Что такое невязка в математике

29.10.202317.04.2022 admin 0 Comments

Невязка

Невязка — это ошибка (погрешность) в результате вычислений. Пусть мы хотим найти такое x, что значение функции:

Подставляя приближенное значение x₀ вместо x, получаем невязку

а ошибка в этом случае равна

Если мы не знаем точного значения x, мы не можем вычислить ошибку, но мы можем вычислить невязку.

Невязка аппроксимации функции

Для аппроксимации решения уравнения

невязка может быть функцией

или по-другому максимумом нормы разности

на области , где функция

есть усреднённое решение , или некоторый интеграл функции разности, например,

В большинстве случаев, чем меньше невязка, тем аппроксимированное значение ближе к решению, то есть,

В этом случае начальное уравнение принималось за корректное; и невязка могла быть использована как показатель отклонения аппроксимации от точного решения.

Использование невязок

Если точное решение неизвестно, можно использовать аппроксимацию решения с небольшой невязкой.

Невязка фигурирует во многих разделах математики, в том числе в итерационных методах, таких как метод обобщенного минимума, в котором решение системы уравнений находится путём минимизации невязки.

Полезное

Смотреть что такое «Невязка» в других словарях:

невязка — невязка … Орфографический словарь-справочник

НЕВЯЗКА — НЕВЯЗКА, невязки, жен. 1. Несхождение линий в чертеже вследствие допущенных ошибок (спец.). 2. Отсутствие связи, согласованности в чем нибудь. Невязка в работе. «У Руссо много предрассудков, много внутренней невязки, внутренних противоречий.»… … Толковый словарь Ушакова

невязка — нестыковка, неувязка Словарь русских синонимов. невязка сущ., кол во синонимов: 4 • нестыковка (6) • … Словарь синонимов

НЕВЯЗКА — НЕВЯЗКА, и, жен. (разг.). То же, что неувязка. Н. в отчёте. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

невязка — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN error of closure [connectionerror of survey … Справочник технического переводчика

невязка — Числовое выражение несоответствия между измеренными и предвычисленными величинами расстояний и углов при топографической съемке … Словарь по географии

невязка — расхождение одномоментных счислимых и обсервованных координат корабля. Направление невязки определяется от счислимого места к обсервованному … Морской биографический словарь

Невязка — I ж. разг. Отсутствие связи, согласованности в чём либо; неувязка. II ж. Несхождение линий в чертеже вследствие допущенных ошибок. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

невязка — невязка, невязки, невязки, невязок, невязке, невязкам, невязку, невязки, невязкой, невязкою, невязками, невязке, невязках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

НЕВЯЗКА — приближенного решения одна из характеристик качества приближенного решения операторного уравнения (напр., линейной алгебраич. системы, дифференциального уравнения). Невязкой наз. величину или нек рую ее норму Если известна оценка то погрешность… … Математическая энциклопедия

Источник

НЕВЯЗКА

то погрешность решения можно оценить через Н.

Если такой оценки нет, то Н. является косвенной характеристикой качества приближенного решения.

Лит.:[1] Березин И. С, Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; 2 изд., т. 2, М., 1962; [2] Бахвалов Н. С, Численные методы, 2 изд., М., 1975.

Смотреть что такое «НЕВЯЗКА» в других словарях:

невязка — невязка … Орфографический словарь-справочник

Невязка — Невязка это ошибка (погрешность) в результате вычислений. Пусть мы хотим найти такое x, что значение функции: Подставляя приближенное значение x0 вместо x, получаем невязку а ошибка в этом случае равна Если мы не знаем точного значения x,… … Википедия

Источник

Что такое вектор невязки и его норма?

Норма вектора невязки
Здравствуйте, может кто разъяснить? Вот задание. Решить систему уравнений итерационными методами.

Что такое вектор? И как его ввести с клавиатуры?
Вести с клавиатуры целые числа M,N и вектор A=(a1,a2. an), n=15

Вектор невязки
плиз помогите найти ошибку неправильно считает вектор невязки препод сказал что должно быть.

Что такое вектор?
Что такое вектор, многомерный вектор в Lisp?

Это понятие применяется при решении системы методом последовательных приближений. Находите первое приближённое решение, подставляете его в левую часть исходной системы уравнений, и столбец свободных членов, естественно, получается не такой, как в исходной системе. Отличие полученных свободных членов от требуемых и есть невязка.

Если вы нашли точное решение системы, то невязка равна нулю.

Простой пример. Система

Вы используете какой-то приближённый метод и находите приближённое решение a=1,9 и b=1,2. Находите свободные члены, какими они были бы, если бы это решение было точным. Иными словами, находим систему уравнений, для которой полученные решения будут точными.

a+b = 1,9+1,2 = 3,1
a-b = 1,9-1,2 = 0,7

Теперь мы решаем то же самое уравнение, только вместо свободных членов ставим невязки

Получаем решение a=0,1; b=-0,2. Для простоты я рассматриваю случай, когда на втором шагу алгоритма получается точное решение. Хотя этот процесс может быть бесконечным, и на каждом новом шагу мы получаем поправку к предыдущему решению.

Что такое указатель на фаил в делфи, как его получить и с чем его готовить
У меня вопрос я получаю имя файла вот тут procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject); var.

Если существует такое число A, что после приведения его в порядок, получается B, то выведите любое такое число
У Миши развитое эстетическое чувство. Он считает, что не все числа одинаково порядочные. Когда ему.

Источник

Значение слова «невязка»

1. Спец. Несхождение линий или размеров в чертеже вследствие допущенных ошибок.

2. Разг. То же, что неувязка. Пусть вас не смущает, если порой вы натолкнетесь на грамматические погрешности или на невязку во фразах. Куприн, Путаница.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Пусть требуется найти такое x, что значение функции:

Подставив приближенное значение x0 вместо x, получается невязка

а ошибка в этом случае равна

Если точное значение x неизвестно, вычисление ошибки невозможно, однако при этом может быть определена невязка.

НЕВЯ’ЗКА, и, ж. 1. Несхождение линий в чертеже вследствие допущенных ошибок (спец.). 2. Отсутствие связи, согласованности в чем-н. Н. в работе. У Руссо много предрассудков, много внутренней невязки, внутренних противоречий. Лнчрскй.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

невя́зка

1. разг. то же, что неувязка; отсутствие связи, согласованности в чём либо ◆ Он перебил уклончивую речь возницы и стал задавать другие вопросы, но и здесь услышал ту же невязку, недоговорку, уклончивость в ответах, словно мужичок чего-то опасался. Д. А. Фурманов, «Чапаев», 1923 г. (цитата из НКРЯ)

2. спец. разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным её значением, возникающая вследствие неизбежных погрешностей измерений ◆ Пусть имеется система нелинейных условных уравнений с малыми невязками.

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: языческий — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

В конце вычислений получился дирекционный угол конечной стороны.

3.1.3 Вычисление приращений координат

При решении прямой геодезической задачи получили формулы для вычисления приращений координат DХ и DY

где d – горизонтальное проложение линии; a – дирекционный угол этой линии.

Пример вычисления приращений координатL

;

Пример вычисления тригонометрических функций на калькуляторе приведен в прил. 3.

3.1.4 Уравнивание линейных измерений (приращений координат)

Уравнивание линейных измерений выполняется раздельно по осям Х и Y.

Линейная невязка вычисляется по формулам

где и – сумма вычисленных приращений координат, соответственно по оси Х и Y; и – теоретическая сумма приращений координат, соответственно по оси Х и Y.

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода.

Для разомкнутоготеодолитного хода теоретическая сумма вычисляется

где Х_Н и Y_Н, Х_К, и Y_К, – координаты начальной и конечной точек теодолитного хода, соответственно.

Прежде, чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для чего вычисляется абсолютная невязка хода f_Р_(абс)

где Р – сумма длин или горизонтальных проложений, м.

Относительная невязка сравнивается с допустимой (для 1 разряда) или (для 2 разряда). Если относительная невязка больше допустимой, то необходимо заново выполнить вычисления в пунктах 3.1.3 и 3.1.4.

В случае, когда полученная относительная невязка допустима, т.е. выполняется условие , то вычисляются поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Невязки распределяются с противоположным знаком на соответствующие приращения.

Поправки в приращения координат d_X и d_Y вычисляются с округлением до 0,01 м по формулам:

где d_X и d_Y – поправка в приращение координат, соответственно по оси Х и Y, м; f_X и f_Y – невязки по осям, м; Р – периметр (сумма длин), м; d_i – измеренная длина (горизонтальное проложение), м.