ГИБКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
4.3. Гибкость элемента 
принимается:
а) для элементов сплошного сечения – в обеих плоскостях, а для составных элементов – при изгибе в плоскости, нормальной к плоскости соединительных планок, перфорированных листов или соединительной решетки, по формуле
,
где l0 – свободная длина элемента, см; r – радиус инерции сечения элемента относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, см;
б) для составных элементов в случае изгиба в плоскости параллельной перфорированным листам, соединительной решетке или соединительным планкам, равной приведенной гибкости 
, определяемой по формулам:
при соединительных планках или перфорированных листах
;
при соединительной решетке
,
;
где — гибкость всего элемента в плоскости соединительных планок, перфорированных листов или соединительной решетки (как сплошного сечения); 
— гибкость ветви (за свободную длину ветви lВ принимается расстояние между крайними заклепками соединительных планок, расстояние в свету между приваренными планками, 80% длины отверстия в перфорированном листе или длина панели соединительной решетки); радиус инерции ветви определяется относительно оси перпендикулярной плоскости планок или решетки; Fбр – площадь брутто поперечного сечения всего элемента, см 2 ; FД – площадь брутто поперечного сечения всех диагоналей соединительной решетки, попадающих в один поперечный разрез элемента, см 2 ; 
— коэффициент, отражающий влияние жесткости диагоналей соединительной решетки: для диагоналей из уголков, а также диагоналей из уголков и полос (крестовая решетка) 
; для диагоналей из полос 
; 
— коэффициент, зависящий от гибкости элемента.
Для элементов с гибкостью 
; при 
.
Гибкость любого элемента, работающего на растяжение или сжатие, следует определять с учетом всех частей сечения. Например, при подсчете площади, момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения элемента учитывается эквивалентная толщина перфорированных листов или соединительных планок 
, определяемая следующим образом:
для перфорированных листов шириной aЛ, длиной lЛ и толщиной 
,
где FЛ=aЛlЛ – площадь листа без учета перфорации, см 2 ; Fперф – площадь перфорации, см 2 ;
для соединительных планок толщиной 
и длиной lПЛ
,
где 
— суммарная длина планок по длине элемента, м; lэ – геометрическая длина элемента, м.
СВОБОДНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ
4.4. Свободная длина элемента пояса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами смежных узлов фермы; из плоскости фермы (при наличии связей в плоскости рассматриваемых поясов) свободная длина элемента пояса равна панели связей.
4.5. Свободная длина опорных раскосов и стоек определяется, как для элементов поясов (см. п. 4.4). Для частей опорных раскосов и стоек, входящих в состав портальных рам, свободная длина из плоскости фермы определяется в соответствии с указаниями п. 5.3.
Свободная длина других элементов решетки ферм с треугольной, раскосной и полураскосной решетками принимается равной:
в плоскости ферм – расстоянию между центрами прикрепления элемента к фасонкам или к поясам;
из плоскости ферм – расстоянию между центрами узлов элемента или наибольшей части этого расстояния, если полная длина элемента разделена поперечными связями. Для стойки полураскосной фермы, если нет поперечных связей, 
( 
— длина элемента между центрами смежных узлов, см).
Свободная длина элементов решетки многорешетчатых и многораскосных ферм принимается равной:
при изгибе в плоскости ферм – расстоянию между центрами пересечений или расстоянию между центром прикрепления к поясу и центром ближайшего пересечения;
при изгибе из плоскости фермы
. (4.6)
Коэффициент 
находят по графику (приложение 17) в зависимости от числа пересечений и жесткости элементов EI, с которыми пересекается данный элемент. Если жесткость встречного растянутого элемента равна 0,75 и более жесткости рассчитываемого сжатого элемента, то следует пользоваться графиком для пересечений с жесткими элементами; в остальных случаях – графиком для пересечений с плоскими элементами. Если встречный растянутый жесткий элемент в месте пересечения перекрыт накладкой, имеющей жесткость менее 0,75 жесткости рассчитываемого сжатого элемента, то пересечение с таким элементом учитывается, как с плоским.
Пересечения сжатого стержня со сжатым, а также примыкание нерабочего элемента к сжатому элементу уменьшает свободную длину только в плоскости фермы.
Для элементов решетки двух – и многораскосных систем с двухступенчатыми поясами, стойки которых имеют соединительную решетку, раскосы ее не имеют, за длину раскоса принимается часть его, расположенная между стойками или между стойкой и поясом. При определении свободной длины жесткой стойки с соединительной решеткой пересечения ее с гибкими элементами, не имеющими соединительной решетки, не учитываются.
Свободная длина элемента, определяемая по формуле (4.6), не должна приниматься меньше его свободной длины при изгибе в плоскости фермы.
Для многорешетчатых ферм с плоскими раскосами и со стойками жескости коэффициент находят по графику приложения 18 в зависимости от отношения расчетной высоты фермы к расстоянию между стойками жесткости, независимо от того, были ли поставлены стойки жесткости при сборке или при усилении пролетного строения.
4.6. Свободная длина сжатого пояса фермы (балки) в пролетном строении открытого типа из плоскости фермы
, (4.7)
где l – расчетный пролет фермы (балки), см; v0– коэффициент (табл. 4.1), зависящий от параметра 
:
,
— коэффициент размерности, равный 0,01 при расчетах в системе СИ или 1,0 – в СГС; d – длина панели, см; E – модуль упругости, МПа (тс/см2), см. п.2.1; IПС– момент инерции сжатого пояса (среднее значение по длине) относительно вертикальной оси, см4; 
— наибольшее горизонтальное перемещение оси, см, верхнего узла неопорной наиболее гибкой полупамы от горизонтальной силы P=1,0 кН (тс), приложенной в этом узле:
; (4.8)
hc– высота стойки (или ребра жесткости), равная расстоянию от центра тяжести сечения сжатого пояса до верха поперечной балки, см; B – расстояние между осями главных ферм (балок), см; Ic– момент инерции сечения стойки (ребра жесткости), соответствующий изгибу из плоскости фермы (среднее значение по высоте), см4; Iб– момент инерции сечения поперечной балки, см4.
Таблица 4.1. Коэффициенты v0
| | 0 | 1 | 5 | 10 | 15 | 30 | 60 |
| v0 | 0,696 | 0,662 | 0,524 | 0,433 | 0,396 | 0,353 | 0,321 |
| | 1000 и более | ||||||
| v0 | 0,290 | 0,268 | 0,246 | 0,225 | 0,204 | 0,174 | |
| Примечание. При промежуточных значениях коэффициент v0определяется по интерполяции. |
Коэффициенты v0в зависимости от для ферм (балок) с параллельными поясами приведены в табл. 4.1.
При полигональном очертании верхнего пояса v0допускается принимать по табл. 4.1. В этом случае, параметр нужно определять для полурамы, расположенной посередине пролета, а вместо расчетного пролета фермы (балки) l принимать полную длину сжатого пояса.
4.7. Свободная длина стоек пролетного строения открытого типа l0при изгибе в плоскости фермы равна геометрической длине стойки, а при изгибе из плоскости фермы – удвоенной ее длине.
Расчет элементов металлических конструкций на центральное растяжение и сжатие
Центрально-растянутые элементы. Работа таких элементов под нагрузкой полностью соответствует диаграмме работы материала при растяжении.
Основная проверка для центрально-растянутых элементов — проверка прочности, относящаяся к первой группе предельных состояний.
Напряжения в центрально-растянутом элементе
где N— усилие в элементе от расчетных нагрузок; Aп — площадь поперечного сечения проверяемого элемента за вычетом ослаблений (площадь сечения нетто); Ry — расчетное сопротивление; γc — коэффициент условий работы.
Расчет по формуле выше предупреждает развитие пластических деформаций в ослабленном сечении элементов, выполненных из малоуглеродистых сталей и сталей повышенной прочности.
Расчет на прочность растянутых элементов конструкций из стали с отношением Ruγu > Ry эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, выполняют по формуле σ=N / Aп ≤ Ruγu / γuγn
где γu — коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению.
Кроме прочности растянутых элементов, необходимо обеспечить их достаточную жесткость, чтобы избежать повреждения элементов при перевозке и монтаже конструкций, а также в процессе их эксплуатации уменьшить провисание элементов от собственного веса и предотвратить вибрацию стержней при динамических нагрузках.
Для этой цели проверяют гибкость растянутых элементов, которая не должна превышать максимально допустимых значений [λ], приведенных в таблице ниже
где lef — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения.
Предельные гибкости [λ] растянутых элементов
Максимальная допускаемая гибкость
в зданиях и сооружениях при нагрузках
динамических, приложенных непосредственно к конструкции
Пояса и опорные раскосы плоских
Прочие элементы ферм
Нижние пояса подкрановых балок
Элементы продольных и поперечных связей в затворах ГТС
Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок)
Прочие элементы связей
Примечания. I. В сооружениях, не подвергающихся динамическим воздействиям. гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальной плоскости. 2. К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкциям, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на выносливость или в расчетах с учетом коэффициентов динамичности. 3. Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении нагрузки может изменяться знак усилия, предельную гибкость принимают как для сжатых элементов; при этом соединительные прокладки в составных элементах следует устанавливать не реже чем через 40i
Центрально-сжатые элементы. Эти элементы рассчитывают по первой группе предельных состояний, при этом для коротких элементов, длина которых превышает наименьший поперечный размер не более чем в 5-6 раз, проверяют прочность по формуле выше, а для длинных гибких элементов — устойчивость по формуле
где А — площадь поперечного сечения брутто; φ — коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблице ниже по наибольшей гибкости λ или по формулам в зависимости от условной гибкости элемента; при 0 2 EImin / l 2 ef
где Е — модуль упругости; Imin — минимальный момент инерции поперечного сечения элемента; lef — расчетная длина стержня.
Соответственно критические напряжения
где imin= √Imin/A — минимальный радиус инерции.
Формула Эйлера выведена в предположении, что Е — величина постоянная, т. е. критические напряжения не превосходят предел пропорциональности материала. Для малоуглеродистых сталей, имеющих предел пропорциональности σ el = 200 МПа, из формулы ниже можно получить наименьшую гибкость, при которой применима формула Эйлера:
Гибкость стержней не должна превышать предельных значений для сжатых элементов (таблица ниже).
СП 53-102-2004 Общие правила проектирования стальных конструкций
11.4 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Предельная гибкость сжатых элементов
Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции:
плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м
пространственных конструкций из одиночных уголков, а также пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой св.50 м
Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7:
плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков
пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями
Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по позиции 1)
Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)
Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, кроме указанных в позиции 7
Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости
Обозначение, принятое в таблице 30:
— коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях вместо следует принимать ).
Предельная гибкость растянутых элементов при воздействии на конструкцию нагрузок
динамических, приложенных непосредственно к конструкции
от кранов
(см. примечание, позиция 5) и железнодорожных составов
Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций
Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1
Нижние пояса балок и ферм крановых путей
Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)
Прочие элементы связей
Пояса и опорные раскосы стоек и траверс, тяги траверс опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта
Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме указанных в позициях 6 и 8
1 В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальных плоскостях.
2 Для элементов связей, у которых прогиб под действием собственного веса не превышает 
, при воздействии на конструкцию статических нагрузок допускается принимать =500.
3 Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не ограничивается.
4 Значения предельных гибкостей принимают при кранах групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546.
5 Для нижних поясов балок и ферм крановых путей при кранах групп режимов работы 1К-6К допускается принимать =200.
6 К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкции, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на усталость или с учетом коэффициентов динамичности.
Для элементов конструкций, которые согласно приложению В относятся к группе 4, в зданиях и сооружениях I и II уровней ответственности (согласно требованиям приложения 7* «Учет ответственности зданий и сооружений» к СНиП 2.01.07), а также для всех элементов конструкций в зданиях и сооружениях III уровня ответственности допускается повышать значение предельной гибкости на 10%.
Гибкость элемента конструкций
Гибкость элемента конструкций
Величина, равная отношению длины элемента конструкции к радиусу инерции сечения
Смотреть что такое «Гибкость элемента конструкций» в других словарях:
гибкость — 3.1 гибкость (flexibility): Способность образца материала к изгибанию в определенных условиях без образования трещин. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гибкость — Гибкость – свойство герметика выдерживать воздействие отрицательных температур без появления на его поверхности трещин и изломов. [ГОСТ 30740 2000] Гибкость – гидр. способность образца материала к изгибанию в определенных условиях без… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Теория и расчет конструкций — Термины рубрики: Теория и расчет конструкций Аварийная расчетная ситуация Автоматизированная система мониторинга технического состояния несущих конструкций … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
СТН ЦЭ 141-99: Нормы проектирования контактной сети — Терминология СТН ЦЭ 141 99: Нормы проектирования контактной сети: Гибкость элемента конструкций 5.69 Величина, равная отношению длины элемента конструкции к радиусу инерции сечения Определения термина из разных документов: Гибкость элемента… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Инновация — (Innoatsiya) Определение инноваций, инновационная деятельность Определение инноваций, инновационная деятельность, инновационная политика Содержание Содержание Общее определение новаций Инновация и др. похожие понятия Что такое новация Основы… … Энциклопедия инвестора
МДС 11-19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий — Терминология МДС 11 19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий: Абсолютная осадка величина осадки, полученная относительно исходной высотной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Маркс — Биография. Учение Маркса. Философский материализм. Диалектика. Материалистическое понимание истории. Классовая борьба. Экономическое учение Маркса. Стоимость. Прибавочная стоимость. Социализм. Тактика классовой борьбы пролетариата … Литературная энциклопедия
ЭЛЕКТРОННЫЕ СХЕМЫ — графические изображения и элементы многочисленных и разнообразных приборов и устройств электроники, автоматики, радио и вычислительной техники. Проектирование и разработка базовых электронных схем и создаваемых из них более сложных систем как раз … Энциклопедия Кольера
Каскадная таблица стилей — Запрос «CSS» перенаправляется сюда. Но у этой аббревиатуры могут быть и другие значения см. CSS (значения). CSS (англ. Cascading Style Sheets каскадные таблицы стилей) технология описания внешнего вида документа, написанного языком разметки.… … Википедия
Allplan — Тип Система автоматизированного проектирования Разработчик … Википедия
Предельная гибкость
Предельная гибкость
Предельная гибкость зависит от материала стержня.
В случае, если 
в материале стержня возникают остаточные деформации. Поскольку в реальных конструкциях могут возникать пластические деформации, не приводящие к потере работоспособности, созданы эмпирические формулы для расчетов в этих случаях.
Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней
Критическое напряжение определяется по формуле 
, где 
и 
— коэффициенты, зависящие от материала; их значения представлены в таблице.
На рис. 36.4 представлена зависимость критического напряжения от гибкости стержня.
Для стержней малой гибкости проводится расчет на сжатие 
. Для стержней средней гибкости расчет проводят по формуле Ясинского 
.
Для стержней большой гибкости расчет проводят по формуле Эйлера 
.
Критическую силу при расчете критического напряжения по формуле Ясинского можно определить как
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
