Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΠΠ).
ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ Β« a Β» β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β« a Β» Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 8 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 8 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°): ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 16, 24, 32 β¦
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 9: 18, 27, 36, 45 β¦
Π§ΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ a Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΠΠ) Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ
ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅.
24 = 2 Β· 2 Β· 2 Β· 3
ΠΠΠ (12, 16, 24) = 2 Β· 2 Β· 2 Β· 3 Β· 2 = 48
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΠ (12, 16, 24) = 48
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΠΠΠ‘
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ
Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ²
ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π°
ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Β»
Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ
ΠΠ»Π°Π½ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Β«ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅Β»
( Π£ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ£Π )
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: 29.09.2017
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠΎΠ½Π΄ΡΠ° Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅Β». ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π΄Π²ΡΡ , ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ) Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ.
2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π/Π. Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄).
3. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ:
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7425 ΠΈ 12375.
2) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ 17
3) ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ 209 ΠΈ 171 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅.
4) ΠΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ β 418 ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΠΏΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ , Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β 494, Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ β 456. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΏΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 20?
ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅,
ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°,
ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°,
ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ, ΡΡΠ°ΠΏΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ.
4. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ° Π Π² ΠΏΠΎΡΡ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΉΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 3 ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 4 ΡΡΡΠΎΠΊ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΡ Π?
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
1. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° 3, ΠΈ Π½Π° 4, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» 3 ΠΈ 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ:
Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36.
Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 4: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36, β¦
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 3 ΠΈ 4 (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ): 12; 24; 36; β¦ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 12 ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΡ Π. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 4 ΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ (12 : 3 = 4), Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β 3 ΡΠ΅ΠΉΡΠ° (12 : 4 = 3).
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ.
2. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 7 Π½Π° Ρ. 29β30.
3. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π».
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ β 179 (Π°).
6. ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ:
1) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π° ΠΈ Π²?
2) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» m ΠΈ n, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ n?
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 180 (Π°; Π±) Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 181 (Π°; Π³; Π΅) Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ .
3. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°:
Π°) Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 195 ΠΈ β 196 Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π±) Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 201, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠΎΡΠ·Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 179 (Π±) ΠΈ β 180 (Π²) Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ .
5. Π Π΅ΡΠΈΡΡ β 181 (Π²) (ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ).
6. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ β 184.
45 = 3 β’ 3 β’ 5; 60 = 2 β’ 5 β’ 2 β’ 3
ΠΠΠ (45; 60) = 2 β’ 5 β’ 2 β’ 3 β’ 3 = 180.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ 35 ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 50 ΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²?
35 = 5 β’ 7; 50 = 2 β’ 5 β’ 5; ΠΠΠ (35; 50) = 2 β’ 5 β’ 5 β’ 7 = 350.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 350 ΡΠΌ = 3 ΠΌ 50 ΡΠΌ.
8. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ (Π°; Π²) β’ ΠΠΠ (Π°; Π²) = Π° β’ Π², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° = 28, Π² = 21.
28 = 2 β’ 2 β’ 7; 21 = 3 β’ 7.
ΠΠΠ (28; 21) = 7; ΠΠΠ (28; 21) = 2 β’ 2 β’ 7 β’ 3 = 84.
Π° β’ Π² = 28 β’ 21 = 588; ΠΠΠ (Π°; Π²) β’ ΠΠΠ (Π°; Π²) = 84 β’ 7 = 588.
6. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²:
— ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ.
— Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΡΡΠ½ΠΎ):
Π°) 3 ΠΈ 7; Π±) 8 ΠΈ 6; Π²) 9 ΠΈ 14; Π³) 180 ΠΈ 120.
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅»
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ
Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ²
ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΄Π°
ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Β»
Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π°ΠΌ:
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π£ΠΠ Π.Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ°Π·Π°ΡΡΡΠΊ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Π΅Π²ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠΠ£ Π‘ΠΠ¨ β 4 Π½.ΠΏ. ΠΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π΄ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΠΠ). ΠΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
1 :5 :2 :3 :10 10 300 150 50 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ 10 ΠΈ 15 10: 15: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90;β¦ 15; 30; 45; 60; 75; 90;β¦ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 10 ΠΈ 15 ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 10 ΠΈ 15 30
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ 75, ΠΈ 60. 75: 60: 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675;β¦ 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;600β¦ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 75 ΠΈ 60 ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 75 ΠΈ 60 300 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 75 ΠΈ 60.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» a ΠΈ b, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π°, ΠΈ b. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ(a; b) ΠΠΠ(10; 15) = 30 ΠΠΠ(60; 75) = 300
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π΄ΠΎ: 1) ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ; 2) Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π»; 3) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»; 4) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ(96;120) 96 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1 120 2 60 2 30 3 5 1 2 15 5 ΠΠΠ(96; 120) = 2 Β· 2 Β· 2 Β· 2 Β· 2 Β· 3 Β· 5 = = 480
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ (6-ΠΉ Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½.Ρ.) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Π±Π΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°), ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 6 ΠΈ 28. 6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14; Π§Π΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β 8128 ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² 1 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° β 179, 180(Π°, Π±), 181(Π°, Π±, Π², Π³)
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ: ΡΡΠ΅Π±. Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ / Π.Π―. ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π.Π. ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π.Π‘. Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π‘.Π. Π¨Π²Π°ΡΠ±ΡΠ΄. β 33-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΡΡΠ΅Ρ. β Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2015 https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2F4.bp.blogspot.com%2F-u6tx2M88i2s%2FTgh0sz-uKkI%2FAAAAAAAAAfs%2FfOBDqc_VzkQ%2Fs200%2Fmalchik.gif&_=1443799810199&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&noreask=1&pos=15&rpt=simage&lr=2 https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%B4%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8F%D1%88%D0%BD%D0%B0%D1%8F&img_url=http%3A%2F%2Fuczze.simdep247.com%2Fimage%2F55d88fa89c040.jpg&pos=1&rpt=simage&_=1443800578978 https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fsoksvet.ucoz.ru%2FFail%2Fportret%2Fpifagor.jpg&_=1444575045106&p=1&text=%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%20%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE&redircnt=1444575035.1&noreask=1&pos=46&rpt=simage&lr=2
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠ
ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°: ΠΠ-423104
ΠΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ?
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΡ:
ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
Π’ΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ» Π·Π°ΠΏΡΡΡΡΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² 2022 Π³ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 1,5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π·Π΄ Π² ΠΠ»Π°ΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 50 ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΎΡΠ΄ΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 2024 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π Π€ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 300 ΡΠΊΠΎΠ»
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ! ΠΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β« ΠΠΠ β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ». Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΠΠ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠΠ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠΠ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» a ΠΈ b : Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ:
441 147 49 7 1 3 3 7 7
700 350 175 35 7 1 2 2 5 5 7
ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ: ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΠΠ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠΎΠΊ 7 ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
1) Π½Π°ΠΉΡΠΈ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ 3 ΠΈ 5
2) ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
3) Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 3 ΠΈ 5
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,30.
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
2. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 3 ΠΈ 5: 15, 30. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
3. ΠΠ· 15 ΠΈ 30 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²Π·ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» x ΠΈ y ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ (x, y)
ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ?
I ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΠ (12, 18)=36
II ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 5, 2, 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» a ΠΈ b Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π) 15 ΠΈ 25
Π) 10 ΠΈ 6
Π) 100 ΠΈ 84
Π) 36 ΠΈ 69
Π) 74 ΠΈ 12
Π) 96 ΠΈ 50
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°!
Β«ΠΡΠ°ΡΒ» Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ XI Π²Π΅ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Β«ΡΠ°Π·Β».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΒ» ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Β».
Π‘Π°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· 365 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ 366 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Π΅ 29 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ 28. ΠΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΠ (18, 54) = 54; ΠΠΠ (27, 81) = 81
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 35 ΠΈ 88 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» 35 ΠΈ 88. Π Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 35 ΠΈ 88?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1, Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 35 ΠΈ 88 Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 35 ΠΈ 88 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π°) 45 ΠΈ 135; Π±) 34 ΠΈ 170
Π Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 75 ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 30 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ (75; 30).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, ΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 150 ΠΌ.
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°!
ΠΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠΠ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΠ) ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΠΠ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ:
Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΈΡ ΠΠΠ.
Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» 24 ΠΈ 12.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΠΠ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» 24 ΠΈ 12, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 24 ΠΈ 12, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 288
288 : 12 = 24
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 24. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» 24 ΠΈ 12 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 24
ΠΠΠ (12; 24) = 24
ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ