Что такое натуральное число видеоурок
Что такое натуральное число видеоурок
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке Вы познакомитесь с натуральными числами, научитесь их записывать, читать и классифицировать.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете предметов. Например, 1 — это первое натуральное число, 10, 23, 120 и т.д.
Натуральные числа, записанные последовательно, т.е. по порядку одно за другим, называют натуральным рядом или множеством натуральных чисел.
В натуральном ряду каждое следующее число на единицу больше предыдущего. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и так далее.
Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа в нем нет. Самое маленькое натуральное число – это 1, а вот 0 не является натуральным числом, так как им мы не пользуемся при счете.
В общем виде множество натуральных чисел обозначают заглавной латинской буквой N. Записывают таким образом:
И читают как: множество натуральных чисел — это 1; 2; 3; 4 и так далее.
Все натуральные числа можно записать с помощью десяти цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Такую запись чисел называют десятичной.
Если натуральное число состоит из одного знака – одной цифры, то его называют однозначным, например, числа 3, 5, 9 – однозначные.
Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам. Например: 145, 809 – это трехзначные числа.
Существуют четырехзначные, пятизначные числа и так далее.
Двузначные, трехзначные и так далее числа называют многозначными.
Для чтения многозначное натуральное число разбивают справа налево на группы по три цифры в каждом (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами. Каждая из трех цифр класса обозначает разряд: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Классификация начинается справа. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие – класс тысяч, далее идет класс миллионов, затем – миллиардов. (см. Рис.). Так как ряд натуральных чисел бесконечен, то за миллиардами идут триллионы, за триллионами — триллиарды и т.д.
Миллион – это тысяча тысяч, его записывают с помощью единицы и шести нулей.
Миллиард – это тысяча миллионов. Его записывают с помощью единицы и 9 нулей.
Как же правильно прочитать многозначное число? Начинают читать многозначное число слева направо, по очереди называют число единиц каждого класса и добавляют название класса. При этом название класса единиц не называют, как и класса, в котором все три цифры — нули.
Например, вот это число (42 135 308) разбивают на классы так: оно имеет 308 единиц, 135 единиц в классе тысяч, 42 единицы в классе миллионов. Поэтому читают его так: 42 миллиона 135 тысяч 308.
Любое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных единиц.
32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7
Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с понятием натурального числа и натурального ряда, научились читать и классифицировать натуральные многозначные числа, а также раскладывать их по разрядам.
Видеоурок по математике «Ряд натуральных чисел»
Натуральные числа — первый вид чисел, с которыми знакомят учащихся в школьном курсе математики. Так, какие же числа называют натуральными? В этом нам помогут разобраться два друга Саша и Паша.
Саша собрал небольшую коллекцию солдатиков и никак не может привести её в порядок на своей полке. Даже его друг Паша, который кое-что знает о порядке не может ему помочь.
Но Паша знает к кому можно обратиться за помощью. И ребята отправляются к очень умному роботу Электроше. Ведь тот всё знает о математике.
Умный робот Электроша с радостью расскажет, какие числа называют натуральными. При этом он не забудет вспомнить историю и происхождение этого понятия.
Потом, конечно, Электроша раскроет секрет, в каком порядке хотят жить числа. Для этого он познакомит ребят с натуральным рядом.
Чтобы мальчишки ещё лучше познакомились с рядом натуральных чисел, Электроша расскажет им о свойствах натурального ряда.
А затем Электроша предложит ребятам выполнить несколько заданий на закрепление новых знаний.
Что такое натуральное число видеоурок
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
Давайте прибавим к натуральному числу единицу. Что получится? Например, 7 + 1 = 8 или 123 + 1 = 124. Получится следующее за ним число.
А теперь попробуем сложить числа 7 и 3. Это значит прибавить к числу 7 три раза единицу. Получим: 7 + 3 = 7 + 1 + 1 + 1 = 8 + 1 + 1 = 9 + 1 = 10. На практике пишут короче 7 + 3 = 10.
Числа, которые мы сложили, называют слагаемыми. А число, получившееся при их сложении, называют суммой. В нашем примере числа 7 и 3 – это слагаемые, а число 10 – сумма.
Сложение чисел можно проиллюстрировать на координатном луче. Например, 4 +3 = 7. Как вы видите, из точки с координатой 4 передвигаемся вправо на три деления и попадаем в точку с координатой 7.
При сложении натуральных чисел можно использовать следующие свойства:
1.Переместительное свойство сложения: при перестановке слагаемых сумма не меняется. Например, 3 + 6 = 9 и 6 + 3 = 9.
С помощью букв это свойство можно записать таким образом: a + b = b + a.
2.Сочетательное свойство: чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно к этому числу сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе слагаемое. Например, 3 + (2 + 6) = 3 + 8 = 11, или же воспользуемся свойством и выполним сложение так: 3 + 2, будет 5 и прибавим 6, получится 11.
С помощью букв это свойство можно записать таким образом: a + (b + c) = (a + b) + c.
3.Свойство нуля: если к числу прибавить нуль, то получится само число. Например, 8 + 0 = 8. Кстати сказать, что и 0 + 8 = 8. Так как от перестановки слагаемых сумма не меняется и 8 + 0 = 0 + 8 = 8. Значит, если к нулю прибавить какое – нибудь число, то получится прибавленное число.
С помощью букв это свойство можно записать таким образом : a + 0 = 0 + a = а.
Очень часто эти свойства работают в паре.
Давайте рассмотрим несколько заданий с использованием вышеперечисленных свойств.
Задание № 1. Точка С лежит на отрезке АВ. Причем длина отрезка АС равна 5 см, длина отрезка СВ равна 9 см. Найдите длину отрезка АВ.
Решение: если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ равна сумме длин его частей АС и СВ, то есть длина отрезка АВ = (АС + СВ) или (СВ + АС) = (5 + 9) или (9 + 5) = 14.
Ответ: длина отрезка АВ= 14 см.
Задание № 2: найдите периметр треугольника АВС, если сторона АВ равна 3 см, сторона ВС равна 5 см, а сторона СА равна 7 см.
Решение: для начала вспомним, что такое периметр треугольника. Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром многоугольника. Значит, периметр треугольника АВС – это сумма трех его сторон АВ, ВС и СА. То есть, 3 + 5 + 7 = 15. Причем можно было сложить сначала 3 и 7, будет 10, 10+5 =15.
Ответ: периметр треугольника АВС равен 15 см.
Натуральные числа
Урок 1. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Натуральные числа»
· повторить, какие числа входят в множество натуральных чисел;
· повторить классы и разряды натуральных чисел;
· повторить правила округления и сравнения натуральных чисел;
· повторить порядок выполнения действий над натуральными числами;
· повторить понятия делителя и кратного, основные признаки делимости;
· повторить алгоритмы вычисления наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
Ещё в самом раннем возрасте вы впервые познакомились с числами. Это были числа, которые можно использовать для счёта. Множество таких чисел называют множеством натуральных чисел.
Обратите внимание на то, что число 0 не входит в это множество.
Начиная со второго, каждое число натурального ряда на единицу больше предыдущего. Не трудно заметить, что этот ряд бесконечен. Причём есть наименьшее число, оно равно единице, а вот наибольшего числа нет.
Понятно, что с ростом чисел будут получаться двузначные, трёхзначные и так далее.
Сейчас напомним классы и разряды натуральных чисел.
Рассмотрим такое число. Объединим цифры этого числа в тройки, начиная с конца. Так мы выделили классы числа. Крайний справа — класс единиц, далее — класс тысяч, класс миллионов и класс миллиардов.
К слову названия классов можно и продолжить: триллионы, квадриллионы, квинтиллионы, секстиллионы и септиллионы. Но на практике с такими большими числами мы не сталкиваемся, поэтому запоминать их названия не имеет никакого смысла.
Интересно то, что самое большое число назвать нельзя, но представить возможно. Сосчитав примерное количество частиц известной нам Вселенной, ученые показали, что оно представляет собой единицу с нулями в количестве от семидесяти девяти до восьмидесяти двух. Оно однозначно меньше единицы с сотней нулей. А вот это число имеет неофициальное название гугол. Оно то и позволит вам представить невообразимо большое число.
Вернёмся к нашему одиннадцатизначному числу. Чтобы прочитать его, поочерёдно будем называть числа, записанные в классах.
В данном случае это 13 миллиардов 946 миллионов 701 тысяча и 325 единиц.
Каждый класс имеет 3 разряда: разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Стоит напомнить, что числа 1, 10, 100 и так далее называются разрядными единицами.
С их помощью любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
А сейчас поговорим об округлении натуральных чисел. Округлять натуральные числа можно до десятков, сотен, тысяч и так далее.
Повторим правило округления на конкретных примерах.
Далее давайте вспомним правила сравнение натуральных чисел.
Для этого могут быть использованы знаки больше, меньше либо равно.
Выражения, полученные в первых четырёх случаях, называют числовыми неравенствами.
А выражения, содержащие знак равно, называют числовыми равенствами.
Далее вспомним, какие действия можно выполнять над натуральными числами.
Вспомним определения делителя и кратного.
Среди всех натуральных чисел выделяют простые и составные.
Простыми называют натуральные числа, которые делятся на единицу и на само себя.
Приведём примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и т.д.
Стоит отметить, что среди простых чисел есть только одно чётное — это число 2. И существует таблица простых чисел.
Все остальные числа называют составными. Они имеют более двух делителей.
Обратите внимание, что число 1 не относится ни к одной из групп. Ведь оно имеет только один делитель.
И вам уже известны некоторые признаки делимости, которые относительно быстро позволяют определять, является ли данное число кратным тому или иному.
Понятно, что многие числа имеют общие кратные и общие делители, и часто при решении задач нужно находить наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел. Вспомним алгоритмы, которые помогут это сделать.
Но для начала напомним, как можно разложить число на простые множители.
Вот так мы с вами повторили все о натуральных числах.
А именно: какие числа входят в множество N натуральных чисел; классы и разряды натуральных чисел; правила их округления и сравнения; а также порядок выполнения действий над натуральными числами. Мы вспомнили понятия делителя и кратного, повторили основные признаки делимости и алгоритмы вычисления наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.
Видеоуроки по математике для 5-6 класса.
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Материалы для организации дистанционного обучения. Математика (5-6 классы)
Ссылка на учебные материалы
Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Сравнение именованных чисел
Прямая, луч, отрезок
Представление натуральных чисел на координатном луче
Сложение натуральных чисел. Законы сложения
Арифметические действия с натуральными числами
Правила вычитания суммы из числа и числа из суммы
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
Углы. Измерение углов
Углы. Измерение углов
Симметрия относительно точки, относительно прямой и относительно плоскости
Умножение. Законы умножения
Умножение. Законы умножения
Деление с остатком
Степень с натуральным показателем
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
Площадь прямоугольника. Единицы площади
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда
Сравнение обыкновенных дробей
Задачи на дроби (нахождение части целого)
Дроби и деление натуральных чисел
Нахождение целого по его части
Задачи на дроби (нахождение части целого)
Сложение дробей с одинаковым знаменателем
Понятие смешанной дроби
Сложение смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Понятие положительной десятичной дроби
Сравнение положительных десятичных дробей
Округление натуральных чисел. Теоретическая часть
Округление десятичных дробей
Чтение и запись десятичных дробей
Сложение положительных десятичных дробей
Вычитание положительных десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
Умножение положительных десятичных дробей. Часть 1
Умножение положительных десятичных дробей. Часть 2
Деление натуральных чисел
Деление десятичной дроби на целое число
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
Деление положительных десятичных дробей. Часть 1
Деление положительных десятичных дробей. Часть 2
Среднее арифметическое нескольких чисел
Понятие о проценте
Проценты. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах
Задачи на проценты. Часть 1
Задачи на проценты. Часть 2
Занимательные задачи по теме «Смешанные дроби»
Итоговое обобщение и систематизация знаний по темам «Делимость натуральных чисел»
Итоговое обобщение и систематизация знаний по темам «Обыкновенные дроби и смешанные дроби»
Шкала. Примеры шкал
Буквенное выражение и его значение
Прямоугольник. Периметр прямоугольника
Ломаная. Длина ломаной
Развёртки геометрических фигур
Округление чисел. Прикидки
Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.
Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.
Делители натурального числа
Простые и составные числа
Наибольший общий делитель (НОД)
Наименьшее общее кратное (НОК)
Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей
Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей
Сравнение дробей. Сравнение с единицей. Сравнение остатков до единицы
Сложение дробей с одинаковым знаменателем
Сложение дробей с разными знаменателями
Решение задач с использованием вычитания дробей
Умножение натурального числа на дробь
Законы умножения. Распределительный закон
Нахождение части целого и целого по его части
Решение задач на применение умножения дроби на натуральное число и умножение дробей
Умножение и деление обыкновенной дроби на обыкновенную дробь
Понятие положительной десятичной дроби
Бесконечные периодические десятичные дроби
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Отношение чисел и величин
Проценты. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах
Прямая и обратная пропорциональность
Деление числа в данном отношении
Окружность и круг. Сфера и шар
Длина окружности. Площадь круга
Куб, шар, пирамида, цилиндр, конус
Столбчатые и круговые диаграммы
Отрицательные целые числа
Координатная ось. Часть 1
Представление целых чисел на координатной оси
Координатная ось. Часть 2
Противоположные числа. Модуль числа
Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел. Часть 1
Сложение целых чисел. Часть 2
Сложение целых чисел. Часть 3
Законы сложения целых чисел
Рациональное вычисление значений арифметических выражений с применением вычитания, как алгебраического сложения. Часть 1 (теория)
Разность целых чисел. Часть 1
Разность целых чисел. Часть 2
Произведение целых чисел. Часть 1
Произведение целых чисел. Часть 2
Произведение целых чисел. Часть 1
Раскрытие скобок и заключение в скобки
Частное целых чисел. Часть 1
Частное целых чисел. Часть 2
План и этапы решения задачи. Анализ решения, Проверка решения, проверка обратным действием
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи
Построение фигур, симметричных относительно заданной точки или прямой. Часть 1
Построение фигур, симметричных относительно заданной точки или прямой. Часть 2.
Декартова система координат на плоскости
Столбчатые диаграммы. Графики
Построение столбчатых диаграмм. Чтение графиков
Обобщение и систематизация знаний по теме «Декартова система координат на плоскости»
Занимательные задачи на проценты
Сложные задачи на проценты
Обобщение и систематизация знаний по темам «Десятичные дроби, проценты, решение задач на проценты»
Вероятность случайного события
Арифметические действия с рациональными числами
Свойства умножения рациональных чисел
Свойства вычитания рациональных чисел
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Урок в контексте системно – деятельностного подхода
Презентация «Определители 2-го, 3-го и n-го порядка»
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание величин» (4 класс)
Конспект урока по теме простые и составные числа
Проверочная работа по математике «Периметр многоугольника, сложение и вычитание двухзначных чисел, решение задач» (2 класс)
Самостоятельная работа » Сокращение алгебраических дробей»
Презентация по математике на тему «Приёмы устных вычислений в пределах тысячи» (3 класс)
Презентация по математике на тему «Письменное умножение на двузначное число» (4 класс)
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5375312 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
В России планируют создавать пространства для подростков
Время чтения: 2 минуты
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.