Что такое график линейной функции 7 класс

Урок алгебры в 7-м классе на тему «Линейная функция и ее график»

Разделы: Математика

Цели: рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций; ввести понятие углового коэффициента k; развивать навыки построения прямых по координатам точек; приучать учащихся к аккуратному построению прямых.

1. Изучение нового материала.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Возьмем графики функции y = 0,5x и у = 0,5х + 2.

Если график функции у = 0,5x сдвинуть на 2 единицы вверх, то каждая точка графика функции у = 0,5х перейдет в точку графика функции у = 0,5х + 2. При этом любая точка графика у = 0,5х + 2 получается из соответствующей точки графика функции y = 0,5x.

График функции y=kx+b, где k0, есть прямая, параллельная прямой y=kx.

Если k=0, то формула y=kx+b принимает вид y = b. Графиком функции y = kx + b является прямая, параллельная оси х при b0 или сама ось х при b = 0.

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.

Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.

Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k 2 – 3 нет;

б) у = 7 – 9х да; г) нет; е) да.

а) х = –1,5; у = – 3 • (– 1,5) + 1,5 = 6

х = 2,5; у = –3 • 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6

х = 4; у = –3 • 4 + 1,5 = –2 + 1,5 = –10,5

Источник

График линейной функции, его свойства и формулы

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие функции

Функция — это зависимость «y» от «x», где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

Понятие линейной функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.

Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.

Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы:

Графиком линейной функции является прямая линия. Для его построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.

Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.

Буквенные множители «k» и «b» — это числовые коэффициенты функции. На их месте могут стоять любые числа: положительные, отрицательные или дроби.

Давайте потренируемся и определим для каждой функций, чему равны числовые коэффициенты «k» и «b».

Может показаться, что в функции «y = 0,2x» нет числового коэффициента «b», но это не так. В данном случае он равен нулю. Чтобы не поддаваться сомнениям, нужно запомнить: в каждой функции типа «y = kx + b» есть коэффициенты «k» и «b».

Еще не устали? Изучать математику веселее с опытным преподавателем на курсах по математике в Skysmart!

Свойства линейной функции

Построение линейной функции

В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида «у = kx + b», достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y = 1 /₃x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3). Соединим их и получим такой график:

В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:

Проанализируем рисунок. Все графики наклонены вправо, потому что во всех функциях коэффициент k больше нуля. Причем, чем больше значение k, тем круче идет прямая.

В каждой функции b = 3, поэтому все графики пересекают ось OY в точке (0; 3).

В этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и графики функций наклонены влево. Чем больше k, тем круче идет прямая.

Коэффициент b равен трем, и графики также пересекают ось OY в точке (0; 3).

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны. Получили три параллельные прямые.

При этом коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:

Прямые будут параллельными тогда, когда у них совпадают угловые коэффициенты.

Подытожим. Если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем представить, как выглядит график функции y = kx + b.

Если k 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc1049363f94987951092.png» style=»height: 600px;»>

Если k > 0 и b > 0, то график функции y = kx + b выглядит так:

0 и b > 0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc104b2640e6151326286.png» style=»height: 600px;»>

Точки пересечения графика функции y = kx + b с осями координат:

Решение задач на линейную функцию

Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся!

Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A (1; 1); B (2; 4).

Источник

Линейная функция и её график

Урок 16. Алгебра 7 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Линейная функция и её график»

· ввести понятие «линейная функция»;

· построить графики линейных функций.

Давайте рассмотрим прямоугольник,

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2. А тогда для данного прямоугольника периметр Р можно найти по формуле:

Мы получили формулу, которая выражает зависимость периметра прямоугольника от его ширины.

Обратите внимание, что эта формула имеет вид:

Функции такого вида называют линейными.

В нашем примере x – независимая переменная, k = 4, а b = 10.

Здесь аргумент х может принимать любое значение.

Линейными, например, являются функции:

Рассмотренная на предыдущем уроке прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

А вот в случае, когда k = 0, линейная функция принимает вид:

Теперь, давайте рассмотрим:

Составим таблицу значений этих функций.

Сейчас мы построим графики этих двух функций.

Давайте попробуем сдвинуть график прямой пропорциональности на 3 единицы вверх в направлении оси Oy.

Видим, что прямые совместились.

То есть любая точка графика линейной функции получается из соответствующей точки графика прямой пропорциональности, прибавлением к значению функции трёх.

Следовательно, графиком функции y = 2x + 3 является прямая, которая параллельна графику функции y = 2x, проходящая через точку с координатами (0, 3).

И напоследок рассмотрим график постоянной функции y = b.

Источник

Урок по алгебре 7 класс «Линейная функция и ее график»

Открытый урок по алгебре

Тема: «Раскрываем секреты линейной функции и ее графика»

Цель урока: и спользуя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью понятия линейной функции; развивать познавательный интерес к математике.

Планируемые образовательные результаты

-уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.

– постановка и удерживание учебной задачи;

– умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения, сличать способ действия с эталоном;

Познавательные: – понимание математических рисунков, анализ, сравнение, использование знаково-символических средств;

— выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Коммуникативные: – учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками;

– умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные: формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Формы работы: фронтальный опрос, устная работа, работа с готовым чертежом, работа с презентацией, тестовая работа, исследовательская работа.

Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Раскрываем секреты линейной функции и ее графика». На уроке мы повторим основные теоретические сведения, связанные с понятием линейная функция и ее график, закрепим навыки построения графика линейной функции, научить определять по формулам, задающих линейные функции взаимное расположение их графиков. Девизом к уроку я хочу предложить следующую китайскую мудрость:

«Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я пойму»

Крупнейший физиолог Иван Петрович Павлов говорил: «Изучайте азы науки, прежде чем войти на ее вершины, никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее», поэтому начинаем урок с небольшой разминки.

1) Какая функция называется линейной?

(Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.)

2) Как называется коэффициент k при х в уравнении линейной функции?

3) Что является графиком линейной функции?

(Графиком линейной функции является прямая линия.)

4) Как построить график линейной функции?

(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

5) Почему для построения графика линейной функции достаточно найти только две точки?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую и притом только одну.)

На рисунке построены графики движения пешехода (отрезок ОВ) и велосипедиста (отрезок ОА). С помощью графиков ответьте на вопросы:

А) Какое время был в пути пешеход? Велосипедист?

(Пешеход был в пути 4ч, а велосипедист 2ч.)

Б) Какой путь проделал пешеход? Велосипедист?

(Пешеход прошел 20км, а велосипедист 30км.)

В) С какой скоростью двигался пешеход? Велосипедист?

(Пешеход двигался со скоростью 5 км/ч, велосипедист со скоростью 15 км/ч)

Г) Во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?

(За 2 ч велосипедист проехал 30 км, а пешеход прошел 10 км. 30:10=3. Путь, который проехал велосипедист в 3 раза больше пути, пройденного пешеходом)

2. Какая из функций является линейной

3. Какой из графиков является графическим изображением линейной функции?

Известный математик Рене Декарт утверждал: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать». Заученный материал мы повторили, а теперь покажите, как вы умеете размышлять.

– Что можно сказать про графики линейных функций?

(Графики линейных функций параллельны)

– Что можно сказать про коэффициенты при х в формулах? (Коэффициенты при х одинаковы)

Вывод: Графики двух линейных функций параллельны, если коэффициенты при х одинаковы.

– Что можно сказать про графики линейных функций?

(Графики линейных функций пересекаются)

– Что можно сказать про коэффициенты при х в формулах?

(Коэффициенты при х различны)

Вывод: Графики двух линейных функций пересекаются, если коэффициенты при х различны.

-Что можно сказать про графики линейных функций?

(Графики линейных функций пересекаются)

-Что можно сказать про коэффициенты k и b в формулах?

(Коэффициенты при х различны, а коэффициенты b одинаковы)

Вывод: Если коэффициенты при х различны, а значения b одинаковы, то графики линейных функций пересекаются в одной точке лежащей на оси у.

Задание 1: Выберите функции, графики которых пересекают график функции у=5х+19.

Задание 1. Дана функция у=3х-8. Найти значение функции

Каждому значению функции соответствует буква.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц – это имя немецкого математика, который и ввел термин «функция».

Задание 1. В одной координатной плоскости построить графики функций: у=-2х+4, у=-2х+3, у=-2х-2.

Ответить на вопросы:

1) Что представляют собой графики функций?

2) Что общего в формулах этих функций?

3) Каково значение коэффициента по знаку?

4) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох.

Задание 2. В одной координатной плоскости построить графики функций: у=х+1, у=3х+1, у=0,5х+1.

Ответить на вопросы:

1) Что представляют собой графики функций?

2) В какой точке пересекаются графики функций?

3) Каково значение коэффициента по знаку?

4) Каков угол наклона графиков функций к оси Ох.

Тест по теме «Линейная функция»

1. Какая функция является линейной?
1) y = 2х 2
2) y = 2/х
3) y = 2х +7

2. Графиком линейной функции является?
1) Гипербола
2) Прямая
3) Парабола

3. Угловым коэффициентом называется…
1) Коэффициент при «х»
2) Свободный член
3) Произведение коэффициента при «х» и свободного члена

4. Графики линейных функций параллельны, если
1) Угловые коэффициенты различны
2) Угловые коэффициенты равны
3) Угловые коэффициенты пропорциональны

6. График линейной функции образует тупой угол с осью ОХ, если:

1) угловой коэффициент

2) угловой коэффициент > 0

3) угловой коэффициент = 0

Взаимопроверка тестов. Поменяйтесь с соседом тестами и выполните взаимопроверку.

Итак, ребята. Сегодня мы повторили определение линейной функции, что является графиком линейной функции и как построить график этой функции.

— Какие секреты линейной функции вы узнали сегодня на уроке?

1) п. 15, №337, 341, 342.

2) Подобрать и наглядно оформить материал из различных областей, по теме: “Где используется и применяется линейная функция”.

Спасибо за урок, ребята!

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

План-конспект урока по алгебре в 7 классе на тему «Линейная функция и ее график»

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Линейная функция и её график.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок алгебры в 7 классе на тему: «Линейная функция и ее график» Подготовила слушатель курсов профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»: Шарохина Т.А.

Цель: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции Задачи: Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций. Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

От времени. Чем дольше едет мотоциклист, тем большее расстояние он проедет от пункта А.

n = 5d + 65 s = 50t + 20 Общий вид формулы: y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – переменная величина. Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в обеих задачах, называется линейной. Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Мы весёлые мартышки (трясут кистями рук), Мы играем громко слишком (поворачиваются прыжками вокруг себя), Мы в ладоши хлопаем (хлопают в ладоши), Мы ногами топаем (топают ногами), Надуваем щечки (надувают щеки, надавливают ладошками и выпускают воздух), Скачем на носочках (скачут на носочках ног). Оттопырим ушки (руками тянут обе ушные раковины), Подразним мы друг дружку (показывают языки, строят гримасы). А потом со счетом «Три!» Все за партою замри! (громко считают: «Раз! Два! Три!» и садятся на места)

Построить график линейной функции у = 2х +3 Составим таблицу: х у 03 1 5 Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5) и проведем через них прямую

10.10.2015 График линейной функции 0 Величина k определяет наклон графика функции y = kx + в

10.10.2015 График линейной функции *0 Функция y = kx + m называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). Функция y = kx + m называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).

Домашнее задание № 314, 317, 319(а,б) По желанию: Две космические станции движутся по околоземной орбите. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, напишите функцию движения другой станции, так, чтобы эти корабли не столкнулись. Работа над проектом «Линейная зависимость в пословицах и поговорках». (Например, «Чем дальше в лес, тем больше дров»)

На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересным / неинтересным

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.doc

Муниципального общеобразовательного учреждения

Михайловская средняя общеобразовательная школа

на тему «Линейная функция и ее график»

Разработал: Шарохина Т.А.

слушатель курсов профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Проверил: Сафронова В.Н.

ФИО руководителя практики

Тип урока. Урок изучения нового материала

Технология урока. Личностно–ориентированный

Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Планируемые образовательные результаты. Учащийся научится определять расположение графика линейной функции в системе координат

Основные термины, понятия.

Определения линейной функции, прямой пропорциональности; представление о графике линейной функции.

Оборудование компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

Организационный этап (2 мин)

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин)

Актуализация знаний. (10 мин)

Первичное усвоение новых знаний. (7 мин)

Первичная проверка понимания (8 мин)

Физкультминутка (1 мин).

Первичное закрепление. (8 мин)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению(1 мин)

Рефлексия (подведение итогов занятия) (1 мин)

— Я рада видеть вас на уроке математики. Проверим, всё ли мы приготовили к уроку.

— Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Учитель обобщает ответы учащихся и формулирует совместно с ними задачи урока.

Учитель: Проведем «зарядку для ума».

Что называется функцией? Зависимости одной переменной от другой

Что называется областью определения функции? Все множества которые принимают независимая переменная

Что является множеством значений функции? Все значения которые принимает зависимая переменная

— Приведите примеры функциональной зависимости. Площадь квадрата S=a^2

— Как называют переменную х? переменную у? Аргумент, значение функции

— Что мы называем графиком функции? Множество точек координат плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению функции

— Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами? С помощью формулы (аналитический), графика, таблицы, парой чисел

Найти на координатной плоскости точки с координатами (2;1), (5;3) и т.д.

— Сколько точек нужно иметь на плоскости, чтобы провести 1 прямую?

№ 283 – взаимопроверка тетрадей

Сдача тетрадей на проверку.

— Подпишите в тетради число и «классная работа»

Первичное усвоение новых знаний.

Задача 1. Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку? Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.

Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки? Зависит от числа покупаемых конфет

На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии s (км) от пункта А будет мотоциклист через t часов?

От чего зависит расстояние от пункта А до мотоциклиста, если скорость и расстояние АВ постоянны? От времени

— Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вспомним общую формулу, знакомую вам из курса физики s = vt.

Посмотрите на таблицу. Давайте разберемся, как получены значения расстояния.

— Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения. s = 50t + 20, где t > 0.

— Обратите внимание на то, что полученная формула позволяет найти s для любого момента времени.

— Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру

Общий вид формулы: y = kx + b, где k и b–некоторые числа, x–переменная величина.

Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в этих задачах, называется линейной.

Вывод: y = kx + b – линейная функция

х – аргумент (независимая переменная)

у – функция (зависимая переменная)

k, b – числа, коэффициенты

Первичная проверка понимания

Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами

6) y = 2/(x + 1) не линейная

7) y = x^2 – 3 н е линейная

— Обратите внимание на то, что функции y = 8x и y =5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).

Мы весёлые мартышки ( трясут кистями рук ),

Мы играем громко слишком ( поворачиваются прыжками вокруг себя ),

Мы в ладоши хлопаем ( хлопают в ладоши ),

Мы ногами топаем ( топают ногами ),

Надуваем щечки ( надувают щеки, надавливают ладошками и выпускают воздух ),

Скачем на носочках ( скачут на носочках ног).

Оттопырим ушки ( руками тянут обе ушные раковины ),

Подразним мы друг дружку ( показывают языки, строят гримасы ).

А потом со счетом «Три!»

Все за партою замри! ( громко считают: «Раз! Два! Три!» и садятся на места )

— Является ли линейной функция

Что бы ответить на этот вопрос нужно упростить правую часть выражения.

Ответ: функция линейная.

Выполните еще два аналогичных задания Iвар. y = 4(x – 3) + (x + 2)

II вар. у = 7(8 – x) + (x – 10)

Работа с учебником – чтение материала п.16.(начиная с определения линейной функции)

— Упражнение в построении графиков.

— Выясним, как коэффициент k влияет на расположение прямой на координатной плоскости

Вывод: Величина k определяет наклон графика функции y = kx + в

Если k kx + b убывает.

Если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает.

Если k = 0, то график линейной функции у = kx + b параллелен оси абсцисс (или совпадает с ней).

Упражнение в определении знака коэффициента линейной функции.

Упражнение в чтении графиков линейных функций:

в) при каких значениях х будет у

Обобщение изученного (на карточках)

График линейной функции представляет собой ____________.

Чтобы построить график линейной функции, необходимо:

1)выбрать _______________ независимой переменной x;

2)найти значение ________ от выбранных значений x;

3)отметить найденные точки на _____________ ______________;

4)через построенные точки провести __________.

Проверим: поменяемся листочками и проверим друг у друга. Оцените работу товарища .

Две космические станции движутся по околоземной орбите. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, напишите функцию движения другой станции, так, чтобы эти корабли не столкнулись.

Работа над проектом

« Линейная зависимость в пословицах и поговорках». (Например, «Чем дальше в лес, тем больше дров»)

6. Материал урока мне был

7. Домашнее задание мне кажется

Список использованной литературы:

Алгебра 7 класс. Ю.Н. Макарычев;

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс»;

Миндюк Н.Г., Шлыкова Л.С. «Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс».

Основная цель при изучении данной темы — сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Изучение темы “Линейная функция” в 7 классе является начальным этапом работы с функциональными зависимостями и на этом этапе необходимо использовать все возможности для развития учащихся.

Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

Специфика проведения данного урока в том, что он частично-поисковый с использованием компьютерной презентации как при актуализации знаний учащихся, изучении нового материала и закреплении полученных знаний.

Урок проводится в 7 классе, который по степени усвоения учебного материала и по результативности в практической деятельности учащихся неоднородный, поэтому учебный материал подобран так, что задания дифференцированы, есть индивидуальная работа учащихся. Использование разнообразных приемов и методов: словесно-логического, наглядного, репродуктивного, частично-поискового – помогает повысить мотивацию к изучению математики, помогает сохранить логические связки между этапами урока.

Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка.

В ходе урока комплексно решаются образовательная, развивающая и воспитательная задачи. Их полному решению способствует структура урока. Учитывая специфику данного урока, большую часть урока занимает изучение нового материала, направленная на получение знаний и закрепление изученного материала.

В ходе урока осуществляется постоянный контроль качества знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа.

Весь урок поддерживается хорошая психологическая атмосфера. Между учителем и учениками идет полноценное общение.

Считаю, что все поставленные задачи удалось реализовать в ходе урока.

Источник