение для эллиптического интеграла второго рода, его можно использовать для записи длины дуги с точки зрения географической широты как
Обобщенный ряд
Вышеупомянутые серии до восьмого порядка по эксцентриситету или четвертого порядка по третьему уплощению обеспечивают точность до миллиметра. С помощью систем символьной алгебры их можно легко расширить до шестого порядка при третьем выравнивании, что обеспечивает полную точность двойной точности для наземных приложений.
Деламбр и Бессель написали свои серии в форме, позволяющей обобщать их в произвольном порядке. Коэффициенты в ряду Бесселя можно выразить особенно просто
Коэффициенты в ряду Гельмерта могут быть аналогичным образом выражены в общем виде:
Этот результат был предположен Хельмертом и доказан Кавасе.
Числовые выражения
Подстановка значений большой полуоси и эксцентриситета эллипсоида WGS84 дает
где φ ( ° ) = φ / 1 ° это φ выражается в градусах (и аналогично для р ( ° ) ).
Четверть меридиана
Четверть меридиана также задается следующим обобщенным рядом:
Численное выражение для четверти меридиана эллипсоида WGS84:
м п знак равно 10 001 965,729 м. <\ displaystyle m _ <\ mathrm
> = 10 \, 001 \, 965.729 <\ mbox
Окружность полярной Земли равна четырем четвертям меридиана:
Обратная меридианная задача для эллипсоида
до схождения. Подходящее начальное предположение дается формулой φ 0 = μ, где
В качестве альтернативы, ряд Гельмерта для меридионального расстояния можно повернуть вспять, чтобы получить
Точно так же ряд Бесселя для m через β можно обратить, чтобы получить
Что такое дуга меридиана
Информация о Дуге
Определение размера и формы Земли являлось одной из самых важных проблем естествознания со времен Аристотеля. В течение XVII-XX веков форма планеты изучалась посредством косвенных тригонометрических измерений длины частей меридианов и параллелей вместе с астрономическими измерениями их угловых амплитуд.
Еще до нашей эры форма Земли считалась шаровидной. Однако в процессе совершенствования средств и способов измерений появилось предположение о несферичности фигуры Земли. Несферичность фигуры Земли, т.е. наличие у нее слабого полярного сжатия, была установлена знаменитыми экспедициями Парижской академии наук, доказавшей различие дуг меридианов в Лапландии и Перу (1736-1744), но несмотря на это, вопрос об изучении формы и размеров Земли продолжал занимать важное место в науке.
Дуга Струве («Русско-Скандинавская дуга») – это уникальное градусное измерение дуги меридиана, позволившее определить геометрические параметры Земли, ее форму и размеры.
Геодезическая дуга Струве – это цепь старых триангуляционных пунктов (265 основных и 65 дополнительных), протянувшаяся на 2820 км по территории десяти европейских стран, и является уникальным памятником науки и техники. Сами триангуляционные пункты представляют собой закопанные в земле сооружения из камней, скрепленные известью. Их сооружали из красного кирпича, или это были кубы 2×2 метра из гранита или песчаника. Сверху в каменное основание этого сооружения вбивали деревянный столб с гвоздем. Деревянная часть до настоящего времени не сохранилась.
Дуга, ориентированная с севера на юг, и следующая примерно вдоль 25-градусного меридиана восточной долготы, берет начало от «Пункта Фугленес», лежащего на побережье Баренцева моря, недалеко от норвежского города Хаммерфест (70° северной широты), далее следует на юг – еще через восемь стран Северной и Восточной Европы (проходит немного восточнее Хельсинки, Таллинна, Риги и Вильнюса, и существенно западнее – Минска и Киева, далее близ Кишинева), и заканчивается недалеко от побережья Черного моря, на крайнем юго-западе Украины, в районе Измаила – «Пункт Старо-Некрасовка» (45° северной широты).
Эти геодезические точки наблюдений были заложены в период 1816-1855 гг. Работы осуществлялись под руководством известнейшего российского астронома и геодезиста тех времен – Фридриха Георга Вильгельма (Василия Яковлевича) Струве (1793-1864 гг.), академика Петербургской академии наук, основателя и первого директора Пулковской обсерватории.
Непосредственно полевыми изысканиями занимался Карл Теннер (1783-1859 гг.), – военный геодезист, полковник, а впоследствии – генерал-лейтенант. Теннера сопровождала группа, состоящая из помощников, проводников и солдат.
Таким образом, Струве произвел первое достоверное измерение большого сегмента дуги земного меридиана. Это позволило ему точно установить размер и форму нашей планеты, что стало важным шагом в развитии наук о Земле и сильно продвинуло вперед всю отрасль топографического картографирования. По итогам своих исследований и по завершении всех расчетов Струве написал большой труд – «Дуга меридиана в 25 градусов 20 минут между Дунаем и Ледовитым морем, измеренная с 1816 по 1855 год».
Точность тех расчетов оказалась просто поразительной: современная спутниковая «проверка» технологии примененной Струве более 150 лет назад, несмотря на рельефные изменения, дала ничтожное расхождение – примерно 3,5 см. Однако по тем временам это было не только наиболее точное, но и самое грандиозное градусное измерение Земли: ведь по широте покрывался огромный отрезок – примерно в 25 градусов (или 1/14 земной окружности). Результаты тех замеров еще на протяжении целого столетия (до появления спутниковых методов в геодезии, уже в середине XX в.) использовалась при расчетах параметров эллипсоида Земли.
Первоначально «дуга» состояла из 258 геодезических «треугольников» (полигонов), примыкавших один к другому, и выстроенных с севера на юг в своеобразную «цепочку», с 265 основными триангуляционными пунктами 
, располагавшимися по углам этих «треугольников». Однако далеко не все из первоначальных пунктов были обнаружены в ходе специальных поисково-геодезических работ, предпринятых в последние годы при активном сотрудничестве ученых заинтересованных стран, и, кроме того, многие из них оказались сильно разрушенными. Поэтому в состав объекта Всемирного наследия были включены только наиболее хорошо уцелевшие пункты – всего 34 (в том числе, в Белоруссии – 5 пунктов, на Украине – 4, в России – 2, в Молдавии – 1). Два российских триангуляционных пункта располагаются на небольшом острове Гогланд в Финском заливе – это «Пункт Мякипяллюс» и «Точка Z».
Опорные точки этой триангуляционной сети были маркированы на местности самым разным образом: выдолбленные в скалах углубления, железные кресты, пирамиды из камней, или специально установленные обелиски. Часто такой пункт был отмечен кирпичом из песчаника, заложенным на дно ямы, или же это был гранитный куб с полостью, залитой свинцом, положенный в яму с булыжниками. В наши дни эта старинная маркировка обновляется, на старых триангуляционных пунктах устанавливаются особые знаки.
«Дуга Струве» – это поистине уникальный элемент Списка Всемирного наследия: во-первых, потому, что он единственный – во всем этом Списке – «затрагивает интересы» стольких государств (всего 10), во-вторых – потому, что до 2005 г. объектов в Списке, столь тесно связанных с проблематикой геодезии и картографии, – не было.»
В 1797 году Павел I учредил Императорское депо карт, переименованное затем в 1812 году в Военно-топографическое Депо (ВТД), которому поручались топографические, геодезические и картографические работы. В декабре 1815 года начальник Генерального Штаба и одновременно директор ВТД генерал-фельдмаршал князь Петр Михайлович Волконский, изучавший постановку топографо-геодезических работ во Франции, предписал командующему 1-ой армией: «Высочайше повелеваю произвести тригонометрическую и топографическую съемку Виленской губернии и приступить тотчас же к первой, так как топографическая съемка должна основываться на тригонометрической». Управляющим Виленской съемки был назначен полковник К.И.Тернер (1783-1860), впоследствии генерал. Следует отметить, что при организации работ, в первую очередь, планировалось «покрыть Западную Россию непрерывной сетью триангуляции и затем снять ее как можно подробнее». Поэтому были организованы, так называемые, «триангуляции»: Виленская, Курляндская, Гродненская, Минская, Могилевская, Смоленская, Московская и др.
Конечные точки Дуги, по показанию императора Александра II и короля Норвегии и Швеции Карла XV, были закреплены монументами. Они сохранились до настоящего времени.
Такая наземная технология астрономических измерений была единственно возможной и важной стадией в истории астрономии и геодезии, в результате чего были получены очень надежные и широко используемые измерения Земли. В современный период технология была изменена только с появлением специальных спутников, использование которых позволяет измерять глобальные или региональные геометрические параметры планеты с точностью до сантиметров и даже миллиметров. Упомянутая наземная технология исчезла, оставив в истории науки свой значительный след, выраженный в тесном сотрудничестве ученых, военных, промышленников и монархов. Значение геодезической «Дуги Струве» имеет несколько выражений, связанных с упомянутым историческим контекстом.
С технической точки зрения, Дуга Струве представляет выдающийся пример измерения длины и точности, а также специального типа технологического ансамбля. Его протяженность приблизительно 3000 километров через восточноевропейские территории и состоит приблизительно из 300 смежных треугольников, формирующих цепь. Этот тип соединения иллюстрирует важную стадию «триангуляции» (разбивки на треугольники) в многовековой истории экспериментального изучения фигуры Земли посредством наземного сферического наблюдения разными народами.
40-летняя история измерения дуги (1816-1855) показывает важный многократный обмен человеческими ценностями между востоком и западом Европы в области науки и техники, в частности астрономии, геодезии и геологических исследованиях, который происходил, как прямым, так и косвенным способом, то есть с помощью оценки основных достижений в упомянутых сферах. Богатое разнообразие образовательных, научных, технологических, личных и официальных контактов были установлены до и вовремя проведения измерений Дуги Струве. В измерения были вовлечены видные европейские ученые: Струве, Валбек, Бессел, Гаусс, Араго, Эари, Шамахер, Линдхаген, Селандер и Ханстин; представители военных ведомств: Теннер, Волконски, Шуберт, Ходзько, Мелан, Оберг, Вреде и Клоуман; промышленники: Фортин, Репсолдс, Рейхенбах, Ертел, Дент, Тругтон, Порт, Рейссинг и Врауер; монархи: Александр I и Александр II, Николай и Оскар и другие официальные лица, как с востока, так и запада Европы.
Первоначально существовало приблизительно 300 станций одного типа на всей территории Дуги. Некоторые из них не были отмечены в качестве постоянных и за период времени Струве были потеряны. Однако многие обозначения, применявшиеся во времена Струве, имеют принципиальный характер. Некоторые пункты были разрушены вследствие деятельности человека. Выбор сохранившихся географических станций дуги в 10 странах, в которых теперь находятся оставшиеся станции, формирует вместе единую трансграничную номинацию для включения в Список всемирного наследия.»
В течение времени большинство пунктов было утеряно. С недавнего времени при активном сотрудничестве ученых заинтересованных стран начали проводиться поисково-геодезические работы по обнаружению утерянных пунктов Дуги Струве, и пока далеко не все объекты удалось обнаружить, притом многие объекты оказались сильно разрушенными.
На территории Республики Беларусь в ходе нескольких экспедиций было обнаружено 19 (по некоторым данным на сегодняшний момент эта цифра равна 22) пунктов Дуги Струве, а всего на современной территории нашей страны находился 31 пункт Русско-Скандинавской дуги. Необходимо отметить, что на многих сохранившихся центрах пунктов Дуги Струве в Беларуси были обнаружены осколки бутылок – эти «вещественные доказательства» свидетельствуют о распространенной среди белорусских геодезистов традиции «замочки» каждого закрепленного центра пункта триангуляции.
Из 10 стран, по территории которых проходила дуга, в нашей стране найдено наибольшее количество геодезических пунктов. Все найденные объекты включены в Государственный список историко-культурных ценностей Беларуси и охраняются государством. Наиболее хорошо сохранившиеся пункты, а это 34 объекта на территории 10 стран, были включены в состав объекта Всемирного наследия, на территории Беларуси это 5 объектов. Это пункты Лесковичи, Осовница, Чекуцк в Брестской области, а также Лопаты и Тупишки в Гродненской области. Названия даны от населенных пунктов, где обнаружены объекты. Для обозначения найденных центров «Белаэрокосмогеодезия» по заданию Госкомимущества установила знаки — металлические трубчатые пирамиды. На пяти пунктах, которые включены в Список ЮНЕСКО, установлены гранитные памятные знаки. На каждый объект (или обсерваторию) имеются документы, находки зафиксированы в техническом отчете, который есть в Госкомимуществе. В этом отчете также зафиксирован пункт Дуги Струве — Белин-астро, где обнаружен фундамент обсерватории.
Одним из важных моментов популяризации геодезической дуги Струве на территории Беларуси является включение данных объектов в туристические маршруты, а к некоторым из них уже приводят экскурсии.