Что такое двухполюсник в электротехнике

№8 Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис. 8.1). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника (см., например, рис. 8.2).

Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь (рис. 8.3, а). Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток (рис. 8.3, б).

Полученный генератор должен быть эквивалентен двухполюснику в любом режиме, в том числе и в режимах холостого хода и короткого замыкания. Источники энергии, входящие в состав активного двухполюсника, в режиме холостого хода создают на его зажимах напряжение UХ (рис. 8.4, а), а при коротком замыкании вызывают ток IK (рис. 8.4, б).

Из схем, приведенных на рис. 8.4, следует:

Итак, любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого ЕЭ равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление RЭ напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.

Это утверждение и есть теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе).

Пример 1.4. Заменить активный двухполюсник, выделенный пунктиром на рис. 8.5, а, эквивалентным генератором (рис. 8.5, б). Численные значения параметров цепи составляют: Е1 = 200 В, Е2 = 100 В, R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 20 Ом.

Р е ш е н и е. Напряжение холостого хода, определяющее величину ЭДС эквивалентного генератора, можно найти по схеме на рис. 8.6, а любым известным способом.

Воспользуемся, например, методом контурных токов. Принимая в качестве контурных токи I1Х для левого контура и I3Х для правого, записываем контурные уравнения, из которых определяем контурные токи:

Напряжение холостого хода – это напряжение между точками m и n. Оно равно падению напряжения на сопротивлении R3:

Применим теперь метод узловых потенциалов.

Принимая потенциал узла n равным нулю (φn = 0), для узла m запишем узловое уравнение:

Из уравнения (1.12) имеем:

Получили тот же самый результат.

Приступаем к расчету режима короткого замыкания. Ток IK в схеме на рис. 8.6, б найдем методом наложения. При действии только первой ЭДС ее ток проходит по первой ветви и, минуя вторую и третью ветви, замыкается по проводнику, закорачивающему зажимы двухполюсника:

Аналогично находим ток, вызываем второй ЭДС:

Ток в третьей ветви равен нулю, так как она закорочена. Поэтому:

В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе

Источник

Двухполюсник

Смотреть что такое «Двухполюсник» в других словарях:

двухполюсник — Часть электрической цепи с двумя выделенными выводами. [ГОСТ Р 52002 2003] двухполюсник [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике. 2 е издание М.: РУССО, 1995 616 с.] Тематики электротехника, основные… … Справочник технического переводчика

ДВУХПОЛЮСНИК — многополюсник, имеющий только 2 точки подсоединения … Большой Энциклопедический словарь

двухполюсник — сущ., кол во синонимов: 1 • многополюсник (4) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

двухполюсник — (2 полюсник) … Орфографический словарь-справочник

Двухполюсник — Двухполюсник многополюсник, имеющий две точки подключения. Содержание 1 Описание двухполюсника 2 Простейшие двухполюсники … Википедия

двухполюсник — многополюсник, имеющий только 2 точки подсоединения. * * * ДВУХПОЛЮСНИК ДВУХПОЛЮСНИК, многополюсник (см. МНОГОПОЛЮСНИК), имеющий только 2 точки подсоединения … Энциклопедический словарь

двухполюсник — dvipolis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. port port network; two terminal network vok. Zweipol, m rus. двухполюсник, m pranc. bipôle, m; dipôle, m; réseau dipôle, m … Fizikos terminų žodynas

двухполюсник — 196 двухполюсник Часть электрической цепи с двумя выделенными выводами Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

двухполюсник — двухполюсник, двухполюсники, двухполюсника, двухполюсников, двухполюснику, двухполюсникам, двухполюсник, двухполюсники, двухполюсником, двухполюсниками, двухполюснике, двухполюсниках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

ДВУХПОЛЮСНИК — многополюсник, имеющий только две точки подсоединения. Различают Д. активные, содержащие источники электрич. энергии, и пассивные, не содержащие их (см. рис.). Осн. параметр пассивного Д. входное сопротивление z = U/I. Активный Д. эквивалентен… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Источник

Основы теории двухполюсников

Двухполюсником называется электрическая цепь (или часть ЭЦ), имеющая два зажима (вывода, полюса) для подключения к внешней цепи (остальной части ЭЦ).

Двухполюсник называется активным, если он содержит хотя бы один источник электрической энергии и напряжение холостого хода на его зажимах не равно нулю, и пассивным в противном случае.

Двухполюсники, обладающие одинаковыми входными характеристиками, называются эквивалентными. На структурных схемах двухполюсники обозначаются прямоугольниками, как показано на рис 4.1.

Если двухполюсник пассивный, то прямоугольник не содержит обозначения “А”.

Для расчета разветвленных ЭЦ можно использовать две теоремы двухполюсников, если интересоваться значением тока и напряжения только одной ветви. Тогда остальную электрическую цепь можно считать некоторым двухполюсником. На рис. 4.1,а) оставшаяся цепь показана активным двухполюсником, а ветвь, которую необходимо рассчитать, представлена некоторым сопротивление R.

Теорема замещения: значение всех токов и напряжений в цепи не изменится, если любую ветвь цепи с напряжением и током заменить источником напряжения с задающим напряжением или источником тока с задающим током = i. Доказательство теоремы основано на искусственном включении в разрыв ветви между полюсами 1-2-3 двух встречно направленных источников напряжения u₁ и u₂, как показано на рис. 4.1,б), причем u₁ = u₂ = u. В цепи от такого включения ничего не изменится, а часть ветви между полюсами 2 и 0 далее можно убрать, поскольку u₂ = u и направлены встречно друг другу. В результате приходим к схеме рис. 4.2,а), где u_Г = u. По аналогии можно доказать, что рассматриваемую ветвь можно заменить источником тока с задающим током = i (рис. 4.2,б). Доказанная теорема справедлива как для линейных, так и для нелинейных цепей.

Для доказательства второй теоремы необходимо рассмотреть принцип (метод)

наложения (суперпозиции), который справедлив только для линейных цепей.

В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции (наложения): напряжения и токи в отдельных ветвях цепи равны алгебраической сумме соответственно напряжений и токов в данных ветвях от каждого напряжения (ЭДС) и тока источников в отдельности. Этот метод применяется в случае, когда в цепи действует несколько источников напряжения или тока. При этом рассчитывают частичные токи и напряжения от каждого из источников, включенных в цепи, а результирующие токи и напряжения определяют путем алгебраического суммирования частичных токов и напряжений. При этом, когда ведется расчет токов и напряжений, вызванных каким-либо одним источником напряжения (ЭДС) или тока, то воздействие остальных источников считается равным нулю, т.е. остальные источники напряжения (ЭДС) в схеме заменяются короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока размыкаются.

Источник

Пассивный и активный двухполюсники

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике

Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов). Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным.

Если в схеме двухполюсника имеются не скомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис. 1.14). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен

эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника (см., например, рис. 1.15).

Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь (рис. 1.16, а). Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС Е_Э и внутренним сопротивлением R_Э, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток (рис. 1.16, б).

Полученный генератор должен быть эквивалентен двухполюснику в любом режиме, в том числе и в режимах холостого хода и короткого замыкания. Источники энергии, входящие в состав активного двухполюсника, в режиме холостого хода создают на его зажимах напряжение U_Х (рис. 1.17, а), а при коротком замыкании вызывают ток I_K (рис. 1.17, б).

Из схем, приведенных на рис. 1.17, следует:

То есть, любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого Е_Э равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление R_Э напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.

Это утверждение и есть теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе).

Пример 1.4. Заменить активный двухполюсник, выделенный пунктиром на рис. 1.18, а, эквивалентным генератором (рис. 1.18, б). Численные значения параметров цепи составляют: Е₁ = 200 В, Е₂ = 100 В, R₁ = 50 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 20 Ом.

Рис. 1.18. Замена активного двухполюсника (а) эквивалентным генератором (б).

Решение. Напряжение холостого хода, определяющее величину ЭДС эквивалентного генератора, можно найти по схеме на рис. 1.19, а любым известным способом.

Рис. 1.19. Режимы холостого хода (а) и короткого замыкания (б)

Воспользуемся, например, методом контурных токов. Принимая в качестве контурных токи I_1Х для левого контура и I_3Х для правого, записываем контурные уравнения, из которых определяем контурные токи:

Напряжение холостого хода – это напряжение между точками m и n. Оно равно падению напряжения на сопротивлении R₃:

Таким образом, ЭДС эквивалентного генератора Е_Э = 75 В.

Применим теперь метод узловых потенциалов.

Принимая потенциал узла n равным нулю (j _n = 0), для узла m запишем узловое уравнение:

(1.12)

Из уравнения (1.12) имеем:

Получили тот же самый результат.

Приступаем к расчету режима короткого замыкания. Ток I_K в схеме на рис. 1.19, б найдем методом наложения. При действии только первой ЭДС ее ток проходит по первой ветви и, минуя вторую и третью ветви, замыкается по проводнику, закорачивающему зажимы двухполюсника:

Аналогично находим ток, вызываемый второй ЭДС:

Ток в третьей ветви равен нулю, так как она закорочена.

В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе

Источник

Двухполюсник

Двухпо́люсник — многополюсник, имеющий две точки подключения.

Содержание

Описание двухполюсника

Линейный двухполюсник, содержащий источники (напряжения и/или тока), описывается двумя параметрами:

Двухполюсник, не содержащий источников, описывается только импедансом.

Простейшие двухполюсники

Сопротивление

Импеданс Сопротивления равен

Индуктивность

Индуктивность — идеальный элемент обладающий только индуктивностью, внутреннее сопротивление, токи утечки и ёмкость у этого элемента отсутствуют.

Импеданс Индуктивности равен

Ёмкость

Ёмкость — идеальный элемент обладающий только ёмкостью, внутреннее сопротивление, токи утечки и индуктивность у этого элемента отсутствуют.

Импеданс Ёмкости равен

Источник ЭДС

Источник ЭДС — идеальный элемент обладающий неограниченной способностью поддерживать разницу потенциалов между своими точками подключения — иначе ЭДС (ЭДС — Электродвижущая сила). Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю.

Импеданс источника ЭДС равен

Разность потенциалов источника ЭДС между своими точками подключения

где — ЭДС источника

Генератор тока

Генератор тока — идеальный элемент обладающий неограниченной способностью поддерживать ток текущий сквозь него, вне зависимости от характеристик внешней цепи подведённой к его точкам подключения. Внутреннее сопротивление генератора тока равно бесконечности (чисто действительной, то есть мнимая часть равна нулю).

Импеданс генератора тока равен

где — ток поддерживаемый генератором тока.

Полезное

Смотреть что такое «Двухполюсник» в других словарях:

двухполюсник — Часть электрической цепи с двумя выделенными выводами. [ГОСТ Р 52002 2003] двухполюсник [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике. 2 е издание М.: РУССО, 1995 616 с.] Тематики электротехника, основные… … Справочник технического переводчика

ДВУХПОЛЮСНИК — многополюсник, имеющий только 2 точки подсоединения … Большой Энциклопедический словарь

двухполюсник — сущ., кол во синонимов: 1 • многополюсник (4) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

двухполюсник — (2 полюсник) … Орфографический словарь-справочник

двухполюсник — многополюсник, имеющий только 2 точки подсоединения. * * * ДВУХПОЛЮСНИК ДВУХПОЛЮСНИК, многополюсник (см. МНОГОПОЛЮСНИК), имеющий только 2 точки подсоединения … Энциклопедический словарь

двухполюсник — dvipolis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. port port network; two terminal network vok. Zweipol, m rus. двухполюсник, m pranc. bipôle, m; dipôle, m; réseau dipôle, m … Fizikos terminų žodynas

двухполюсник — 196 двухполюсник Часть электрической цепи с двумя выделенными выводами Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Двухполюсник — электрическая схема с двумя точками подключения. Д. подразделяются на активные, содержащие источники эдс, и пассивные без источников эдс (рис.). Активный Д. эквивалентен генератору с эдс, равной напряжению холостого хода Uxx, и внутренним … Большая советская энциклопедия

двухполюсник — двухполюсник, двухполюсники, двухполюсника, двухполюсников, двухполюснику, двухполюсникам, двухполюсник, двухполюсники, двухполюсником, двухполюсниками, двухполюснике, двухполюсниках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

ДВУХПОЛЮСНИК — многополюсник, имеющий только две точки подсоединения. Различают Д. активные, содержащие источники электрич. энергии, и пассивные, не содержащие их (см. рис.). Осн. параметр пассивного Д. входное сопротивление z = U/I. Активный Д. эквивалентен… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Источник