Что такое нлу геометрия 8 класс

ГДЗ по геометрии за 8 класс

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдин

Издательство: Просвещение 2018

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина

Издательство: Просвещение 2016

Тип книги: Рабочая тетрадь

Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Издательство: Вентана-граф 2016

Серия: Алгоритм успеха

Геометрия 8 класс Углубленный уровень

Авторы: Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

Издательство: Вентана-граф 2019

Серия: Алгоритм успеха

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь

Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Издательство: Вентана-граф 2017

Серия: Алгоритм успеха

Тип книги: Рабочая тетрадь

Геометрия 8 класс дидактические материалы

Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.

Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021

Тип книги: Дидактические материалы

Премиум

Геометрия 8 класс Математические диктанты, Контрольные работы (из Методического пособия)

Авторы: Буцко Е.В., Мерзляк А.Г, Полонский В.Б., Якир М.С.

Издательство: Вентана-граф 2018

Серия: Алгоритм успеха

Тип книги: Математические диктанты, Контрольные работы (Методическое пособие)

Премиум

Авторы: Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В.

Издательство: Просвещение 2016

Премиум

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь

Авторы: Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В.

Издательство: Просвещение 2017

Тип книги: Рабочая тетрадь

Премиум

Геометрия 8 класс дидактические материалы

Авторы: Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В.

Издательство: Просвещение 2018

Тип книги: Дидактические материалы

Премиум

Геометрия 8 класс тематические тесты ОГЭ

Авторы: Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В.

Издательство: Просвещение 2018

Тип книги: Тематические тесты

Автор: Погорелов А.В.

Издательство: Просвещение 2015

Премиум

Авторы: А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик

Издательство: Просвещение 2014

Геометрия 8 класс самостоятельные и контрольные работы (к учебнику Атанасяна)

Издательство: Просвещение 2017

Тип книги: Самостоятельные и контрольные работы

Геометрия 8 класс дидактические материалы (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер

Издательство: Просвещение 2015

Тип книги: Дидактические материалы

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь (к учебнику Погорелова)

Издательство: Просвещение 2017

Тип книги: Рабочая тетрадь

Премиум

Геометрия 7-9 класс

Авторы: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов

Издательство: Мнемозина 2013

Премиум

Геометрия 7-9 класс

Издательство: Дрофа 2015

Премиум

Геометрия 7-9 класс задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Издательство: Феникс 2018

Серия: Большая перемена

Тип книги: Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Глазков Ю.А., Камаев П.М.

Издательство: Экзамен 2014

Тип книги: Рабочая тетрадь

Геометрия 8 класс контрольно-измерительные материалы

Автор: Гаврилова Н.Ф.

Издательство: ВАКО 2018

Тип книги: Контрольно-измерительные материалы (КИМ)

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь (к учебнику Атанасяна)

Издательство: Экзамен 2017

Тип книги: Рабочая тетрадь

Премиум

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь

Авторы: Смирнова И.М., Смирнов В.А.

Издательство: Мнемозина 2016

Тип книги: Рабочая тетрадь

Геометрия 8 класс рабочая тетрадь Универсальные учебные действия (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Глазков Ю.А., Егупова М.В.

Издательство: Экзамен 2017

Тип книги: Рабочая тетрадь

Премиум

Геометрия 8 класс дидактические материалы (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Мельникова Н.Б., Захарова Г.А.

Издательство: Экзамен 2017

Тип книги: Дидактические материалы

Геометрия 8 класс тестовый контроль знаний

Автор: Гальперина А.Р.

Издательство: Лiтера ЛТД 2018

Тип книги: Тестовый контроль знаний

Премиум

Геометрия 8 класс дидактические материалы (к учебнику Погорелова)

Авторы: Гусев В.А., Медяник А.И.

Издательство: Просвещение 2017

Тип книги: Дидактические материалы

Премиум

Геометрия 8 класс сборник заданий

Издательство: Илекса 2018

Тип книги: Сборник заданий

Премиум

Геометрия 8 класс тематические тесты ОГЭ (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д.

Издательство: Просвещение 2018

Тип книги: Тематические тесты

Геометрия 8 класс контрольные работы (к учебнику Атанасяна)

Автор: Мельникова Н.Б.

Издательство: Экзамен 2013

Тип книги: Контрольные работы

Авторы: Шыныбеков А.Н., Шыныбеков Д.А., Жумабаев Р.Н.

Издательство: Атамұра 2018

Авторы: Смирнов В.А., Туяков Е.А.

Издательство: Мектеп 2018

Премиум

Геометрия 8 класс тетрадь контрольных тестовых работ

Издательство: Фёдоров 2017

Серия: Контролируемые элементы содержания

Тип книги: Тетрадь контрольных тестовых работ

Премиум

Геометрия 8 класс тетрадь-тренажер (к учебнику Берсенева)

Авторы: Сафонова Н.В., Ковалева Г.И., Соболева М.К.

Издательство: Просвещение 2021

Тип книги: Тетрадь-тренажёр

Премиум

Геометрия 8 класс тетрадь-экзаменатор (к учебнику Берсенева)

Авторы: Сафонова Н.В., Корзун Т.В.

Издательство: Просвещение 2021

Тип книги: Тетрадь-экзаменатор

Авторы: Солтан Г.Н., Солтан А.Е., Жумадилова А.Ж.

Издательство: Келешек-2030 2018

Геометрия 8 класс тесты (к учебнику Атанасяна)

Издательство: Экзамен 2014

Геометрия 8 класс тесты (к учебнику Атанасяна)

Авторы: Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев

Издательство: Экзамен 2013

Геометрия 8 класс контрольные измерительные материалы

Авторы: А. Р. Рязановский, Д. Г. Мухин

Издательство: Экзамен 2014

Серия: Контрольные измерительные материалы

Тип книги: Контрольно-измерительные материалы (КИМ)

Премиум

Геометрия 7-11 класс задачник

Авторы: Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.

Издательство: Просвещение 2019

Тип книги: Задачник

Премиум

Геометрия 7-8 класс задачник

Автор: Волчкевич М.А.

Издательство: МЦНМО 2016

Тип книги: Задачник

Конечно, теперь геометрия тебе уже знакома. Но задания по этому предмету становятся все сложнее и сложнее. Ставшие знакомыми углы, треугольники, квадраты и окружности сменяют другие, более сложные геометрические фигуры. Возрастает в разы сложность и объем теорем, задач и правил.

Но с ГДЗ проблем нет! Любое домашнее задание будет выполнено, как по мановению волшебной палочки! Решебник поможет справиться с большим объемом материала, даже если у тебя не получается все запомнить и усвоить. Тщательно переписывая готовые решения, ты постепенно запомнишь все подробности теорем и аксиом, а также принципы решения геометрических задач.

Источник

Справочный материал геометрия 8 класс

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Многоугольники

Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон.

Две вершины, которые принадлежат одной стороне, называются соседними.

Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины, называется диагональю многоугольника.

Многоугольником называют фигуру, состоящую из отрезков и внутренней области.

Четырёхугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков.

Вершины четырехугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними.

Вершины, которые не являются соседними, называются противоположными.

Стороны четырёхугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними.

Стороны, не имеющие общего конца, называются противоположными.

Отрезки, соединяющие противоположные вершины четырёхугольника, называются диагоналями.

Источник

ГДЗ (ДҮЖ) по Геометрии за 8 класс Шыныбеков. Учебник Атамұра

«ГДЗ по геометрии 8 класс Учебник Шыныбеков (Атамура)» разработан коллективом высококлассных специалистов в области образования для помощи восьмиклассникам в освоении данной дисциплины. Решебник включает верные ответы на все номера упражнений основного издания. В восьмом классе ребята испытывают значительную учебную нагрузку по всем предметам, и хорошее подспорье в изучении этой сложной науки им не помешает. С ресурсом школьники смогут лучше усвоить непростые темы программы:

Правильные и подробные решения всех заданий на эти и другие темы курса изложены в решебнике.

Преимущества использования ГДЗ в подготовке

«ГДЗ по геометрии 8 класс Учебник Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А. (Атамура)» размещён онлайн. Сборник доступен с каждого гаджета с выходом в интернет. Воспользоваться ресурсом можно в любое время и где угодно. Удобный интерфейс с быстрым поиском мгновенно отправит к нужному заданию учебника. Номера упражнений ГДЗ полностью идентичны первоисточнику. Используя онлайн-сборник, ученики смогут:

Регулярные занятия под руководством ГДЗ способствуют улучшению качества знаний и повышению успеваемости. Решебником смогут воспользоваться родители, желающие проконтролировать своих детей.

Как применять ГДЗ по геометрии за 8 класс от Шыныбекова с наибольшей отдачей

Чтобы получить максимальный результат, простого списывания верных ответов будет недостаточно. Гораздо эффективнее применять онлайн-ресурс для самопроверки выполненных самостоятельно упражнений. И очень важно не забыть внимательно проанализировать допущенные промахи.

Источник

Теория Геометрия 8 класс

1. Многоугольник — это фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

3.Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними.

4.Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника.

5.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

6.Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n–2) ·180°.

7. Четырёхугольник– это многоугольник у которого четыре вершины и четыре стороны.

8.Две несмежные стороны четырёхугольника называются противоположными.

9.Две вершины, не являющиеся соседними, называются противоположными.

10. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

11. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

12. Свойства параллелограмма:

· В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

· Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

13. Признаки параллелограмма:

· Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

· Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

· Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

14. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны — боковыми сторонами.

15.Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.

16.Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов прямой.

· Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

18. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

19. Особое свойство прямоугольника:

· Диагонали прямоугольника равны.

20. Признак прямоугольника:

· Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

21. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

22. Особое свойство ромба:

· Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

23. Квадратомназывается прямоугольник, у которого все стороны равны.

24. Основные свойства квадрата:

· Все углы квадрата прямые.

· Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

25.Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему.

26.Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА_1.

27. Основные свойства площадей:

· Равные многоугольники имеют равные площади.

· Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

29.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон S=ab.

30.Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту S=ah.

31.Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту S= 0,5ah.

32.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S= 0,5ab.

33. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

34. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

35.Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту S= 0,5(а+b) · h.

36. Теорема Пифагора:

· В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с 2 =a 2 +b 2

37. Теорема, обратная теореме Пифагора:

· Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

38.Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником.

40. Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D_1, если = .

41.Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

42.Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

43. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

44. Признаки подобия треугольников:

· Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

· Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

· Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

45. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

46. Т. о средней линии треугольника:

· Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

47. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

48. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

49.Отрезок XY называется средним пропорциональным (или средним геометрическим) для отрезков АВ и CD, если XY=

50. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

51. Т. о средней линии трапеции:

· Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме.

52. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

53. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

54. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

α	30 0	45 0	60 0
Синус α	0,5
Косинус α			0,5
Тангенс α
Котангенс α

55. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

56. sin 2 A+cos 2 A=1 – основное тригонометрическое тождество.

57. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

58. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку.

59. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

60.Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

61. Т. о свойстве касательной к окружности:

· Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

62. Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки:

· Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

63. Признак касательной:

· Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

64.Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности.

65.Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом.

66. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

67. Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.

68.Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

69. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

70. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

71. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

72. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд:

· Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

73. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

74. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

75. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.

76. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку:

· Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

· Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

77. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

78. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

79. Четыре замечательные точки треугольника:

· Точка пересечения медиан.

· Точка пересечения биссектрис.

· Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам и точка пересечения высот (или их продолжений).

80.Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

81. Теорема об окружности, вписанной в треугольник:

· В любой треугольник можно вписать окружность.

· В треугольник можно вписать только одну окружность.

82. Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

83. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

84. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны то в него можно вписать окружность.

85.Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.

86. Теорема об окружности, описанной около треугольника:

· Около любого треугольника можно описать окружность.

· Около треугольника можно описать только одну окружность.

87. Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность.

88. В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

89. Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.

Источник