Что такое нулевой элемент

Нулевой элемент

Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.

Содержание

Определение

Пусть — множество M с определённой на нём бинарной операцией . Элемент называется нейтральным относительно , если

Иногда различают нейтральный слева элемент , для которого

и нейтральный справа элемент , для которого

Замечания

Примеры

Множество	Бинарная операция	Нейтральный элемент
Вещественные числа	+ (сложение)	число 0
Вещественные числа		число 1
Вещественные числа	a b (возведение в степень)	число 1 (нейтральный справа)
Матрицы размера	+ (матричное сложение)	нулевая матрица
Матрицы размера	(матричное произведение)	единичная матрица
Функции вида	(композиция функций)	Тождественное отображение
Функции вида	* (свёртка)	δ (дельта-функция)
Символьные строки	конкатенация	пустая строка
Расширенная числовая прямая	(минимум) или (инфимум)
Расширенная числовая прямая	(максимум) или (супремум)
Подмножества множества M	(пересечение множеств)	M
Множества	(объединение множеств)	(пустое множество)
Булева логика	(логическое и)	(истина)
Булева логика	(логическое или)	(ложь)

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Нулевой элемент» в других словарях:

элемент таблицы МOБ — элемент матрицы МОБ См. таблицу к статье Межотраслевой баланс, МОБ. Этот элемент имеет двойной смысл: он выступает, с одной стороны, как часть затрат отрасли, с другой стороны как часть выпуска продукции. Если между двумя отраслями,… … Справочник технического переводчика

Элемент таблицы МOБ — то же: Элемент матрицы МОБ[I. O. matrix element] см. таблицу к статье Межотраслевой баланс, МОБ. Этот элемент имеет двойной смысл: он выступает, с одной стороны, как часть затрат отрасли, с другой стороны как часть выпуска продукции. Если между … Экономико-математический словарь

Значащий элемент матрицы МОБ — [non zero significant element of I.O. matrix] элемент, отличающийся от нуля. В межотраслевом балансе отличие от нуля показывает, что отрасли i и j, «встречающиеся» в элементе xij, имеют между собой технологическую связь: продукция… … Экономико-математический словарь

значащий элемент матрицы МОБ — Элемент, отличающийся от нуля. В межотраслевом балансе отличие от нуля показывает, что отрасли i и j, «встречающиеся» в элементе xij, имеют между собой технологическую связь: продукция отрасли i выступает в качестве одного из видов затрат на… … Справочник технического переводчика

химический элемент нулевой группы — — [http://www.eionet.europa.eu/gemet/alphabetic?langcode=en] EN element of group 0 A group of monatomic gaseous elements forming group 18 (formerly group 0) of the periodic table: helium (He), neon (Ne), argon (Ar), krypton (Kr), xenon (Xe) … Справочник технического переводчика

Фосфор, химический элемент — (хим.; Phosphore франц., Phosphor нем., Phosphorus англ. и лат., откуда обозначение P, иногда Ph; атомный вес 31 [В новейшее время атомный вес Ф. найден (van der Plaats) такой: 30,93 путем восстановления определенным весом Ф. металлического… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Список вымышленных элементов, материалов, изотопов и атомных частиц — описывает химические элементы, материалы, изотопы, атомные и субатомные частицы, которые существуют только в произведениях художественной литературы (как правило, фэнтези или научная фантастика). Некоторые из предметов описаний, перечисленных… … Википедия

Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… … Википедия

Источник

Mass effect, Менделеев и нулевой элемент: историческая справка

Вселенная «Mass effect’a» качественно отличается от многих других медиавселенных — своим научно-фантастическим уклоном. Она реально является хардкорной научной фантастикой!

Единственное с чем её можно сравнивать по качеству проработки и достоверностью научной картине мира — это вселенная «Вавилона-5». Не даром, во многом эти миры схожи: есть загадочные древние расы, которые с интервалом в тысячелетия устраивают галактические холокосты; огромные космические станции; любвеобильные инопланетянки (это присуще любой уважающей себя фантастике, НЯ! ^_____^); бравые командоры; русские (тем более, НЯ! ^_____^) 🙂

Но в плане научности, местами «Вавилон-5» проигрывает «Mass Effect’у», например принцип работы гиперврат, технологии Варлонцев и Теней. Но есть красивое оправдание: Варлонцы и Тени на многие миллионы (если не милиарды) лет обгоняют человечество в своём развитии, мало ли чего они по наоткрывали? 🙂

В Масс Эффекте такого нету, весь принцип работы технологий всех рас устроен на одном фантдопущении (фантастическое допущение) — существование нулевого элемента химической таблицы Дмитрия Ивановича Менделеева. И на этом фантдопущении в строгом соответствии с современной наукой строится описания принципов работы различных механизмов, технологий, биотических способностей.

Приведу небольшую справку о том, что такое Нулевой элемент в играх серии Масс Эффекта:
Редкий материал, называемый нулевым элементом или НЭ (англ. Element Zero), при подаче на него электрического заряда начинает производить поле тёмной энергии, которое снижает или повышает массу всех предметов внутри него. Это явление, получившее название «эффект массы» (англ. mass effect), нашло применение в многочисленных областях, начиная от создания искусственной гравитации до производства особо прочных строительных материалов. Наиболее успешно оно используется при перелётах со сверхсветовой скоростью.
НЭ образуется, когда твёрдый материал, например поверхность планеты, подвергается воздействию энергии, выделяемой при взрыве сверхновой. Этот материал часто содержится в осколках астероидов, вращающихся вокруг нейтронных звёзд и пульсаров. Горные работы в таких местах очень опасны и требуют использования робототехники, средств телеприсутствия и защитного оборудования, чтобы работать в условиях излучения огромного уровня, исходящего от взорвавшейся звезды. Лишь немногие крупные корпорации могут позволить себе расходы, необходимые для разработки этих месторождений.

Я учусь на химика, интересуюсь историей науки, в частности химии. Пару лет назад открыл для себя один интересный факт: Дмитрий Иванович Менделеев в своей монографии «Попытка химического понимания мирового эфира», основываясь на открытии инертных газов, предположил о существовании двух химических элементов, масса которых меньше массы водорода — это Короний и Ньютоний (названый в честь Исака Ньютона). Короний является инертным газом, аналогом гелия. А Ньютоний — это элемент нулевой массы (практически нулевой), Менделеев его ассоциировал с эфиром.
Эфир (светоносный эфир) — это гипотетическая всепроникающая среда, колебания которой проявляют себя как электромагнитные волны (в том числе как видимый свет). В наше время от этой теории отказались, как известно свет это электромагнитное излучение, носителем которого являются элементарные частицы — фотоны.

Так вот, получается, что элемент зеро, он же нулевой элемент — есть Ньютоний Менделеева! Жаль Дрю Карпишин не знал об этом историческом нюансе, но о нём вообще мало кто знает.
Существует традиция называть химические элементы по месту их открытия или в честь учёного их открывшего, в последние 50 лет начали называть элементы полученные ядерным синтезом в честь великих физиков и химиков. Поэтому, логично предположить, что во вселенной Масс Эффекта, нулевой элемент должен называться Ньютонием, поскольку Менделеев в своей монаграфии забил это название 🙂 И обозначаться символом Nw — Newtonium.

А сейчас зацените известный прикол от разработчиков, какой оно подтекст получило от нового знания!

Вот такое вот совпадение, реальности и фантастики. Спасибо за внимание!

Источник

Масса эффектов

Насколько реальна физика вселенной Mass Effect?

Любителям видеоигр и научной фантастики хорошо знакома вселенная Mass Effect и ее история. Ставшая к этому времени классической сага о столкновении рас, населяющих Млечный путь, с могущественными Жнецами полна, как и положено научной фантастике, физических эффектов и принципов, позволяющих героям саги путешествовать между звездами и поддерживать связь с теми, кто находится на другом конце галактики. Давайте разберемся, насколько хорошо эти технологии выдерживают критику с точки зрения реальной физики.

Любая фантазия опирается на опыт человека — и когда источником опыта стали научные исследования, появилась научная фантастика. Этот жанр существует уже довольно давно и оброс большим количеством разновидностей, которые различаются, в том числе, и степенью научной достоверности.

Эффект массы и нулевой элемент

Как это работает. Эффект массы — это ключевое понятие для вселенной Mass Effect. Согласно Кодексу (локальной игровой энциклопедии), эффект массы — это явление изменения массы объектов под действием полей темной энергии, которые возникают в результате наведения электрического заряда на так называемый «нулевой элемент».

Нулевой элемент (Element Zero, 0 Ez) — это вымышленный материал, который невозможно получить в лабораторных условиях. Если верить Кодексу, он появляется лишь тогда, когда твердая материя подвергается достаточно мощному энергетическому воздействию, например, взрыву сверхновой. Это обуславливает его редкость во Вселенной и трудность добычи. Таким образом, нулевой элемент — это, по сути, унобтаний. Название материала и его обозначение 0 Ez отсылает к химическому элементу таблицы Менделеева, предшествующему водороду — однако, если верить признанию одного из реальных авторов игрового кодекса, с достоверностью о существовании элемента «нулевой элемент» говорить нельзя, за именем скрывается именно минерал, который добывается в форме руды.

Возможно ли такое в реальности? В реальности вспышка сверхновой действительно связана с нуклеосинтезом, то есть образованием новых элементов в межзвездном пространстве. По большей части речь идет об элементах, синтезированных внутри звезды, а потом выброшенных за ее пределы при взрыве, либо образованных непосредственно в момент взрыва. Вещество, выброшенное из внешних слоев сверхновой, летит с огромной скоростью, и если на его пути окажется другое вещество, это приведет к образованию горячей плазмы. Однако вряд ли этот процесс приводил бы к синтезу ядер нулевого элемента, существуй он на самом деле, поскольку для таких процессов характерно увеличение масс рождаемых ядер, а не уменьшение. Исключение составляет реакция скалывания ядер под действием космических лучей, однако ее вклад в нуклеосинтез при вспышке сверхновой мал.

Настоящий нулевой элемент

Однако поскольку речь идет о минерале, а не о действительно химическом элементе с нулевым зарядом, то можно предположить, что нулевой элемент содержит какие-то новые стабильные трансурановые ядра. Возможно, речь идет о неизвестных пока изотопах островов стабильности, некоторые из которых были на самом деле обнаружены. В этом смысле предположение, что они рождаются только во вспышках сверхновых кажется вполне разумным. Неясно только, как такие элементы могут создавать поля темной энергии.

Зависимость стабильности изотопа от количества в нем протонов и нейтронов. В правом углу виден «островок стабильности» сверхтяжелых элементов

InvaderXan / wikimedia commons / CC BY-SA 4.0

Темная энергия неспроста выбрана авторами концепции эффекта массы в качестве его источника. С одной стороны, мы подозреваем, что темная энергия ответственна за гравитационное «расталкивание» нашей Вселенной, которое наблюдается телескопами, а значит, создает отрицательное давление. Отрицательное давление обычно связывают с отрицательной массой, которая отталкивается от массы привычной — однако это не означает, что это тождественные понятия. У нас также нет пока никаких свидетельств тому, чтобы темная энергия формировала массу известных частиц. С другой стороны, мы пока знаем о темной энергии очень мало — а, как известно, то, что ученому плохо, фантасту очень хорошо. Так у авторов научно-фантастических произведений при описании технологий, основанных на темной энергии, остается большое пространство для творческого маневра.

Впрочем, как таковую массу мы, люди, кажется, еще понимаем не до конца. Классическая механика ввела массу как меру инертности тела. Количественно она выражается через второй закон Ньютона и равна отношению силы, которую мы прикладываем к объекту, к ускорению, этой силой вызываемому. Спустя много лет Эйнштейн развил общую и специальную теории относительности. Из первой следовало, что масса — это теперь не только мера инерции, но и мера гравитации (принцип эквивалентности гравитации и инерции), а из второй — что масса сложного объекта формируется не только из масс его компонентов, но из энергии их движения, а также взаимо- и самодействия (приницип эквивалентности массы и энергии).

Последний принцип часто иллюстрируют с помощью пружины. Массы сжатой и не сжатой пружин будут отличаться на величину вложенной механической энергии сжатия, деленной на скорость света в квадрате. Поскольку эта величина очень маленькая, ее практически невозможно обнаружить в повседневной жизни. Однако в физике микромира этот принцип играет важнейшую роль. Так, например, мы только недавно узнали, что масса протона лишь на девять процентов состоит из массы составляющих его кварков, все остальное — это различные энергии движения и взаимодействия внутри протона. Масса кварков же в свою очередь формируется за счет взаимодействия с полем Хиггса (подробнее об этом вы можете прочитать в нашем материале «С днем рождения, БАК!»).

Однако протон — это сложная составная частица. Возьмем частицу попроще, электрон. Он участвует в трех типах взаимодействий, самым сильным из которых является электромагнитное. На сегодняшний день электромагнитное взаимодействие описывается с помощью квантовой электродинамики, которая является подразделом квантовой теории поля.

Согласно современной квантовой картине мира все частицы во вселенной перманентно и независимо от своего состояния участвуют в процессах самодействия. Самодействие подразумевает процессы рождения и уничтожения виртуальных частиц на короткое время (их часто называют квантовыми флуктуациями), но главным их свойством является то, что начальное и конечное состояние реальной частицы одно и то же. Эти процессы в силу своей виртуальности не имеют строго определенных времен начала и конца, и их рассматривают как неотъемлемое свойство реальных частиц. Физики иногда используют термин «шуба виртуальных частиц», в которую «одевается» частица реальная. Одевание «шубой» дает частицам дополнительную энергию, которая, например, проявляется в тончайшем энергетическом зазоре между атомными уровнями, известном как лэмбовский сдвиг ( подробнее о нем и квантовой электродинамике вы можете прочитать в материале «Щель в доспехах»).

Диаграмма Фейнмана, определяющая основной вклад в лэмбовский сдвиг. Сплошная линия обозначает электрон, волнистая линия — виртуальный фотон, крестик — ядро, а пунктирная линия взаимодействие с ядром

Пытаясь разобраться в этом вопросе с помощью квантовой электродинамики, физики предположили, что наблюдаемая масса электрона m_e складывается из неизвестной затравочной («голой») массы m₀ и поправке к ней, которая называется электромагнитной массой m_em. Вклад в электромагнитную массу вносит множество процессов самодействия, самым сильным из которых является испускание и поглощение виртуального фотона. Поскольку это процесс виртуальный, энергия фотона может быть любой. Это означает, что, согласно фейнмановскому принципу суперпозиции амплитуд вероятности, вклад от каждого виртуального фотона в массу электрона должен быть учтен в виде суммы (интеграла).

И вот здесь начинается самое интересное: оказывается, что такой интеграл не может быть вычислен, поскольку он расходится линейно. Более того, подобные интегралы возникают в квантовой электродинамике повсеместно при описании самодействия, например, атомов. Проблема получила название «ультрафиолетовая расходимость» в честь похожей проблемы из доквантовой эпохи.

Чтобы обойти эту проблему, физики придумали процедуру перенормировки массы. Она заключается в следующем. Поскольку электромагнитная масса электрона невычислима, а голая масса неизвестна, было предложено исключить процесс самодействия электрона из всей квантовой электродинамики, включая и те процессы, где электрон связан с ядром в атоме. А в качестве компенсации во всех диаграммах считать электрон уже одетым и имеющим известную нам наблюдаемую массу m_e. Удивительным образом это помогло, и выражения для лэмбовского сдвига с высокой точностью совпали с экспериментальным значением.

Полученные результаты разделили физиков на два лагеря. Например, Поль Дирак, а вслед за ним и Ричард Фейнман называли процедуру перенормировки «заметанием трудностей под ковер», в то время как Стивен Вайнберг считал требования конечности масс и энергий исключительно эстетическими. Как бы то ни было, процедура перенормировки массы стала катализатором бурного развития теории электромагнитных взаимодействий, а в последующем и других полевых теорий. На сегодняшний день квантовая электродинамика остается самой точной теорией в мире, регулярно отвечая на вызовы экспериментаторов, поэтому проблема бесконечной электромагнитной массы уже не стоит на повестке физиков-теоретиков XXI века.

Исключение составляет разве что недавнее исследование, которое предсказывает, что на электромагнитную массу все-таки можно повлиять, если поместить свободный электрон в полости фотонного кристалла. Правда величина поправки не превышает миллионных долей наблюдаемой массы электрона. Тем не менее, если этот эффект найдет экспериментальное подтверждение, это откроет дорогу к изучению того, как мы можем влиять на электромагнитную массу, и, как следствие, на массы всех частиц, обладающих зарядами (в особенности, протонов). Примечательно, что масса электрона зависит от свойств фотонного кристалла, в особенности, от его показателя преломления, а им можно управлять, например, прикладывая электромагнитные поля. Чем-то это в самом деле похоже на эффект массы из игры.

Впрочем, куда важнее все же сама идея о том, что влияя на самодействие материи, мы влияем на ее массу. Проблема в том, что мы не всегда понимаем вклад разных процессов в возникновение массы как таковой, и практически не можем в них вмешаться. С другой стороны, если подтвердится, что взаимодействие с темной энергией меняет массу частиц, то эффект массы может стать реальным. Если мы, конечно, найдем управляемый источник поля темной энергии.

Итого. На данный момент идея эффекта массы кажется по большей степени фантастической, хотя она и перекликается с физикой. Нам пока мало что известно про темную энергию и ее способность влиять на массу, равно как и сам генезис массы нам не ясен до конца. С другой стороны такая неопределенность все еще оставляет нам надежду увидеть этот эффект воочию. Правда, если это когда-нибудь произойдет, вряд ли мы будем использовать нулевой элемент — шансы, что мы встретим по настоящему стабильный трансурановый элемент невелики, а гарантий, что такое ядро поможет нам манипулировать темной энергией, никаких.

Источник