Что такое двумерный массив

Как стать программистом

Обучение основам программирования на C для чайников.

Страницы

Последние новости

YoungCoder теперь и на Stepikе. Записывайтесь: https://vk.cc/75rISy

Чтобы записаться на курс, необходимо зарегистрироваться на Степике: https://vk.cc/75rIC4

Это моя личная ссылка-приглашение на Stepik для вас. Регистрируясь по этой ссылке, записываясь на курсы и решая задачи, Вы помогаете автору данного сайта принять участие в конкурсе платформы Stepik! Подробности конкурса здесь: https://vk.cc/75rKuS

воскресенье, 27 октября 2013 г.

Занятие 19. Двумерные массивы.

Прочитайте улучшенную версию этого урока «Двумерные массивы».

Что такое двумерный массив?

Как работать с двумерным массивом?

Как работать с отдельным элементом массива.

Зачем нужны двумерные массивы?

Напишите в комментариях пожалуйста, понятен ли вам этот пример, или лучше его подробно расписать?

Если этот материал кажется вам полезным, расскажите о нем друзьям используя кнопки основных социальных сетей, расположенные ниже.

При этом табличка приблизительно должна быть выровнена по центру окна вывода.

Готовое решение пользователя с ником «Дмитрий». За проявленное упорство и трудолюбие, и как первый выполнивший правильно практическое задание, Дмитрий награждается печенькой:

Источник

Двумерные массивы

Объявление, ввод и вывод двумерного массива

Подобные объекты (массивы массивов) также называют двумерными массивами. Двумерные массивы можно представлять в виде квадратной таблицы, в которой первый индекс элемента означает номер строки, а второй индекс – номер столбца. Например, массив A[3][4] будет состоять из 12 элементов и его можно записать в виде

Для считывания, вывода на экран и обработки двумерных массивов необходимо использовать вложенные циклы. Первый цикл – по первому индексу (то есть по всем строкам), второй цикл – по второму индексу, то есть по всем элементам в строках (столбцам). Например, вывести на экран двумерный массив в виде таблицы, разделяя элементы в строке одним пробелом можно следующим образом:

А считать двумерный массив с клавиатуры можно при помощи еще более простого алгоритма (массив вводится по строкам, то есть в порядке, соответствующему первому примеру):

Обработка двумерного массива

Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.

Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:

Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:

Многомерные массивы

Передача двумерных массивов в функцию

В функцию можно передавать двумерный массив в качестве параметра, если размер этого массива фиксирован и объявлен в описании функции. То есть если заранее известен размер массива, то можно определить функцию, получающую в качестве параметра двумерный массив такого размера:

Проблема заключается в том, что в этом случае нельзя использовать массивы произвольного размера.

Чтобы использовать массивы произвольного размера, нам на помощь прийдут указатели. Для начала разберемся, как представлять двумерный массив в виде указателей.

Итак, двойной указатель можно объявить так:

Функцию, получающую в качестве параметра двумерный массив, можно объявлять так:

При таком способе объявления массива и выделения памяти можно сделать так, чтобы в разных строчках массива было различное число элементов.

Форматирование чисел при выводе

Допустим, мы заполним массив таблицей умножения: A[i][j]=i*j как в примере в начале раздела. Если мы теперь попробуем вывести этот массив на экран, разделяя элементы в строке одним пробелом, то из-за того, что числа имеют различную длину столбцы таблицы окажутся неровными:

Для того, чтобы получить ровные столбцы необходимо, выводить числа так, чтобы одно выводимое число имело ширину, например, ровно в 3 символа, а “лишние” позиции были бы заполнены пробелами. Тогда получится следующая таблица:

Заметим, что мы теперь не выводим пробел после каждого числа, поскольку мы добавили этот пробел к ширине выводимого поля. Функция width действует однократно, только на следующее выводимый в поток значение, поэтому ее нужно вызывать перед каждым выводом числа на экран.

Упражнения

Общие требования к оформлению программ.

Решение задачи осуществляется функцией, получающей в качестве параметра массив (типа int ** ), его размеры, дополнительные параметры при необходимости.

Типичный вид программы на примере задачи A:

A: Максимум

Найдите индексы первого вхождения максимального элемента. Выведите два числа: номер строки и номер столбца, в которых стоит наибольший элемент в двумерном массиве. Если таких элементов несколько, то выводится тот, у которого меньше номер строки, а если номера строк равны то тот, у которого меньше номер столбца.

B: Снежинка

C: Шахматная доска

D: Диагонали параллельные главной

E: Побочная диагональ

Числа на диагонали, идущей из правого верхнего в левый нижний угол равны 1.

Числа, стоящие выше этой диагонали, равны 0.

Числа, стоящие ниже этой диагонали, равны 2.

Полученный массив выведите на экран. Числа в строке разделяйте одним пробелом.

F: Поменять строки

Дан двумерный массив. Поменяйте в нем первую и последнюю строку. Полученный массив выведите на экран.

Выведите массив на экран разделяя числа в строке одним пробелом.

G: Поменять столбцы

H: Симметричен ли массив?

I: k-я диагональ

J: Транспонировать прямоугольную матрицу

K: Транспонировать квадратную матрицу

L: Поменять две диагонали

Дан квадратный массив. Поменяйте местами элементы, стоящие на главной и побочной диагонали, при этом каждый элемент должен остаться в том же столбце (то есть в каждом столбце нужно поменять местами элемент на главной диагонали и на побочной диагонали).

M: Кинотеатр

В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. В двумерном массиве хранится информация о проданных билетах, число 1 означает, что билет на данное место уже продано, число 0 означает, что место свободно. Поступил запрос на продажу k билетов на соседние места в одном ряду. Определите, можно ли выполнить такой запрос.

Программа получает на вход числа n и m. Далее идет n строк, содержащих m чисел (0 или 1), разделенных пробелами. Затем дано число k.

Программа должна вывести номер ряда, в котором есть k подряд идущих свободных мест. Если таких рядов несколько, то выведите номер наименьшего подходящего ряда. Если подходящего ряда нет, выведите число 0.

N: Прямоугольник Паскаля

Даны два числа n и m. Создайте массив n×m и заполните его по следующим правилам:

Выведите данный массив на экран, отводя на вывод каждого элемента массива ровно 6 символов (см. пример).

O: Ходы коня

На шахматной доске стоит конь. Отметьте положение коня на доске и все клетки, которые бьет конь.

Программа получает на вход координаты коня на шахматной доске в шахматной нотации (то есть в виде “e4”, где сначала записывается номер столбца (буква от “a” до “h”, слева направо), затем номеру строки (цифра от 1 до 8, снизу вверх).

Клетку, где стоит конь, отметьте буквой “K”, клетки, которые бьет конь, отметьте символами “*”, остальные клетки заполните точками.

Выведите на экран изображение доски.

P: Ходы ферзя

Решите предыдущую задачу для ферзя. Ферзь обозначается буквой “Q”.

Q: Заполнение змейкой

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m “змейкой”, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

R: Заполнение диагоналями

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m “диагоналями”, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

S: Поворот прямоугольного массива

Дан прямоугольный массив размером n×m. Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке, записав результат в новый массив размером m×n.

Выведите получившийся массив. Числа при выводе разделяйте одним пробелом.

T: Поворот квадратного массива

Дан квадратный массив. Поверните его на 90 градусов по часовой стрелке. Результат запишите в этот же массив, вспомогательный массив использовать нельзя.

Выведите результат на экран, разделяя числа одним пробелом.

U: Таблица умножения

Выведите получившийся массив на экран (при выводе можно использовать вложенные циклы), отводя на вывод каждого числа ровно 4 символа.

V: Заполнение в шахматном порядке

Выведите полученный массив на экран, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

W: Заполнение спиралью

По данным числам n и m заполните двумерный массив размером n×m числами от 1 до n×m по спирали, выходящей из левого верхнего угла и закрученной по часовой стрелке, как показано в примере. Выведите полученный массив, отводя на вывод каждого элемента ровно 4 символа.

Тесты к этой задаче закрытые.

X: Сапер

На поле для игры в сапер клеточки с минами обозначаются символом “*”, а в каждой пустой клеточке записано число от 0 до 8, равное количеству мин в 8 клетках, соседних с данной.

Дан список мин на поле. Постройте по данному списку изображение поля.

Выведите изображение поля на экран, клетки при выводе разделяйте одним пробелом.

Тесты к этой задаче закрытые.

Y: Крестики-нолики

Напишите программу, которая по изображению поля для игры в «Крестики-нолики» определит, могла ли такая ситуация возникнуть в результате игры с соблюдением всех правил.

Напомним, что игра в «Крестики-нолики» ведется на поле 33. Два игрока ходят по очереди. Первый ставит крестик, а второй – нолик. Ставить крестик и нолик разрешается в любую еще не занятую клетку поля. Когда один из игроков поставит три своих знака в одной горизонтали, вертикали или диагонали, или когда все клетки поля окажутся заняты, игра заканчивается.

Вводится три строки по три числа в каждой, описывающих игровое поле. Число 0 обозначает пустую клетку, 1 – крестик, 2 – нолик. Числа в строке разделяются пробелами.

Требуется вывести слово YES, если указанная ситуация могла возникнуть в ходе игры, и NO в противном случае.

Тесты к этой задаче закрытые.

Z: Городской план

План города представляет собой прямоугольник, разбитый на \(n\times m\) квадратиков. Каждый квадратик может быть занят зданием или быть свободным. Если два соседних (по стороне) квадратика заняты зданием, то это — оно и то же здание.

Источник

Двумерные массивы

1. Двумерные массивы

И еще один интересный факт о массивах. Массивы бывают не только линейными, но и двумерными.

И что это значит, спросите вы?

А это значит, что ячейки массива можно представить не только в виде столбца (или строки), но и в виде прямоугольной таблицы.

Где имя — это имя переменной-массива, ширина — это ширина таблицы (в ячейках), а высота — это высота таблицы. Пример:

Вот как это будет выглядеть в памяти:

Кстати, для двумерных массивов можно тоже использовать быструю инициализацию:

Есть очень много мест, где вам как программисту может понадобиться двумерный массив. Реализация практически любой настольной игры — это же готовый двумерный массив: «Шахматы», «Шашки», «Крестики-Нолики», «Морской бой»:

2. Расположение элементов в массивах: (x,y) или (y,x)

Тут, кстати, есть интересная дилемма:

Когда мы создаем массив new int[2][5] ; у нас таблица «две строки и 5 столбцов » или все-таки «два столбца и 5 строк »? Другими словами, мы сначала задаем «ширину», а потом «высоту» или все-таки сначала «высоту», а потом — «ширину»? И, как говорится, тут не все так однозначно.

Начнем с вопроса: а как эта таблица реально хранится в памяти?

Аргумент в пользу гипотезы «ширина»-«высота».

Еще в школе всех учили, что из пары координат сначала указывается «x», а затем «y». И это не просто школьный стандарт — это вообще стандарт в математике. Против царицы наук, как говорится, не попрешь. Так что? Сначала «ширина», а затем «высота»?

Аргумент в пользу гипотезы «высота»- «ширина».

Тут тоже есть интересный аргумент и идет он из. быстрой инициализации двумерных массивов. Ведь если мы захотим инициализировать наш массив, напишем этот код как:

Ничего не замечаете? А если так:

Если мы напишем наши данные в коде построчно, то получим таблицу, у которой 2 строки и 5 столбцов.

Итоги

Что тут скажешь? Вам решать, как вам удобнее. Главное, чтобы все программисты, работающие над одним проектом, придерживались одного подхода.

Если вы будете работать над проектом, где много инициализированных двумерных массивов в коде, то скорее всего там все будут отталкиваться от быстрой инициализации данных и будет стандарт «высота»-«ширина».

Если же вам повезет попасть в проект, где много математики и работают с координатами (например, работа с игровыми движками), там скорее всего будут придерживаться подхода «ширина»-«высота»

3. Устройство двумерных массивов

А сейчас вы узнаете, как на самом деле устроены двумерные массивы. Готовы?

Двумерные массивы — это на самом деле массивы массивов!

Другими словами, если в случае с обычным массивом «переменная-массив хранит ссылку на контейнер, который хранит элементы массива». То в случае с двумерными массивами у нас ситуация немного взрывоопаснее: переменная-двумерный-массив хранит ссылку на контейнер, который хранит ссылки на одномерные массивы. Это лучше один раз увидеть, чем сто раз попробовать объяснить:

Слева у нас «переменная-двумерный-массив», которая хранит ссылку на «объект-двумерный массив». В середине у нас «объект двумерный массив», в ячейках которого хранятся ссылки на одномерные массивы — строки двумерного массива. Ну и справа вы видите четыре одномерных массива — строки нашего двумерного массива.

Это то, как на самом деле устроены двумерные массивы. И такой подход дает Java-программисту несколько преимуществ:

Во-первых, т.к. «контейнер контейнеров» хранит ссылки на «массивы-строки», мы можем очень быстро и просто менять строки местами. Чтобы получить доступ к «контейнеру контейнеров», нужно просто указать один индекс вместо двух. Пример:

Вот с помощью такого кода можно поменять строки местами:

В matrix[0] у нас хранится ссылка на первую строку.
Меняем ссылки местами.

В итоге массив matrix выглядит так:

Если вы обращаетесь к ячейке двумерного массива, но после имени массива указываете только один индекс, вы таким образом обратитесь к контейнеру-контейнеров, в ячейках которого хранятся ссылки на обычные одномерные массивы.

Источник

Обычно, когда говорят слово массив, все представляют именно одномерные, но в данной статье мы поговорим именно о матрице или иначе говоря о двумерном массиве.

Массивы в различных языках программирования называются по-разному, однако их основная цель заключается в одном и том же. В языке Си, например он называется именно как массив, а в Питоне как список.

Стоит отметить, что индексирование всегда идет в программировании с нуля.

Что такое двумерные массивы?

Двумерный массив отличается от одномерного только тем, что в одномерном каждый элемент представляет собой какое-то значение, а в двумерном в каждом элементе хранится свой массив. То есть матрицу можно представить в виде списка массивов.

Стоит отметить, что массивы могут как иметь ограниченную длину, так и представлять собой динамическую последовательность или вектор, то есть они могут иметь возможность расширения. Иными словами массив с фиксированной длиной не может быть расширен, а с динамическим такую операцию можно сделать очень легко.

Кроме одномерных и двумерных, бывают также многомерные или n-мерные массивы, когда каждый элемент является i-тым параметром списка, что очень сложно для понимания.

В языках программирования все элементы массива бывают одного типа. К примеру, это могут быть строки или числа.

Какие задачи бывают?

На тему с двумерными массивами и матрицами придумано огромное количество всевозможных задач. Мы же поговорим только о самых популярных из них. Обычно для таких задач удобно использовать специальные встроенные в язык функции или можно написать их самостоятельно.

Первым и самым легким типом задач на матрицы являются задачи на работу с диагоналями. Обычно в них предполагается хранение двух индексов и циклический сдвиг элементов на диагоналях, поэтому проблем такие задачи вызвать не должны.

Однако при работе с двумерными массивами нужно всегда следить за тем, чтобы индексы находились в пределе допустимых значений.

Другим интересным примером задач являются сортировки массива. Например, задано некое правило о том, как должны быть отсортированы элементы. Нужно просто придумать, как можно поменять элементы матрицы так, чтобы в любом случае это правило прекрасно выполнялось.

Примеров подобных задач можно придумать много, но самым интересным по мнению экспертов для реализации является задачи на известные игры, такие как сапер. Действительно, ведь она прекрасно подходит под данную тематику.

К примеру, вам нужно реализовать упрощенную версию игры. Это сделать не так сложно с помощью двумерных массивов, но если вы еще добавите туда визуализации, то будет выглядеть очень круто. Выйдет даже нечто вроде небольшого проекта, который вы сделали из простой задачки по программированию!

Описание и создание двумерного массива в Pascal

Не стоит забывать, что перед использованием массива нужно объявить его.

Потребуется сообщить компьютеру о том, что вы хотите создать массив с каким-то именем с определенными параметрами, иначе машина не сможет понять, что вы вообще хотели бы сделать.

По-другому такое объявления на языке программистов можно сказать «инициализация». Насчет названий этой несложной на первый взгляд операции можно спорить долго.

Заполнение двумерного массива

Чтобы заполнить все элементы массива, нужно пройтись по всем его элементам циклически и принять из консоли ввод. Для вывода происходит аналогичная операция.

Только в последнем случае вместо считывания в цикле мы должны указать, что мы хотим вывести данный элемент на экран.

Правильно поняв принцип объявления и заполнения массива, останется только практиковаться в решении задач.

Источник

Двумерные массивы

Одномерный массив можно представить как линейную структуру, в которой элементы следуют друг за другом. Однако бывают более сложные структуры данных. Например, двумерные массивы, которые можно описать как таблицу, в ячейках которой располагаются значения. Для обращения к данным массива указывается номера их строк и столбцов. Часто табличные массивы называют матрицами.

Обычно двумерные массивы на языке программирования Pascal описываются так:

Однако можно их описывать и по-другому:

При этом описание может быть в разделе type и тогда создается новый тип, который можно использовать при объявлении переменных. Или массив может быть описан непосредственно в разделе переменных. m и n – это константы, их можно опустить и вставить конкретные значения, но лучше так не делать. Обычно подразумевают, что в интервале от 1 до m определяется количество строк, а в интервале от 1 до n – количество столбцов массива.

1 вариант – описание массива через раздел type:

2 вариант – описание массива в разделе переменных:

При использовании третьего варианта описания лучше сначала определить некоторый тип одномерного массива (строка двухмерного массива), который затем используется при описании двухмерного массива:

Для обращения к элементу двухмерного массива необходимо указать имя массива и в квадратных скобках через запятую – значения двух индексов (первый указывает номер строки, а второй – номер столбца), на пересечение которых стоит элемент (например, a[i,2]:=6). В языке программирования Pascal допустимо разделение индексов с помощью квадратных скобок (например, a[i][5]:= 7).

Если описывается двумерный массив как типизированная константа, то при задании значений его элементов он рассматривается как массив массивов. При этом в общих круглых скобках через запятую перечисляются заключенные в круглые скобки значения элементов строк (каждая строка в своих скобках):

Рассмотрим простой пример работы с двумерным массивом. Сначала заполним его данными, а затем выведем их на экран в виде таблицы.

Размерность массива (т.е. количество содержащихся в нем значений) определяется произведением количества строк на количество столбцов. В примере выше в массив помещается 15 значений.

Когда пользователь вводит очередное число, то процедура read считывает его и помещает в ячейку с текущими индексами i и j. Когда i равна единице, значение j меняется пять раз, и, значит, заполняется первая строка таблицы. Когда i равна двум, значение j снова меняется пять раз и заполняется вторая строка таблицы. Аналогично заполняется третья строка таблицы. Внутренний цикл for в общей сложности совершает 15 итераций, внешний только 3.

Как пользователь вводит значения – не важно. Он может их разделять либо пробелом, либо переходом на новую строку.

Вывод значений двумерного массива организован в виде таблицы. Выводятся 3 строки по 5 чисел в каждой. Внутри строк числа разделяются пробелом.

На самом деле, это не совсем корректно написанная программа. Мы несколько раз используем цифры 3 и 5. А что если мы захотим поменять размерность массива? Придется просмотреть всю программу (представьте, что она очень большая) и исправить значения. Это неэффективно. Поэтому в программе следует использовать константы. В случае чего их значения можно поменять всего лишь в одном месте.
Вторая проблема – это «кривость» выводимой на экран таблицы значений матрицы, в случае если есть значения разной разрядности (однозначное, двузначное и т.д. числа). Неплохо бы под каждое число отводить равное количество знаков.
Вот так может выглядеть подправленный вариант программы:

Источник