Что такое нелинованная бумага в математике

Урок «Построение прямоугольника на нелинованной бумаге»

1. Организационный момент, сообщение целей урока.

— Решите примеры и отгадайте слово:

— Верно, ребята. Это слово “треугольник”.

— А сейчас я прочитаю стихотворение, а вы угадайте о чём идёт речь.

Эта важная наука
Изучает всё вокруг:
Точки, линии, квадраты,
Треугольники и круг…
Для неё линейка, циркуль-
Это лучшие друзья.
Но и вам науку эту
Забывать никак нельзя!

— Правильно, эта наука называется геометрией. Сегодня мы должны с вами доказать, что можем быть друзьями этой науке.

3. Работа над новой темой.

1) Ребята, посмотрите внимательно на чертёж и назовите фигуры, которые видите на чертеже.

— Сколько всего фигур? (11)

Назовите сколько треугольников?(9)

— Какие это треугольники? (Прямоугольные, остроугольные, равносторонние, равнобедренные)

— Сколько на чертеже четырёхугольников? (2)

— Чем они отличаются друг от друга? (Один является прямоугольником, а другой нет)

— Что вы знаете о прямоугольнике? (В прямоугольнике все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны)

2) Молодцы! Вы много рассказали о прямоугольнике.

Сейчас решите задачу:

В прямоугольнике проведена диагональ. Площадь одного из полученных треугольников равна 25 кв. см. Чему равна площадь прямоугольника? Решите задачу и сделайте чертёж прямоугольника.

— Как вы нашли площадь прямоугольника? (Мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых треугольника. Площадь одного треугольника равна 25 кв. см, значит площадь всего прямоугольника будет равна 25*2=50 кв.см)

— Верно, молодцы! А как начертить прямоугольник, если мы знаем только его площадь?

Что для этого надо знать? (Его длину и ширину)

— Как узнать размеры прямоугольника? (Методом подбора. Зная, что площадь находится путём умножения длины на ширину, 50 кв. см можно получить умножая 5 см на 10 см или 25 см умножить на 2 см)

— Правильно. Выберите, какой прямоугольник удобнее начертить в тетради. (Удобнее начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 10 см)

— Верно. Начертите такой прямоугольник.

— А как вы думаете, легко ли это сделать на нелинованной бумаге? Сегодня мы познакомимся со способом построения прямоугольника на нелинованной бумаге.

Для этого нам понадобятся циркуль и линейка.

— Откроем учебник на странице 7 №29. Прочитаем задание.

Прямоугольник можно построить на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку. Начерти любую окружность и проведи в ней 2 любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками.

— Что делаем сначала? (Надо начертить окружность)

— Что надо сделать дальше? (Надо провести два диаметра)

— Что такое “диаметр”? (Это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр)

— Хорошо. Проведите два диаметра. Что делаем дальше? (Надо соединить концы диаметров отрезками и получится прямоугольник)

— Возьмите альбомный лист. Чертим окружность, радиус которой равен 5 см.

Проводим два диаметра. Соединяем концы диаметров. Обозначим вершины прямоугольника (рис.1).

— Как проверить, что получился прямоугольник? (Можно измерить стороны фигуры, противоположные стороны должны быть одинаковые, можно измерить углы с помощью прямого угла, углы должны быть прямыми).

— Проверьте, получился ли у вас прямоугольник.

— Прочтите следующее задание.

Вспомните свойства диагоналей квадрата и начертите так же квадрат (рис. 2).

— Что вы знаете о диагоналях квадрата? (Диагонали квадрата равны, при пересечении образуют прямые углы. Точка пересечения диагоналей делит их на равные отрезки)

— С чего начнём построение? (Начертим окружность)

— Верно, а дальше? (Проведём один диаметр)

— Мы нашли только две вершины квадрата, как найти ещё две? (Проведём перпендикулярную прямую к диаметру, получился ещё один диаметр. Эти прямые пересекаются под прямым углом как у квадрата. Таким образом мы нашли ещё две вершины квадрата)

— Ребята, давайте сравним площади наших фигур.

— Как найти площадь прямоугольника? (Надо длину умножить на ширину)

— Чему равна длина и ширина прямоугольника? (6 см и 8 см)

— Чему равна площадь? (48 кв.см)

— Чему равна сторона квадрата? (7см)

— Чему равна площадь? (7*7=49 кв.см)

— Какая же площадь больше? (Площадь квадрата больше площади прямоугольника)

— Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием. Вы доказали, что можете вправе называть себя друзьями ГЕОМЕТРИИ. Конечно, много интересного вам предстоит ещё узнать. Вы познакомитесь с новыми фигурами и геометрическими телами.

— Геометрия – наука
Изучает всё вокруг:
Куб, трапецию и конус,
Пирамиду, полукруг…
Чтобы все эти фигуры
Вам запомнить, изучить,
Я советую, ребята,
С геометрией дружить!

5. Закрепление пройденного материала.

1) Работа над задачей.

— Прочитайте задачу № 30 на странице 7.

В сборнике пословиц на 6 страницах размещены 90 пословиц, поровну на каждой странице. Сколько потребуется страниц, чтобы разместить так же ещё 75 пословиц?

— Как были размещены пословицы в сборнике? (Поровну на каждой странице)

— Сколько потребовалось страниц, чтобы разместить 90 пословиц? 75?

В ходе работы над задачей можно составить таблицу.

— Что можем узнать? (Сколько пословиц на одной странице)

— Что узнаем дальше? (Сколько страниц занимают 75 пословиц)

— Как это сделать? (Надо 75:15=5(п.))

— Верно. Молодцы, ребята!

2) Работа над вычислительными навыками.

— Решите примеры №34 на странице 7.

Вспомним порядок действий. Какое действие выполняем первым?

3) Задание на смекалку.

Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

(В стае 36 гусей. Задача может быть решена подбором)

— Какое задание вам понравилось выполнять? Какие задания вызывали затруднения?

7. Домашнее задание.

1. Математика. Учебник для 4 кл.нач.шк. В 2 ч./М.И.Моро, М.А.Бантова-М.: Просвещение. 2010.

Источник

Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью угольника (по учебнику М.Моро). 4-й класс

Класс: 4

Презентация к уроку

Цель урока: Научить построению прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью угольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: практическая работа.

для учащихся: учебник, угольник, лист нелинованной белой бумаги, простой карандаш;

для учителя: учебник, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устный счет.

– Найдите ошибки в вычислениях на доске.

Правильные ответы: 100 024; 12 548; 6 504.

Проверка квадратов на нелинованной бумаге. (Показать на доске способ построения квадрата с помощью циркуля и линейки.)

– Какие знания о квадрате помогли справиться с построением? (Диагонали квадрата равны, пересекаются, образуя четыре прямых угла.)

– На прошлом уроке мы с вами научились строить прямоугольник с помощью циркуля и линейки. Вспомните, пожалуйста, что это за геометрическая фигура – прямоугольник. (Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.)

– Что еще вы знаете о прямоугольнике? (Противоположные стороны равны. Диагонали равны.)

– Эти знания пригодятся нам сегодня.

СЛАЙД 1. Объявление темы урока: “Построение прямоугольника на нелинованной бумаге”.

– Какие инструменты понадобятся для практической работы? (Угольник, карандаш)

СЛАЙД 2. Цель: Научиться построению прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью угольника.

СЛАЙД 3. Задачи: 1. Формировать практические навыки построения геометрических фигур, используя знания о них.

2. Развивать пространственное воображение.

3. Воспитывать аккуратность при выполнении построений.

СЛАЙД 4. Алгоритм построения прямоугольника с помощью угольника.

СЛАЙД 5. Начертили произвольный луч АД. Одну из сторон угольника приложили к лучу так, чтобы вершина прямого угла совпала с началом луча точкой А. Провели карандашом вдоль второй стороны угольника луч АВ. Получили один прямой угол ВАД.

СЛАЙД 6. Одну из сторон угольника приложили к лучу АВ так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой В. Провели карандашом вдоль второй стороны угольника луч ВС. Получили второй прямой угол АВС.

СЛАЙД 7. Одну из сторон угольника приложили к лучу АД так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой Д. Провели карандашом вдоль второй стороны угольника луч ДС. Получили третий прямой угол АДС.

СЛАЙД 8. Перед учащимися ставится проблемный вопрос – получился ли прямоугольник.

Ученики высказывают свои предположения и предлагают способы решения этой проблемы.

СЛАЙД 9. Проверка предположений учащихся.

Нужно выяснить, окажется ли угол ВСД прямым. Если да, то прямоугольник получился (так как по определению прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые). Если нет, то фигура АВСД – не прямоугольник.

Проверка проводится с помощью угольника. Одну из его сторон нужно приложить к лучу ВС так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой С. Далее смотрим, совпал ли луч СД со второй стороной угольника. В нашем случае это произошло, то есть можно сделать вывод, что угол ВСД прямой и четырехугольник АВСД является прямоугольником.

Дальнейшая самостоятельная работа учащихся по построению прямоугольника на нелинованной бумаге с помощью угольника на материале алгоритма презентации предполагает возвращение к слайдам 4-9 (используя гиперссылку).

Учитель в это время контролирует процесс построения и оказывает индивидуальную помощь учащимся.

7. Работа с учебником.

– Откройте учебник на стр.7. Задание №33. (Работа по вариантам. У доски 2 учащихся.)

– Какие величины нужно будет нам вспомнить? (Массу и время.)

-Сравните именованные числа.

Проверяют 2 учащихся. За партами – взаимопроверка.

– Задание 34. Вычислите значение первого выражения. У доски 1 учащийся.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 • 108 = 9 674

Проверяет 1 учащийся.

– Задание 30. На доске подготовлена таблица для краткой записи. Заполняем все вместе. Как назовем столбики таблицы? (На 1 стр./Кол-во стр./Всего)

На доске задачу решает 1 учащийся.

На одной страницеКоличество страниц

1) 90 : 6 = 15 (п.) – на одной странице

Ответ: потребуется 5 страниц.

Проверяет 1 учащийся.

*Дополнительное задание – №31.

– С помощью каких инструментов можно построить прямоугольник на нелинованной бумаге? (С помощью циркуля и линейки, с помощью угольника)

– Где в нашей жизни могут пригодиться умения производить построения прямоугольника или квадрата именно на нелинованной бумаге?

-Что осталось непонятным?

Выставление отметок ученикам, активно работающим на уроке.

1. Построить на нелинованной бумаге квадрат с помощью угольника и линейки.

– Что такое квадрат? (Прямоугольник, у которого все стороны равны.)

-Используйте это определение в домашней работе.

– Как выполните краткую запись? (В виде таблицы.)

– Сколько дней в ателье шили куртки? ( Два дня.)

– Как назовете столбики своей таблицы? (Расход на 1 куртку/кол-во курток/всего метров)

Источник