Что такое газовая постоянная и универсальная газовая постоянная какова их размерность

Что такое газовая постоянная и универсальная газовая постоянная какова их размерность

Величины, характеризующие состояние газа, это m – масса газа,
V – объём газа, P – давление газа, T – температура газа. Эти величины называются параметрами состояния. Уравнение, связывающее параметры m, Р, V и T, называется уравнением состояния.

Уравнение состояния идеального газа – это уравнение Менделеева – Клапейрона

где m – масса газа; m – масса одного моля газа, тогда – число молей газа. Для одного моля газа уравнение Менделеева – Клапейрона записывается:

где R – универсальная газовая постоянная.

Выясним физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Пусть 1 моль идеального газа заключен в цилиндр под поршень (рис. 9.4). Первое, начальное, состояние газа характеризуется параметрами V₁, Р₁, T₁. Будем нагревать газ при постоянном давлении (P₁ = const).

Пусть второе, конечное, состояние газа характеризуется параметрами V₂, Р₁, T₂. При подводе тепла Q поршень приподнялся на высоту Dh в результате расширения газа при постоянном давлении P₁. Газ совершил работу А по поднятию поршня:

где F – сила, действующая на поршень со стороны газа; P₁ – давление газа на поршень. Давление P₁ и сила F связаны соотношением

Записываем уравнение Менделеева – Клапейрона для 1 моля газа дважды: для первого состояния и для второго:

и вычтем из нижнего уравнения верхнее. Получим

где \(\Delta T\) – изменение температуры при переходе газа из начального состояния в конечное состояние. Так как

Теперь можно определить физический смысл универсальной газовой постоянной R.

Универсальная газовая постояннаяR равна работе, которую совершает 1 моль идеального газа при изобарическом расширении, если газ нагреть на один градус.

Источник

Универсальная газовая постоянная

Универса́льная га́зовая постоя́нная — термин, впервые введённый в употребление Д. Менделеевым в 1874 г. Численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

Содержание

Общая информация

В 1874 году Д. Менделеев вычислил значение константы в уравнении Менделеева-Клапейрона (уравнении состояния идеального газа) для одного моля газа, используя закон Авогадро, согласно которому 1 моль различных газов при одинаковом давлении и температуре занимает одинаковый объём ().

В некоторых научных кругах эту постоянную принято называть постоянной Менделеева. Обозначается латинской буквой .

Входит в уравнение состояния идеального газа .

Удельная газовая постоянная (R/M) для сухого воздуха: Дж ⁄_(кг∙К)

Связь между газовыми константами

Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, . Универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, когда число частиц задано в молях.

Примечания

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Универсальная газовая постоянная» в других словарях:

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R) в уравнении состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех веществ. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — universalioji dujų konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Idealiųjų dujų molinė būsenos lygties konstanta, lygi 8,314 J/K·mol. santrumpa( os) R atitikmenys: angl. gas constante per mole; universal gas constant rus. мольная газовая… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas constant per mole; universal gas constant vok. ideale Gaskonstante, f; molare Gaskonstante, f; universelle Gaskonstante, f rus. универсальная газовая постоянная, f pranc.… … Fizikos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R), входящая в управление состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех идеальных газов … Политехнический терминологический толковый словарь

Газовая постоянная — Универсальная газовая постоянная R0 ≈ 8,314 кДж/(кмоль·K) фундаментальна физическая константа. Индивидуальная газовая постоянная R = R0/M, кДж/(кг·K) константа для газа или газовой смеси конкретной молярной массы … Википедия

универсальная газовая константа — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Газовая постоянная — универсальная физическая постоянная R, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа: pv = RT (см. Клапейрона уравнение), где р давление, v объём, Т абсолютная температура. Г. п. имеет физический смысл работы расширения 1 моля… … Большая советская энциклопедия

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение R), универсальная постоянная в газовом уравнении (см. ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА), также называемая универсальной молярной газовой постоянной, равна 8,314510 ДжК 1 моль 1 … Научно-технический энциклопедический словарь

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (R), универсальная фнз. постоянная, входящая в ур ние состояния 1 моля идеального газа: pv=RT (см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), где р давление, v объём моля, Т абс. темп pa. Г. п. по своему физ. смыслу работа расширения 1 моля идеального газа под пост … Физическая энциклопедия

Источник

Газовая постоянная

Газовая постоянная R определяется как постоянная Авогадро N _A, умноженная на постоянную Больцмана ( k _B или k ):

Газовая постоянная фигурирует в законе идеального газа следующим образом:

п V знак равно п р Т знак равно м р s п е c я ж я c Т <\ displaystyle PV = nRT = mR _ <\ rm > T>

СОДЕРЖАНИЕ

Размеры [ править ]

Из закона идеального газа PV = nRT получаем:

Поскольку давление определяется как сила на единицу площади, уравнение газа также можно записать как:

р знак равно ж о р c е а р е а × v о л ты м е а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е <\ displaystyle R = <\ frac <<\ dfrac <\ mathrm > <\ mathrm>> \ times \ mathrm > <\ mathrm \ times \ mathrm <температура>>> >

Площадь и объем равны (длина) 2 и (длина) 3 соответственно. Следовательно:

р знак равно ж о р c е ( л е п грамм т час ) 2 × ( л е п грамм т час ) 3 а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е знак равно ж о р c е × л е п грамм т час а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е <\ displaystyle R = <\ frac <<\ dfrac <\ mathrm > <(\ mathrm ) ^ <2>>> \ times (\ mathrm ) ^ <3>> <\ mathrm \ times \ mathrm >> = <\ frac <\ mathrm \ times \ mathrm > <\ mathrm \ times \ mathrm <температура>>>>

Поскольку сила × длина = работа:

В противном случае мы также можем сказать, что:

Следовательно, мы можем записать R как:

Итак, в базовых единицах СИ :

Связь с постоянной Больцмана [ править ]

Измерение и замена на определенное значение [ править ]

Однако после переопределения базовых единиц СИ в 2019 году R теперь имеет точное значение, определенное в терминах других точно определенных физических констант.

Удельная газовая постоянная [ править ]

R s p e c i f i c = R M <\displaystyle R_<\rm >=<\frac >>

Так же, как постоянная идеального газа может быть связана с постоянной Больцмана, то же самое можно сделать и с постоянной газом путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа.

R s p e c i f i c = k B m <\displaystyle R_<\rm >=<\frac >>>>

Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Соотношение Майера связывает удельную газовую постоянную с удельной теплотой теплоты идеального газа и термически совершенного газа.

R s p e c i f i c = c p − c v <\displaystyle R_<\rm >=c_<\rm

>-c_<\rm >\ >

Стандартная атмосфера США [ править ]

Обратите внимание на использование единиц измерения в киломолях, что дает коэффициент 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не согласуется с приведенными значениями для постоянной Авогадро и постоянной Больцмана. [8] Это несоответствие не является значительным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение R * для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании значения R по ISO расчетное давление увеличивается всего на 0,62 паскаль на 11 км (что эквивалентно разнице всего в 17,4 см или 6,8 дюйма) и на 0,292 Па на 20 км (эквивалент разницы всего в 17,4 см или 6,8 дюйма). 33,8 см или 13,2 дюйма).

Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI 2019 года, которое дало константе точное значение.

Источник

Газовая постоянная

Газовая постоянная R определяется как постоянная Авогадро N _A, умноженная на постоянную Больцмана ( k _B или k ):

Газовая постоянная фигурирует в законе идеального газа следующим образом:

п V знак равно п р Т знак равно м р s п е c я ж я c Т <\ displaystyle PV = nRT = mR _ <\ rm > T>

Содержание

Размеры [ править ]

Из закона идеального газа PV = nRT получаем:

Поскольку давление определяется как сила на единицу площади, уравнение газа также можно записать как:

р знак равно ж о р c е а р е а × v о л ты м е а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е <\ displaystyle R = <\ frac <<\ dfrac <\ mathrm > <\ mathrm>> \ times \ mathrm > <\ mathrm \ times \ mathrm <температура>>> >

Площадь и объем равны (длина) 2 и (длина) 3 соответственно. Следовательно:

р знак равно ж о р c е ( л е п грамм т час ) 2 × ( л е п грамм т час ) 3 а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е знак равно ж о р c е × л е п грамм т час а м о ты п т × т е м п е р а т ты р е <\ displaystyle R = <\ frac <<\ dfrac <\ mathrm > <(\ mathrm ) ^ <2>>> \ times (\ mathrm ) ^ <3>> <\ mathrm \ times \ mathrm >> = <\ frac <\ mathrm \ times \ mathrm > <\ mathrm \ times \ mathrm <температура>>>>

Поскольку сила × длина = работа:

В противном случае мы также можем сказать, что:

Следовательно, мы можем записать R как:

Итак, в базовых единицах СИ :

Связь с постоянной Больцмана [ править ]

Измерение и замена на определенное значение [ править ]

Однако после переопределения базовых единиц СИ в 2019 году R теперь имеет точное значение, определенное в терминах других точно определенных физических констант.

Удельная газовая постоянная [ править ]

R s p e c i f i c = R M <\displaystyle R_<\rm >=<\frac >>

Точно так же, как постоянная идеального газа может быть связана с постоянной Больцмана, то же самое можно сделать и с постоянной газом путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа.

R s p e c i f i c = k B m <\displaystyle R_<\rm >=<\frac >>>>

Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Соотношение Майера связывает удельную газовую постоянную с удельной теплотой для калорийно совершенного газа и термически совершенного газа.

R s p e c i f i c = c p − c v <\displaystyle R_<\rm >=c_<\rm

>-c_<\rm >\ >

Стандартная атмосфера США [ править ]

Обратите внимание на использование единиц измерения в киломолях, что дает коэффициент 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не соответствует приведенным значениям для постоянной Авогадро и постоянной Больцмана. [8] Это несоответствие не является значительным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение R * для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании значения R по ISO расчетное давление увеличивается всего на 0,62 паскаль на 11 км (что эквивалентно разнице всего в 17,4 см или 6,8 дюйма) и на 0,292 Па на 20 км (эквивалент разницы всего в 33,8 см или 13,2 дюйма).

Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI 2019 года, которое дало константе точное значение.

Источник

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Единицы измерения универсальной газовой постоянной. Пример задачи

Идеальный газ

Газовое агрегатное состояние материи характеризуется хаотичным расположением частиц, расстояние между которыми значительно больше их размеров. Эти частицы находятся в постоянном движении, поэтому газ не сохраняет свою форму и свой объем.

Вам будет интересно: Ретироваться — это значит уходить: толкование слова

Идеальным газом называется любое вещество, размерами частиц которого и взаимодействиями между которыми можно пренебречь. В рамках концепции идеального газа считают, что любые столкновения частиц со стенками сосуда носят абсолютно упругий характер. Средняя кинетическая энергия частиц однозначно определяет температуру идеального газа.

Большинство реальных газов, которые находятся при не слишком высоких давлениях и не слишком низких температурах, можно считать с высокой точностью идеальными.

Универсальное уравнение состояния

Так называют уравнение, которое объединяет в рамках одного выражения все важные термодинамические параметры идеальной газовой системы. Запишем его:

Универсальное уравнение состояния системы позволяет получить любой газовый закон. Например, закон Гей-Люссака следует из него непосредственно, если положить постоянным объем во время термодинамического процесса.

Мы выше расшифровали 4 из 5 обозначений, присутствующих в формуле. Пятым является коэффициент R. Он называется универсальной газовой постоянной. Единицей измерения в СИ для него является джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль*К)). Что это за величина, рассмотрим подробнее дальше в статье.

Постоянная R в физике

Выше мы увидели, что это некоторый коэффициент пропорциональности между давлением, объемом, температурой и количеством вещества. Единицей измерения универсальной газовой постоянной в системе СИ является Дж/(моль*К). Ее значение с точностью до трех знаков после запятой равно 8,314. Это число означает, что один моль идеального газа, будучи нагретым на 1 кельвин, в процессе своего расширения совершит работу 8,314 джоуля.

Постоянную R можно также интерпретировать несколько иначе: если затратить на нагрев одного моль газа энергию в 8,314 джоуля, то его температура возрастет на 1 кельвин. Иными словами, R характеризует связь между энергией и температурой для фиксированного количества вещества.

Заметим, что величина R в физике не является базовой (фундаментальной) константой такой, как скорость света или постоянная Планка. Поэтому с помощью выбора соответствующей температурной шкалы и количества частиц в системе можно добиться того, что R будет равно 1.

Впервые постоянную R в физику ввел Д. И. Менделеев, заменив ею в универсальном уравнении состояния Клапейрона ряд других констант. Отметим, что хотя величина R введена для газов, в современной физике она используется также в уравнениях Дюлонга и Пти, Клаузиуса-Моссотти, Нернста и в некоторых других.

Постоянные kB и R

Люди, которые знакомы с физикой, могли заметить, что существует еще одна постоянная величина, которая во всех физических уравнениях выступает в качестве переводного коэффициента между энергией и температурой. Эта величина называется постоянной Больцмана (kB). Она равна 1,38*10-23 Дж/К. Очевидно, что должна существовать математическая связь между kB и R. Такая связь действительно существует, она имеет следующий вид:

Решение задачи

После знакомства с единицами измерения универсальной газовой постоянной предлагается получить их из универсального уравнения для идеального газа, которое было приведено в статье. Ниже на рисунке изображено это уравнение.

Выразим из него величину R, получаем:

Теперь подставим для каждой физической величины соответствующую единицу измерения и упростим полученное выражение:

[R] = [Па*м3/(моль*К)] = [Н/м2*м3/(моль*К)] = [Н*м/(моль*К)] = [Дж/(моль*К)].

Как видно, при получении единиц измерения для R мы упрощали только единицы измерения числителя. Сначала была использована формула для давления, а затем произведение единиц силы на единицы расстояния были преобразованы в единицы работы.

Источник