Что такое двойное неравенство 5 класс математика

Урок 9 Бесплатно Меньше или больше

Вы уже знаете, что такое натуральное число и как оно записывается.

Также Вам известно, что такое координатный луч.

Сегодня мы применим эти знания, чтобы сформулировать понятия “больше” и “меньше” для натуральных чисел, научимся отвечать на вопрос, как соотносятся два натуральных числа.

Узнаем, как сравнивать числа с помощью координатного луча, как сравнивать натуральные числа с одинаковым и разным количеством знаков, разберем понятие “сортировка” для чисел.

Определение

Вспомним, как выглядит натуральный ряд:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …

Из двух натуральных чисел больше то, которое при счете называют позже.

Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше.

Данное определение достаточно просто и понятно, посмотрим на примерах.

Например, как соотносятся 3 и 5?

Если мы посмотрим на натуральный ряд, то увидим, что 3 названо раньше, чем 5, следовательно, 3 меньше 5-ти.

Другой пример, как соотносятся числа 9 и 6?

Опять же, надо посмотреть на натуральный ряд, тогда можно увидеть, что 9 названо позже, чем 6, значит, 9 больше 6-ти.

Каждый раз писать словами “больше” или “меньше” может быть неудобно, поэтому удобно использовать знаки.

Знак “ ” читается как “больше”.

Таким образом, чтобы кратко записать, что 3 меньше 5-ти, достаточно написать “\(\mathbf<3 6>\)”.

Запись с использование знаком “больше” или “меньше” называют неравенством.

Довольно часто вопрос про соотношение двух чисел может ставится так: “какой знак должен стоять в неравенстве на месте пропуска”, а дальше идет неравенство с пропущенным знаком, например, такое: “4 _ 6”.

В данном случае надо ответить на вопрос, больше ли 4 6-ти или меньше, и поставить соответствующий знак.

Здесь первое число меньше второго и нужно поставить знак “ 0”, “2 > 0”, “3 > 0” и так далее для каждого натурального числа.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник

Урок ОНЗ «Двойное неравенство».

Тема урока: двойное неравенство

Тип урока : открытие нового знания

Цель урока : ознакомление учащихся с понятием «двойное неравенство» и способами его решения.

· умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить двойные неравенства ;

· овладение основами логического и алгоритмического мышления;

· умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями;

· ознакомить учащихся с составом двойного неравенства;

· совершенствовать навыки работы над неравенствами.

Личностные универсальные учебные действия:

· интерес к новому содержанию;

· понимание причин успеха в учебной деятельности;

· умение определять границы своего незнания.

Регулятивные универсальные учебные действия:

· принимать и сохранять учебную задачу;

· планировать этапы решения задачи;

· адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Познавательные универсальные учебные действия:

· анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

· устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

· находить сходства, различия, закономерности.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

· умение формулировать собственное мнение;

· задавать вопросы для организации собственной деятельности;

· совершенствовать математическую речь.

· совершенствовать навык работы над неравенствами;

· ознакомить с понятием «двойное неравенство»;

· воспитывать интерес к изучаемому предмету;

· развивать приемы умственной деятельности, логическое мышление,память, внимание, воображение, навыки коммуникативной работы, математическую речь;

· формировать умение читать двойные неравенства.

· Проектор, мультимедийная приставка, ноутбук, презентация;

· карточки с заданием;

· Листки с тестами для КОД (контрольно-оценочной деятельности);

Этапы урока, содержание (задания)

Деятельность учителя (описание, прямая речь)

Деятельность учащихся (описание, предполагаемые ответы)

Формы, методы и приемы обучения

1. Организационный момент.

Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку.

Проверьте, чтобы у вас на партах был учебник и рабочая тетрадь.

Начинается урок,
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять»!

Приветствуют учителя. Проверяет свою готовность к уроку.

КУУД – вступать в диалог с учителем

2. Актуализация знаний.

Давайте проверим ваши знания с прошлых уроков.

Что такое неравенство?

Что мы называем множеством решений неравенства?

Давайте вспомним, какие виды решений неравенства существуют. Множество решений, бесконечное множество решений и пустое множество решений.

— Что значит пустое множество?

Теперь я вам представлю три неравенства, скажите в каком неравенстве множество решений, в каком бесконечное множество решений, а в каком пустое множество решений?

Я буду говорить неравенства словами, а вы будете записывать его цифрами.

а) 15 меньше или равно 34

б) 72 больше или равно 27

Какие знаки используются при решении неравенств?

Внимательно слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

— выражение, показывающее, что одна величина больше или меньше другой

Во множестве нет элементов.

— пустое множество решений

— бесконечное множество решений

Слушают учителя. Выполняют задание.

Выходят к доске желающие и записывают неравенства под диктовку.

— Используются знаки « », «=» и «≤», и «≥».

Словесный (беседа, рассказ), наглядный (доска, рабочая тетрадь), практический (работа у доски, в тетради; ответы на вопросы)

КУУД – формулировать собственное мнение, вступать в диалог с учителем, учитывать мнение других;

РУУД – принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия;

ЛУУД – интерес к новому содержанию;

Давайте запишем число и классная работа.

Обратите внимание, сейчас я запишу на доске выражение :

Ребята, а что я записала?

А что в нем не так?

Правильно, ребята! Как вы думаете, как называются такие неравенства, в которых два знака?

Кто сможет назвать тему нашего урока?

Правильно. Мы будем говорить о двойном неравенстве.

Отвечают на вопросы учителя:

— В нем два знака неравенства.

Словесный (беседа), наглядный (интерактивная доска)

КУУД – формулировать собственное мнение;

4. Изучение нового материала.

Ознакомляет с новым материалом с помощью практической работы.

Откройте учебник на странице 10. Давайте прочитаем 1 задание. Я читаю, слушайте внимательно.

О чем говорится в задании?

Отметьте на числовом луче эти числа.

Какие это числа? Назовите их.

Правильно. Напишите карандашиком в учебнике эти числа. Как вы думаете, как можно записать это множество с помощью знаков неравенства? Числа 4, 5, 6 можно заменить буквой х, то есть она будет обозначать числа от 4 до 6. Это будет выглядеть так:

Запишите себе это неравенство в тетрадь.

Теперь давайте, ознакомимся с правилом в учебнике в рамочке.

Я читаю, вы слушаете. Прочитайте каждый про себя данное правило.

— Кто может объяснить: Что такое двойное неравенство?

Почему неравенство называется двойным?

Как читают двойное неравенство, например, из нашего правила.

Какие числа будут являться решением неравенства?

Почему именно эти числа?

Правильно. Обратите внимание на линейку, мы видим, что нам нужны числа больше 5, но меньше 10. Еще раз назовите эти числа.

А что происходит, если в записи двойного неравенства используется, к примеру, знак «больше или равно»? Да, конечно. Обратите внимание на двойные неравенства, что мы видим?

Открывают учебник на нужной странице и внимательно слушают чтение задания учителя.

— Нам нужно отметить на числовом луче множество чисел, которые одновременно больше 3 и меньше 7.

Слушают учителя и записывают выражение в тетрадь.

Учащиеся смотрят на страницу 10 и слушают правило, прочтенное учителем. Далее читают каждый про себя данное правило.

— Например, арбуз. В правиле сказано, что он тяжелее одной 5-килограммовой гири, но легче двух таких гирь. Как показано на картинке. Значит масса арбуза заключена в промежутке от 5 кг до 10 кг. И чтобы не писать два неравенства, пишут одно двойное неравенство.

— Потому что в нем объединили два неравенства.

— х больше пяти и меньше десяти.

Потому что они входят в промежуток между числами 5 и 10.

Смотрят на линейку в правиле и отвечают: 6, 7, 8, 9.

— Множество решений расширяется.

— Что когда появляется знак «меньше или равно», то число, которое меньше, тоже входит во множество решений данного неравенства.

Словесный (беседа, рассказ, рассуждение), наглядный (учебник, доска, презентация), практический (выполнение заданий по новому материалу

КУУД – вступать в диалог с учителем и одноклассниками, формулировать собственное мнение, учитывать мнение других;

РУУД – принимать и сохранять учебную задачу, планировать этапы решения задачи;

— устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

— находить сходства, различия, закономерности;

ЛУУД – интерес к новому содержанию.

Учитель показывает движения со словами:

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Организует выполнение гимнастики для глаз

Повторяют движения за учителем под стихотворение.

Выполняют гимнастику для глаз по упражнениям презентации

Словесный (беседа), наглядный (действия учителя), практический (выполнение упражнений)

КУУД – вступать в диалог с учителем;

РУУД – принимать и сохранять учебную задачу.

6. Практическая работа

Давайте выполним задание на странице 10, №2. Прочитай неравенства. Первый ряд начинает читать, остальные слушают.

Молодцы! Справились с заданием. Следующее задание №3. Прочитайте задание про себя.

Что от нас требуют в задании?

Хорошо. Два человека идут к доске, остальные решают у себя в тетради и позже мы проверим, что у вас получилось. Итак, что получилось у ребят? Проверяем.

Молодцы! Присаживайтесь. Справились с трудным заданием. Впереди ждет еще одно задание под номером 5. Прочитайте задание.

Что нужно сделать в задании?

Хорошо. Два человека выходят к доске и записывают неравенства. Один под буквами а и б, другой – под буквами – в и г. Каждый выполняет задание в тетради, и потом мы проверим, что у вас получилось. Приступайте. Смотрим на доску и проверяем.

У всех такие равенства получились?

Молодцы! Мы справились с еще одним трудным и интересным заданием.

Открывают учебник на странице 10. Читают неравенства по цепочке.

— а больше 7 и меньше 12;

— b больше 15 и меньше или равно 96 и т.д.

— Замени двойное неравенство двумя неравенствами.

— Заменить двойные неравенства двумя неравенствами.

Двое идут к доске и пишут неравенства.

— Первое неравенство делится на: х больше или равно 9, а второе: х меньше 18.

— у больше 3 и второе: у меньше или равно 11.

Смотрят и читают задание №5.

— Записать двойные неравенства.

Выходят к доске и работают, остальные выполняют задание в тетради.

— 5 “больше или равно» k

— 10 m “меньше или равно» 25 и т.д.

Словесный (беседа, рассказ), наглядный (учебник, доска, дидактический материал), практический (выполнение заданий в учебнике и в тетради)

КУУД – формулировать собственное мнение;

РУУД – принимать и сохранять учебную задачу, планировать этапы решения задачи;

ЛУУД – интерес к новому содержанию.

7. Самостоятельная работа.

Теперь я проверю, как вы усвоили наш сегодняшний материал, самостоятельно задание 5.

Получают карточки, подписывают их и решают задания.

Словесный (беседа), наглядный (дидактический материал), практический (выполнение заданий)

8. Подведение итогов.

— Что нового мы узнали на уроке?

— Какие задания мы выполняли на уроке?

Да, мы сегодня много с вами сделали.

— Мы узнали, что такое двойное неравенство.

— Составляли двойные неравенства, читали их.

— Из двойного неравенства делали два неравенства.

Словесный (беседа), наглядный (презентация)

КУУД – формулировать собственное мнение, учитывать другие мнения; ЛУУД – интерес к новому содержанию.

Мне хочется узнать, как вы оцените свою работу. В этом мне помогут смайлики разного цвета.

На партах лежат смайлики разных цветов.

Я рада, что вы честно оценили свою работу.

Дети оценивают свою работу на уроке.

Словесный (беседа), наглядный (дидактический материал), практический (работа с карточками)

КУУД – вступать в диалог с учителем; РУУД – адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников, принимать и сохранять учебную задачу

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для индивидуальных занятий по математике с одарёнными учащимися для 7-8 классов»

Презентация на тему «Особенности работы с учащимися ОВЗ при обучении математике в 5-6 классах»

Презентация » Приемы развивающего обучения на уроках математики»

Рабочая программа «Математика» (1, 2 курс)

Исследовательская работа по теме: «Лабиринты»

Презентация по математике на тему «Натурал сонларни туб кўпайтувчиларга ажратиш» (5 класс)

«Общеразвивающая программа дополнительного образования

Презентация по математике на тему «Решение уравнений» (6 класс)

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5423913 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Чем заняться с детьми в новогодние праздники в Москве

Время чтения: 4 минуты

В Хабаровске родители смогут заходить в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Учительница из Киргизии победила в конкурсе Минпросвещения РФ «Учитель-международник»

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Разработка урока на тему «Двойное неравенство» 5 класс

План – конспект урока.

Тема урока: Двойное неравенство.

Место: КГУ «Красносельская средняя школа»

Образовательная: воспроизведение и коррекция знаний и умений необходимых при сравнении чисел, формирование навыков сравнивать натуральные числа; многозначные натуральные числа; сравнивать величины;

Развивающая: формирование логической составляющей мышления, формирование алгоритмического мышления, формирование аналитических способностей, формирование умения анализировать и оценивать свою работу и ответы одноклассников;

Воспитательная: воспитание активности, самостоятельности, математически грамотной речи.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: настенная доска, проектор, интерактивная доска, презентация к уроку.

Структура и ход урока

Устно. Задача-смекалка. Журавли летели клином (уголком): 4 журавля по одной стороне клина и 4 журавля по другой стороне клина. Сколько было журавлей?

Назовите соседей числа 10 603 076.

Это можно записать в виде двойного неравенства 10 603 075

Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий

При взвешивании арбуза оказалось, что он тяжелее одной 5-килограммовой гири, но легче двух таких гирь. Обозначив массу арбуза х кг, можно записать:

2. Прочитай неравенства:

7 с

15 .96 21 d 49 274 360

Значит, масса арбуза заключена в промежутке от 5 кг до 10 кг. Вместо двух неравенств 5

Решениями неравенства 5

Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя

4. Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.

а) 2

г) у 5. Запиши двойные неравенства:

9. Реши уравнения. Что ты замечаешь?

Самостоятельная работа на местах.

Обобщение и систематизация результатов выполненных знаний

а) Олегу а лет, а Света на 6 лет старше. Во сколько раз Олег младше Светы?

б) Маме b лет, а Ира в 4 раза младше мамы. На сколько лет мама старше Иры?

в) Мише с лет, а его сестре d лет. Во сколько раз Миша будет старше сестры через 3 года?

г) Кате, Даше и Наташе вместе х лет. Кате n лет, а Даша в 2 раза младше Кати. Сколько лет Наташе?

Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Что Вы сегодня узнали нового?

Вам понравился урок?

На какую оценку Вы оцениваете Вашу работу?

Запись домашнего задания в дневники.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

разработка конспекта урока на тему «Двойное неравенство» 5 класс.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: настенная доска, проектор, интерактивная доска, презентация к уроку.

Номер материала: ДБ-196571

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник