Материаловед
Нагрузки, напряжения и деформация Механические свойства и способы определения их количественных характеристик: прочность, пластичность, твердость, вязкость, усталостная прочность
Физическая природа деформации металлов.
Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием напряжений.
Напряжение – сила, действующая на единицу площади сечения детали.
Напряжения и вызываемые ими деформации могут возникать при действии на тело внешних сил растяжения, сжатия и т.д., а также в результате фазовых (структурных) превращений, усадки и других физико-химических процессов, протекающих в металлах и связанных с изменением объема.
Металл, находящийся в напряженном состоянии, при любом виде нагружения всегда испытывает напряжения нормальные и касательные (рис. 6.1.).
Рис.6.1. Схема возникновения нормальных и касательных напряжений в металле при его нагружении
Рост нормальных и касательных напряжений приводит к разным последствиям. Рост нормальных напряжений приводит к хрупкому разрушению. Пластическую деформацию вызывают касательные напряжения.
Деформация металла под действием напряжений может быть упругой и пластической.
Упругой называется деформация, полностью исчезающая после снятия вызывающих ее напряжений.
При упругом деформировании изменяются расстояния между атомами металла в кристаллической решетке. Снятие нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы становятся на прежние места, и деформация исчезает.
Рис.6.2. Диаграмма зависимости деформации металла ε от действующих
Если нормальные напряжения достигают значения сил межатомных связей, то наблюдается хрупкое разрушение путем отрыва (рис.6.3).
Рис.6.3. Схема упругой деформации и хрупкого разрушения
под действием упругих напряжений
а – ненапряженная решетка металла; б – упругая деформация;
в, г – хрупкое разрушение в результате отрыва
Зависимость между упругой деформацией и напряжением σ выражается законом Гука
где: Е — модуль упругости.
Модуль упругости является важнейшей характеристикой упругих свойств металла. По физической природе величина модуля упругости рассматривается как мера прочности связей между атомами в твердом теле.
Эта механическая характеристика структурно нечувствительна, т. е. термическая обработка или другие способы изменения структуры не изменяют модуля упругости, а повышение температуры, изменяющее межатомные расстояния, снижает модуль упругости.
Пластической или остаточной называется деформация после прекращения действия вызвавших ее напряжений.
При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой под действием касательных напряжений. При снятии нагрузок сдвиг остается, т.е. происходит пластическая деформация (рис.6.4 )
В результате развития пластической деформации может произойти вязкое разрушение путем сдвига.
Рис.6.4. Схема пластической деформации и вязкого разрушения под
действием касательных напряжений
а – ненапряженная решетка; б – упругая деформация; в – упругая и
пластическая деформация; г – пластическая деформация;
д, е – пластичное (вязкое) разрушение в результате среза
Природа пластической деформации.
Металлы и сплавы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение, и характер их деформации зависит от типа кристаллической структуры и от наличия несовершенств в этой структуре.
Рассмотрим пластическую деформацию в монокристалле.
Пластическая деформация может протекать под действием касательных напряжений и может осуществляться двумя способами.
1. Трансляционное скольжение по плоскостям (рис. 6.5 а). Одни слои атомов кристалла скользят по другим слоям, причем они перемещаются на дискретную величину, равную целому числу межатомных расстояний.
В промежутках между полосами скольжения деформация не происходит. Твердое тело не изменяет своего кристаллического строения во время пластической деформации и расположение атомов в элементарных ячейках сохраняется
Плоскостями скольжения является кристаллографические плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов.
Это наиболее характерный вид деформации при обработке давлением.
2. Двойникование – поворот одной части кристалла в положение симметричное другой его части. Плоскостью симметрии является плоскость двойникования (рис. 6.5 б).
Двойникование чаще возникает при пластической деформации кристаллов с объемно-центрированной и гексагональной решеткой, причем с повышением скорости деформации и понижением температуры склонность к двойникованию возрастает.
Двойникование может возникать не только в результате действия внешних сил, но и в результате отжига пластически деформированного тела. Это характерно для металлов с гранецентрированной кубической решеткой (медь, латунь). Двойникованием можно достичь незначительной степени деформации.
Рис.6.5. Схемы пластической деформации различными способами:
а – скольжением; б – двойникованием
Дислокационный механизм пластической деформации.
Пластическая деформация происходит в результате скольжения или двойникования. Ранее предполагали, что при скольжении одна часть кристалла сдвигается относительно другой части на целое число периодов как единое целое. Необходимое для этого напряжение получается на несколько порядков выше действительного сдвигового напряжения.
Для железа теоретическое значение сдвигового напряжения МПа, .
В основу современной теории пластической деформации взяты следующие положения:
– скольжение распространяется по плоскости сдвига последовательно, а не одновременно;
– скольжение начинается от мест нарушений кристаллической решетки, которые возникают в кристалле при его нагружении.
В равновесном состоянии дислокация неподвижна. Под действием напряжения экстраплоскость смещается справа налево при незначительном перемещении атомов. Нижняя часть плоскости Р’S (SR) сместится вправо и совместится с нижним краем экстра- плоскости РQ.
QR- остаточная деформация.
При дальнейшем движении дислокация пройдет всю плоскость скольжения и выйдет на поверхность зерна. При этом верхняя часть зерна сдвинута относительно нижней на один межатомный период решетки (рис. 6.6, б).
При каждом перемещении дислокации на один шаг необходимо разорвать связь только между двумя рядами атомов в плоскости Р’S, а не между всеми атомами, расположенными выше и ниже плоскости скольжения. Необходимое сдвиговое напряжение при этом мало, равно практически действительному.
Рис. 6.6. Схема дислокационного механизма пластической деформации
а – перемещение атомов при двихении краевой дислокации на одно
межатомное расстояние; б – перемещение дислокации через весь кристалл
Процесс деформации при достижении высоких напряжений завершается разрушением. Тела разрушаются по сечению не одновременно, а вследствие развития трещин. Разрушение включает три стадии: зарождение трещины, ее распространение через сечение, окончательное разрушение.
Различают хрупкое разрушение – отрыв одних слоев атомов от других под действием нормальных растягивающих напряжений. Отрыв не сопровождается предварительной деформацией. Механизм зарождения трещины одинаков благодаря скоплению движущихся дислокаций перед препятствием (границы субзерен, фазовые границы), что приводит к концентрации напряжений, достаточной для образования трещины. Когда напряжения достигают определенного значения, размер трещины становится критическим и дальнейший рост осуществляется произвольно.
Для хрупкого разрушения характерна острая, часто ветвящаяся трещина. Величина зоны пластической деформации в устье трещины мала. Скорость распространения хрупкой трещины велика – близка к скорости звука (внезапное катастрофическое разрушение). Энергоемкость хрупкого разрушения мала, а работа распространения трещины близка к нулю.
Различают транскристаллитное разрушение, когда трещина распространяется по телу зерна, и интеркристаллитное – когда по границам зерен (всегда хрупкое).
Результатом хрупкого разрушения является блестящий светлый кристаллический излом с ручьистым строением. Хрупкая трещина распространяется по нескольким параллельным плоскостям. Плоскость излома перпендикулярна нормальным напряжениям.
Вязкое разрушение происходит путем среза под действием касательных напряжений. Ему всегда предшествует значительная пластическая деформация.
Трещина тупая раскрывающаяся. Величина пластической зоны впереди трещины велика. Малая скорость распространения трещины. Энергоемкость значительная, энергия расходуется на образование поверхностей раздела и на пластическую деформацию. Большая работа затрачивается на распространение трещины. Поверхность излома негладкая, рассеивает световые лучи, матовая (волокнистый излом). Плоскость излома располагается под углом.
По излому можно определить характер разрушения.
Механические свойства и способы определения их количественных характеристик
Основными механическими свойствами являются прочность, упругость, вязкость, твердость. Зная механические свойства, конструктор обоснованно выбирает соответствующий материал, обеспечивающий надежность и долговечность конструкций при их минимальной массе.
Механические свойства определяют поведение материала при деформации и разрушении от действия внешних нагрузок.
Механические свойства могут определяться при следующих условиях нагружения:
1. статическом нагружении – нагрузка на образец возрастает медленно и плавно.
2. динамическом нагружении – нагрузка возрастает с большой скоростью, имеет ударный характер.
3. повторно, переменном или циклическим нагружении – нагрузка в процессе испытания многократно изменяется по величине или по величине и направлению.
Для получения сопоставимых результатов образцы и методика проведения механических испытаний регламентированы ГОСТами.
При статическом испытании на растяжение (ГОСТ 1497) получают характеристики прочности и пластичности.
Прочность – способность материала сопротивляться деформациям и разрушению.
Испытания проводятся на специальных машинах, которые записывают диаграмму растяжения, выражающую зависимость удлинения образца l (мм) от действующей нагрузки Р, т.е. Δ l ═ f (P).
Но для получения данных по механическим свойствам перестраивают: зависимость относительного удлинения от напряжения σ
Рис. 6.7. Диаграмма растяжения : а – абсолютная, б – схема определения условного предела текучести
Проанализируем процессы, которые происходят в материале образца при увеличении нагрузки.
Участок оа на диаграмме соответствует упругой деформации материала, когда соблюдается закон Гука. Напряжение, соответствующее упругой предельной деформации в точке а, называется пределом пропорциональности.
Предел пропорциональности () – максимальное напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между деформацией и напряжением.
При напряжениях выше предела пропорциональности происходит равномерная пластическая деформация (удлинение или сужение сечения).
Каждому напряжению соответствует остаточное удлинение, которое получаем проведением из соответствующей точки диаграммы растяжения линии параллельной оа.
Так как практически невозможно установить точку перехода в неупругое состояние, то устанавливают условный предел упругости, – максимальное напряжение, до которого образец получает только упругую деформацию. Считают напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (0,005…0,05%).
В обозначении указывается значение остаточной деформации ( ).
Предел текучести характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям.
В зависимости от природы материала используют физический или условный предел текучести.
Физический предел текучести () – это напряжение, при котором происходит увеличение деформации при постоянной нагрузке (наличие горизонтальной площадки на диаграмме растяжения). Используется для очень пластичных материалов.
Но основная часть металлов и сплавов не имеет площадки текучести.
Условный предел текучести () – это напряжение, вызывающее остаточную деформацию
Физический или условный предел текучести являются важными расчетными характеристиками материала. Действующие в детали напряжения должны быть ниже предела текучести.
Равномерная по всему объему пластичная деформация продолжается до значения предела прочности.
В точке в в наиболее слабом месте образца начинает образовываться шейка – сильное местное утомление образца.
Предел прочности () – напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдерживает образец до разрушения (временное сопротивление разрыву).
Образование шейки характерно для пластичных материалов, которые имеют диаграмму растяжения с максимумом.
Предел прочности характеризует прочность как сопротивления значительной равномерной пластичной деформации. За точкой в, вследствие развития шейки нагрузка падает и в точке С происходит разрушение.
Истинное сопротивление разрушению – это максимальное напряжение, которое выдерживает материал в момент, предшествующий разрушению образца (рис. 6.8).
Истинное сопротивление разрушению значительно больше предела прочности, так как оно определяется относительно конечной площади поперечного сечения образца.
Рис. 6.8. Истинная диаграмма растяжения
F- конечная площадь поперечного сечения образца.
Истинные напряжения Sопределяют как отношение нагрузки к площади поперечного сечения в данный момент времени.
При испытании на растяжение определяются и характеристики пластичности.
Пластичность –– способность материала к пластической деформации, т.е. способность получать остаточное изменение формы и размеров без нарушения сплошности.
Это свойство используют при обработке металлов давлением.
и – начальная и конечная длина образца.
– абсолютное удлинение образца, определяется измерением образца после разрыва.
— начальная площадь поперечного сечения
— площадь поперечного сечения в шейке после разрыва.
Относительное сужение более точно характеризует пластичность и служит технологической характеристикой при листовой штамповке.
Пластичные материалы более надежны в работе, т.к. для них меньше вероятность опасного хрупкого разрушения.
Напряжение и деформация
Для того чтобы представить себе наглядно напряжение и деформацию, следует рассмотреть натяжение стержня, изготовленного из конкретного материала. Предположим, что на стержень будет действовать сила растяжения, или растягивающая нагрузка. Под воздействием этой нагрузки стержень растянется.
Рис. 1.7.1. Образец материала в виде стержня растягивается в направлении продольной оси
Понятно, что если нагрузка будет слишком высокой, то стержень может разрушиться (то есть, разорваться или деформироваться). Нагрузка, при которой произойдет разрушение стержня, является мерой прочности стержня, однако не любого, а того, который имеет определенный размер и изготовлен из конкретного материала. Нагрузка, воздействие которой стержень может выдержать без разрушения, возрастет при увеличении диаметра стержня, и понизится при уменьшении его диаметра.
Длина, на которую вытянется стержень к моменту разрушения, зависит от начальной длины стержня: чем длиннее стержень до начала испытания, тем больше он вытянется. Таким образом, сила и удлинение не являются идеальными способами оценки механических свойств материала. Для того, чтобы преодолеть зависимость результата испытания от размеров испытываемого стержня, были введены такие характеристические параметры, как напряжение s, и деформация е, и им даются следующие определения: Напряжение — это сила, действующая на единицу площади поперечного сечения материала. Деформация — это изменение размера единицы длины, вызванное приложением силы.
Таким образом, если мы будем растягивать стержень, то есть, приложим к нему силу F вдоль его длины, то напряжение а может быть описано формулой:
где А — площадь поперечного сечения стержня. Единицами измерения напряжения являются ньютоны на кв. метр = Н/м2 = Паскаль = Па.
В то же самое время, при воздействии на стержень силы F, длина стержня изменится от исходной длины до длины растянутого стержня. Возникшую в результате этого деформацию (относительную) можно описать формулой:
Этот параметр будет безразмерным, поскольку при его подсчете длину делят на длину.
Существует возможность практически для любого материала измерить растяжение стержня под действием сил разной величины, и построить кривую зависимости относительной деформации от напряжения. Имея такую информацию, можно предсказать величину растяжения в зависимости от приложенной силы (нагрузки) для стержней любой длины и с любой площадью поперечного сечения. Более того, можно сравнить реакцию разных материалов на приложение одинаковых по величине растягивающих нагрузок.
Напряжение и деформация не являются свойствами материала, но они позволяют определить ряд механических свойств, которые без этих характеристических параметров невозможно было бы оценить. На выше приведенном примере напряжение возникло под воздействием продольной нагрузки (то есть, нагрузки, действующей вдоль длины стержня), однако на практике направление действия нагрузки может быть любым, и в большинстве случаев на объект будет воздействовать не одна, а несколько разных по величине нагрузок. Эти нагрузки вызывают возникновение сложных напряжений в образце.
Существует три принципиально разных типа напряжений: напряжения растяжения, сжатия и сдвига. Эти типы напряжений схематически изображены на Рис.1.7.2.
Рис. 1.7.2. Три основные вида напряжений: (а) растяжения; (Ь) сжатия; (с) сдвига
Клиническое значение
Нагрузка на восстановленный зуб передается через пломбу, что приводит к появлению в восстановительном материале напряжений и деформаций. Если величины этих напряжений и деформаций превышают предельные значения, которые может выдержать данный материал, то в результате может произойти его разрушение.
Определения некоторых механических свойств
Типичная кривая напряжение — деформация для металла, подобного латуни (сплаву меди с цинком), представлена на Рис. 1.7.3. Эта кривая может быть использована для оценки некоторых свойств материала.
Предел упругости и пластическая деформация
Важнейшей особенностью механического поведения материалов является соотношение между напряжением и деформацией. Из Рис. 1.7.3 следует, что у латуни прямолинейная зависимость между напряжением и деформацией не сохраняется на протяжении всей кривой.
Участок кривой, где зависимость между напряжением и деформацией является линейной, известна под названием области линейной упругости. В этой об ласти наблюдается упругая деформация. При снятии напряжения в этой области, материал возвращается к своей первоначальной форме.
Место, где кривая начала отклоняться от линей ной, является точкой, в которой материал перешел через свой предел упругости, и при снятии напряжения останется деформированным, то есть не сохранит свою исходную форму. Это явление называется пластической деформацией, а область на графике — областью пластической деформации.
Основы стоматологического материаловедения
Ричард ван Нурт
Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов
Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
3. Понятие о деформациях и напряжениях
Воздействие на тело внешних сил изменяет его внутренние силы. Деформация тела вызывает изменение расстояний между атомами, при этом возникающие дополнительные внутренние силы стремятся вернуть тело в первоначальное положение. Если неограниченно увеличивать действие внешних сил, то при определенном возрастании внутренних сил происходит разрушение тела. Чтобы произвести расчет на прочность, надо уметь определять внутренние силы, зная внешние. Для определения внутренних сил (или внутренних силовых факторов) используют метод сечения. Мысленно рассекаем твердое тело и отбрасываем одну из частей. Оставшаяся часть тела находится в положении равновесия под действием приложенных внешних сил и сил, приложенных к сечению (заменяющих воздействие отброшенной части тела). Теперь при помощи теоретической физики можно определить главный вектор действия внутренних сил по сечению (закон распределения этих сил установить сложно). Совмещая плоскость сечения с системой координат, имеем в сечении шесть силовых факторов: продольная сила Nz, пара поперечных сил Qx,Qy, изгибающие моменты Mx,My, крутящий момент Mz.
Соответственно видам внутренних силовых факторов различают четыре вида деформаций тела:
— если в сечении имеется только продольная сила — растяжение или сжатие;
— если в сечении возникают только поперечные силы — сдвиг;
— если в сечении возникают только изгибающие моменты — чистый изгиб, если кроме изгибающих моментов возникают поперечные силы — поперечный изгиб;
— если в сечении возникает крутящий момент — кручение.
Если в сечении действуют несколько силовых факторов, то возникает сложный вид деформации.
Как уже было сказано, при определении внутренних сил методом сечения считаем эти силы приложенными к центру тяжести сечения. На самом деле они распределены по всей поверхности сечения, и интенсивность внутренних силовых факторов может быть различной. Увеличение внешней нагрузки приводит к увеличению внутренней, заставляет возрастать интенсивность во всех точках сечения и может привести к разрушению элемента или возникновению остаточных деформаций. Таким образом, говоря о прочности тела, рассматривать надо не значение внутренних сил, а их интенсивность. Меру интенсивности внутренних сил характеризует напряжение. Для удобства математического и физического анализа напряжение рассматривают как совокупность двух компонент: вектора нормального напряжения и вектора касательно напряжения, являющихся соответственно его составляющими по нормали к сечению и касательно к его плоскости.
Напряжения и деформации в стали
Когда усилие или комбинация усилий прилагается к материалу, в том числе, к стали, то этот материал – сталь – реагирует на это проявлением деформации, то есть изменением своих размеров, часто очень сложным образом.
Что такое деформация
Каждый из нас видел по телевизору, как прыгают с высоты метров этак двухсот – с моста или специальной платформы – экстремалы-прыгуны, которые привязаны за ноги к резиновому канату. Этот резиновый канат растягивается прямо у нас на глазах и хорошо видно как его сечение значительно уменьшается. Этот канат растягивается так, чтобы не ударить прыгуна об землю, а потом обратно сжимается. В этом примере деформация резинового каната – изменение его длины и толщины – хорошо видна.
Но так бывает не всегда. Например, если какой-то достаточно тяжелый груз подвесить на вертикальной стальной проволоке, то длина этой проволоки, конечно же, увеличиться, а ее поперечное сечение – уменьшится. Однако эту деформацию – изменение размеров проволоки — не так просто заметить. Для этого нужны специальные тщательные измерения длины и диаметра этой проволоки, как до подвешивания груза, так и тогда, когда он на ней уже висит.
Механические свойства материала, в том числе, стали, описывают взаимоотношение между напряжениями, которые действуют на материал из-за приложенных нагрузок и деформациями, которые этот материал испытывает в результате этих напряжений.
Что такое напряжение
Понятие напряжения в самой общей форме – это усилие или нагрузка, поделенная на площадь, на которую она действует. Здесь лучше выразиться математически, что дает следующее выражение:
σ = F/A,
где F – усилие (сила), которая воздействует на площадь А,
А – площадь, на которую воздействует усилие F,
σ – напряжение на площадке площадью А.
Напряжения в наше время выражают в единицах МПа, что означает миллион (10 6 ) единиц Н/м 2 (ньютон на метр квадратный).
Существует два различных способа описания этих самых напряжений: инженерные и истинные.
Инженерные напряжения
Инженерные напряжения обычно применяют в инженерных расчетах. Они основаны на исходной площади поперечного сечения детали или изделия, которое рассматривается. Поскольку инженерные напряжения рассчитываются для исходной – не нагруженной – площади, то они не учитывают, что эта площадь поперечного сечения изменилась после того как к детали было приложена нагрузка. Когда материал находится под нагрузкой, то результирующее изменение площади поперечного сечения зависит от механических свойств материала и величины прилагаемой нагрузки.
Истинные напряжения
Истинные напряжения основаны на фактической в каждый момент – мгновенной – площади поперечного сечения. Поэтому это, в принципе, более точный метод описания напряжений. Однако поскольку величину истинных напряжений определить намного труднее, чем инженерных напряжений, то на практике их редко применяют.
Деформация – безразмерное число
Применение понятия «деформация» позволяет количественно описывать изменения размеров и формы тела, которые возникают при приложении напряжений, которые, в свою очередь, возникают при приложении некоторой нагрузки. Важно отметить, что деформация – это «чистое», безразмерное число. У деформации нет каких-либо единиц измерения. Чтобы вычислить деформацию нужно сравнить начальные, исходные размеры или форму тела до приложения нагрузки с теми же размерами или формой того же тела под нагрузкой.
Формула, по которой вычисляют деформацию, имеет величины одной и той же размерности (метры, сантиметры, миллиметры) как в знаменателе, так и в числителе. Поэтому, понятно еще из школьной физики, что эти размерные единицы взаимно сокращаются, и в результате мы получаем безразмерное число. Эта процедура хорошо видна при вычислении напряжений и деформаций для простого испытания на растяжение.
Испытание металлов на растяжение
При обычном инженерном испытании металлических материалов при растяжении, в том числе, стали, получают инженерную же диаграмму напряжение-деформация. Эта диаграмма строится по результатам измерений нагрузка-удлинение, которые выполняют на образце, который постепенно подвергается растяжению (рисунок 1)
Рисунок 1 – Стандартный образец для испытания на растяжение, который применяют для определения механических свойств металлических материалов, в том числе, сталей.
Диаграмма растяжения
Инженерное напряжение σ, которое применяют на диаграмме напряжение-деформация на рисунке 2, является средним или номинальным напряжением в разрывном образце. Его получают путем деления величины нагрузки F на исходную – не нагруженную – площадь А0 поперечного сечения этого образца.
Рисунок 2 – Инженерная диаграмма напряжение-деформация. Чаще ее называют диаграммой растяжения. Пересечение пунктирной линии с диаграммой напряжение-деформация дает величину предела текучести при остаточной деформации, обычно, 0,2 %.
По мере увеличения напряжения в разрывном образце расстояние между метками базовой длины изменяется под воздействием приложенных напряжений. Результирующая деформация ɛ, которая указана на инженерной диаграмме напряжение-деформация, является средней или номинальной линейной – одноосной – деформацией. Величину этой деформации получают путем деления изменения базовой длины образца δ на исходную базовую длину образца L0:
Поскольку и инженерное напряжение (σ) и деформация (ɛ) получены путем деления нагрузки на образец и удлинения образца на одну и ту же постоянную величину L0, то форма диаграммы нагрузка-удлинение и напряжение-деформация имеют одинаковую форму.
Форма и размеры диаграммы растяжения стали зависит от:
Механические свойства стали чаще всего определяют именно путем испытания растяжение, которое описано выше. Характеристики стали, которые обычно применяют для описания диаграммы растяжения конкретной стали включают:
Различные типы испытаний, которые включают применение различных нагрузок на стальной образец, применяют также для определения других механических свойств стали. Примерами таких механических свойств стали являются модуль упругости, твердость, сопротивление усталости и ударная вязкость.
Все механические свойства стали
Почти полный список механических свойств для стали включает:
