Что такое натуральные числа видео
Что такое натуральные числа видео
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке Вы познакомитесь с натуральными числами, научитесь их записывать, читать и классифицировать.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете предметов. Например, 1 — это первое натуральное число, 10, 23, 120 и т.д.
Натуральные числа, записанные последовательно, т.е. по порядку одно за другим, называют натуральным рядом или множеством натуральных чисел.
В натуральном ряду каждое следующее число на единицу больше предыдущего. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и так далее.
Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа в нем нет. Самое маленькое натуральное число – это 1, а вот 0 не является натуральным числом, так как им мы не пользуемся при счете.
В общем виде множество натуральных чисел обозначают заглавной латинской буквой N. Записывают таким образом:
И читают как: множество натуральных чисел — это 1; 2; 3; 4 и так далее.
Все натуральные числа можно записать с помощью десяти цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Такую запись чисел называют десятичной.
Если натуральное число состоит из одного знака – одной цифры, то его называют однозначным, например, числа 3, 5, 9 – однозначные.
Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам. Например: 145, 809 – это трехзначные числа.
Существуют четырехзначные, пятизначные числа и так далее.
Двузначные, трехзначные и так далее числа называют многозначными.
Для чтения многозначное натуральное число разбивают справа налево на группы по три цифры в каждом (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами. Каждая из трех цифр класса обозначает разряд: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Классификация начинается справа. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие – класс тысяч, далее идет класс миллионов, затем – миллиардов. (см. Рис.). Так как ряд натуральных чисел бесконечен, то за миллиардами идут триллионы, за триллионами — триллиарды и т.д.
Миллион – это тысяча тысяч, его записывают с помощью единицы и шести нулей.
Миллиард – это тысяча миллионов. Его записывают с помощью единицы и 9 нулей.
Как же правильно прочитать многозначное число? Начинают читать многозначное число слева направо, по очереди называют число единиц каждого класса и добавляют название класса. При этом название класса единиц не называют, как и класса, в котором все три цифры — нули.
Например, вот это число (42 135 308) разбивают на классы так: оно имеет 308 единиц, 135 единиц в классе тысяч, 42 единицы в классе миллионов. Поэтому читают его так: 42 миллиона 135 тысяч 308.
Любое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных единиц.
32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7
Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с понятием натурального числа и натурального ряда, научились читать и классифицировать натуральные многозначные числа, а также раскладывать их по разрядам.
Что такое натуральные числа
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы расскажем, что такое НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
С ними человек встречается с самого рождения. Например, когда считает пальцы на руке – 1, 2, 3, 4, 5. Или отмечает праздники – 8 марта, 23 февраля, 9 мая, 31 декабря.
Натуральные числа — это.
Натуральные числа – это те числа, которые возникают при подсчете чего-либо. Например, одно яблоко, два яблока, пять яблок десять яблок и так далее.
Лучше даже представить, что вы подсчитываете людей, ибо их нельзя поделить на части, как большинство предметов (например, разрезов яблоко пополам).
Само слово «naturalis» в переводе с латинского означает «естественный».
Если число не является ни дробным, ни отрицательным, то его можно назвать натуральным.
Натуральными числами люди пользуются уже много тысячелетий. Просто у разных народов были разные системы исчисления. Например, римляне для счета использовали палочки. Так и появились знаменитые римские цифры – I, V, X, L, C, D и M.
А вот в Древнем Вавилоне использовали шестеричную систему. И до наших дней она дошла в виде часов, в которых 1 час равен 60 минутам, а 1 минута равна 60 секундам.
И наконец, современное обозначение цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5 и так далее) принадлежит арабам, хотя за основу они взяли индийскую десятеричную систему и добавили к ней «ноль».
Натуральный ряд
Если расположить натуральные числа в порядке возрастания, то полученная цепочка будет называться натуральным рядом.
Он всегда появляется, когда нам нужно что-то посчитать поштучно. Например, в магазине мы обычно так делаем с овощами или фруктами, берем 5 морковок или 3 яблока. А уже только потом взвешиваем их, так как цены указаны за килограмм.
И конечно, именно так учатся считать школьники в первом классе. Например, если в задачке нарисовано пять флажков и вопрос звучит «сколько?», то любой ребенок будет считать «пальцем», отмечая каждый флажок и озвучивая натуральный ряд «один, два, три, четыре, пять».
Ну и тут же будет важным упомянуть, что количество натуральных чисел бесконечно. А значит, и натуральный ряд является бесконечным.
Это записано в основном законе натуральных чисел:
Каким бы большим не было натуральное число N, всегда найдется натуральное число N+1, которое будет больше.
Ноль — это натуральное число или нет
Натуральный ряд можно построить двумя способами:
Вы спросите, в чем разница? Во втором случае возможен вариант, когда нужного предмета может и не быть вовсе. И тогда его количество равно нулю.
То есть натуральный ряд начинается не с единицы, а с ноля. И выглядит вот так: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.
Соответственно, в первом случае ноль нельзя считать натуральным числом. А во втором – можно. Интересно, что споры, какой подход более правильный, у математиков идут до сих пор. И сторонников обеих теорий примерно поровну.
Но у российских школьников проблем с выбором нет. В нашей стране придерживаются той версии, что ноль – это натуральное число.
Операции с натуральными числами
Школьники в младших классах на уроках математики имеют дело только с натуральными числами. Помимо самих цифр учатся и самым простым действиям:
Вот и все, что мы хотели рассказать о натуральных числах.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (1)
А стоит ли себе забивать голову, какое число натуральное, а какое нет? Мир от этого не станет, ни проще, ни сложнее. Да и что неестественного в отрицательных числах? Если человеку не хватает денег, чтобы рассчитаться с долгами, то его имущество как раз уйдет в минус, отдал за долги всё, что было, но остался должен, значит необходимо ещё заработать, чтоб из минуса выйти в ноль.
Видеоурок по математике «Ряд натуральных чисел»
Натуральные числа — первый вид чисел, с которыми знакомят учащихся в школьном курсе математики. Так, какие же числа называют натуральными? В этом нам помогут разобраться два друга Саша и Паша.
Саша собрал небольшую коллекцию солдатиков и никак не может привести её в порядок на своей полке. Даже его друг Паша, который кое-что знает о порядке не может ему помочь.
Но Паша знает к кому можно обратиться за помощью. И ребята отправляются к очень умному роботу Электроше. Ведь тот всё знает о математике.
Умный робот Электроша с радостью расскажет, какие числа называют натуральными. При этом он не забудет вспомнить историю и происхождение этого понятия.
Потом, конечно, Электроша раскроет секрет, в каком порядке хотят жить числа. Для этого он познакомит ребят с натуральным рядом.
Чтобы мальчишки ещё лучше познакомились с рядом натуральных чисел, Электроша расскажет им о свойствах натурального ряда.
А затем Электроша предложит ребятам выполнить несколько заданий на закрепление новых знаний.
Натуральные числа: что такое натуральное число в математике
Содержание:
В математике существует несколько видов чисел. Одними из самых известных и широко применяемых как профессиональными математиками, так и обычными людьми являются натуральные.
Определение
Натуральные числа – это те, которые принято использовать при обычном подсчете каких-либо материальных предметов, событий и вообще всего, что может быть воспринято органами чувств человека. С этим понятием мы сталкиваемся с детства, потому что этот вид чисел наиболее широко используется в обычной жизни. Люди не обращают внимание на то, как часто им приходится использовать натуральный ряд. Вот наглядный пример. Вряд ли кто задает себе вопрос: что такое натуральное число в математике, глядя на обычные часы, по которым мы определяем какое количество часов и минут прошло с момента начала текущих суток. Основная задача, которую выполняют такие числа, заключается в указании количества чего-либо.
Ряд натуральных чисел
Теперь, когда мы усвоили, что значит натуральное число, поговорим о конкретных примерах. Натуральный ряд начинается с числа 1, а для его обозначения используется буква N. Сам ряд представляет собой числовую последовательность, в которой каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу.
Другими словами, натуральные числа — это хорошо знакомая нам последовательность. И какие числа в нее входят понять несложно, вот примеры таких чисел:
2, 31, 55, 74, 153, 1507.
А вот ряд, который образуют числа от 1 до 9:
Поговорим про ноль
Относится ли 0 к натуральным числам? Прежде чем ответить на этот вопрос, вернемся к началу нашего изложения и вспомним, что значит натуральное число в математике. При обычном подсчете число 0 не применяют. Ведь он означает отсутствие чего-либо. Когда приходится констатировать факт, что мы чего-то не обнаружили, то никогда не употребляем словосочетания типа: 0 автомобилей или 0 бутылок. Вместо этого более привычной будет следующая фраза: «нет ни одной бутылки». Исходя из этого ответ на вопрос: входит ли 0 в натуральные числа, отпадает сам по себе. Однозначно, таковым его называть нельзя.
О самом большом числе
Как долго продолжается натуральный ряд? Числа в нем могут быть как одно- и двухзначными, так и трех-, четырехзначными и больше. Поэтому самое большое натуральное число в математике отсутствует, а ряд считают бесконечным.
Натуральные числа с нолями
С одной стороны, мы выяснили, что 0 не относится к натуральным числам. Но вполне естественно выглядит вопрос: 10 – натуральное число или нет? Безусловно, это число и любое другое с неограниченным количеством нолей относят к этому виду, потому что они могут применяться при подсчете или перечислении.
Действия, которые могут выполняться над натуральными числами
Над натуральными числами можно выполнять различные математические операции.
Также существует степень натурального числа, а запись выглядит следующим образом: ab, где: а – основание степени, а b – показатель. Например, 3 2 = 9.
Разряды и натуральные числа
Разрядом называют место нахождения цифры в числе. Каждый разряд называется индивидуально, они располагаются по старшинству – справа налево и от младшего к старшему. Количество цифр числа совпадает с количеством разрядов.
Самым низшим из разрядов являются единицы, а самый старший всегда соответствует крайней левой цифре.
Например, число 5 469 содержит четыре разряда:
Более высокие разряды называют:
Разряды объединяют в классы, каждый из которых включает три разряда:
Между классами для удобства чтения принято делать пробел.
Что такое натуральные значения в математике? Это любые значения, выраженные с использованием чисел натурального ряда. Еще один пример: 184 345 567 100 – в этом числе четыре класса: единицы, тысячи, миллионы и миллиарды.
Как понять натуральные числа?
Что является натуральным числом?
Какие числа относятся к натуральным числам?
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого. Вот, какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Что называется натуральным числом на основе множеств?
Тезаурус основных терминов и понятий
Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…). Множество всех натуральных чисел обозначают так: N. Целые числа – натуральные числа, числа обратные натуральным и нуль. Множество всех целых чисел обозначают так: Z.
Какие числа образуют натуральный ряд?
Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 … В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1. Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.
Как называются цифры от 1 до 9?
Числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, которые используются при счёте- это натуральные числа. С помощью цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 можно записать натуральное число. Такая запись чисел называется десятичной.
Для чего человеку нужны натуральные числа?
Какие числа есть?
Какие числа принадлежат Z?
Натуральные числа, противоположные им и ноль называют целыми числами. Множество целых чисел обозначают символом Z.
Что значит не натуральное число?
Какое множество образуют натуральные числа?
Какое число меньше любого натурального числа?
г) Число 0 меньше любого натурального числа.
Какое самое маленькое натуральное число?
Самое маленькое натуральное число – 1. 0 – не натуральное число. Не существует. Всегда можно назвать число, следующее за предыдущим и большее на 1.
Что называется рациональным числом?
Определение рациональных чисел
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Если число можно получить делением двух целых чисел, то это число рациональное. где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.