Что такое невязка в геодезии

невязка (функции измеренных геодезических величин)

3.33 невязка (функции измеренных геодезических величин) : Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением.

3.7.8 невязка (функции измеренных геодезических величин) <w>

Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением.

Полезное

Смотреть что такое «невязка (функции измеренных геодезических величин)» в других словарях:

невязка (функции измеренных геодезических величин) — Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением. [ОСТ 68 15 01] Тематики измерения геодезические … Справочник технического переводчика

средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений — 3.6.13 средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений; СКП <т>Эмпирическая оценка среднего квадратического отклонения результата измерений. Примечание: Оценка т погрешности отдельного результата геодезических измерений… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ОСТ 68-15-01: Измерения геодезические. Термины и определения — Терминология ОСТ 68 15 01: Измерения геодезические. Термины и определения: 3.2.11 (геодезические) измерения координат /координатные измерения/ Вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной является положение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТО НОСТРОЙ 2.27.19-2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки — Терминология СТО НОСТРОЙ 2.27.19 2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки: 3.3 блок обделки : Криволинейный элемент (сегмент) кольца в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Тема: Геометрическое нивелирование. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. Нивелирование поверхности

1. Проверка полевых вычислений

_______ Для проверки полевых вычислений производится постраничный контроль в нивелирном журнале:

Σa – сумма отсчетов на заднюю рейку,
Σb – сумма отсчетов на переднюю рейку,
Σh_ср. – сумма средних превышений.

_______ Постраничный контроль выполняется при следующем условии:

________ Допустимое расхождение – 2мм за счет округления.

2. Вычисление невязки в превышениях нивелирного хода

_______ Невязка в геодезии показывает отклонение полученного на практике результата от его теоретического значения ( f_h ), то есть для нивелирного хода, и вычисляется как:

_______ Если нивелирный ход замкнутый, то

_______ Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле:

,

где l –длина нивелирного хода (в км). Длину хода определяют из пикетажного журнала.

_______ Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и, соответственно, делать много станций, допустимая невязка вычисляется по формуле:

,

где n – число станций.

_______ Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком.

_______ Контроль : Сумма исправленных превышений должна быть равна Σh_теор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода.

3. Вычисление отметок точек нивелирного хода

_______ Существует два способа вычисления отметок.

3.1. 1-й способ: вычисление отметок через превышения

_______ Этот способ применяется при вычислении отметок связующих точек (пикетных и иксовых).

3.2. 2-й способ: вычисление отметок через горизонт прибора

_______ Этим способом вычисляются отметки промежуточных или плюсовых точек, а также точек поперечника.

_______ Горизонтом прибора (Г.П.) называется высота визирного луча над уровенной поверхностью.

Тогда

4. Построение профиля трассы

_______ По полученным отметкам строится профиль трассы. При построении профиля наносятся в определенном порядке все пикеты и промежуточные точки. Против каждой точки по вертикали откладываются их отметки.

_______ Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

_______ Для того чтобы изображение рельефа на профиле было более выразительным, масштаб вертикальных расстояний делается в 10 раз крупнее масштаба горизонтальных. Порядок построения профиля и методика проектирования по профилю будут рассмотрены на лабораторных занятиях.

5. Нивелирование поверхности

_______ Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки.

Нивелирование поверхности по квадратам

_______ Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле:

_______ Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора.
Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира.

6. Построение плана

_______ При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки.

Источник

Невязки в нивелирных ходах, их допустимость и распределение

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НИВЕЛИРОВАНИЯ. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

6.1. Постраничный контроль

6.2. Невязки в нивелирных ходах, их допустимость и распределение

6.3. Вычисление отметок связующих и промежуточных точек. Способ превышений, способ горизонта

6.4. Построение продольного профиля трассы

6.5. Проектирование линейного сооружения

6.6. Нивелирование поверхности по квадратам

6.7. Обработка результатов нивелирования поверхности

6.8. Проведение горизонталей на плане

6.9. Точное и высокоточное нивелирование

Результаты измерения превышений методом геометрического нивелирования фиксируются в журнале технического нивелирования (табл. 6.1.). Целью обработки журнала технического нивелирования является вычисление высот определяемых точек по значениям высот исходных точек и результатам измерения превышений.

Постраничный контроль

Обработка результатов нивелирования начинается с проверки всех полевых вычислений в журнале путем постраничного контроля. Постраничный контроль заключается в выполнении следующих действий:

— вычисления суммы всех отсчетов на странице по задней рейке ;

— вычисления суммы всех отсчетов на странице по передней рейке ;

— вычисления алгебраической суммы всех средних превышений на странице ;

— проверки выполнения равенства

.

Допустимое отклонение от указанного равенства составляет 1-2 мм, которое может возникнуть вследствие накопления ошибок округлений при вычислениях средних превышений на станциях.

Перечисленные операции должны выполняться на каждой странице журнала технического нивелирования, в связи с чем такой контроль и называется постраничным. При проведении постраничного контроля проверяются только результаты полевых вычислений (отсутствие в них арифметических ошибок), качество измерений при этом не может быть проверено.

Невязки в нивелирных ходах, их допустимость и распределение

Рассмотрим разомкнутый ход нивелирования (рис.6.1). Измеренное превышение между начальной и конечной точками хода равно сумме превышений, измеренных на каждой станции, то есть

,

где — превышение, измеренное на i-ой станции. Полученное таким образом превышение между начальной и конечной точками хода называют измеренной, или практической, суммой превышений. С другой стороны, если высота H₀ начальной точки хода и высота конечной точки хода известны, то в соответствии с определением превышения превышение между ними может быть определено как разность их высот:

.

Рис. 6.1. Сумма превышений

Данное значение превышения между точками A и B называют теоретической суммой превышений. Очевидно, что измеренная сумма превышений должна равняться теоретической

.

Но также очевидно, что вследствие ошибок измерений такое равенство будет выполняться только тогда, когда ошибки измерений полностью компенсируются. За крайне редкими исключениями такой компенсации ошибок не будет, и сумма измеренных превышений будет отличаться от теоретической суммы превышений, то есть будет иметь место соотношение

.

Разность между измеренной суммой превышений и ее теоретическим значением называется невязкой превышений

.

(В общем случае разность между результатом измерений некоторой величины и ее теоретическим значением называется невязкой: . Пример: угловая невязка в треугольнике на плоскости есть разность между суммой его измеренных углов и 180°.)

В замкнутом нивелирном ходе отметка начальной точки равна отметке конечной точки, то есть H₀=H_n. Следовательно, теоретическая сумма превышений в замкнутом ходе равна

.

Тогда невязка в замкнутом нивелирном ходе будет равна измеренной сумме превышений, то есть

.

Очевидно, что величина невязки в нивелирном ходе будет зависеть от использованных приборов, тщательности выполненных измерений, внешних условий и ряда других факторов. При техническом нивелировании для оценки качества выполненных измерений превышений служит величина допустимой невязки, вычисляемая по эмпирической формуле

,

где L – число километров в ходе; говорят также, что L – длина хода, выраженная в километрах.

Если на каждый километр нивелирного хода приходится большое число станций (более 25), то рекомендуется использовать другую формулу:

,

Если полученная невязка превышений по модулю больше допустимой невязки, то есть имеет место соотношение , то результаты измерений превышений не могут быть признаны удовлетворительными, и полевые измерения должны быть выполнены повторно. Если выполняется условие , то результаты измерений считаются доброкачественными, выполненными надлежащим образом, и обработка хода может быть продолжена.

Таблица 6.1. Пример обработки журнала технического нивелирования

№ станции	№ пикетов	Отсчеты по рейкам	Превышения	Горизонт прибора	Отметки
Задняя	Перед.	Промеж.	Черн.	Красн.	Средн.	Испр.
-3
Рп. 1	+1208	+1210	+1209	+1206	123.456
Х1
-3
Х1	+1596	+1595	+1596	+1593	124.662
ПК0
-3
ПК0	-0534	-0537	-0536	-0539	126.255
ПК1
-3
ПК1	-0089	-0088	-0088	-0091	126.716	125.716
ПК2
+25	124.928
+41	-3	125.993
ПК2	-1134	-1136	-1135	-1138	125.625
ПК3
-3
ПК3	+2294	+2296	+2295	+2292	124.487
Рп.2	126.779
S		+3341	+3323
	+3340		+3323 +18	=30 мм

Но если невязка превышений допустима и не равна нулю ( ), то мы имеем определенное противоречие: измеренная сумма превышений не равна теоретической сумме превышений, чего не может быть. Поэтому полученные результаты измерения превышений нужно привести в соответствие с требованиями геометрии и здравым смыслом, “исправить” их определенным образом. В таких случаях говорят, что нужно распределить невязку, ввести в измеренные значения некоторые поправки. При этом поправки должны вводиться таким образом, чтобы сумма исправленных превышений равнялась теоретической.

Существует бесконечное число вариантов распределения поправок. При выборе такого варианта можно рассуждать следующим образом. Полевые измерения выполнялись одним и тем же прибором, по одной и той же методике, при одной и той же погоде и прочих равных условиях, поэтому у нас нет оснований одним измерениям доверять меньше и вводить в них большие поправки, а другим измерениям доверять больше и вводить в них меньшие поправки. Представляется разумным и достаточно обоснованным считать результаты наших измерений равноточными и руководствоваться при этом принципом равенства поправок. Тогда во все измерения необходимо вводить одну и ту же поправку δ, которая может быть вычислена по формуле

,

где n – число станций в ходе. При этом говорят, что поправка в превышения равна невязке с противоположным знаком, деленной на число станций. Значения поправок округляются до 1 мм.

После вычисления поправок в превышения выполняется их контроль, который сводится к проверке выполнения соотношения

,

то есть сумма поправок в превышения должна равняться невязке, взятой с противоположным знаком.

Так как при обработке результатов технического нивелирования значения превышений и поправки в превышения округляются до 1 мм, может случиться так, что вследствие ошибок округления последнее соотношение не выполняется, тогда некоторые поправки увеличивают или уменьшают на 1 мм так, чтобы выполнялось равенство . Желательно, чтобы превышения с такими поправками располагались примерно равномерно по всему ходу нивелирования.

Таким образом, можно считать, что в отдельном ходе поправки вводятся поровну во все измеренные превышения с округлением до 1 мм.

Источник

Тема: Основы математической обработки результатов теодолитной съёмки. Вычисление координат вершин теодолитного хода. Составление плана

1. Проверка полевых вычислений и определение поправок в измерения длин линий

_______ Далее вычисляются средние значения длин линии:

_______ В каждую длину линии вводятся поправки по формуле:

_______ Поправки вводятся при:

_______ После уравнивания углов производится вычисление дирекционных углов всех сторон теодолитного хода. _______ Вычисленные дирекционные углы переводятся в румбы.

2. Связь между дирекционными углами и горизонтальными углами теодолитного хода

_______ Дирекционный угол линии последующей равен дирекционному углу линии предыдущей плюс 180 0 минус угол вправо по ходу лежащий.

3. Обработка угловых измерений замкнутого теодолитного хода

_______ где f_β – угловая невязка.

_______ где n –вершина углов, следовательно:

4. Угловая невязка разомкнутого теодолитного хода

Для вычисления ∑β _теор. найдем дирекционные углы всех сторон хода:

_______ где α_нач. и α_кон. – дирекционные углы сторон опорной сети, тогда:

5. Невязки в диагональном ходе

_______ После обработки угловых измерений вычисляются дирекционные углы и румбы всех сторон хода.

6. Прямая и обратная геодезические задачи

6.1. Прямая геодезическая задача: по координатам отрезка прямой (начала), его длине и направлению определить координаты конца отрезка

_______ Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координатных точек теодолитного хода.

6.2. Обратная геодезическая задача: по координатам начала и конца отрезка прямой найти его длину и направление

_______ Далее вычисляют arctg и находят числовое значение румба. Название румба определяют по знакам приращений координат, от румба переходят к дирекционному углу.
Длина линии может быть найдена по следующим формулам:

_______ Обратная геодезическая задача применяется при подготовке данных для перенесения проектов сооружений в натуру.

7. Уравнивание приращений координат

_______ Уравниванием называется совокупность математических операций, выполняемых для получения вероятнейшего значения геодезических координат точек земной поверхности и для оценки точности результатов измерений.

_______ Уравнивание проводится для устранения невязок, обусловленных наличием ошибок в избыточно измеренных величинах, и для определения вероятнейших значений искомых неизвестных или их значений, близких к вероятнейшим. В процессе уравнвиания это достигается путём определения поправок к измеренным величинам (углам, направлениям, длинам линий или превышениям).

7.1. Вычисление координат точек теодолитного хода

_______ Из решения прямой геодезической задачи по известным длинам сторон и румбам вычисляются приращения координат для каждой стороны хода по формулам:

_______ Далее вычисляются невязки в приращениях координат замкнутого хода.

7.2. Вычисление невязок в приращениях координат замкнутого хода

_______ Из геометрии известно, что сумма проекций сторон многоугольника на любую ось равна нулю, следовательно:

_______ Под влиянием ошибок измерений замкнутый полигон будет разомкнутым на величину f_р – абсолютная невязка в периметре полигона.

_______ Если полученная невязка недопустима, то необходимо произвести повторное измерение длин линий.

_______ Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме – в данном случае равна нулю.

7.3. Вычисление невязок в приращениях координат разомкнутого теодолитного хода

_______ Определение допустимости невязок и их распределения производится так же, как для замкнутого теодолитного хода.

Для диагонального хода, например:

_______ По исправленным значениям приращений координат вычисляются координаты всех точек хода по формулам:

8. Построение плана

_______ Построение плана выполняются в следующей последовательности :
1) построение координатной сетки,
2) нанесение вершин теодолитного хода по координатам,
3) нанесение на план контуров местности,
4) оформление плана.

8.1. Построение координатной сетки

_______ 1) построение сетки с помощью линейки Дробышева:

_______ Построение сетки основано на построении прямоугольного треугольника с катетами 50×50 см и гипотенузой 70,711 см ;

2) построение сетки с помощью циркуля, измерителя и масштабной линейки:

_______ Вершины теодолитного хода наносятся на план по координатам относительно сетки с помощью измерителя и поперечного масштаба.

_______ Контроль правильности построения точек выполняется по известным расстояниям между точками. Допустимое расхождение – 0,3 мм в масштабе плана.

_______ Контуры местности наносятся на план в соответствии с абрисами.

_______ Оформление плана выполняется в строгом соответствии с условными знаками, установленными для данного масштаба.

Источник