Алгоритм записывается в виде схемы, состоящей из блоков (геометрических фигур) с размещенными в них действиями. Блоки соединяются стрелочками и показывают структуру всего алгоритма. Алгоритм в виде блок-схемы начинается блоком «начало» и заканчивается блоком «конец».
При составлении блок-схемы алгоритма сначала выделяют исходные данные (все переменные величины после знака равенства и в условии) и результат (величины которые необходимо найти). Если в задании подразумеваются, но не указываются имена величин, то они обозначаются самостоятельно. При отсутствии исходных данных блок ввода не пишется. В один блок можно поместить одно действие.
Алгоритм вычисления значения выражения (ВЗВ) K=3b+6а.
Дано : b, a Результат: K
Существуют еще формы записи, которые можно отнести к графическим. Одной из таких форм является построение структурограмм.
Действия в структурограмме располагаются друг под другом. Это позволяет наглядно отслеживать обработку данных в алгоритмах. Все структуры имеют прямоугольную форму. Заполнение их сходно с аналогичными блоками в блок-схемах, но имеются и отличия.
Рассмотрите блок-схему и структурограмму алгоритма.
Составьте таблицу, в которой сравните эти две формы записи.
Алгоритм записывается в виде схемы, состоящей из блоков (геометрических фигур) с размещенными в них действиями. Блоки соединяются стрелочками и показывают структуру всего алгоритма. Алгоритм в виде блок-схемы начинается блоком «начало» и заканчивается блоком «конец«.
Основные блоки приведены на рис. 9.4.
Рис. 9. 4. Изображение основных блоков
При составлении блок-схемы алгоритма сначала выделяютисходные данные (все переменные величины после знака равенства и в условии) и результат(величины которые необходимо найти). Если в задании подразумеваются, но не указываются имена величин, то они обозначаются самостоятельно. При отсутствии исходных данных блок ввода не пишется. В один блок можно поместить одно действие. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. По умолчанию не требуется рисование стрелок при проведении линий слева направо и сверху вниз. Во всех остальных случаях стрелки необходимы.
Пример:Алгоритм вычисления значения выражения K=3b+6а приведен на рис. 9.5.
Существуют еще формы записи, которые можно отнести к графическим формам представления алгоритмов. Одной из таких форм является построение структурограмм (диаграмм Несси – Шнайдермана, названных так по фамилиям авторов).
Действия в структурограмме располагаются друг под другом. Это позволяет наглядно отслеживать обработку данных в алгоритмах. Все структуры имеют прямоугольную форму. Заполнение их сходно с аналогичными блоками в блок-схемах, но имеются и отличия.
Рис. 9. 5. Текстовая и блок схема форма записи алгоритма вычисления выражения K=3b+6а
Пример:Рассмотрим блок-схему и структурограмму алгоритма, приведенного на рис. 9.6.
Рис. 9. 6. Блок схемное и структурограммное представление алгоритма.
Результаты сравнения этих двух форм записи впишите в табл. 9.2.
Сравнение представления блок-схемы и структурограммы
№
Название блока
Обозначение в
блок-схемах
структурограммах
Виды алгоритмов
Выделяют следующие базовые виды алгоритмов: линейный, разветвляющийся, циклический (табл. 9.3). Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода. При определении вида алгоритма пользуются ключевыми словами.
Базовые алгоритмические структуры
Алгоритм, который содержит несколько структур одновременно, называется комбинированным. На рис. 9.7 представлен пример комбинированного алгоритма.
Рис. 9. 7. Блок – схема комбинированного алгоритма
9.3.1.1. Базовая структура «следование»
Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим. Структура изображена в табл. 9.3.
9.3.1.2. Базовая структура «ветвление»
Ветвление в алгоритмах позволяет выполнить действие (или серию действий) в зависимости от выполнения или невыполнения какого-нибудь условия.
Условие представляет собой строку, содержащую операцию сравнения с использованием знаков <>=.
Например: x>5; s1 4 (не равно); Z3>=3 (больше или равно); t 0 то y := sin(x) все
если a > b> 0 то a:= a * 2; b:= 1 иначе b:= 2 * b все
выбор при n = 1: y := sin(x) при n = 2: y := cos(x) при n = 3: y := 0 все
9.3.1.3. Базовая структура «цикл»
Структура «цикл» используется при составлении алгоритмов, в которых необходимо многократно повторять какие-либо действия.
Цикл с параметром (цикл «для»)
Для организации цикла с параметром вводится величина (счетчик), которая меняет свое значение от начального до конечногос определенным шагом. Шаг равен разности между следующим и предыдущим значением величины (рис. 9.10).
Рис. 9. 10. Структура цикла с параметром (цикла «для»)
Если при выполнении алгоритма должен получиться ряд ответов, то блок вывода помещается внутри цикла.
Пример.
Цикл от Х=10 до 13 шаг 1. Х будет принимать значения равные:10,11,12,13.
Все действия, размещенные внутри цикла, называются телом цикла. Тело цикла выполняется столько раз, сколько разных значений примет параметр в заданных пределах.
На алгоритмическом языке начало и конец цикла обозначают служебными словами нци кц. Оформление цикла с параметром делается следующим образом (рис. 9.11):
Рис. 9. 11. Пример организации цикла с параметром на алгоритмическом языке
Цикл с логическим условием (цикл «до» )
Для организации цикла так же можно использовать блок логического условия.
Тело цикла размещается до проверки условия его окончания. Цикл выполнится хотя бы один раз. Блок схема и запись на алгоритмическом языке цикла «до» показаны на рис. 9.12.
Рис. 9. 12. Пример организации цикла «до»
Цикл с логическим условием (цикл «пока»)
Тело цикла размещается после проверки условия его окончания. Цикл может не выполниться ни одного раза. Блок схема и запись на алгоритмическом языке цикла «пока» показаны на рис. 9.13. Данный вариант циклической структуры более универсален, так как существует значительное количество задач, где требуется проверка предусловия.
Рис. 9. 13. Пример организации цикла «пока»
Примеры циклических структур приведены в табл. 9.6.
Фрагметы блок-схем циклических алгоритмов
Алгоритмический язык
Язык блок-схем
нц пока i
Дата добавления: 2015-11-26 ; просмотров: 6471 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Лекция по информатике «Алгоритмизация и программирование»
Лекция № 6: Алгоритмизация и программирование
Лекция № 6: Алгоритмизация и программирование
Понятие алгоритма
Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации. Именно поэтому важно в нем разобраться.
Название«алгоритм»произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математикаМухаммеда ибн Муса ал-Хорезми(Alhorithmi), жившего в 783—850 гг.
Алгоpитм— заранее заданное понятное и точное пpедписание возможному исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.
Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации.
Исполнитель алгоритма— это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
1. Сpеда (или обстановка) — это «место обитания» исполнителя. Напpимеp, для исполнителя человека – это общество или природа, для робота – помещение, в котором он функционирует.
4. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды. Например, робот не может идти, так как перед ним стена. Водитель не может ехать, так как на дороге пробка из-за аварии.
В информатике универсальным исполнителем алгоритмов являетсякомпьютер.
Свойства алгоритмов
Основные свойства алгоритмов следующие:
1. Понятность для исполнителя — исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.
2. Дискpетность (прерывность, раздельность) — алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых (или pанее опpеделенных) шагов (этапов).
3. Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для пpоизвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоpитма носит механический хаpактеp и не тpебует никаких дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче.
4. Pезультативность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоpитм либо должен пpиводить к pешению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.
5. Массовость означает, что алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некотоpой области, котоpая называется областью пpименимости алгоpитма.
Формы записи алгоритма
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
1. Словесная форма записи алгоритма
Словесный способзаписи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.
Например. Записать алгоритм нахождениянаибольшего общего делителя (НОД)двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).
Алгоритм может быть следующим:
если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;
определить большее из чисел;
заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;
повторить алгоритм с шага 2.
Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.
НОД=25; 125/25=5, 75/25=3
Словесный способ не имеет широкого распространения, так как имеет ряд недостатков.
Недостатки словесного способа
словесный алгоритм строго не формализуем;
создается многословность записи;
допускается неоднозначность толкования отдельных предписаний.
2. Графический способ записи алгоритма
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Блок «процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.
Блок «решение» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок «модификация» используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
Блок «предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
3. Запись алгоритма в виде псевдокода
Псевдокодпредставляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой строны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.
Однако в псевдокоде обычноимеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, естьслужебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации ( школьный АЯ ), описанный в учебнике А.Г. Кушниренко и др. «Основы информатики и вычислительной техники», 1991.
Наприемр
Основные служебные слова
алг название алгоритма (аргументы и результаты)
дано условия применимости алгоритма
надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
| последовательность команд (тело алгоритма)
4. Программная форма представления алгоритма
Это тексты на языке программирования
Б азовые алгоритмические структуры
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельныхбазовых(т.е. основных)элементов.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур:следование, ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура «следование». Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
Структураветвлениесуществует в четырех основных вариантах:
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
при условие N: действия N
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
при условие N: действия N
Примеры структуры ветвление
Вложенные циклы
Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила названиецикла в циклеиливложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.
При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.
Пример вложенных циклов «для»
Вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).
Пример вложенных циклов «пока»
Вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Внутри блока дается описание соответствующего действия.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.
Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.
Можно встретить даже такое утверждение: “Внешне алгоритм представляет собой схему – набор прямоугольников и других символов, внутри которых записывается, что вычисляется, что вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации“. Здесь форма представления алгоритма смешивается с самим алгоритмом.
Принцип программирования “сверху вниз” требует, чтобы блок-схема поэтапно конкретизировалась и каждый блок “расписывался” до элементарных операций. Но такой подход можно осуществить при решении несложных задач. При решении сколько-нибудь серьезной задачи блок-схема “расползется” до такой степени, что ее невозможно будет охватить одним взглядом.
Блок-схемы алгоритмов удобно использовать для объяснения работы уже готового алгоритма, при этом в качестве блоков берутся действительно блоки алгоритма, работа которых не требует пояснений. Блок-схема алгоритма должна служить для упрощения изображения алгоритма, а не для усложнения.
При решении задач на компьютере необходимо не столько умение составлять алгоритмы, сколько знание методов решения задач (как и вообще в математике). Поэтому изучать нужно не программирование как таковое (и не алгоритмизацию), а методы решения математических задач на компьютере. Задачи следует классифицировать не по типам данных, как это обычно делается (задачи на массивы, на символьные переменные и т. д.), а по разделу “Требуется”.
ГОСТ 19.701-90 (обозначение символов соответствует международному стандарту ИСО 5807-85) распространяется на условные обозначения (символы) в схемах алгоритмов, программ, данных и систем и устанавливает правила выполнения схем, используемых для отображения различных видов задач обработки данных и средств их решения.
В таблице 1 приведены наиболее часто употребляемые блоки и даны пояснения к ним [1,2].
Графические символы на схеме соединяются линиями потока информации. Основное направление потока информации идет сверху вниз и слева на право (стрелки на линиях могут не указываться). В других случаях применение стрелок обязательно. По отношению к блоку линии потока могут быть входящими или выходящими. Количество входящих линий для блока принципиально не ограничено. Выходящая линия может быть только одна. Исключение оставляют логические блоки, имеющие не менее двух выходящих линий потока, каждая из которых соответствует одному из возможных исходов проверки логического условия, а также блоки модификации.
Блок вычислительный процесс применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок.
Таблица 1. Условные графические обозначения, применяемые при составлении схем алгоритмов
№ п/п
Название символа
Символ
Отображаемая функция
1
Блок вычислений
Вычислительное действие или последовательность вычислительных действий
2
Логический блок
Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых условий
Блоки ввода – вывода
Общее обозначение ввода или вывода данных
Вывод данных, носителем которых служит документ
4
Начало-конец
Начало или конец программы, останов, вход или выход в подпрограммах
5
Предопределенный процесс
Вычисления по стандартной подпрограмме или подпрограмме пользователя
6
Блок модификации
Выполнение действий, изменяющих пункты алгоритма
7
Соединитель
Указание связи между прерванными линиями потока информации в пределах одной страницы
8
Межстраничный соединитель
Указание связи между частями схемы, расположенными на разных листах
9
Магнитный диск
Ввод-вывод данных, носителем которых служит магнитный диск
Логический блок используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок предопределенный процесс используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
Блок модификация используется для организации циклических конструкций. Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
При большом количестве пересекающихся линий, большой их длине и многократных изменениях направления схемы становится малонаглядной. В этих случаях допускается разрывать линии потока информации, размещая на обоих концах разрыва специальный символ «соединитель» (рис. 1). Внутри поля соединителей, отмечающих разрыв одной и той же линии, ставится одинаковая маркировка отдельной буквой или буквенно-цифровой координатой блока, к которому подходит линия потока.
Если схема располагается на нескольких листах, переход линий потока с одного листа на другой обозначается с помощью символа «межстраничный соединитель» (рис. 2). При этом на листе с блоком – источником соединитель содержит номер листа и координаты блока-приемника, а на листе с блоком–приемником – номер листа и координаты блока – источника.
Рис. 2. Межстраничный соединитель
Внутри блоков и рядом с ними делают записи и обозначения (для уточнения выполняемых ими функций) так, чтобы их можно было читать слева направо и сверху вниз независимо от направления потока. Например, на (рис. 3) вид 1 и вид 2 читаются идентично.
Порядковые номера блоков проставляют в верхней части графического символа в разрыве его контура (рис. 1 и 4).
При выполнении схем алгоритмов необходимо выдерживать минимальное расстояние 3 мм между параллельными линиями потоков и 5 мм между остальными символами. В блоках приняты размеры: =10, 15, 20 мм; =1.5 (рис.3). Если необходимо увеличить размер схемы, то допускается увеличивать на число кратное пяти.
Схема является исключительно наглядным и простым способом представления алгоритма. При этом не накладывается никаких ограничений на степень детализации в изображении алгоритма. Выбор ее целиком зависит от программиста. Но, нужно иметь ввиду, что излишне общий характер схемы нежелателен из-за малой информативности, а очень детальная схема проигрывает в наглядности. Для особенно сложных и больших алгоритмов, целесообразно составлять несколько схем различных уровней детализации. Схема 1-го уровня отображает весь алгоритм целиком. Схемы 2-го уровня раскрывают логику отдельных блоков схемы 1-го уровня. При необходимости могут быть составлены схемы последующих уровней с еще большей степенью детализации. Такое пошаговое уточнение схемы алгоритма составляет сущность метода нисходящего проектирования, который, в свою очередь, является основой структурного программирования.
Псевдокод
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками [7].
С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. В псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В псевдокоде как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных конструкций.
=10, 15, 20 мм; 
=1.5