Что такое графические модели чисел 2 класс

Конспект урока по математике на тему «Сложение и вычитание трехзначных чисел». 2-й класс

Класс: 2

Тип урока: изучение нового материала.

I. Организационный момент

Начинается урок.
Он пойти вам должен впрок.

II. Актуализация знаний (деятельностный метод обучения)

Все учащиеся работают в тетрадях, а 2 ученика на закрытых от всех «крыльях» доски. После окончания работы коллективная проверка выполнения задания.

2. Работа с графическими моделями чисел

На доске представлены 3 графические модели чисел.

Задание 1: Найти модель числа 425, доказать свой выбор. (В числе 425 4 сотни – они изображены большими треугольниками, 2 десятка – 2 маленьких треугольника, 5 единиц – 5 точек).

Вопрос: Что вы знаете о числе 425? (Трехзначное, последующее число 426, предыдущее 424, сумма цифр числа равна 11.) Выразите число 425 в различных счетных единицах.

(Задание выполняется на доске 3-мя учениками и в тетрадях всеми остальными.)

425 = 4с + 2д + 5е
425 = 42д + 5е
425 = 4с + 25е

Задание 2: на листах формата А3 зарисовать фломастером графическую модель любого трёхзначного числа, рядом записать это число.

Вопрос после игры: что общего у всех чисел, которые вы написали? (Они трехзначные.)

4. Разбиение чисел на группы

На доске 4 столбика чисел

Задание 1: Прочитать числа каждой пары, сказать, чем похожи и чем различаются. (Похожи: в записи есть одинаковые цифры, различия: двузначные и трёхзначные; цифры в записи числа обозначают разные единицы.)

Задание 2: Разделить на 2 группы («Круглые» и «некруглые» числа; двузначные и трёхзначные числа; числа, в записи которых есть цифра «0» и те в которых её нет; сумма цифр равна трем и сумма цифр равна 17).

ТРИЗ компонент «Расселение»

Задание 3: назвать предыдущее числа 300, последующее числа 809.
Во время этого этапа урока учитель стимулирует учащихся, раздавая карточки с двузначными и трёхзначными числами, в записи которых использованы одинаковые цифры.(99, 999, 22, 222, 444, 55, и т. д.) Карточки кладутся на стол в перевёрнутом виде. Правило: не переворачивать карточки до тех пор, пока учитель не попросит. При невыполнении правила карточка изымается. После 3-го задания учитель просит встать всех, кто получил поощрение в виде карточек и прочитать записанные числа. Сильным ученикам предлагается найти сумму чисел.

5. Самостоятельное решение примеров

Во время выполнения задания дети фиксируют затруднение при решении последнего примера.
Обсуждение ситуации. (Трудно потому, что ещё не складывали трёхзначные числа.)
Вопрос: Как вы думаете, чему мы сегодня будем учиться на уроке?
Формулирование детьми темы урока.

Физкультминутка

Выполняется под расслабляющую музыку. Учитель, или один из учеников, говорит такие слова: «сотни», «десятки», «единицы». Учащиеся стоят и при помощи рук показывают: сотни – руки сомкнуты над головой в виде большого треугольника, десятки – соединены попарно большие и указательные пальцы рук, образуя маленький треугольник, единицы – имитируется работа рук на клавиатуре компьютера по столу.

III. Постановка учебной задачи. Работа по теме

– Мы с вами уже умеем складывать и вычитать двузначные числа столбиком. Как вы думаете, при складывании и вычитании трёхзначных чисел столбиком будут те же правила, или мы будем это делать совсем по-другому? (Все также, только добавляется ещё один разряд – сотни.)
– Какое правило мы должны вспомнить, чтобы записать столбиком сумму чисел 261 и 124? (Единицы записываем под единицами, десятки под десятками). А сотни? (Сотни записать под сотнями).

Запись примера в тетрадях и на доске.

– С чего начинается сложение? (Сложение начнем с единиц. 1 единица плюс 4 единицы будет 5 единиц. Записываем под единицами цифру 5.) Что будем делать дальше? (Складываем десятки, записываем под десятками, а затем считаем сотни и записываем под сотнями. Читаем ответ: 385)
– Сделайте вывод о том, как сложить два трёхзначных числа столбиком.

Вывод фиксируется при помощи схемы-помощника:

Задание: записать столбиком разность чисел 372 и 162. Как произвести вычисления? Какой получился ответ? (210)
– Сделайте вывод о том, как найти разность двух трёхзначных чисел столбиком.

Дети самостоятельно делают выводы.
Вывод фиксируется при помощи схемы-помощника:

Вопрос для самых наблюдательных учеников: встречалось ли нам сегодня на уроке число 210? Какую роль играло это число? (Оно было слагаемым и разностью.) Какую еще роль может выполнять число? (Может быть суммой, уменьшаемым, вычитаемым.)

IV. Первичное закрепление

Дети решают примеры №2 со страницы 50 учебника.
Вопросы: Что заметили? Сделайте вывод. (Чем меньше второе слагаемое, тем меньше значение суммы, если первое слагаемое одинаково. Чем меньше уменьшаемое, тем меньше разность, если вычитаемое одинаково.)

V. Включение нового материала в систему знаний

Задание: Выполните действия в столбик и скажите, что интересного в этих примерах.

530 + 327 857 – 530 416 + 102 518 – 416

1) В 1 и 2 примерах одинаковые части (327 и 530) и целое (857), также и в 3 и 4 примерах (части 416 и 102, целое 518.
2) Выполняются взаимообратные действия.

Вопрос: Какие выражения вы бы дописали к этим парам? (327 + 530, 857 – 327, 102 + 416, 518 – 102)

– Какой закон математики увидели? (Переместительный.)

VI. Продолжение работы по теме урока

1. Решение задачи

В палатку привезли яблоки и апельсины. Яблок было 395 кг, а апельсинов на 145 кг меньше. Сколько фруктов привезли в палатку?

– Разбейте условие на смысловые части.
– Повторите вопрос.
– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
– В задаче одно действие? Два? Три? Почему? Докажите. (Два данных, неизвестных тоже 2.)
– Начертите схему задачи;
– Решение запишите столбиком.

2. Преобразование задачи (применение технологии УДЕ)

3. Решение нестандартных задач:

1) Петя нашел один гриб, Коля – два, а Паша – три. Мама дала им 18 орехов и велела разделить их по заслугам. Сколько орехов получил каждый?

Ответ: Паша собрал половину всех грибов, поэтому ему полагается половина всех орехов – 9. Из остальных девяти орехов Коля должен получить в два раза больше Пети, так как он собрал в два раза больше грибов. Значит, Петя должен получить три ореха, а Коля шесть.

Ответ: каждое число, начиная со второго, равно предыдущему числу, деленному на 2, потом на 3, потом на 4. Два следующих числа 6 и 1.

4. Самостоятельная работа

Формирование умения решать задачи по действиям с пояснением и выражением.

Решение задачи №7 со страницы 51 учебника.

В гараже было 305 «Жигулей» и 142 «Москвича». Утром уехало 237 машин. Сколько машин осталось в гараже?

Вопросы после решения:

– Поднимитесь те, кто решил задачу по действиям с пояснением?
– Встаньте те, кто решил задачу выражением?

(Запись вариантов решения на доске.) Обратить внимание детей на то, что решения записаны по-разному, а количество действий одинаково.

– Какое решение рациональнее? Почему? (Требует меньше времени на запись.)
– Какими числами мы пользовались при решении этой задачи? (Трехзначными.)

Повтор сложения и вычитания трёхзначных чисел при помощи схемы-помощника.

VII. Итог урока

– Что полезного вы узнали на этом уроке?

VIII. Рефлексия

– Оцените свою работу. Нарисуйте на полях тетради зелёный «кружок», если вы довольны своей работой. Если вы довольны, но можете ещё лучше – жёлтый «кружок». А уж если что-то не поняли или немного ленились, то нарисуйте красный «кружок».

IX. Домашнее задание

– Cоставить 5 примеров на сложение трёхзначных чисел без перехода через разряд, чтобы одно число играло разную роль: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 23 Название и запись трехзначных чисел: 240

Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 23 Название и запись трехзначных чисел: 240

1. Назови разряды трехзначных чисел. Объясни, как выражены в разных единицах измерения 2 с 4 д и 2 м 4 дм. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Трехзначные числа имеют следующие разряды:
сотни, десятки, единицы.
У чисел 2 с 4 д и 2 м 4 дм в разряде единиц стоит цифра 0.

3 с 5 д = 3 с 5 д 0 е = 35 д = 3 с 50 е = 350
3 с 5 д = 3 м 5 дм

1 с 4 д = 1 с 4 д 0 е = 14 д = 1 с 40 е = 140
1 с 4 д = 1 м 4 дм

4 с 2 д = 4 с 2 д 0 е = 42 д = 4 с 20 е = 420
4 с 2 д = 4 м 2 дм

2 с 3 д = 2 с 3 д 0 е = 23 д = 2 с 30 е = 230
2 с 3 д = 2 м 3 дм

Чем отличается 250 от 25? Что показывает 0 в конце числа? Нарисуй графические модели этих чисел.

250 = 2 с 5 д 0 е

25 = 0 с 2 д 5 е

В числе 250 цифра в разряде единиц равна 0, а в числе 25 нет разряда сотен.
0 в конце числа показывает число единиц в разряде единиц.

5 с 2 д = 520
5 м 2 дм = 520 см
52 д = 520

2 с 8 д = 280
2 м 8 дм = 280 см
28 д = 280

7 с 4 д = 740
7 м 4 дм = 740 см
74 д = 740

а) 680 = 6 с 80 е = 68 д
680 см = 6 м 80 см = 68 дм

б) 930 = 9 с 30 е = 93 д
930 см = 9 м 30 см = 93 дм

550 = 5 с 5 д = 5 с 50 е = 55 д
550 см = 5 м 5 дм = 5 м 50 см = 55 дм

470 = 4 с 7 д = 4 с 70 е = 47 д
470 см = 4 м 7 дм = 4 м 70 см = 47 дм

890 = 8 с 9 д = 8 с 90 е = 89 д
890 см = 8 м 9 дм = 8 м 90 см = 89 дм

360 = 3 с 6 д = 3 с 60 е = 36 д
360 см = 3 м 6 дм = 3 м 60 см = 36 дм

a b − 5
4 > d − d (так как d-d=0)
a + b = b + a (от перемены мест слагаемых сумма не меняется)
k + 26 54 − n
38 − b c − 90 (уменьшаемые одинаковые, следовательно разность будет больше там, где меньше вычитаемое)
a − 0 = a + 0 (если к числу прибавлять или вычитать ноль, оно не изменится)

8. Прокомментируй решение примера в столбик. Все остальные ответы найди, не вычисляя.

Сложили единицы 6 + 7 = 13. 3 записываем в единицы, а единицу переносим в десятки.
Сложили десятки 5 + 1 = 6 и плюс 1 перенесенный десяток 6 + 1 = 7, записываем 7 в десятки.

57 + 17 = 74 − одно из слагаемых больше на 1, значит и сумма больше на 1.
56 + 18 = 74 − одно из слагаемых больше на 1, значит и сумма больше на 1.
56 + 27 = 83 − одно из слагаемых больше на 10, значит и сумма больше на 10.
36 + 17 = 53 − одно из слагаемых меньше на 20, значит и сумма меньше на 20.

Ответ: всего Чип и Дейл принесли 40 грибов

Продолжи ряд на 3 числа, сохраняя закономерность:

2, 3, 5, 8, 13 …

Можем заметить, что если сложить два рядом стоящие числа, то мы получаем следующее

Вычислим следующие три числа:

Ответ: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 24 Сравнение трехзначных чисел

Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 24 Сравнение трехзначных чисел

1. Запиши числа, используя их графические модели. Сколько в них сотен, десятков и единиц? Вырази их в сотнях и единицах, десятках и единицах.

а) 278 = 2 с 7 д 8 е = 2 с 78 е = 27 д 8 е

б) 560 = 5 с 6 д 0 е = 5 с 60 е = 56 д 0 е

в) 307 = 3 с 0 д 7 е = 3 с 7 е = 30 д 7 е

г) 111 = 1 с 1 д 1 е = 1 с 11 е = 11 д 1 е

452 = 4 с 5 д 2 е = 4 с 52 е = 45 д 2 е − четыреста пятьдесят два;
3 = 0 с 0 д 3 е = 3 е − три;
904 = 9 с 0 д 4 е = 9 с 4 е = 90 д 4 е − девятьсот четыре;
780 = 7 с 8 д 0 е = 7 с 80 е = 78 д − семьсот восемьдесят;
82 = 0 с 8 д 2 е = 82 е − восемьдесят два;
375 = 3 с 7 д 5 е = 3 с 75 е = 37 д 5 е − триста семьдесят пять;
111 = 1 с 1 д 1 е = 1 с 11 е = 11 д 1 е − сто одиннадцать.

Сравни числа, используя графические модели: 156 и 302, 156 и 152. Обоснуй свой ответ и сделай вывод.

В первую очередь сравниваем большие треугольники, то число больше, у которого больше больших треугольников не зависимо от количества маленьких треугольников и точек.

Если количество больших треугольников одинаково, то сравниваем маленькие треугольники. Если же и их одинаково, то сравниваем количество точек.

315 > 97
8 9
137 521
872 > 278
603 Ответ: Саша — 1 место, Петя — 2 место, Дима — 3 место.

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 22 Название и запись трехзначных чисел: 204

Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 22 Название и запись трехзначных чисел: 204

1. Назови разряды трехзначных чисел. Объясни, как выражены в разных единицах измерения 2 с 4 е и 2 м 4 см. Что ты замечаешь?

Разряды трехзначных чисел называются:
сотни, десятки, единицы.

3 с 7 е = 3 с 0 д 7 е = 30 д 7 е = 307 − триста семь
3 c 7 е = 3 м 7 см

4 с 2 е = 4 с 0 д 2 е = 40 д 2 е = 402 − четыреста два
4 с 2 е = 4 м 2 см

1 с 5 е = 1 с 0 д 5 е = 10 д 5 е = 105 − сто пять
1 с 5 е = 1 м 5 см

2 с 6 е = 2 с 0 д 6 е = 20 д 6 е = 206 − двести шесть
2 с 6 е = 2 м 6 см

Чем отличается 203 от 23? Что показывает 0 между 2 и 3? Нарисуй графические модели этих чисел.

203 = 2 с 0 д 3 е

23 = 0 с 2 д 3 е

Числа различаются тем, что у числа 203 нет десятков, а у числа 23 нет сотен.
0 между 2 и 3 показывает число десятков.

9 с 4 е = 9 с 0 д 4 е = 904
9 м 4 см = 9 м 0 дм 4 см = 904 см
6 с 2 е = 6 с 0 д 2 е = 602
6 м 2 см = 6 м 0 дм 2 см = 602 см
5 с 8 е = 5 с 0 д 8 е = 508
5 м 8 см = 5 м 0 дм 8 см = 508 см

а) 503 = 5 с 3 е = 50 д 3 е
503 см = 5 м 3 см = 50 дм 3 см

б) 109 = 1 с 9 е = 10 д 9 е
109 см = 1 м 9 см = 10 дм 9 см

в) 278 = 2 с 7 д 8 е = 27 д 8 е = 2 с 78 е
278 см = 2 м 7 дм 8 см = 27 дм 8 см = 2 м 78 см

405 = 4 с 5 е = 40 д 5 е
405 см = 4 м 5 см = 40 дм 5 см

807 = 8 с 7 е = 80 д 7 е
807 см = 8 м 7 см = 80 дм 7 см

506 = 5 с 6 е = 50 д 6 е
506 см = 5 м 6 см = 50 дм 6 см

904 = 9 с 4 е = 90 д 4 е
904 см = 9 м 4 см = 90 дм 4 см

Мама сварила 17 литров компота. А бабушка сварила на 38 литров больше. Сколько компота сварили мама и бабушка вместе?

Ответ: вместе бабушка и мама сварили 72 литра компота.

Петя купил мороженое и шоколадку. Всего он потратил 80 рублей. Мороженое стоило 36 рублей. Сколько стоила шоколадка? Что стоило дороже и на сколько?

Ответ: шоколадка стоила 44 рубля, она на 8 рублей дороже мороженого

7 + 9 = 16
13 − 5 = 8
46 + 52 = 46 + 50 + 2 = 96 + 2 = 98
90 − 15 = 90 − 10 − 5 = 80 − 5 = 75
68 + 17 = 68 + 10 + 7 = 78 + 7 = 85

Для уроков труда купили 30 листов красной бумаги, а желтой и зеленой − по 25 листов. За первую неделю израсходовали 22 листа, а за вторую неделю − на 16 листов больше. Сколько листов бумаги осталось?

1) 30 + 25 + 25 = 30 + 50 = 80 (листов) − всего купили бумаги;
2) 22 + 16 = 38 (листов) − израсходовали за вторую неделю;
3) 22 + 38 = 60 (листов) − всего бумаги израсходовали;
3) 80 − 60 = 20 (листов) − бумаги осталось.
Ответ: осталось 20 листов бумаги.

900 − 300 = 600
900 − 200 = 700
900 − 100 = 800

29 + 45 = 29 + 40 +5 = 69 + 5 = 74
39 + 45 = 39 + 40 +5 = 79 + 5 = 84
49 + 45 = 49 + 40 +5 = 89 + 5 = 94

87 − 57 = 30
86 − 57 = 29
85 − 57 = 28

34 + 26 − 48 = 60 − 48 = 12
34 + 36 − 58 = 70 − 58 = 12
34 + 46 − 68 = 80 − 68 = 12

Замечаем, что
— в первом столбике: на сколько меньше вычитаемое, на столько же больше разность;
— во втором столбике: на сколько больше одно из слагаемых, на столько же больше сумма;
— в третьем столбике: при увеличении одного из слагаемых и вычитаемого на одно и тоже число, итог остается неизменным.

11. Измерь длины сторон четырехугольника и найди его периметр (сумму длин всех его сторон). Сделай записи в тетради.

AB = 2 см
BC = 3 см
CD = 3 см
AD = 4 см
2 см + 3 см + 3 см + 4 см = 5 см + 7 см = 12 (см) − периметр четырехугольника.
Ответ: периметр четырехугольника равен 12 см

На сколько 35 десятков больше, чем 35 единиц?

35 д = 350 е
350 − 35 = 350-30-5=320-5=315
Ответ: 35 десятков больше 35 единиц на 315 единиц

Источник

Вопрос

Задание № 5. Используя схему, составь и реши задачу.

А теперь придумай и реши одну из задач, обратных данной.

Подсказка

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 6. Ответь в тетради точку О и построй лучи ОА, ОВ, ОС и OD. Сколько ещё лучей с началом в точке О можно построить?

Подсказка

Повтори материал о точках и лучах.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 7. Построй два пересекающихся луча DE и АМ. Построй ОЕ, который пересекает луч DE и не пересекает луч АМ.

Подсказка

Повтори материал о точках и лучах.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Задание № 8.

а) Чем похожи и чем отличаются друг от друга числа 320 и 302? Нарисуй графические модели этих чисел.

б) Вырази в сотнях и единицах (метрах и сантиметрах):

в) Вырази в десятках и единицах (дециметрах и сантиметрах):

Подсказка

Источник