Что такое жесткость и гибкость элементов
Разницу в работе гибких и жестких стержней под воздействием нагрузки люди заметили достаточно давно. Так один из мастеров восточных единоборств, гуляя по зимнему саду, сделал примерно следующий вывод: жесткая сухая ветка под тяжестью налипшего снега ломается, а гибкая ветка прогибается и, сбросив налипший снег, возвращается в прежнее положение с минимумом повреждений.
Если перевести это гибкую поэтическую аллегорию, помогавшую мастеру восточных единоборств привлекать новых учеников, на современный жесткий язык теории сопротивления материалов, то звучать это будет примерно так: если напряжения в рассматриваемом поперечном сечении жесткого элемента конструкции превышают значение нормативного сопротивления, то это приведет сначала к значительным пластическим деформациям, а затем, при увеличении напряжений, и к разрушению жесткого элемента (будет это разрушение хрупким или вязким, принципиального значения не имеет). В то же время гибкий элемент конструкции под действием такой же нагрузки, не разрушится, но потеряет устойчивость.
Конечно же мне, как и любому другому обычному человеку, гораздо ближе и понятнее определение жесткости и гибкости, данное средневековым мастером восточных единоборств. Но справедливости ради следует отметить, что этот мастер сильно перегнул палку (точнее ветку или, выражаясь языком строительной механики, стержень). Дело в том, что гибкий стержень потеряет устойчивость задолго до того, как значение нагрузки в переводе на напряжения в рассматриваемом сечении достигнет уровня нормативного сопротивления.
Чтобы было более понятно, о чем идет речь, приведу еще один пример.
Если взять достаточно ровный человеческий волос со среднестатистического человека длиной 10 см и попробовать его разорвать руками, то это будет не так уж и просто, для этого следует приложить достаточно большую физическую силу, или выражаясь по-научному, создать достаточно большие растягивающие напряжения в волосе или растягивающую силу около 5 кг (может больше, может меньше, не в этом суть).
А вот если мы попробуем поставить этот волос в вертикальное положение, например, на стол, то волос стоять не будет, а будет сгибаться под действием своего собственного веса, вряд ли превышающего несколько миллиграмм, даже если мы обеспечим ему такое закрепление на верхней опоре, при котором верх волоса не сможет смещаться в горизонтальном направлении, но сможет смещаться в вертикальном направлении.
Вот такое, условно говоря, сгибание и означает потерю устойчивости. Таким образом использовать очень гибкие стержни в качестве сжатых элементов строительных конструкций не имеет никакого смысла.
Между тем, если мы отрежем от этого же волоса кусок длиной 1 см, то этот кусок уже будет сгибаться не так сильно под действием собственного веса и будет обладать некоторой устойчивостью, а если это будет волос длиной 2-5 мм, то об него уже можно сильно уколоться, а волос при этом даже и не согнется.
Как, надеюсь, понятно из вышеприведенного примера, даже для стержня с постоянными геометрическими характеристиками поперечного сечения (радиусом инерции и моментом инерции) его устойчивость зависит от расчетной длины стержня. Другими словами один и тот же стержень может быть и гибким и жестким в зависимости от его расчетной длины.
Для того, чтобы определить гибкость элемента, достаточно расчетную длину элемента lo разделить на радиус инерции i поперечного сечения (при условии, что параметры поперечных сечений постоянны по всей длине элемента):
Примечание: в различных нормативных документах указанные характеристики могут иметь и другие обозначения, но принципиального значения это не имеет.
Таким образом чем меньше гибкость элемента, тем он более жесткий, соответственно чем больше гибкость элемента, тем более он гибкий. А чтобы определить, не является ли такая гибкость чрезмерной для рассматриваемого элемента конструкции, используются таблицы из соответствующих нормативных документов.
Например, при расчете сжатых элементов стальных конструкций используется такая таблица:
Таблица 19* (согласно СНиП II-23-81 (1990))
А при расчете деревянных конструкций, такая:
Таблица 251.1. Предельные значения гибкости (согласно СНиП II-25-80 (1988))
На значение гибкости влияет и модуль упругости материала. Чем меньше значение модуля упругости, тем больше может быть гибкость. В связи с этим предельно допустимые значения гибкости могут быть разные для элементов из различных материалов, что и отражено в указанных таблицах.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).
Гибкость здания
Смотреть что такое «Гибкость здания» в других словарях:
гибкость — 3.1 гибкость (flexibility): Способность образца материала к изгибанию в определенных условиях без образования трещин. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гибкость высотного здания — коэффициент отношения высоты надземной части здания к ширине фундамента. Для зданий высотой свыше 75 м К = 1 8. Источник: МДС 13 22.2009: Методика геодезического мон … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Гибкость высотного здания — коэффициент отношения высоты надземной части здания к ширине фундамента. Для зданий высотой свыше 75 м K = 1 8. Источник: МДС 13 22.2009. Методическая документация в строительстве. Методика геодезического мониторинга технического состояния… … Официальная терминология
гибкость планировки — Возможность получения вариантов объёмно планировочных решений при данной конструктивной схеме здания [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительство в целом EN layout flexibility DE… … Справочник технического переводчика
гибкость планировки офисного помещения — [Интент] Тематики здания, сооружения, помещения EN flexibility of office layout … Справочник технического переводчика
ГИБКОСТЬ ПЛАНИРОВКИ — возможность получения вариантов объёмно планировочных решений при данной конструктивной схеме здания (Болгарский язык; Български) вариантност на планиране (Чешский язык; Čeština) flexibilita půdorysu (Немецкий язык; Deutsch) Beweglichkeit der… … Строительный словарь
ГИБКОСТЬ ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ — возможность изменения функционального назначения здания или отдельных его частей и помещений без существенных перемен в его конструктивном решении (Болгарский язык; Български) експлоатационна гъвкавост (Чешский язык; Čeština) funkční variabilita; … Строительный словарь
МДС 11-19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий — Терминология МДС 11 19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий: Абсолютная осадка величина осадки, полученная относительно исходной высотной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
МДС 13-22.2009: Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных зданий и уникальных зданий и сооружений — Терминология МДС 13 22.2009: Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных зданий и уникальных зданий и сооружений: Абсолютная (полная) осадка суммарная осадка с начала наблюдений, полученная относительно исходной высотной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
МДС 13-22.2009: Методика мониторинга технического состояния высотных и других уникальных зданий и сооружений геодезическими методами — Терминология МДС 13 22.2009: Методика мониторинга технического состояния высотных и других уникальных зданий и сооружений геодезическими методами: Абсолютная (полная) осадка суммарная осадка с начала наблюдений, полученная относительно исходной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СП 53-102-2004 Общие правила проектирования стальных конструкций
11.4 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Предельная гибкость сжатых элементов
Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции:
плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м
пространственных конструкций из одиночных уголков, а также пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой св.50 м
Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7:
плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков
пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями
Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по позиции 1)
Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)
Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, кроме указанных в позиции 7
Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости
Обозначение, принятое в таблице 30:
— коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях вместо следует принимать ).
Предельная гибкость растянутых элементов при воздействии на конструкцию нагрузок
динамических, приложенных непосредственно к конструкции
от кранов
(см. примечание, позиция 5) и железнодорожных составов
Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций
Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1
Нижние пояса балок и ферм крановых путей
Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)
Прочие элементы связей
Пояса и опорные раскосы стоек и траверс, тяги траверс опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта
Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме указанных в позициях 6 и 8
1 В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикальных плоскостях.
2 Для элементов связей, у которых прогиб под действием собственного веса не превышает 
, при воздействии на конструкцию статических нагрузок допускается принимать =500.
3 Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не ограничивается.
4 Значения предельных гибкостей принимают при кранах групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546.
5 Для нижних поясов балок и ферм крановых путей при кранах групп режимов работы 1К-6К допускается принимать =200.
6 К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкции, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на усталость или с учетом коэффициентов динамичности.
Для элементов конструкций, которые согласно приложению В относятся к группе 4, в зданиях и сооружениях I и II уровней ответственности (согласно требованиям приложения 7* «Учет ответственности зданий и сооружений» к СНиП 2.01.07), а также для всех элементов конструкций в зданиях и сооружениях III уровня ответственности допускается повышать значение предельной гибкости на 10%.
Предельная гибкость
Предельная гибкость
Предельная гибкость зависит от материала стержня.
В случае, если 
в материале стержня возникают остаточные деформации. Поскольку в реальных конструкциях могут возникать пластические деформации, не приводящие к потере работоспособности, созданы эмпирические формулы для расчетов в этих случаях.
Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней
Критическое напряжение определяется по формуле 
, где 
и 
— коэффициенты, зависящие от материала; их значения представлены в таблице.
На рис. 36.4 представлена зависимость критического напряжения от гибкости стержня.
Для стержней малой гибкости проводится расчет на сжатие 
. Для стержней средней гибкости расчет проводят по формуле Ясинского 
.
Для стержней большой гибкости расчет проводят по формуле Эйлера 
.
Критическую силу при расчете критического напряжения по формуле Ясинского можно определить как
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ
Смотреть что такое «ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ» в других словарях:
гибкость стержня — Способность стержня сопротивляться потере устойчивости при продольном изгибе [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN slenderness ratio of bar DE Schlankheit eines Stabes FR flexibilité d une barre … Справочник технического переводчика
Гибкость стержня — – способность стержня сопротивляться потере устойчивости при продольном изгибе. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Рубрика термина: Теория и расчет конструкций Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Гибкость стержня — Схемы деформирования и коэффициенты при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки Гибкость стержня отношение расчетной длины стержня … Википедия
ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ — способность стержня сопротивляться потере устойчивости при продольном изгибе (Болгарский язык; Български) гъвкавост на прът (Чешский язык; Čeština) štíhlost prutu; štíhlostní poměr (Немецкий язык; Deutsch) Schlankheit eines Stabes (Венгерский… … Строительный словарь
гибкость стержня предельная — Наибольшее значение гибкости сжатого или растянутого стержня, допускаемое нормами [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN limit slenderness ratio of bar DE Grenzschlankheit eines Stabes FR flexibilité… … Справочник технического переводчика
ГИБКОСТЬ СТЕРЖНЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ — наибольшее значение гибкости сжатого или растянутого стержня, допускаемое нормами (Болгарский язык; Български) пределна гъвкавост на прът (Чешский язык; Čeština) kritická [mezní] štíhlost prutu; mezní [kritický] štíhlostní poměr (Немецкий язык;… … Строительный словарь
Гибкость — В сопротивлении материалов гибкость стержня отношение длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения. В физической культуре гибкость человека способность человека выполнять упражнения с большой амплитудой … Википедия
Радиус инерции сечения — Радиус инерции сечения геометрическая характеристика сечения, связывающая момент инерции фигуры J с ее площадью F следующими формулами: Отсюда, формула радиуса инерции: В сопротивление стержней продольному изгибу (потере устойчивости)… … Википедия
Теория и расчет конструкций — Термины рубрики: Теория и расчет конструкций Аварийная расчетная ситуация Автоматизированная система мониторинга технического состояния несущих конструкций … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
МАКРОМОЛЕКУЛА — (от греч. makros большой и молекула), молекула полимера. М. имеют цепное строение; состоят из одинаковых или разл. структурных единиц составных звеньев, представляющих собой атомы или группы атомов, соединенные друг с другом ковалентными связями… … Химическая энциклопедия
