Что такое недоказанная теория
Недоказанные теоремы современности, за которые полагается награда
Иногда усердное изучение точных наук может принести свои плоды – вы станете не только известны на весь мир, но и богаты. Награды даются, впрочем, не за что попало, и в современной науке очень много недоказанных теорий, теорем и задач, которые плодятся по мере развития наук, взять хотя бы Коуровские или Днестровские тетради, этакие сборники с неразрешимыми физико-математическими, и не только, задачами. Однако есть и поистине сложные теоремы, которые не могут разгадать уже не один десяток лет, и вот за них то и выставлена награда американским институтом Клэя в размере 1 млн. долларов США за каждую. До 2002 года общий джекпот равнялся 7 миллионам, так как «задач тысячелетия» было семь, однако российский математик Григорий Перельман решил гипотезу Пуанкаре, эпически отказавшись от миллиона, даже не открыв дверь математикам США, которые хотели вручить ему его честно заработанные премиальные. Итак, включаем Теорию Большого Взрыва для фона и настроения, и смотрим, за что еще можно срубить круглую сумму.
Равенство классов P и NP
Простыми словами говоря, проблема равенства P = NP состоит в следующем: если положительный ответ на какой-то вопрос можно довольно быстро проверить (за полиномиальное время), то правда ли, что ответ на этот вопрос можно довольно быстро найти (также за полиномиальное время и используя полиномиальную память)? Другими словами, действительно ли решение задачи проверить не легче, чем его отыскать? Суть здесь в том, что некоторые расчеты и вычисления легче решать по алгоритму, а не вычислять перебором, и таким образом экономить кучу времени и ресурсов.
Гипотеза Ходжа
Гипотеза Ходжа сформулирована в 1941 году и состоит в том, что для особенно хороших типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, так называемые циклы Ходжа являются комбинациями объектов, имеющих геометрическую интерпретацию, — алгебраических циклов.
Здесь объясняя простыми словами можно сказать следующее: в 20 веке были открыты очень сложные геометрические формы, типа искривленных бутылок. Так вот, было высказано предположение, что чтобы сконструировать эти объекты для описания, надо применять совсем головоломные формы, которые не имеют геометрической сути «этакие страшные многомерные каляки-маляки» или же все – таки можно обойтись условно-стандартной алгеброй+геометрией.
Гипотеза Римана
Здесь человеческим языком объяснить довольно сложно, достаточно знать, что решение данной проблемы будет иметь далеко идущие последствия в области распределения простых чисел. Проблема настолько важна и насущна, что даже выведение контрпримера гипотезы – на усмотрение ученого совета университета, проблему можно будет считать доказанной, так что здесь можно попробовать и метод «от обратного». Даже если удастся переформулировать гипотезу в более узком смысле – и тут институт Клэя выплатит некоторую сумму денег.
Теория Янга — Миллса
Уравнения Навье-Стокса
Здесь нам наверняка бы помог Говард Воловиц, если бы существовал в реальности – ведь это загадка из гидродинамики, причем основа основ. Уравнения описывают движения вязкой ньютоновской жидкости, имеют огромное практическое значение, а главное описывают турбулентность, которую никак не удается загнать в рамки науки и предугадать ее свойства и действия. Обоснование построения этих уравнений позволило бы не тыкать пальцем в небо, а понять турбулентность изнутри и сделать самолеты и механизмы более устойчивыми.
Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера
Здесь я, правда, пытался подобрать простые слова, однако тут такая дремучая алгебра, что без глубокого погружения не обойтись. Тем же, кто не хочет нырять с аквалангом в матан, надо знать, что данная гипотеза позволяет быстро и безболезненно находить ранг эллиптических кривых, а если бы этой гипотезы не было, то для вычисления этого ранга нужна была бы простыня вычислений. Ну и естественно также надо знать, что доказательство этой гипотезы обогатит вас на миллион долларов.
Нельзя не отметить, что почти в каждой области есть уже продвижения, и даже доказаны случаи для отдельных примеров. Поэтому не стоит медлить, а то получится как с теоремой Ферма, которая поддалась Эндрю Уайлсу через 3 с лишним века в 1994 году, и принесла ему Абелевскую премию и около 6 млн. норвежских крон (50 миллионов рублей по сегодняшнему курсу).
7 крупнейших нерешенных загадок науки
За последние два столетия наука ответила на множество вопросов о природе и законах, которым она подчиняется. Мы смогли исследовать галактики и атомы, составляющие материю. Мы построили машины, которые могут считать и решать проблемы, неподвластные решению силами человека. Мы решили вековые математические задачи и создали теории, которые дали математике новые проблемы. Эта статья не об этих достижениях. Эта статья о проблемах в науке, которые по-прежнему заставляют ученых искать и задумчиво чесать головы в надежде, что когда-нибудь эти вопросы приведут к возгласу «Эврика!».
Турбулентность
Турбулентность в жидкостях окружает нас всюду. Струя, вытекающая из крана, полностью распадается на хаотичные частицы жидкости, отличные от единого потока, которые мы получаем, когда открываем кран. Это один из классических примеров турбулентности, который используется для объяснения явления школьникам и студентам. Турбулентность распространена в природе, ее можно встретить в различных геофизических и океанических потоках. Она также важна для инженеров, поскольку часто рождается в потоках над лопастями турбин, закрылками и другими элементами. Турбулентность характеризуется случайными колебаниями в таких переменных, как скорость и давление.
Хотя на тему турбулентности было проведено много экспериментов и получено много эмпирических данных, мы все еще далеки от убедительной теории о том, что именно вызывает турбулентность в жидкости, как она контролируется и что именно упорядочивает этот хаос. Решение проблемы осложняется еще и тем, что уравнения, определяющие движение жидкости — уравнения Навье-Стокса — весьма трудно анализировать. Ученые прибегают к высокопроизводительным методикам вычислений, наряду с экспериментами и теоретическими упрощениями в процессе изучения явления, но полной теории турбулентности нет и нет. Таким образом, турбулентность жидкости остается одной из важнейших нерешенных проблем физики на сегодняшний день. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман назвал ее «наиболее важной нерешенной проблемой классической физики». Когда квантового физика Вернера Гейзенберга спросили, если бы он предстал перед Богом и получил возможность попросить его о чем угодно, что бы это было, физик ответил: «Я задал бы ему два вопроса. Почему относительность? И почему турбулентность? Думаю, на первый вопрос у него точно будет ответ».
Ресурс Digit.in получил шанс поговорить с профессором Роддамом Нарасимхой и вот, что тот ответил:
«На сегодняшний день мы не в состоянии прогнозировать простейшие турбулентные потоки, не обращаясь к экспериментальным данным о самом потоке. К примеру, в настоящее время невозможно предсказать потерю давления в трубе с турбулентным потоком, но благодаря умному использованию данных, полученных в экспериментах, она становится известна. Основная проблема в том, что интересные нам проблемы турбулентных потоков почти всегда в высочайшей степени нелинейны, и математики, которая сумела бы справиться с такими чрезвычайно нелинейными проблемами, похоже, не существует. Среди многих физиков долгое время было распространено поверье, что когда в их теме всплывает новая проблема, каким-то образом, словно по волшебству, необходимая для решения математика вдруг оказывается уже изобретенной. Проблема турбулентности демонстрирует исключение из этого правила. Законы, управляющие проблемой, хорошо известны и для простых жидкостей не под давлением в нормальных условиях заключены в уравнениях Навье-Стокса. Но решения остаются неизвестными. Нынешняя математика неэффективна в решении проблемы турбулентности. Как сказал Ричард Фейнман, турбулентность остается величайшей из нерешенных проблем классической физики».
Важность изучений турбулентности породила новое поколение вычислительных методик. Решение, хотя бы приблизительное, теории турбулентности позволит науке делать лучшие прогнозы погоды, проектировать энергоэффективные автомобили и самолеты и лучше понимать различные природные явления.
Происхождение жизни
Ученые считают, что ключ к пониманию происхождения жизни может быть в выяснении того, как две характерных особенности жизни — размножение и генетическая передача — появились в виде процессов в молекулах, которые получили способность репликации. Это привело к образованию так называемой теории «первичного бульона», согласно которой на юной Земле непонятным образом появилась смесь, этакий бульон из молекул, которая насыщалась энергией солнца и молний. За долгое время эти молекулы должны были сложиться в более сложные органические структуры, из которых состоит жизнь. Эта теория получила частичную поддержку в процессе знаменитого эксперимента Миллера-Ури, когда двое ученых создали аминокислоту, пропуская электрические заряды через смесь простых элементов из метана, аммиака, воды и водорода. Однако открытие ДНК и РНК поумерило изначальный восторг, поскольку кажется невозможным, что такая элегантная структура, как ДНК, сможет развиться из примитивного бульона химических веществ.
Существует течение, которое предполагает, что юный мир был скорее РНК-миром, чем ДНК-миром. РНК, как выяснилось, обладает способностью ускорять реакции, оставаясь неизменной, и хранить генетический материал вместе со способностью к воспроизводству. Но чтобы назвать РНК оригинальным репликатором жизни вместо ДНК, ученые должны найти свидетельства элементов, которые могли образовать нуклеотиды — строительные блоки молекул РНК. Дело в том, что нуклеотиды крайне сложно произвести, даже в лабораторных условиях. Первичный бульон кажется неспособным к произведению этих молекул. Такой вывод привел к другой школе мысли, которая полагает, что органические молекулы, присутствующие в примитивной жизни, обладают внеземным происхождением и были доставлены на Землю из космоса на метеоритах, что привело к развитию теории панспермии. Другое возможное объяснение сводится к теории «железо-серного мира», которая утверждает, что жизнь на Земле образовалась глубоко под водой, вышла из химических реакций, которые происходят в горячей воде под высоким давлением, найденной вблизи гидротермальных источников.
Весьма примечательно, что даже после 200-летней эпохи индустриализации мы до сих пор не знаем, как на Земле появилась жизнь. Впрочем, интерес к этой задаче всегда остается на хорошем температурном уровне.
Фолдинг белка
В процессе фолдинга задействовано большое количество сил и взаимодействий, которые позволяют белку достичь состояния самой низкой из возможных энергий, что придает ему стабильность. Из-за большой сложности структуры и большого количества вовлеченных силовых полей, довольно трудно понять точную физику процесса фолдинга небольших белков. Проблему прогнозирования структуры пытались решить в комбинации с физикой и мощными компьютерами. И хотя с небольшими и относительно простыми белками был достигнут определенный успех, ученые до сих пор пытаются точно спрогнозировать сложенную форму сложных многодоменных белков по их аминокислотной последовательности.
Чтобы понять процесс, представьте, что находитесь на перекрестке тысячи дорог, которые ведут в одном направлении, и вам нужно выбрать путь, который приведет вас к цели за наименьшее время. Точно такая же, только более масштабная проблема лежит в кинетическом механизме фолдинга белка в определенное состояние из возможных. Было выяснено, что случайные тепловые движения играют большую роль в быстрой природе фолдинга и что белок «пролетает» через конформации локально, избегая неблагоприятные структуры, но физический путь остается открытым вопросом — и его решение может привести к появлению более быстрых алгоритмов прогнозирования структуры белка.
Проблема фолдинга белка остается горячей темой в биохимических и биофизических исследованиях современности. Физика и вычислительные алгоритмы, разработанные для фолдинга белка, привели к разработке новых искусственных полимерных материалов. Помимо вклада в рост научных вычислений, проблема привела к лучшему пониманию заболеваний вроде диабета II типа, Альцгеймера, Паркинсона и Хантингтона — в этих расстройствах неправильный фолдинг белков играет важную роль. Лучшее понимание физики фолдинга белка может не только привести к прорывам в материаловедении и биологии, но и произвести революцию в медицине.
Квантовая теория гравитации
Эта проблема породила новые и любопытные области в физике и математике. Наибольшее внимание привлекла так называемая теория струн. Теория струн заменяет понятие частиц крошечными вибрирующими струнами, которые могут принимать различные формы. Каждая струна может вибрировать определенным образом, который придает ей определенную массу и спин. Теория струн невероятно сложна и математически устроена в десяти измерениях пространства-времени — на шесть больше, чем мы привыкли считать. Эта теория успешно объясняет множество странностей брака гравитации с квантовой механикой и в свое время была устойчивым кандидатом на должность «теория всего».
Другая теория, формулирующая квантовую гравитацию, называется петлевой квантовой гравитацией. ПКГ относительно менее амбициозна и старается быть, прежде всего, уверенной теорией гравитации, не замахиваясь на великое объединение. ПКГ представляет пространство-время как ткань, образованную крошечными петельками, отсюда и названием. В отличие от теории струн, ПКГ не добавляет лишних измерений.
Хотя у обеих теорией есть свои плюсы и минусы, теория квантовой гравитации остается нерешенным вопросом, поскольку ни одна из теорий не была доказана экспериментально. Экспериментальная проверка и подтверждение любой из вышеупомянутых теорией остается гигантской проблемой экспериментальной физики.
Теория квантовой гравитации едва ли возымеет значимый эффект в нашей повседневной жизни, однако, будучи обнаруженной и доказанной, станет мощным свидетельством того, что мы далеко продвинулись в науке и можем двигаться дальше, в направлении физики черных дыр, путешествий во времени и червоточин.
Гипотеза Римана
В одном из интервью известный теоретик чисел Теренс Тао назвал простые числа атомными элементами теории чисел, довольно веская характеристика. У простых чисел только два делителя, 1 и само число, и таким образом они являются простейшими элементами в мире чисел. Простые числа также чрезвычайно неустойчивы и не вписываются в шаблоны. Большие числа (произведение двух простых чисел) используются для шифрования миллионов безопасных транзакций онлайн. Простая факторизация такого числа займет вечность. Тем не менее, если мы каким-то образом постигнем случайный, на первый взгляд, характер простых чисел и лучше поймем их работу, мы приблизимся к чему-то великому и буквально взломаем Интернет. Решение гипотезы Римана может привести нас на десять шагов ближе к пониманию простых чисел и будет иметь серьезные последствия в банковской, коммерческой структурах и безопасности.
Как уже было упомянуто, простые числа известны своим непростым поведением. В 1859 году Бернхард Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих x, — функция распределения простых чисел, обозначаемая пи (x) — выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции. Решение Римана связано с дзета-функцией и связанным распределением точек на линии целых чисел, для которых функция равна 0. Гипотеза связана с определенным набором этих точек, «нетривиальных нулей», которые, как полагают, лежат на критической линии: все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную ½. Эта гипотеза подтвердила более миллиарда таких нулей и может открыть тайну, окутывающую распределение простых чисел.
Любой математик знает, что гипотеза Римана остается одной из самых крупных загадок без ответа. Решение ее не только повлияет на науку и общество, но и гарантирует автору решения приз в миллион долларов. Это одна из семи великих загадок тысячелетия. Попыток доказать гипотезу Римана было великое множество, но все они остались безуспешными.
Механизмы выживания тихоходок
Эти организмы не только способны выживать в космосе, но и могут выдерживать температуры чуть выше абсолютного нуля и кипения воды. Также они спокойно переносят давление Марианской впадины, 11-километровой трещины в Тихом океане.
Исследования сводят ряд невероятных способностей тихоходок к криптобиозу, ангидробиозу (высушиванию) — состоянию, в котором метаболическая активность чрезвычайно замедляется. Высушивание позволяет существу терять воду и практически останавливать метаболизм. Получив доступ к воде, тихоходка восстанавливает свое исходное состояние и продолжает жить, будто ничего не произошло. Эта способность помогает ей выживать в пустыне и при засухе, но как этот «маленький водяной медведь» умудряется выживать в космосе или при экстремальных температурах?
В своей высушенной форме тихоходка активирует некоторые жизненно важные функции. Молекула сахара запрещает клеточное расширение, а произведенные антиоксиданты нейтрализуют угрозу, исходящую от вступающих в реакцию с кислородом молекул, присутствующих в излучении космического пространства. Антиоксиданты помогают восстановить поврежденные ДНК, и эта же способность объясняет способность тихоходка переживать экстремальное давление. Хотя все эти функции объясняют сверхспособности тихоходок, мы очень мало знаем об их функциях на молекулярном уровне. Эволюционная история маленьких водяных медведей тоже остается загадкой. Связаны ли их таланты с внеземным происхождением?
Изучение тихоходок может иметь интересные последствия. Если крионика станет возможным, применения ее будут невероятными. Лекарства и таблетки можно будет хранить при комнатной температуре, станет возможно создание суперскафандров для освоения других планет. Астробиологи настроят свои приборы для поиска жизни за пределами Земли еще точнее. Если микроорганизм на Земле может выживать в таких невероятных условиях, есть вероятность, что и на спутниках Юпитера находятся такие тихоходки и спят, ожидая, пока их обнаружат.
Темная энергия и темная материя
Любой список нерешенных проблем в науке будет неполным без упоминания загадочных темной материи и темной энергии. Темная энергия выступает в качестве предложенной причины расширения Вселенной. В 1998 году, когда две независимых группы ученых подтвердили, что расширение Вселенной ускоряется, это опровергло популярное на тот момент мнение, что гравитация замедляет расширение Вселенной. Теоретики до сих пор ломают голову, пытаясь объяснить это, и темная энергия остается самым подходящим объяснением. Но чем она является на самом деле — никто не знает. Есть предположения, что темная энергия может быть свойством пространства, своего рода энергией космоса, или пронизывающими космос флюидами, которые непонятным образом приводят к ускорению расширения Вселенной, тогда как «обычная» энергия на это не способна.
Темная материя тоже странная штука. Она практически ни с чем не взаимодействует, даже со светом, существенно затрудняя свое обнаружение. Темная материя была обнаружена вместе со странностями в динамике некоторых галактик. Известная масса галактики не может объяснить расхождения с наблюдаемыми данными, поэтому ученые пришли к выводу, что существует некоторая форма невидимой материи, гравитационная тяга которой удерживает галактики вместе. Темная материя никогда не наблюдалась напрямую, но ученые наблюдали оказываемые ей эффекты с помощью гравитационного линзирования (искривления света, взаимодействующего гравитационно с невидимой материей).
Состав темной материи остается одной из величайших проблем в физике элементарных частиц и космологии. Ученые считают, что темная материя состоит из экзотических частиц — вимпов — которые обязаны своим существованием теории суперсимметрии. Ученые также предполагают, что темная материя может состоять из барионов.
В то время как обе теории — темной материи и темной энергии — вытекают из нашей неспособности объяснить некоторые наблюдаемые особенности Вселенной, они являются в сущности фундаментальными силами космоса и привлекают финансирование крупных экспериментов. Темная энергия отталкивает, а темная материя притягивает. В случае превалирования одной из сил соответствующим образом решится и судьба Вселенной — будет ли она расширяться или сжиматься. Но пока обе теории остаются темными, как и виновники их появления.
Все земляне — инопланетяне: что такое теория панспермии и как она объясняет жизнь
Возможно, жизнь зародилась вовсе не на Земле, а случайно попала на нашу планету из другого места в космосе. «Хайтек» разбирается, насколько это реально и какие существа могут считаться «инопланетянами».
Читайте «Хайтек» в
Представьте, что марсоход НАСА Perseverance («Персеверанс») действительно обнаружит на Красной планете микроорганизмы. Это изменило бы все, что мы знаем о жизни в Солнечной системе и далеко за ее пределами. Или нет? Что, если бы мы случайно перенесли жизнь на Марс на космическом корабле? А что, если так во Вселенной жизнь и движется с планеты на планету? Ученые не первый год пытаются доказать возможность панспермии: исследуют возможность того, что микробы и экстремофилы могут мигрировать между планетами и распространять жизнь по Вселенной.
Что такое панспермия?
Микробная жизнь может путешествовать, используя кометы и астероиды в Солнечной системе в качестве космических кораблей. Согласно теории панспермии, жизнь может переноситься даже между звездными системами, используя такие объекты, как Оумуамуа.
Эту теорию проверяли?
Несколько исследований были связаны с проверкой теории панспермии, среди них — миссия «Танпопо» (в переводе с японского — «одуванчик»). Это астробиологический эксперимент на МКС, который провели, чтобы выяснить, способны ли бактерии выжить в экстремальных условиях открытого космоса.
В 2018 году ученые из Токийского университета, исследуя нижние слои стратосферы, обнаружили, что на высоте 12 км над землей, несмотря на мощную солнечную радиацию, как-то выживают бактерии Deinococcus (деинококки). После этого ученые захотели выяснить, смогут ли эти организмы выжить и в открытом космосе.
Для этого они совместно с японским национальным космическим агентством JAXA организовали эксперимент на МКС. Образцы поместили на экспозиционные панели экспериментального модуля «Кибо», все они подвергались воздействию космической среды. Результаты трехлетнего эксперимента показали, что колонии бактерий деинококков могут пережить перелет в несколько месяцев (например, с Земли на Марс) и не погибнуть в суровых космических условиях в течение нескольких лет.
Инопланетные животные
На Земле живут странные животные, некоторые ученые считают их теми самыми космическими путешественниками. Это тихоходки — тип микроскопических беспозвоночных, близких к членистоногим, — организмы-супергерои. Они могут жить при рекордно высоких или низких температурах, давлении, радиации и восстановиться после десятидневного пребывания в открытом космосе. Также тихоходки могут впадать в криптобиоз — восстанавливаемое состояние организма, в котором он не проявляет видимых признаков жизни, а его метаболическую активность трудно обнаружить.
Некоторые модели панспермии, например, литопанспермия, предполагают, что живые организмы могут перемещаться в камнях между планетами и их спутниками. Ученые предполагают, что на это способны тихоходки. Их выживаемость уже проверяли при статической нагрузке: они не погибли в условиях гидростатического давления 7,5 гигапаскалей в течение 12 часов.
Также в мае этого года ученые провели эксперимент — оказалось, что тихоходки могут выжить даже в том случае, если начинить ими специальные пули. Однако и тут есть предел, эти организмы не выживают на скорости более 900 м/с, испытывая давление 1,14 гигапаскалей. По мнению ученых, перенос с поверхностей планет живых тихоходок на близлежащие спутники возможен, но маловероятен.
Что в итоге?
После открытия двух внесолнечных объектов — Оумуамуа и кометы Борисова — ученые активнее заговорили о панспермии. Проводится все больше исследований и экспериментов. Хотя результаты как минимум удивляют, панспермия не считается основной теорией происхождения жизни на Земле.
Путешествие жизни от планеты к планете и, тем более, от звезды к звезде как минимум требует слишком много времени, считают ученые. В случае панспермии исследователи обращаются к бритве Оккама — зачастую самое простое решение оказывается лучшим. Скорее всего, жизнь действительно зародилась и развивалась на Земле. Но как именно это произошло — неизвестно до сих пор, и поэтому некоторые ученые не снимают панспермию со счетов и продолжают проводить эксперименты.
Экстремофилы — совокупное название для живых существ, способных жить и размножаться в экстремальных условиях окружающей среды. По сравнению с этим, организмы, обитающие в более умеренной среде, могут быть названы мезофилами или нейтрофилами.
В более научной форме предположения о возможности переноса жизни через космическое пространство были высказаны Якобом Берцелиусом (1834), Германом Эбергардом Рихтером (1865), У. Томсоном (1871) и Г. Гельмгольцем (1879).
Бритва Оккама — методологический принцип. Простыми словами, это способ найти самое простое и логическое объяснение происходящему. В качестве классического примера можно привести выражение: «если вы слышите звук копыт, то скорее всего это будут лошади, а не зебры».