Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ‘).
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ P ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
|
,
Π³Π΄Π΅ Ο β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ;
g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ;
hΡΡβ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
p0 β Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ;
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (4.1) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½, ΡΠΈΡΠΎΠ², Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ.
|
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Z Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°:
= const.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΡΠ±ΠΈΠ½ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΠ²ΡΠΎΡ24
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ°
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ (Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π‘Π°ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ :
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°: Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡ.)
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ).
ΠΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π°Π· Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ . ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΈ Π² Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«ΡΠΏΠ»ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉΒ» ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Β«ΡΠΏΠ»ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉΒ» ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ: Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ: Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ), Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ) ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌ (ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ).
Π ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½, Π½Π΅ΡΡΡ, ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.Π Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΊΠ³/ΠΌ3). ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1000 ΠΊΠ³/ΠΌ3.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: β ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ β 1 ΠΊΠΠ°= 103 ΠΠ°; β ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ β 1 ΠΠΠ° = 106 ΠΠ°.
Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 1 Π‘.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 4 Β°Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ 4 Β°Π‘ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ; ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ β Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ) ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ Π΄Π½Π°.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° β ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ hdS. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° dS ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ P0 Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ I ΠΈ II (ΡΠΈΡ. 9).
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΡΡΠ±ΠΊΠ° I ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. Π’ΡΡΠ±ΠΊΠ° II ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½Π°, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ , Ρ.Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ 0-0. ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ I ΠΈ II ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· β ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· β ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Hs.
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (5) Hs=const Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ:
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅: ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠβΠ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠβΠ β Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ Hs ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Hp Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌ β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π³Π°Π· ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° Ξ» ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Ρ d. ΠΠΎΠ΄ d ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ»/d ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΠ»Π΅Π·ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ΠΌ: Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π³Π°Π·ΠΎΠ²) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ².
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ) ΠΈ Ρ. Π΄.
ΡΠ±ΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ β Π½Π°Π·. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. u = f1(x, y, z); p = f2(x, y, z).
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°:
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π±Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΅Π·Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π·Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ±Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π²ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ), ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X, Y ΠΈ Z.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 15 ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ: q1 = q2.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ q = Vw, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Ρ Π² 1883 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ± ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ°
β ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ
, ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ:
p β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ,
hβ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ,
pβ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ,
gβ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² 1739 Π³. ΠΠ°Π½ΠΈΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1740 Π³ΠΎΠ΄Π°.
Bernoulli Johann 1667-1748
Π‘ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
Β1. Π.Π. ΠΡΡΠ΅Π² Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈΒ», Π’ΠΎΠΌΡΠΊ, 2009 Π³.
Β2. ΠΡΠ΅ΡΡΠ½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π‘. Β«Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ», ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°