Что такое нумерация чисел
Числа от 0 до 10. Нумерация
Мы начинаем новый раздел, который называется НУМЕРАЦИЕЙ.
В этом разделе ты познакомишься с цифрами и числами, узнаешь их состав, научишься считать и сравнивать количество предметов, решать примеры и задачи.
Ты узнаешь, зачем нужно уметь считать, научишься определять время по часам и ещё многим интересным и полезным вещам.
 | Цифра и число 0 |
 | Цифра и число 1 |
 | Цифра и число 2 |
 | Цифра и число 3 |
 | Цифра и число 4 |
 | Цифра и число 5 |
 | Цифра и число 6 |
 | Цифра и число 7 |
 | Цифра и число 8 |
 | Цифра и число 9 |
 | Цифра и число 10 |
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Памятка «Базовые понятия нумерации чисел»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
КГБПОУ «Рубцовский педагогический колледж»
Базовые понятия нумерации чисел
Базовые понятия нумерации чисел
Арифметика – один из разделов математики, изучающий свойства чисел и действий, производимых над числами. В начальном курсе математики изучаются четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
Бесконечность – это что-то, что не имеет предела, не имеет окончания.
Класс – объединение единиц трех последовательных соседних разрядов, начиная с разряда единиц. Наименование класса, как и деление числа на классы, начинается справа налево от младшего класса к старшему. Между классами в записи числа ставится пробел для упрощения чтения.
Первый класс. Первые три разряда справа (1 разряд – единицы единиц, 2 разряд – десятки единиц, 3 разряд – сотни единиц) называются классом единиц. Название этого класса в записи числа и при чтении отсутствуют.
Второй класс. 4 разряд – разряд единиц тысяч, 5 разряд – разряд десятков тысяч, 6 разряд – разряд сотен тысяч объединены в класс тысяч. При чтении и записи числа наименование второго класса обязательно указывать. 52247 – пятьдесят две тысячи…
Существуют 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. классы (см. таблицу).
Например, объём земного шара не превышает 10 в тридцатой степени миллиметров кубических. Отношение размеров Вселенной и атомного ядра всего лишь примерно 10 в сороковой степени.
Количественное натуральное число – число, обозначающее количество всех перечисленных при счете предметов и отвечающее на вопрос «сколько». Каждое число является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предметов при счете и количественным, т.к. указывает на количество всех перечисленных предметов.
Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел изучается по концентрам. Выделяются следующие концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.
Натуральное число –общая характеристика класса эквивалентных множеств и осознается в процессе установления взаимнооднозначного соответствия между элементами различных множеств. В начальном курсе математики раскрываются различные способы образования числа, счет, измерение, выполнение арифметических действий. Натуральные числа создают числовой ряд, в котором число 1 – наименьшее число, а наибольшее число отсутствует, т.к. ряд натуральных чисел можно продолжить до бесконечности.
Натуральный ряд – это ряд целых чисел, начинающихся с числа 1 и продолжающийся до бесконечности. Часть этого ряда чисел, начинающаяся с 1, представляет собой отрезок натурального ряда.
Неразрядное число – число, состоящее из единиц разных разрядов (3, 13, 337, 40800).
Письменная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначать любые числа.
Принцип образования натуральных чисел ( n ±1) : Если к натуральному числу прибавить…, или в форме: «Чтобы получить следующее натуральное число, надо…»
Разрядные единицы . Числа 1, 10, 100, 1000…называются разрядными единицами. 1-единица разряда единиц; 10-единица разряда десятков единиц; 100-единица разряда сотен единиц; 1000-единица разряда единиц тысяч или единица счёта, которая может быть:
б) группой единиц предшествующего разряда.
Постоянное число единиц, образующих единицу следующего разряда, называют основанием системы счисления.
10дес.=1с. 10д. тыс.=1с. тыс.
10 единиц одного разряда составляют одну единицу следующего разряда, т. е. соотношение разрядных единиц равно десяти (10 ед.= 1 дес.; 10 дес. = 1 сот. и т. д.).
Разрядные слагаемые — ч исла, состоящие из единиц одного разряда и являющиеся компонентами суммы. Каждое число, начиная с двузначного, можно представить разрядными слагаемыми.
Разрядное число – число, состоящее из единиц одного разряда. (20, 500, 20000…)
Разряд – это место, занимаемое цифрой в записи числа в позиционной системе счисления. Количество занятых цифрами мест – это количество разрядов числа.
Система счисления – язык для наименования, записи чисел и выполнение действий над ними.
Счет рассматривается как операция установления взаимнооднозначного соответствия между двумя множествами (количеством предметов и словом – числительным). Следует различать механический и сознательный счет.
Счетная единица –. основная единица, которая используется при счете в данном концентре, т.е. то, что берем за основу счета. Счетная единица характеризует любое количество элементов множества, которое принимается за единицу счета.
Устная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих слов составлять названия для многих чисел.
Базовые понятия нумерации чисел
Арифметика – один из разделов математики, изучающий свойства чисел и действий, производимых над числами. В начальном курсе математики изучаются четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
Бесконечность – это что-то, что не имеет предела, не имеет окончания.
Класс – объединение единиц трех последовательных соседних разрядов, начиная с разряда единиц. Наименование класса, как и деление числа на классы, начинается справа налево от младшего класса к старшему. Между классами в записи числа ставится пробел для упрощения чтения.
Первый класс. Первые три разряда справа (1 разряд – единицы единиц, 2 разряд – десятки единиц, 3 разряд – сотни единиц) называются классом единиц. Название этого класса в записи числа и при чтении отсутствуют.
Второй класс. 4 разряд – разряд единиц тысяч, 5 разряд – разряд десятков тысяч, 6 разряд – разряд сотен тысяч объединены в класс тысяч. При чтении и записи числа наименование второго класса обязательно указывать. 52247 – пятьдесят две тысячи…
Существуют 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. классы (см. таблицу).
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 1. Нумерация. Счёт предметов. Разряды
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— какие числа называются многозначными?
— что такое натуральный ряд чисел?
— как многозначные числа сравниваются?
Многозначные числа – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
Трёхзначное число – число, в записи которого есть сотни, десятки, единицы.
Классы и разряды чисел. В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц или первый класс – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Сумма разрядных слагаемых. Число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.4-6
2. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 4-20
3. Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 3-11
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счёте, получим натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, … Каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Самое маленькое число – единица. Натуральный ряд бесконечен.
Если запись натурального числа состоит из одного знака, то его называют однозначным. Например 1, 5, 8, 9 –однозначны, 14, 33, 67 – двухзначные. Числа 578, 601, 999 – трехзначные. Двухзначные, трехзначные и т.д. числа называются многозначными.
Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Цифра – это знак, участвующий в записи числа. Цифры – это единицы счета от 0 до 9.
Число – это величина, при помощи которого производится счет. Такую запись называют десятичной.
Многозначное число – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
При чтении трехзначных чисел сначала читается разряд сотен, затем разряд десятков, затем единиц, например число триста сорок два состоит из трёх сотен, четырех десятков и двух единиц. Каждое числоможно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Многозначные числа можно сравнивать, используя способ поразрядного сравнения.
Например: 591 больше числа 568, так как сотен в них поровну, а десятков в числе 591 больше чем в числе 568
Задания тренировочного модуля:
1. Полина задумала несколько чисел, среди них есть трехзначные. Какие это числа?
1 сот. 5 дес. 3 ед.= 153
2. Вставьте пропущенные слова.
Числа при записи которых используют несколько цифр называются ____________. В записи трехзначного числа есть ____________, десятки и _________. Класс единиц образует первые три ____________.
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемТатьяна Лукшина
Похожие презентации
Презентация на тему: » Что такое нумерация? Нумерация это способ записи чисел. Для нумерации мы используем 10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0 Место для записи цифры в числе.» — Транскрипт:
1 Что такое нумерация? Нумерация это способ записи чисел. Для нумерации мы используем 10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0 Место для записи цифры в числе называется разрядом, а обозначает цифра разрядную единицу.
2 Читаем: единиц разряда единиц 7 единиц разряда десятков 3 единицы разряда сотен 1 единица разряда тысяч
3 Читаем: единица разряда единиц Нет единиц разряда десятков 2 единицы разряда сотен 5 единиц разряда тысяч
4 Каждый разряд имеет свое название единицы десятки сотни тысячи десятки тысяч сотни тысяч миллионы десятки миллионов сотни миллионов миллиарды
5 Как разбить на рязрядные слагаемые: 53706=
6 Разбейте на разрядные слагаемые: 333= = 2367= 56548=
7 Что означает цифра 3 в записи: 103 0
8 Сколько единиц каждого разряда содержит число:
9 Проверим! Почему нашу нумерацию называют десятичной? Почему ее называют позиционной? Как обозначается в записи числа отсутствие единиц какого-либо разряда? Какие разрядные единицы используют для записи чисел в десятичной позиционной нумерации? Сколько существует цифр и сколько натуральных чисел? Сколько цифр достаточно, чтобы записать любое натуральное число в десятичной системе счисления?
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.