Что такое двойственная природа электрона

Часть 1. Строение атома и Периодический закон

Глава 1. Понятие о квантовой механике

Долгое время знаний о действительном строении атома не было. В конце XIX-начале XX в. было доказано, что атом является сложной частицей, состоящей из более простых (элементарных) частиц. В 1911 г. на основании экспериментальных данных английский физик Э. Резерфорд предложил ядерную модель атома с почти полной концентрацией массы в относительно малом объеме. Ядро атома, состоящее из протонов и нейтронов, имеет положительный заряд. Оно окружено электронами, несущими отрицательный заряд.

Электронное строение атома определяет его свойства, в том числе важнейшую для химии способность атомов образовывать химические соединения. Благодаря малым размерам и большой массе ядро атома можно приближенно считать точечным и покоящимся в центре масс. Обычно в химии детально рассматривают систему электронов, движущихся вокруг ядра.

Квантовомеханическая теория строения атома рассматривает атом как систему микрочастиц, не подчиняющихся законам классической механики. Первые ядерные модели строения атома были похожи на строение Солнечной системы. Однако описать движение электрона так же, как описывается движение планет, оказалось невозможным. С точки зрения квантовой механики, можно говорить лишь об определенном состоянии атома, характеризующемся некоторой энергией, которая, в соответствии с принципом дискретности, может измениться только при переходе атома из одного такого состояния в другое.

Кроме того, квантовая механика допускает, что электроны в атоме могут вести себя и как частицы, и как волны (принцип корпускулярно-волнового дуализма). И, наконец, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, невозможно определить траекторию движения электронов в атоме. В настоящее время благодаря методам квантовой механики известно электронное строение всех существующих видов атомов. Атом элемента описывается определенной электронной конфигурацией (электронной формулой), зная которую, можно сделать предположения о химических свойствах этого элемента.

Квантование энергии электрона в атоме

Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское «дискретус» означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.

Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии.

Еще в 1885 г. швейцарский физик и математик И.Я. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное шведским физиком Ю.Р. Ридбергом, имеет вид:

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Источник

Что такое двойственная природа электрона

Недостатки модели Бора. Выдвинутая Бором модель атома до сих пор используется в ряде случаев. Она применима для объяснения линий в спектре атомарного водорода. Ею можно пользоваться, объясняя расположение элементов в периодической таблице и закономерности изменения энергий ионизации элементов.

Однако модель Бора имеет несколько недостатков. Во-первых, она не позволяет объяснить некоторые сложные особенности в спектрах элементов, более тяжелых, чем водород. Во-вторых, экспериментально не подтверждается, что электроны в атомах вращаются вокруг ядра по круговым орбитам со строго определенным угловым моментом. Более того, если бы это было так, электрон должен был бы постепенно терять энергию и замедляться. В конце концов он оказался бы притянутым к ядру, что означает разрушение атома. На самом деле этого не происходит.

Двойственная природа электрона.

Решающий шаг в развитии квантовой теории атома произошел в 1925 г., когда Луи де Бройль высказал предположение, что электрону следует приписать некоторую длину волны. Было уже известно, что электромагнитное излучение способно обнаруживать свойства, как волновые, так и корпускулярные (подобные свойствам частиц), и в последнем случае ведет себя как поток частиц-фотонов. Энергия Е фотона связана с его длиной волны X или частотой v соотношениями

и подставляя это значение Е в приведенное выше соотношение, находим

Обратим внимание на то, что полученное уравнение связывает длину волны фотона с его моментом.

Де Бройль предположил, что аналогичное уравнение можно записать и для электрона. Уравнение де Бройля имеет вид

где — длина волны электрона, — его масса, скорость. Это уравнение легло в основу новой квантовой теории.

В 1927 г. наличие волновых свойств у электрона экспериментально подтвердили опыты К. Дэвиссона и Л. Джермера, а также Дж. П. Томсона. Они обнаружили, что пучок электронов, подобно пучку света, испытывает дифракцию, проходя через кристалл либо через металлическую фольгу. Другие эксперименты свидетельствуют как о волновых, так и о корпускулярных свойствах электрона. Эти эксперименты и соответствующие свойства указаны в табл. 1.4.

Таблица 1.4. Эксперименты, свидетельствующие о волновых и о корпускулярных свойствах электрона

Источник

СТРУКТУРА АТОМА

ДВОЙСТВЕННАЯ ПРИРОДА ЭЛЕКТРОНА

Предположение де Бройля

В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.

Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой λ:

Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением Эйнштейна:

Из двух последних уравнений следует, что:

Откуда находим, что длина волны и масса фотона связаны выражением:

Полученное выражение описывает соответствие друг другу волновых (λ) и корпускулярных (m) свойств фотона.

В 1924 г. Луи де Бройль распространил идею о двойственности природы света на вещество, предположив, что поток материальных частиц должен обладать и волновыми свойствами, однозначно связанными с массой и энергией. Иными словами, движение частицы было сопоставлено с распространением волны. При этом:

А электрон имеет определенную длину волны, которая укладывается на орбите целое число раз:

Предположение де Бройля в 1927 году получило экспериментальное подтверждение. Американские физики Девисон и Джермер наблюдали дифракцию электронов на кристаллах хлорида натрия.

Так, пучки электронов и нейтронов и даже легких атомов могут давать интерференционные и дифракционные эффекты при пропускании (или отражении) их через кристаллическую решетку некоторых соединений.

Корпускулярные свойства электрона выражаются в его способности проявлять свое действие только как целого. Волновые свойства электрона проявляются в особенностях его движения, в дифракции и интерференции электронов. Когда говорят, что электрон, помимо корпускулярных, обладает и волновыми свойствами, то подразумевается, что движение электронов описывается как процесс корпускулярный и волновой.

Понятие о квантовой механике

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

В квантовой механике для учета размерности различных величин чаще пользуются так называемыми атомными единицами. В атомной системе единиц запись всех уравнений и выражений теории строения атомов и молекул значительно упрощается и легче проследить их физический смысл. В этой системе приняты за единицы массы, заряда электричества, длины, энергии величины:

В классической механике для любой частицы можно записать следующее выражение закона сохранения энергии:

Если ввести функцию:

Согласно соотношению неопределенностей нельзя одновременно вполне точно измерить импульс и координату электрона в атоме. Если бы удалось измерить координату частицы так точно, что Δx=0, то ошибка в измерении импульса стала бы бесконечно большой. В связи с этим в квантовой механике состояние микрочастицы полностью описывается не ее координатой и скоростью, а некоторой функцией. Эта функция носит вероятностный характер и обозначается греческой буквой «пси» ψ. Функция ψ, описывающая состояние электрона в атоме или молекуле и являющаяся обычной математической функцией, часто называется волновой функцией или орбиталью. Волновая функция, подобно амплитуде любого волнового процесса, может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В наиболее простом случае эта функция зависит от трех пространственных координат.

— область пространства, в котором наиболее вероятно нахождение электрона. Необходимо заметить, что понятие орбиталь существенно отличается от понятия орбита, которая в теории Бора означала путь электрона вокруг ядра. Орбиталь характеризует вероятность нахождения электрона в определенном пространстве вокруг ядра атома. Орбиталь ограничена в трехмерном пространстве поверхностями той или иной формы. Величина области пространства, которую занимает орбиталь, обычно такова, чтобы вероятность нахождения электрона внутри ее составляла не менее 95%.

Так как электрон несет отрицательный заряд, то его орбиталь представляет собой определенное распределение заряда, которое получило название электронного облака.

Величина ψ 2 всегда положительна. При этом она обладает важным свойством: чем больше ее значение в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т.е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе. Более точным будет следующее утверждение: вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ΔV выражается произведением ψ 2 ·ΔV. Таким образом, сама величина ψ 2 выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства.

Плотность электронного облака пропорциональна квадрату волновой функции.

Представление о состоянии электрона как о некотором облаке электрического заряда оказывается удобным, хорошо передает основные особенности поведения электрона в атомах и молекулах. При этом, однако, следует иметь в виду, что электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ: даже на большом расстоянии от ядра существует некоторая, хотя и очень малая, вероятность обнаружения электрона. Поэтому под электронным облаком условно будем понимать область пространства вблизи ядра атома, в которой сосредоточена преобладающая часть заряда и массы электрона. Вследствие вероятностного характера волновых процессов квадрат ψ-функции характеризует вероятность нахождения электрона в заданной точке пространства.

Математический аппарат квантовой механики

В квантовой механике, так же как и в классической механике, остается справедливым закон сохранения энергии:

Нахождение потенциальной энергии сводится к умножению функции на «классическое» выражение для потенциальной энергии:

Нахождение полной энергии заключается в поиске коэффициента перед ψ-функцией:

Этот коэффициент (полная энергия) таков, что должен удовлетворять закону сохранения энергии. После подстановки квантовых аналогов классических величин получаем (в атомных единицах):

Это уравнение (в атомных единицах m_е = 1) записывается с учетом того, что нахождение p 2 сводится к двукратному применению оператора -i∇:

Изучение состояния микрочастиц теперь сводится к тому, чтобы описать потенциальную энергию частицы в явном виде и затем решить конкретную форму уравнения Шредингера.

Источник

Квантовые числа и двойственная природа электрона

Развитие представлений о развитии атома

Этапы делятся на 4 типа:

1) «Кусочки материи».
Демокрит полагал, что свойства того или иного вещества определяются формой, массой, пр. характеристиками образующих его атомов: у огня атомы остры, поэтому огонь способен обжигать, у твёрдых тел они шероховаты, поэтому накрепко сцепляются друг с дружкой, у воды — гладки, поэтому она способна течь. Даже душа человека, согласно Демокриту, состоит из атомов.
2) «Пудинг с изюминками» (модель Дж. Томсона).
Дж. Дж. Томсон предложил рассматривать атом как некоторое положительно заряженное тело с заключёнными внутри него электронами. Эта модель не объясняет сериальный характер излучения атома.
3) Атом, «типа Сатурна». 1904 год. Хентара Нагаока. Маленькое положительное ядро, вокруг которого, по орбиталям, вращаются электроны.
4) «Планетарная модель атома». 1911 год. Эрнест Резерфорд, проделав ряд экспериментов, пришёл к выводу, что атом представляет собой скорее некоторое подобие планетной системы, то есть что электроны движутся вокруг положительно заряженного тяжёлого ядра, расположенного в центре атома. Для объяснения стабильности атомов Нильсу Бору пришлось ввести постулаты, которые сводились к тому, что электрон в атоме, находясь в некоторых специальных энергетических состояниях, не излучает. Постулаты Бора показали, что для описания атома классическая механика неприменима. Дальнейшее изучение излучения атома привело к созданию квантовой механики, которая позволила объяснить подавляющее большинство наблюдаемых фактов.

Квантовые числа и двойственная природа электрона

Квантовые числа — энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

2. Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1(l = 0, 1, 2, 3. n-1). Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы. Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,
l = 1 – р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),
l = 2 – d-орбиталями (5 типов),
l = 3 – f-орбиталями (7 типов).

5. Отчетливо проявляющаяся двойственная природа электрона не позволяет его рассматривать как обычную ( классическую) частицу.

6. С двойственной природой электрона связано соотношение неопределенностей, в соответствии с которым невозможно одновременно точно измерить и координаты, и импульс ( mv) этой частицы. Если электрон локализован в небольшой области около ядра, неопределенность его положения мала, но в этом случае велика неопределенность импульса, что означает большую кинетическую энергию электрона.

В чем заключается двойственная природа электрона.

7. Представления о стационарных состояниях атома и двойственной природе электрона, а также требования принципа неопределенности были использованы австрийским физиком Эрви-ном Шредингером, который в 1926 г. предложил модель, описывающую электрон в атоме как своего рода стоячую волну, причем вместо точного положения электрона в пространстве рассматривалась вероятность его пребывания в определенном месте.

8. Атомы химического элемента не имеют строго Определенных размеров, что обусловлено двойственной природой электронов. Пользуются эффективными или кажущимися радиусами шарообразных атомов, сближенных при образовании кристаллов.

9. В последнее время в электронной теории химической связи были выдвинуты новые идеи на основе квантово-механических воззрений, вытекающих из положения современной физики о двойственной природе электрона, в единстве сочетающего свойства микрочастицы и волны. По этим воззрениям движение электронов может быть рассмотрено с учетом принципа вероятности и описано уравнениями волновой механики.

10. В последнее время в электронной теории химической связи были выдвинуты новые идеи на основе квантово-механических воззрений, вытекающих из положения современной физики о двойственной природе электрона, в единстве сочетающего свойства микрочастицы и волны, По этим воззрениям движение электронов может быть рассмотрено с учетом принципа вероятности и описано уравнениями волновой механики.

12. Подобно тому как для объяснения всех свойств света необходимо привлекать как волновую, так и корпускулярную модели, точно так же электроны и ядра атомов приходится рассматривать и как электрически заряженные частицы, и как волны. Математическим выражением двойственной природы электронов, находящихся в атомах и молекулах, является волновое уравнение Шредингера. Решая это дифференциальное уравнение для какой-либо системы, можно получить значения энергии различных возможных состояний, или уровни энергии, на которых может находиться система. Поглощение атомом или молекулой кванта света может произойти только в том случае, если величина кванта точно равна разности энергий двух состояний, возможных для системы.

13. Необходимо исправить прежнюю механику с учетом двойственной природы электрона. Электронная волна с течением времени распространяется причинно, по законам распространения волн, но положение электрона как частицы нельзя предсказать точно, можно только указать вероятность того или иного положения. Чем плотнее в данном месте электронная волна, тем выше вероятность обнаружить там электрон.

14. Гейзенбергом был предложен принцип неопределенности, который позволяет учесть двойственную природу электрона при описании его поведения.

Источник

Двойственная природа электрона. Квантовые числа

Развитие представлений о строении атома.

· Капельная модель (пудинг Томсона). В 1902 У.Томсон высказывает предположение, что атом – сгусток материи, внутри которой равномерно распределены электроны. 1904 Д.Томсон дорабатол, тогда же он впервые предположил, заряж. частицы распределены по орбитам и что количество электронов равно половине атомной массы.

· Планетарная (ядерная) модель

Резерфорд брал метал. золот. Пластинку, пропуская через нее α-лучи. Часть лучей проходили спокойно, а 1 из 20 тыс. возвращался назад.

В 1911 году на основании вышесказанного были сделаны следующие выводы:

1. В атоме есть некое препятствие (ядро). Ядро имеет положительный заряд, имеет малые размеры относительно размеров самого атома, масса ядра больше массы α-частицы, вокруг ядра по круговым орбитам вращаются электроны, число которых равно заряду ядра, сила электростатического притяжения между ядром и электронами уравновешена центростремительной силой так, что электроны удерживаются на орбитах, а не падают на ядро. Диаметр ядра . диаметр атома .

Недостатки теории Резерфорда: Несовместимость с законами классической физики. Если электроны движутся вокруг ядра, то их движение ускоренное, и, следовательно они должны были бы терять энергию и падать на ядро. Непрерывное изменение траектории электронов должно способствовать непрерывному изменению частоты излучения.

1913 г. Квант. теория Планка и теория Резерфорда помогли Нильсу сделать выводы: е может вращаться не по люб. орбитам а по орбитам с опр. радиусом, отвечающим возможному значению энегргии атома. Энергия, выделяемая или поглощаемая при переходе электрона с одной орбиты на другую, равна разности между количеством энергии в основном состояние и возбужденном состояниях.

Недостатки теории Бора: Справедлива только для атома Н и не может объяснить строение сложных атомов. Теория представляла электрон как частицу, обладающую только корпускулярными свойствами. Теория внутренне не логична, так как, с одной стороны, она опирается на теорию классической механики, а с другой стороны, привлекает квантовую теорию. Теория не могла объяснить связь между атомами в молекулах.

Современные представления об атоме:

1897- Томсон доказал наличие е. 1917 –Ми льен измерил заряд е. 1911-Резерфорд открыл протон, 1932- Чедрик нейтрон. Заряд ядра = порядковому номеру элемента. Число нейтронов = A-Z.

Двойственная природа электрона. Квантовые числа

Двойственность свойств электрона проявляется в том, что он, с одной стороны, обладает свойствами частицы (имеет определённую массу покоя), а с другой — его движение напоминает волну и может быть описано определённой амплитудой, длиной волны, частотой колебаний и др. Поэтому нельзя говорить о какой-либо определённой траектории движения электрона — можно лишь судить о той или иной степени вероятности его нахождения в данной точке пространства (Принцип неопределенности Гейзенберга)

Уравнение Шрёдингера: Орбиталь- это область пространства, в которой наиболее вероятно прибывание е.

Квантовые числа

n – главное квантовое число. n принимает любые положительные целочисленные значения , обозначает номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов и среднее расстояние электронов от ядра, то есть определяет размеры электронных облаков. Значение уровень с самой низкой энергией.

Иногда энергетические уровни обозначаются буквами:

Число заполняемых электронами энергетических уровней в атоме численно равно номеру периода, в котором находится элемент: .

У атомов элементов первого периода таблицы Менделеева может заполняться электронами один энергетический уровень; второго периода – два; третьего периода – три; и т. д.

Наибольшее число электронов на энергетическом уровне равно удвоенному квадрату номера, то есть , – число е.

Если , то на первом уровне может находиться не более двух электронов и т.д.

Состояние электрона, характеризующегося различными значениями орбитального квантового числа , принято называть энергетическими подуровнями в атоме. При данном значении главного квантового числа , наименьшей энергией обладают , затем – , , .

– ближайший к ядру подуровень, состоит из , обладающей сферической симметрией, то есть имеющей форму шара.

m – магнитное квантовое число, проявляется только тогда, когда на атом действует внешнее магнитное поле, характеризует ориентацию электронного облака в пространстве,

Если направление оси и вектора совпадают, то – положительное, если имеют противоположное направление, то – отрицательное. Атом будет иметь наименьшую энергию, если , и энергия будет возрастать при увеличении угла , и достигать своего максимума при .Угол может иметь строго определённые квантовые значения ; . Квантовые значения .

Каждому направлению вектора заданной длины ( ) соответствует определённое значение его проекции. =

s – спиновое квантовое число – в 1925 г. Юленбек и Гаудсмит вывели гипотезу, согласно которой электрон не только движется по орбитам вокруг ядра, но и вращается вокруг собственной оси, подобно волчку. Это вращение получило название »спин» (от английского слова spin – веретено; то есть электрон имеет свой собственный момент количества движения электрона). Этому вращению соответствует магнитный момент , где – спиновое квантовое число. , где . Электрон – элементарная частица, обладающая собственным моментом количества движения. Спины электронов часто обозначаются стрелками, направленными в противоположные стороны .

Источник