Что такое графическое моделирование объектов
ГРАФИЧЕСКОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
Компьютерная модель или численная модель (англ. computational model) — это компьютерная программа, работающая на компьютере, суперкомпьютере или кластерной системе, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем [1].
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения её параметров и начальных условий [1].
Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения. При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным, так и весьма специализированным, предназначенным лишь для определенного вида моделирования.
Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по сравнению с другими подходами. В частности, оно дает возможность учитывать большое количество параметров, предсказывать развитие нелинейных процессов, возникновение синергетических эффектов. Компьютерное моделирование позволяет не только получить прогноз, но и определить, какие управляющие воздействия приведут к наиболее благоприятному развитию событий. Компьютерные модели позволяют получать в динамике наглядные запоминающиеся иллюстрации экспериментов и явлений, воспроизвести их тонкие детали, которые могут ускользать при наблюдении реальных экспериментов. Компьютерное моделирование позволяет изменять временной масштаб, варьировать в широких пределах параметры и условия экспериментов, а также моделировать ситуации, недоступные в реальных экспериментах.
Компьютерное моделирование – эффективный метод решения задач анализа и синтеза сложных систем и объектов. Использование компьютерных моделей превращает компьютер в универсальную экспериментальную установку. В компьютерном эксперименте обеспечен полный контроль за всеми параметрами системы, этот эксперимент дешев и безопасен, с помощью компьютера удается ставить «принципиально невозможные» эксперименты (геологические процессы, космология, экологические катастрофы и т.д.).
С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование. Графическое моделирование – это замещение реального объекта визуальным графическим образом. Графические моделипредставляют собой визуальную реализацию объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план. Графическая модель описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.
По способу задания изображений графические модели можно разделить на двумерные и трёхмерные. Основное различие между двумерными и трехмерными объектами — глубина. Двумерные изображения характеризуются только высотой и шириной (x, y). Трехмерная графика оперирует с объектами в трёхмерном пространстве. Изображение хранится в памяти компьютера в виде описаний составляющих его объектов. Чтобы объект был трехмерен, его поверхность предварительно строится как каркасная конструкция, состоящая из пространственных узловых точек, задаваемых тремя координатами (х, у и z), и ребер, соединяющих узлы. Далее поверхности назначается обтягивающий ее материал, с описанием его свойств, цвета и фактуры [2].
В условиях двумерного моделирования очень сложно передать работу или хотя бы общие черты реальных трехмерных объектов, что является преимуществом использования именно трёхмерной графики. Демонстрация 3D-моделей может носить как статический (не изменяющейся во времени), так и динамический характер. Минимальная динамика объекта обеспечивается его перемещением или вращением. При использовании графических 3D-моделей, компьютер предоставляет уникальную, не реализуемую в реальности возможность визуализации, а его упрощённой теоретической модели с поэтапным включением в рассмотрение дополнительных усложняющих факторов, постепенно приближающих эту модель к реальному явлению [2].
Исходя из всего выше сказанного, можно сделать вывод, что моделирование – это способ и приём познания, позволяющий с помощью одной системы воспроизвести в необходимом объёме и с требуемой точностью исследуемые стороны и свойства другой более сложной системы, являющейся объектом исследования. В настоящее время моделирование находит новые применения, особенно благодаря компьютерам и компьютерным технологиям, так как они расширяют возможности исследования моделей. Компьютерное моделирование благодаря замене реального объекта, процесса или явления его подходящей копией, позволяет упростить изучение оригинала, а также сохранить и отразить его существенные особенности с точки зрения цели моделирования. Графическое компьютерное моделирование сегодня позволяет создать на экране компьютера живую, запоминающуюся динамическую картину определённых опытов или явлений, которые сложно воспроизвести в обычных условиях.
Урок информатики «Моделирование в среде графического редактора»
Цель: сформировать у учащихся представление что такое модель объекта и зачем она создаётся; какие бывают модели; какую роль играет информация при создании модели; что такое информационная модель; какие формы представления информационных моделей существуют.
Ход урока
Повторение
Объекты окружающего нас мира, даже те, которые кажутся самыми простыми, на самом деле необычайно сложны. Чтобы понять, как действует тот или иной объект, иногда приходится вместо реальных объектов рассматривать их упрощенные представления – модели. При построении модели сам объект часто называют оригиналом или прототипом.
Дети с младенчества окружены игрушками: куклами, зверушками, машинками. Каждая игрушка представляет реальный объект окружающего мира. Кукла не умеет дышать, двигаться. Эта игрушка отражает только одно свойство человека – внешний облик. Но это свойство настолько существенно, что никто не ошибается, называя куклу игрушечным человечком.
Для любого объекта может существовать множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом.
Модель – аналог (заместитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики.
Для рассмотренных здесь моделей характерным является то, что все они являются материальными объектами. Поэтому подобные модели называются материальными (предметными) моделями. Это одна из форм представления модели.
Моделью может быть не только материальный объект, передающий свойства и действия реального объекта, но и математическая формула, чертеж, таблица, текст и т. д. Это нематериал ь ные (абстрактные) модели. В них используется другая форма представления.
Рассмотрим несколько примеров нематериальных моделей.
Представьте себе железнодорожного диспетчера. Сидя у пульта управления, он следит за перемещением на экране цветных прямоугольников, условно обозначающих поезда и вагоны. Это модель реальной железнодорожной сортировочной станции.
При решении задач по физике, химии, геометрии, биологии используются формулы. И это тоже модели. Они называются математическими. Например, уравнение S = vt описывает способ нахождения расстояния при равномерном прямолинейном движении реального объекта.
Еще в древности было известно, что математическая модель незаменима при строительных работах. Например, в VI веке до н. э. античный архитектор Эвпалин построил водопровод на острове Самос, сохранившийся до наших дней. Ему необходимо было проложить тоннель длиной 1 км, шириной и высотой 2 м. сквозь гору Кастро. Для решения этой задачи Эвпалин использовал чертёж и математические знания о подобии треугольников, на основе которых построил математическую модель.
Другой пример нематериальной модели из истории человечества связан с представлением о нашей планете и Солнечной системе. В древности люди считали, что Земля является плоской и окружена океаном. Древние поэты и философы сочинили об этом мифы.
Человеческое общество в зависимости от цели исследования тоже можно представить разными моделями.
Как сказано выше, для исследования объекта не обязательно создавать материальные модели. Если вы ясно представляете цель исследования, то часто достаточно располагать необходимой информацией и представить ее в надлежащей форме. В этом случае говорят о создании и использовании информационной модели объекта.
Не существует строгих правил, как лучше представить модель. Однако человечество накопило огромный опыт в этой сфере деятельности.
Познавая окружающий мир, каждый из вас формирует свое представление о нем. Сами того не замечая, вы ежедневно создаете информационные модели реальных объектов, которые помогают вам в процессе познания. Таким путем вы узнаете новое, то есть получаете новую информацию.
Любая модель создается и изменяется на основе имеющейся у человека информации о реальных объектах, процессах или явлениях.
От умения человека правильно понимать и обрабатывать информацию во многом зависят его возможности в познании окружающего мира и, как следствие, его умение создавать модели. Для того чтобы изучить реальный объект, мы целенаправленно собираем о нем информацию. Но сколько и какой информации необходимо собрать для того, чтобы полученная модель соответствовала исходному объекту (прототипу), правильно его отображала? Рассмотрим примеры.
Изменим цель и попробуем определить, какими характеристиками должна обладать собака, пригодная для службы в пограничных войсках? При составлении информационной модели в данном случае вы будете отбирать информацию уже об иных свойствах объекта “собака”. Наиболее важными качествами служебной собаки являются: нюх, выносливость, способность к дрессировке, быстрота бега.
Выделим главное! При построении информационной модели сначала следует задаться целью, а затем отобрать необходимую информацию.
Информационная модель – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.
Виды классификации моделей
Если рассматривать модели с позиции “для чего”, “с какой целью” используются, то можно применить классификацию, изображённую на рисунке.
Учебные модели используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.
Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Они используются для исследования объекта прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля “продувается” в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности, модель гидросооружений (водохранилищ, гидростанций) помогает на стадии их разработки решить разнообразные технические, экологические и другие проблемы.
Научно-технические модели создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести и синхротрон – ускоритель электронов, и прибор для получения грозового электрического разряда, и стенд для проверки телевизоров.
Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.
Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделью проводятся при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метода проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов на животных.
Другим примером имитационного моделирования может служить экспериментальная деятельность в школах. Предположим, в обучение хотят ввести новый предмет “Основы вождения”. Для эксперимента отбирается ряд школ. Где-то учат водить школьный грузовик, где-то – собранный учащимися легковой автомобиль, а в некоторых школах все сводится к изучению правил дорожного движения (моделирование с различными входными данными). Последующая проверка и анализ результатов по внедрению нового предмета в множестве школ помогает сделать вывод о целесообразности обучения этой дисциплине во всех школах страны.
Как уже упоминалось, одна из классификаций связана с фактором времени. Модели можно разделить на статические и динамические по тому, как отражается в них динамика происходящих процессов (см. рис.).
Статическая модель – это единовременный срез информации по данному объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов на данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т. п.
Динамическая модель представляет картину изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой медицинскую карту ученика, отражающую изменение состояния его зубов в течение многих лет, можно считать динамической моделью.
При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо также обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить; с помощью динамических моделей.
Как видно из примеров, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью.
Можно классифицировать модели и по тому, “к какой отрасли” знаний или деятельности человека они относятся (биологические, социологические, экономические, исторические и т. п.) и по множеству других факторов.
Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм
 | Из многообразия мозаичных композиций можно выделить две разновидности: орнаментальную и сюжетную |
 | Основу орнаментальной мозаики составляет симметричный узор. Орнамент начинают “выстраивать” из центра и дальше строят в произвольном порядке. При этом главным условием является соблюдение симметрии. |
 | Орнаментальная мозаика уместна для одеяла, диванной подушки, детского коврика, витража. Компьютер позволит вам не только многократно переделывать узор, но и экспериментировать с готовым узором, раскрашивая его по-разному. |
Сюжетная композиция представляет собой какую-либо сценку и со держит некоторые объекты, очертания которых предстоит реализовать из стандартного набора мозаичных элементов.
Например, при моделировании композиции “Под водой” для ванной комнаты придется создать объекты подводного мира: рыбок, водоросли и т. п
Мы с вами займёмся орнаментальной мозаикой
Для повторения материала мы вспомним Моделирование геометрических операций. Обратите внимание на задание № 1 Лабораторной работы. “Построение равностороннего треугольника с заданной стороной”
Обратите внимание на задание № 2 Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм
Лабораторная работа
“Моделирование в среде графического редактора”
Цель: научить учащихся основным операциям с фрагментом рисунка (копирование, вставка, поворот, удаление).
Задание 1. Построение равностороннего треугольника с заданной стороной
Данный алгоритм предложил Евклид в IV в до н. э.
Построить треугольник по алгоритму, приведённому на рисунке и доказать.
Задание 2. Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм.
На рисунке представлены образцы орнаментов. (файл рис. 2)
Не забудьте сохранить! файл
Задачи для самостоятельной работы
Задание 3. Откройте файл рисунок4.jpg, используя операции с фрагментами составьте свой узор и раскрасьте по своему желанию. Не забудьте сохранить файл!
Трехмерное моделирование в современном мире
Сегодня я расскажу вам о том, что такое 3D-моделирование, каким оно бывает, где его применяют и с чем его едят. Эта статья в первую очередь ориентирована на тех, кто только краем уха слышал, что такое 3D-моделирование, или только пробует свои силы в этом. Поэтому буду объяснять максимум «на пальцах».
Сам я технический специалист и уже более 10 лет работаю с 3D-моделями, поработал более чем в 10ке различных программ разных классов и назначений, а также в различных отраслях. В связи с этим накопился определенный helicopter view на эту отрасль, с чем и хотел с вами поделиться.
3D-моделирование прочно вошло в нашу жизнь, частично или полностью перестроив некоторые виды бизнеса. В каждой отрасли, в которую 3D-моделирование принесло свои изменения, имеются как свои определенные стандарты, так и негласные правила. Но даже внутри одной отрасли, количество программных пакетов бывает такое множество, что новичку бывает очень трудно разобраться и сориентироваться с чего начинать. Поэтому, для начала давайте разберем какие же бывают виды 3D-моделирования и где они применяются.
Можно выделить 3 крупные отрасли, которые сегодня невозможно представить без применения трехмерных моделей. Это:
Полигонами называются вот эти треугольники и четырехугольники.
Чем больше полигонов на площадь модели, тем точнее модель. Однако, это не значит, что если модель содержит мало полигонов (low poly), то это плохая модель, и у человека руки не оттуда. Тоже самое, нельзя сказать про то, что если в модели Over999999 полигонов (High poly), то это круто. Все зависит от предназначения. Если, к примеру, речь идет о массовых мультиплеерах, то представьте каково будет вашему компьютеру, когда нужно будет обработать 200 персонажей вокруг, если все они high poly?
Полигональное моделирование происходит путем манипуляций с полигонами в пространстве. Вытягивание, вращение, перемещение и.т.д.
Пионером в этой отрасли является компания Autodesk (известная многим по своему продукту AutoCAD, но о нем позже).
Продукты Autodesk 3Ds Max, и Autodesk Maya, де-факто стали стандартом отрасли. И свое знакомство с 3D моделями, будучи 15-летним подростком, я начал именно с 3Ds Max.
Что же мы получаем на выходе сделав такую модель? Мы получаем визуальный ОБРАЗ. Геймеры иногда говорят: «я проваливался под текстуры» в игре. На самом деле вы проваливаетесь сквозь полигоны, на которые наложены эти текстуры. И падение в бесконечность происходит как раз потому, что за образом ничего нет. В основном, полученные образы используются для РЕНДЕРА (финальная визуализация изображения), в игре / в фильме / для картинки на рабочем столе.
Собственно, я в свое время и пытался что-то «слепить», чтобы сделать крутой рендер (тогда это было значительно сложнее).
Кстати о лепке. Есть такое направление как 3D-sсulpting. По сути, тоже самое полигональное моделирование, но направленное на создание в основном сложных биологических организмов. В ней используются другие инструменты манипуляций с полигонами. Сам процесс больше напоминает чеканку, чем 3D моделинг.
Если полигональная модель выполнена в виде замкнутого объема, как например, те же скульптуры, то благодаря современной технологии 3D-печати (которая прожует почти любую форму) они могут быть воплощены в жизнь.
По сути, это единственный путь для полигональных 3D моделей оказаться в реальном мире. Из вышеописанного можно сделать вывод, что полигональное моделирование нужно исключительно для творческих людей (художников, дизайнеров, скульпторов). Но это не однозначно. Так, например, еще одной крупной сферой применения 3D моделей является медицина, а именно- хирургия. Можно вырастить протез кости взамен раздробленной. Например, нижняя челюсть для черепашки.
У меня нет медицинского образования и я никогда ничего не моделил для медицины, но учитывая характер форм модели, уверен, что там применяется именно полигональное моделирование. Медицина сейчас шагнула очень далеко, и как показывает следующее видео, починить себе можно практически все (были бы деньги).
Конечно, используя полигональное моделирование, можно построить все эти восстанавливающие и усиливающие элементы, но невозможно контролировать необходимые зазоры, сечения, учесть физические свойства материала и технологию изготовления (особенно плечевого сустава). Для таких изделий применяются методы промышленного проектирования.
По правильному они называются: САПР (Система Автоматизированного ПРоектирования) или по-английский CAD (Computer-Aided Design). Это принципиально другой тип моделирования. Именно на нем я специализируюсь уже 8 лет. И именно про него я буду вам в дальнейшем рассказывать. Чем этот метод отличается от полигонального? Тем, что тут нет никаких полигонов. Все формы являются цельными и строятся по принципу профиль + направление.
Базовым типом является твердотельное моделирование. Из названия можно понять, что, если мы разрежем тело, внутри оно не будет пустым. Твердотельное моделирование есть в любой CAD-системе. Оно отлично подходит для проектирования рам, шестеренок, двигателей, зданий, самолётов, автомобилей, да и всего, что получается путем промышленного производства. Но в нем (в отличии от полигонального моделирования) нельзя сделать модель пакета с продуктами из супермаркета, копию соседской собаки или скомканные вещи на стуле.
Цель этого метода — получить не только визуальный образ, но также измеримую и рабочую информацию о будущем изделии.
CAD – это точный инструмент и при работе с CAD, нужно предварительно в голове представлять топологию модели. Это алгоритм действий, который образует форму модели. Вот, как раз по топологии, можно отличить опытного специалиста от криворукого. Не всегда задуманную топологию и сложность формы можно реализовать в твердотелке, и тогда нам на помощь приходит неотъемлемая часть промышленного проектирования — поверхностное моделирование.
Топология в поверхностях в 10 раз важнее, чем при твердотельном моделирование. Неверная топология – крах модели. (напоминаю, что это статья обзорная и для новичков, я не расписываю тут нюансы). Освоение топологии поверхностей на высоком уровне, закрывает 70% вопросов в промышленном моделировании. Но для этого нужно много и постоянно практиковаться. В конечном итоге, поверхности все равно замыкаются в твердотельную модель.
Со временем приходит понимание наиболее удобного метода при моделировании того или иного изделия. Тут полно лайф-хаков, причем у каждого специалиста есть свои.
ВАЖНО: использование CAD без профильного образования не продуктивно! Я сам много раз наблюдал, как творческие люди, или мастера на все руки пытались проектировать. Да, конечно они что-то моделировали, но все это было «сферическим конем в вакууме».
При моделировании в CAD, помимо топологии, необходимо иметь конструкторские навыки. Знать свойства материалов, и технологию производства. Без этого, все равно, что подушкой гвозди забивать, или гладить пылесосом.
В CAD мы получаем электронно-геометрическую модель изделия.
(Напоминаю, что при полигональном моделировании мы получаем визуальный образ)