Двумерная статистика
Смотреть что такое «Двумерная статистика» в других словарях:
Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора
ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа: 2.3. (генеральная) совокупность Множество всех рассматриваемых единиц. Примечание Для случайной величины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Общественные науки — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия
S (язык программирования)/Temp — Это временная версия статьи S (язык программирования). После внесения в неё правок нужно объединить эту статью со статьёй S (язык программирования) и заменить её содержимое шаблоном <
S (язык программирования) — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. У этого термина существуют и другие значения, см. S. S язы … Википедия
ТЕРМОДИНАМИКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ — раздел физики плазмы, изучающий общие свойства макроскопич. плазменных систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия. Обычно равновесное состояние системы при разных значениях параметров (давление р, темп pa Т )изображается на фазовой… … Физическая энциклопедия
Упругая карта — Сравнение нелинейного метода главных многообразий и линейного метода главных компонент (МГК) [1] для визуализации данных генетических чипов по экспрессии генов в раке груди: a) Расположение узлов карты и двумерная главная поверхность,… … Википедия
Теория простой, двойной и множественной выборки, примеры и значение
теория выборки, в статистике,это выбор подмножества единиц в определенной группе (известной как статистическая совокупность). Цель состоит в том, чтобы определить общие характеристики всех людей, но руководствуясь атрибутами тех, кто выбран в выбранном подмножестве, без изучения всего населения.
Проводимое наблюдение направлено на то, чтобы определить одну или несколько наблюдаемых характеристик объектов или людей для изучения, которые представлены статистически как независимые единицы. В сочетании с выборкой для проведения исследований применяются теории статистики и вероятности..
Простая выборка
Простая вероятностная выборка состоит в выборе выборки среди статистической совокупности, в которой каждый элемент имеет одинаковую возможность случайного выбора. В этом методе выборка популяции не подразделяется на несколько частей или не разделяется на разделы.
Следовательно, любая пара элементов может быть выбрана с равной вероятностью. То есть, если выбрана единица выборки, следующая выбранная единица имеет такую же вероятность выбора, как и любая другая опция..
Этот случайный выбор значений сводит к минимуму предпочтения для любой единицы или отдельного лица данного образца, создавая случайную среду для проведения необходимого анализа. Кроме того, его использование упрощает анализ результатов.
Различия в результатах, полученных между людьми, обычно являются хорошим показателем общего результата: если дисперсия получена в выборке из 10 человек, взятой из популяции из 100 человек, весьма вероятно, что это число будет таким же или аналогичным в популяции 100 человек.
пример
Если выборка из 10 человек получена от населения любой страны, вполне вероятно, что в общей сложности будет получено 5 мужчин и 5 женщин..
Если из этой сумки будет выбрано 5 работ, которые не будут видны и случайным образом, люди, которые выйдут, будут представлять простую выборку из общей численности аудитории..
Двойная выборка
Двойная статистическая выборка была создана, чтобы придать больший уровень глубины результатам, полученным из простой выборки. Этот метод обычно используется для больших статистических популяций, и его использование представляет собой исследование дополнительных переменных к тем, которые получены в простой выборке.
Этот метод также обычно называют двухфазной выборкой. Его основное преимущество заключается в получении более конкретных результатов и с меньшей вероятностью ошибок.
Обычно двойная выборка используется, когда результаты, полученные на основе простой выборки, не представлены как решающие, или когда государственные деятели подвергаются сомнению..
В этом случае получается дополнительная выборка из той же статистической совокупности, из которой была получена первая, и результаты сравниваются между ними для их анализа и уменьшения погрешности..
Двойная выборка широко используется при оценке характеристик определенных товаров массового производства (таких как игрушки) и при контроле качества компаний, занимающихся продукцией, подверженной ошибкам производства..
пример
Образец размером 100 единиц получается из партии 1000 игрушек. Характеристики 100 извлеченных единиц оцениваются, и определяется, что результаты не имеют достаточной силы, чтобы решить, следует ли выбрасывать партию игрушек или отправлять в магазины..
В результате этого из той же партии в 1000 игрушек извлекается дополнительный образец из 100 игрушек. Он оценивается снова и результаты сравниваются с предыдущими. Таким образом, определяется, является ли партия дефектной или нет, и приступается к ее упаковке или утилизации, в зависимости от анализа результатов..
Множественная выборка
Многократная выборка считается дополнительным расширением двойной выборки; однако, это не часть того же самого процесса. Он используется для всесторонней оценки результатов, полученных на выборке, прежде чем принимать окончательное решение.
В этой выборке, также известной как выборка в несколько этапов, принято начинать с большой выборки и с низкой стоимостью исследования. В этом типе практики выборка обычно получается путем получения слоев, а не отдельных единиц; то есть выбрана пара объектов или людей вместо одного.
После выбора каждого слоя изучаются полученные результаты и отбираются один или два других слоя, чтобы снова изучить результаты и затем сравнить их друг с другом..
пример
Австралийский статистический институт провел исследование, в котором население было разделено на зоны сбора и выбрал некоторые из этих областей случайным образом (первая стадия отбора проб). Затем каждая зона была разделена на блоки, которые выбираются случайным образом в каждой зоне (второй этап отбора проб).
Наконец, в каждом блоке выбирается зона проживания каждого домохозяйства, а домохозяйства выбираются случайным образом (третий этап выборки). Это избавляет от необходимости перечислять площадь проживания всех домохозяйств в регионе и концентрировать внимание только на домах, расположенных в каждом блоке..
Важность выборки
Выборка является одним из важнейших инструментов статистического исследования. Этот метод используется для экономии затрат и большого количества времени, позволяя распределять бюджет в других областях..
Кроме того, различные методы выборки помогают статистикам получать более точные результаты в зависимости от типа населения, с которым они работают, насколько специфическими являются атрибуты, которые необходимо изучить, и насколько глубоко они хотят проанализировать выборку..
Основы статистики: просто о сложных формулах
Статистика вокруг нас
Статистика и анализ данных пронизывают практически любую современную область знаний. Все сложнее становится провести границу между современной биологией, математикой и информатикой. Экономические исследования и регрессионный анализ уже практически неотделимы друг от друга. Один из известных методов проверки распределения на нормальность — критерий Колмогорова-Смирнова. А вы знали, что именно Колмогоров внес огромный вклад в развитие математической лингвистики?
Еще будучи студентом психологического факультета СПбГУ, я заинтересовался когнитивной психологией. Кстати, Иммануил Кант не считал психологию наукой, так как не видел возможности применять в ней математические методы. Мои текущие исследования посвящены моделированию психических процессов, и я надеюсь, что такие направления в современной когнитивной психологии, как вычислительные и коннективисткие модели, смягчили бы его отношение!
Конечно, статистика применяется далеко за пределами научных лабораторий: в рекламе, маркетинге, бизнесе, медицине, образовании и т.д. Но, что самое интересное, базовые знания анализа данных крайне полезны и в повседневной жизни. Например, думаю, все вы знакомы с понятием среднего арифметического. Среднее значение очень часто используется в СМИ при обсуждении различных социально-экономических показателей — доходов, уровня безработицы и т.д. В 2005 году британские СМИ писали о том, что средний уровень дохода населения не только не возрос, но снизился на 0,2 % по сравнению с предыдущим годом. Мелькали заголовки «Доходы населения снизились впервые с 1990 года». Некоторые политики даже использовали этот факт, критикуя действующее правительство. Однако, важно понимать, что среднее арифметическое — хороший показатель, когда наш признак имеет симметричное распределение (богатых столько же, сколько бедных). Реальное же распределение доходов имеет скорее следующий вид:
Распределение имеет явно выраженную асимметрию: очень состоятельных людей заметно меньше, чем представителей среднего класса. Это приводит к тому, что в данном случае банкротство одного из миллионеров может значительно повлиять на этот показатель. Гораздо информативнее использовать значение медианы для описания таких данных. Медиана — это значение зарплаты, которое находится в самой середине распределения доходов (50% всех наблюдений меньше медианы, 50% — больше). И, как ни удивительно, медиана дохода в 2005 году в Великобритании, в отличие от среднего значения, продолжила свой рост. Таким образом, если вы знаете о различных типах распределения и различных мерах центральной тенденции (среднее и медиана), то вас не так просто ввести в заблуждение в таких случаях, как описаны в примере.
Черный ящик статистического анализа
Как мы уже выяснили, чем бы вы ни планировали заниматься, вероятность столкнуться с курсом «математическая статистика в вашей области» постепенно приближается к единице. Однако, часто занятия по введению в статистику не вызывают восторга у студентов нетехнических факультетов. Через несколько занятий выясняется, что такие базовые понятия, как, например, корреляция представляют собой нечто следующее:
О чем нам, собственно, говорит p-value?
Предположим, мы решили выяснить, существует ли взаимосвязь между пристрастием к кровавым компьютерным играм и агрессивностью в реальной жизни. Для этого были случайным образом сформированы две группы школьников по 100 человек в каждой (1 группа — фанаты стрелялок, вторая группа — не играющие в компьютерные игры). В качестве показателя агрессивности выступает, например, число драк со сверстниками. В нашем воображаемом исследовании оказалось, что группа школьников-игроманов действительно заметно чаще конфликтует с товарищами. Но как нам выяснить, насколько статистически достоверны полученные различия? Может быть, мы получили наблюдаемую разницу совершенно случайно? Для ответа на эти вопросы и используется значение p-уровня значимости (p-value) — это вероятность получить такие или более выраженные различия при условии, что в генеральной совокупности никаких различий на самом деле нет. Иными словами, это вероятность получить такие или еще более сильные различия между нашими группами, при условии, что, на самом деле, компьютерные игры никак не влияют на агрессивность. Звучит не так уж и сложно. Однако, именно этот статистический показатель очень часто интерпретируется неправильно.
А теперь несколько примеров про p-value
Давайте разберем все ответы по порядку:
Онлайн-курс по основам статистики: сложные формулы несложным языком
Сейчас я пишу диссертацию на факультете психологии СПбГУ и преподаю статистику биологам в Институте биоинформатики. Основываясь на курсе читаемых лекций и собственного исследовательского опыта, возникла идея создать онлайн-курс по введению в статистику на русском языке для всех желающих, необязательно биоинформатиков или биологов.
Существует много хороших онлайн-курсов по анализу данных и статистике (например, такой, такой, или такой), но практически все они на английском языке. Надеюсь, что курс будет полезен для тех, кто только знакомится с основами статистики. В нем я стараюсь в максимально доступной форме разобрать основные идеи и методы анализа данных, уделяя особое внимание самой идее статистической проверки гипотез и интерпретации получаемых результатов. В качестве примеров будут задачи из различных областей: от биоинформатики до социологии. Курс бесплатный и все его материалы останутся открытыми после окончания, начинается 15 февраля.
Что такое двойная статистика простыми словами
Обнародована шокирующая правда об истинном положении дел в России
15:36 14.11.2011, Гладилин Иван
Бывший директор НИИ статистики Василий Симчера со словами: «Надоело врать!» представил реальные данные.
Мы как-то смирились с тем, что официальная (в лице Росстата и прочих ведомства), статистика, фиксирующая «достижения» развития России, нам, мягко говоря, не всегда говорит правду. Иногда привирает. Мягко говоря. Ну, ладно, переживем. Тем более что сами-то мы уже давно оцениваем окружающую нас жизнь своим мерилом. Но чтобы она врала ТАК, как это недавно вскрыл бывший директор НИИ статистики Федеральной службы государственной статистики Василий Симчера?! Это уже, мягко говоря, слишком. Как пел когда-то Высоцкий:
Между г-ном Симчерой и депутатом Госдумы от КПРФ Олегом Смолиным на днях произошла перепалка. Случилось, что оба они стали участниками конференции в Российском государственном торгово-экономическом университете. Так вот, экс-глава НИИ статистики предъявил претензии г-ну Смолину как представителю власти (как-никак, тот депутат, зампред думского Комитета по образованию): мол, власть бессовестно нам врет. Сам г-н Симчера, подчёркивает Смолин, ушёл с должности со словами: «Надоело врать!». И представил свою статистическую картину того, что в реальности происходило и происходит в России. Данные ужасают – как у Высоцкого.
Доля инвестиций в % ВВП. Официально: 18,5%. Фактически: 12,2%. Завышение в полтора раза инвестиций в экономику создает картину ложного благополучия, продолжает Смолин. На самом деле, в стране преобладает экономика по принципу «купил-продал-украл».
Темпы прироста ВВП. Официально: 6%. Фактически: 4%. «Надувая» в полтора раза темпы роста ВВП, власть пытается убедить общество, что его объявленное удвоение за 2003-2010 гг. могло бы состояться, если бы не мировой кризис. На самом же деле, отмечает Смолин, за 2003-2008 гг. экономика выросла лишь на четверть, а в кризисном 2009-м мы оказались рекордсменами падения среди стран «Большой двадцатки»! Что касается ВВП, то его, саркастично замечает депутат, похоже, собираются не удвоить, а даже упятерить, но не в смысле валового внутреннего продукта, а Владимира Владимировича Путина: два президентских срока, один премьерский и вновь два президентских, по продолжительности равных прежним трем.
Инфляция в среднем за год. Официально: 6-8%. Фактически: 18,27%. Давно известно, комментирует Смолин, что рост цен на товары первой необходимости в России происходит гораздо быстрее, чем в среднем по всем товарам и услугам. Поэтому инфляция для бедных (социальная инфляция) гораздо выше, чем для богатых. И чем беднее семья, тем быстрее растут цены на товары, которые она покупает. Как разъясняет экс-директор НИИ статистики, по 18% в год растут цены именно на те товары и услуги, которые покупают наименее обеспеченные граждане страны. Поэтому не удивительно, что даже правительство практически ежегодно признает рост разрыва между бедными и богатыми. Данные НИИ статистики означают, в частности, что хваленое властями т. н. повышение пенсий в 2009-2010 гг. в лучшем случае компенсировало рост цен на товары первой необходимости за два года.
Разрыв в доходах 10% самых богатых и 10% самых бедных. Официально: 16 раз. Фактически: 28-36 раз. Это выше показателей не только Западной Европы и Японии, не только США, но и многих стран Латинской Америки, отмечает Смолин. Предельно допустимый для национальной безопасности уровень, по данным директора Института социально-политических исследований РАН Г.Осипова, составляет 10 раз. В России он превышен втрое.
Доля населения, принадлежащего к социально деклассированным группам, в % к общей численности населения. Официально: 1,5%. Фактически: 45%. По данным НИИ статистики (Росстата), в стране 12 млн алкоголиков, более 4,5 млн наркоманов, свыше 1 млн беспризорных детей. Не удивительно, что официальные данные занижены в 30 раз: почти половина деклассированных в богатейшей стране – свидетельство полного провала экономической и социальной политики власти.
Удельный вес убыточных предприятий. Официально: 8%. Фактически: 40%. По натуральным показателям современная экономика России безнадежно отстала от советской, а налоги на реальный сектор, в отличие от налогов на личные доходы миллиардеров, огромны, комментирует Смолин.
Уровень общего налогообложения полученных доходов, в %. Официально: 45%. Фактически: 90%. Удивительно, как мы еще работаем, и почему олигархам все еще не хватает? Впрочем, отмечает Олег Смолин, отчасти это объясняет следующий показатель.
Уровень уклонения от уплаты налогов, в % от доходов. Официально: 30%. Фактически: 80%. Власть, поясняет Смолин, делает вид, что собирает налоги, а граждане делают вид, что их платят!
Степень износа основных фондов, в %. Официально: 48,8%. Фактически: 75,4%. Если Бог хочет наказать человека, отнимает разум, пишет Смолин. Похоже, с российской властью это уже произошло. Какое может быть вступление во Всемирную торговую организацию (ВТО), когда износ основных фондов составляет 3/4? Для экспорта сырья ВТО не требуется, а больше экспортировать России пока нечего. Остатки отечественного производства будут добиты. Полным господином в стране станет транснациональный капитал. Впрочем, почему станет?
Реальные затраты на модернизацию, в млрд рублей. Официально: 750. Фактически: 30. Не потому ли, что реальные затраты на модернизацию в 25 раз ниже объявленных, наше технологическое отставание усиливается, а весь ее «пар» выходит в «свисток»?
Эффективность модернизации, в % к затратам. Официально: 25%. Фактически: 2,5%. Еще бы: для того, чтобы оправдать «дутые» затраты, пишет Смолин, нужно показать «дутые» результаты. Если помножить одно на другое, эффект оказывается приукрашенным примерно в 250 раз! Впрочем, и раньше было понятно, что весь шум о модернизации – это красивые витрины вместо великих строек.
Разница между назначаемыми и оплачиваемыми тарифами естественных монополий, в разах. Официально: 1,1. Фактически: 1,7, в т.ч. в коммунальных платежах. Официально: 1,2. Фактически: 2,4. Если бы «коммуналка» оплачивалась по реальным ценам, пишет Смолин, она обходилась бы нам вдвое дешевле!
Уровень безработицы, в % к занятости. Официально: 2-3%. Фактически: 10-12%. Во всем мире не все безработные регистрируются на бирже труда. И поэтому существует разница между официальной статисткой и статистикой Международной организации труда. Однако чтобы эта разница составляла 4-5 раз, нужно как следует сфальсифицировать статистику!
Численность совершенных преступлений (2009 г.), в млн чел. Официально: 3,0. Фактически: 4,8. Видимо, речь идет о почти 2 млн преступлений, которые регистрируются, но в официальную статистику странным образом не попадают, отмечает Смолин. Однако много важнее преступления, которые либо вообще не регистрируются, либо те, по которым люди не обращаются в правоохранительные органы. По оценкам группы ученых НИИ Академии Генеральной прокуратуры РФ под руководством профессора С.Иншакова, число таких преступлений почти в 10 раз больше, чем фиксирует официальная статистика – примерно 26 млн в год.
Чтобы сохраниться, резюмирует Олег Смолин, власть превращает статистику в наглую ложь, а гражданам с ее помощью пытается напялить «розовые очки». Но в истории политические режимы многократно умирали именно от самоотравления пропагандой. Мне не жаль режима, пишет депутат. Жаль страну. А для нее лучшее лекарство – правда.
Источник: KMnews
Статистика
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.
Содержание
Развитие представлений о статистике
Начало статистической практики относится примерно ко времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III — II тысячелетия до н. э.).
В XX веке статистику часто рассматривают прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов:
Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Краткая история статистических методов
Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т. д.
Первая треть ХХ века прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ века теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и так далее.
Статистические методы
Статисти́ческие ме́тоды — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надёжность и испытания, планирование экспериментов.
Классификация статистических методов
Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.
Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование методов общего назначения, без учёта специфики области применения;
б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;
в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.
Прикладная статистика
Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы. Математической основой прикладной статистики и статистических методов анализа является теория вероятностей и математическая статистика.
Описание вида данных и механизма их порождения — начало любого статистического исследования. Для описания данных применяют как детерминированные, так и вероятностные методы. С помощью детерминированных методов можно проанализировать только те данные, которые имеются в распоряжении исследователя. Например, с их помощью получены таблицы, рассчитанные органами официальной государственной статистики на основе представленных предприятиями и организациями статистических отчетов. Перенести полученные результаты на более широкую совокупность, использовать их для предсказания и управления можно лишь на основе вероятностно-статистического моделирования. Поэтому в математическую статистику часто включают лишь методы, опирающиеся на теорию вероятностей.
В простейшей ситуации статистические данные — это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собой указание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественном признаке.
При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качестве статистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый вид данных. В таком случае выборка состоит из набора векторов. Есть часть координат — числа, а часть — качественные (категоризованные) данные, то говорим о векторе разнотипных данных.
Одним элементом выборки, то есть одним измерением, может быть и функция в целом. Например, описывающая динамику показателя, то есть его изменение во времени, — электрокардиограмма больного или амплитуда биений вала двигателя. Или временной ряд, описывающий динамику показателей определенной фирмы. Тогда выборка состоит из набора функций.
Элементами выборки могут быть и иные математические объекты. Например, бинарные отношения. Так, при опросах экспертов часто используют упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы — образцов продукции, инвестиционных проектов, вариантов управленческих решений. В зависимости от регламента экспертного исследования элементами выборки могут быть различные виды бинарных отношений (упорядочения, разбиения, толерантности), множества, нечёткие множества и т. д.
Итак, математическая природа элементов выборки в различных задачах прикладной статистики может быть самой разной. Однако можно выделить два класса статистических данных — числовые и нечисловые. Соответственно прикладная статистика разбивается на две части — числовую статистику и нечисловую статистику.
Числовые статистические данные — это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы. Математический аппарат анализа сумм случайных элементов выборки — это (классические) законы больших чисел и центральные предельные теоремы.
Нечисловые статистические данные — это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечёткие множества и др. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Математический аппарат анализа нечисловых статистических данных основан на использовании расстояний между элементами (а также мер близости, показателей различия) в таких пространствах. С помощью расстояний определяются эмпирические и теоретические средние, доказываются законы больших чисел, строятся непараметрические оценки плотности распределения вероятностей, решаются задачи диагностики и кластерного анализа, и т. д. (см. [2]).
В прикладных исследованиях используют статистические данные различных видов. Это связано, в частности, со способами их получения. Например, если испытания некоторых технических устройств продолжаются до определённого момента времени, то получаем так называемые цензурированные данные, состоящие из набора чисел — продолжительности работы ряда устройств до отказа, и информации о том, что остальные устройства продолжали работать в момент окончания испытания. Цензурированные данные часто используются при оценке и контроле надежности технических устройств.
Статистический анализ конкретных данных
Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека.
Перспективы развития
Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления тенденций развития и применения их для прогнозирования.
Вычислительная статистика
Развитие вычислительной техники во второй половине XX века оказало значительное влияние на статистику. Ранее статистические модели были представлены преимущественно линейными моделями. Увеличение быстродействия ЭВМ и разработка соответствующих численных алгоритмов послужило причиной повышенного интереса к нелинейным моделям таким, как искусственные нейронные сети, и привело к разработке сложных статистических моделей, например обобщённая линейная модель и иерархическая модель.
Получили широкое распространение вычислительные методы, основанные на повторной выборке как критерий перестановок и бутстреппинг, наряду методы как семплирование по Гиббсу позволили более доступно использовать байесовские алгоритмы. В настоящее время существует разнообразное статистическое программное обеспечение общего и специализированного назначения.
Некорректная интерпретация статистических исследований
Крылатая фраза
«Существуют три вида обмана: ложь, наглая ложь и статистика», англ. There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics ) — высказывание, приписываемое премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, а известность оно получило благодаря Марку Твену после публикации «Главы моей автобиографии» в журнале North American Review 5 июля 1907 года [15] : «Цифры обманчивы, — писал он, — я убедился в этом на собственном опыте; по этому поводу справедливо высказался Дизраэли: „Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика“». Однако этой фразы нет в работах Дизраэли. Также она не была известна ни при его жизни, ни вскоре после смерти.
См. также
Примечания
Литература
Ссылки
 Статистические показатели | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Описательная статистика |
| ||||||||||||
| Статистический вывод и проверка гипотез |
| ||||||||||||
| Корреляция | Коэффициент корреляции Пирсона · Ранг корреляций (Коэффициент Спирмана для ранга корреляций, Коэффициент тау Кендалла для ранга корреляций) · Переменная смешивания | ||||||||||||
| Линейные модели | Основная линейная модель · Обобщённая линейная модель · Анализ вариаций · Ковариационный анализ | ||||||||||||
| Регрессия | Линейная · Нелинейная · Непараметрическая регрессия · Полупараметрическая регрессия · Логистическая регрессия | ||||||||||||
Полезное
Смотреть что такое «Статистика» в других словарях:
СТАТИСТИКА — СТАТИСТИКА. 1. Краткая история, предмет и основные понятия общей статистики. Предметом С. являет ся изучение совокупностей внутренне связанных хотя и внешне обособленных элементов. Внутренняя закономерность последних находит свое проявление… … Большая медицинская энциклопедия
СТАТИСТИКА — самая точная из всех лженаук. Джин Ко Статистика может доказать что угодно, даже правду. Ноэл Мойнихан Статистика есть наука о том, как, не умея мыслить и понимать, заставить делать это цифры. Василий Ключевский Статистика все равно что купальник … Сводная энциклопедия афоризмов
СТАТИСТИКА — (греч. statizein доказывать). Наука, имеющая целью показание нравственных и материальных сил народа, состояние его в данную пору, источники и размеры земледельческого и промышленного производств и т. п., на основании цифровых данных. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка
СТАТИСТИКА — СТАТИСТИКА, статистики, мн. нет, жен. (от англ. statistics, букв. сведения о государстве, с лат.). 1. Наука, изучающая количественные изменения в развитии человеческого общества и народного хозяйства. Промышленная статистика. Статистика… … Толковый словарь Ушакова
Статистика — (немецкое Statistik, от итальянского stato государство), 1) собирание, обработка, анализ и публикация количественной информации о различных сферах жизни общества (экономика, культура, мораль и др.). 2) Отрасль знаний, в которой излагаются общие… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
СТАТИСТИКА — (нем. Statistik от итал. stato государство),1) вид практической деятельности, направленной на собирание, обработку, анализ и публикацию статистической информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем ее… … Большой Энциклопедический словарь
Статистика — по страницамСтатей1843Страниц (Все страницы в вики, включая страницы обсуждения, перенаправления и прочее.)15 540Загружено файлов153Статистика правокЧисло правок с момента установки Народной бухгалтерской энциклопедии94 902Среднее число правок на … Бухгалтерская энциклопедия
Статистика — (statistics) 1. Одно из направлений математики, связанное со сбором, классификацией и представлением информации в числовом виде. Статистика базируется на том предположении, что если группа достаточно велика, то ее поведение, в отличие от… … Словарь бизнес-терминов
СТАТИСТИКА — СТАТИСТИКА, наука о сборе и классификации цифровых данных. Статистика может быть описательной (суммирующей полученные данные) или дедуктивной (основанной на выводимых логическим путем заключениях о некоем количестве сведений, о котором судят на… … Научно-технический энциклопедический словарь
СТАТИСТИКА — (от лат. status – состояние) наука, изучающая количественные показатели развития общественного производства и общества, их соотношения и изменения в сфере хозяйственной, государственной и социальной жизни, а также в области биологии, физики и т.… … Философская энциклопедия
Статистика — наука, изучающая количественную сторону массовых явлений. По английски: Statistics См. также: Математика Статистические данные Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь
