Что такое объемный кпд компрессора

Объемный КПД компрессора

Рис. 3.

Действительная индикаторная диаграмма компрессора.

В рассмотренных выше случаях предполагалось, что весь объем цилиндра является рабочим. В действительности же между крышкой цилиндра и поршнем в его крайнем левом положении (ВМТ) всегда остается так называемое “вредное пространство”, в котором остается невытолкнутый в систему сжатый газ. При обратном ходе поршня оставшийся газ расширяется и занимает к моменту открытия впускного клапана часть объема рабочей полости цилиндра. На эту величину уменьшается объем всасываемого газа.

Таким образом, наличие вредного пространства вводит новый процесс в теоретическую индикаторную диаграмму – процесс расширения 3-4 (рис.3).

Отношение действительного объема всасывания () к рабочему объему цилиндра V_h называется объемным КПД:

(2)

а отношение — относительной величиной “вредного пространства” (f = 0,01-0,03).

Источник

Объемный КПД компрессора

Действительная индикаторная диаграмма компрессора.

В рассмотренных выше случаях предполагалось, что весь объем цилиндра является рабочим. В действительности же между крышкой цилиндра и поршнем в его крайнем левом положении (ВМТ) всегда остается так называемое “вредное пространство”, в котором остается невытолкнутый в систему сжатый газ. При обратном ходе поршня оставшийся газ расширяется и занимает к моменту открытия впускного клапана часть объема рабочей полости цилиндра. На эту величину уменьшается объем всасываемого газа.

Таким образом, наличие вредного пространства вводит новый процесс в теоретическую индикаторную диаграмму – процесс расширения 3-4 (рис.3).

Рис. 3.

Отношение действительного объема всасывания ( ) к рабочему объему цилиндра V_h называется объемным КПД:

(2)

а отношение — относительной величиной “вредного пространства” (f = 0,01-0,03).

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Центробежные компрессоры.

КОМПРЕССОРЫ

Компрессоры предназначены для сжатия и перемещения раз-> личных газов. Они подразделяются на поршневые, ротационные, центробежные и осевые.

П оршневые компрессоры.Теоретический рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображается в виде индикаторной диаграммы, построенной в координатах р, V(рис. 6.1).

Отношение объема всасывания V_вс к рабочему объему цилиндра V_h называют объемным кпд ступени компрессора:

, (6.1)

где σ =V₀/V_h — относительный объем вредного пространства;V₀и V_h— соответственно вредный и рабочий объемы цилиндра;

λ— степень повышения давления;

т — показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме.

Под степенью повышения давления понимают отношение давления на выходе из ступени к давлению на входе в ступень:

Д ействительный рабочий процесс одноступенчатого поршневого компрессора изображен индикаторной диаграммой (рис. 6.2) и отличается от теоретического главным образом наличием потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах.

Отношение действительной подачи компрессора V к теоретической подаче V_т называют коэффициентом подачи компрессора:

Теоретическая подача компрессора (м 3 /с) определяется по формуле

где D — диаметр цилиндра, м; S — ход поршня, м; п — частота вращения вала, об/с.

Коэффициент подачи компрессора может быть найден по формуле

где η_р— коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании вследствие сопротивления системы всасывания; η_т— коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа от нагревания его при контакте со стенками цилиндра; η_ут— коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности во всасывающих клапанах.

Если известны давление и температура всасываемого газа р₀ иT₀ и параметры газа в начале сжатия в цилиндре р₁ иT₁, то коэффициенты η_p и η_m определяются по формулам:

Коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности:

. (6.8)

где G_вс и G_ут— расход всасываемого газа и расход на утечки в процессе сжатия и нагнетания, кг/с.

Массовая подача компрессора (кг/с) определяется по формуле

, (6.9 )

где р₁ — давление всасывания, Па;

V — действительная подача компрессора при давлении всасывания, м 3 /с;

R — газовая постоянная, Дж/(кг·К);

Т₁ — абсолютная температура газа на всасывании, К.

Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при изотермическом сжатии

. (6.10)

Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при адиабатном сжатии

, (6.11)

где k — показатель адиабаты.

Теоретическая мощность (кВт) привода компрессора при политропном сжатии

, (6.12)

где т — показатель политропы.

Эффективная мощность (кВт) привода компрессора с охлаждением

где η_е.из— изотермический эффективный кпд компрессора.

Эффективная мощность (кВт) привода компрессора без охлаждения

где η_е.ад— адиабатный эффективный кпд компрессора.

Эффективный кпд компрессора

где η_из и η_ад — соответственно изотермический и адиабатный индикаторные кпд компрессора;

Индикаторная или внутренняя мощность (кВт) поршневого компрессора

где p_i — среднее индикаторное давление, Па;

V_h — рабочий объем цилиндра, м 3 ;

п — частота вращения вала, об/с.

Эффективная мощность компрессора (кВт)

Степень повышения давления в каждой ступени многоступенчатого компрессора может быть определена по формуле

, (6.18)

где z— число ступеней компрессора;

р_z — давление газа на выходе из последней ступени, Па;

р₁ — давление газа на входе в первую ступень, Па;

ψ=1,1. 1,15 — коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями.

Ротационные пластинчатые компрессоры.Теоретическая подача компрессора (м 3 /с) определяется по формуле

где е— эксцентриситет, м;

D — внутренний диаметр корпуса, м;

δ — толщина пластины, м;

n— частота вращения вала, об/с.

Действительная подача компрессора (м 3 /с) находится по формуле

где η_V — коэффициент подачи компрессора.

Теоретическая и эффективная мощности привода компрессора с охлаждением определяются по формулам (6.10), (6.13), а компрессора без охлаждения — по формулам (6.11) и (6.14).

Центробежные компрессоры.

Адиабатный кпд компрессора определяется по формуле

, (6.21)

где η_пол— политропный кпд компрессора, характеризующий совершенство проточной части компрессора как с охлаждением, так и без него (η_пол=0,78. 0,82).

Эффективная мощность (кВт) привода компрессора

, (6.22)

где i₂ иi₁— соответственно энтальпия газа в конце адиабатного сжатия в компрессоре и у входа на лопатки колеса первой ступени, кДж/кг;М — массовая подача компрессора, кг/с.

Пример 1.Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па до р₂=7·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора и необходимую мощность электродвигателя с запасом 10% на перегрузку, если диаметр цилиндра D=0,3 м, ход поршня S=0,3 м, частота вращения вала n=12 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,05, показатель политропы расширения остающегося во вредном объеме газа т=1,3, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, η_р=0,94 и эффективный адиабатный кпд компрессора η_е.ад=0,75.

Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):

Объемный кпд компрессора, по формуле (6.1),

=0,827.

Коэффициент подачи компрессора, по формуле (6.5),

Теоретическая подача компрессора, по формуле (6.4),

Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),

Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии, по формуле (6.11),

=51 кВт.

Эффективная мощность привода компрессора, по формуле (6.14),

Необходимая мощность электродвигателя с 10%-ным запасом перегрузки

Пример 2.Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает воздух при давлении p₁=1·10 5 Па и температуре t₁=17°С и сжимает его до давления р₂=7·10 5 Па. Определить теоретическую мощность привода компрессора при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии, если массовая подача компрессора M=0,12 кг/с и показатель политропы т=1,3.

Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):

Действительная подача компрессора при всасывании, из формулы (6.9),

Теоретическая мощность привода компрессора при изотермическом сжатии, по формуле (6.10),

=19,4 кВт.

Теоретическая мощность привода компрессора при адиабатном сжатии, по формуле (6.11),

=25,9 кВт.

Теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии, по формуле (6.12),

=24,2 кВт.

Пример 3.Одноцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па до р₂=3,5·10 5 Па. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D=0,2 м, ход поршня S=0,15 м, частота вращения вала n=16 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,045, показатель политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, т=1,1 и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, η_р=0,95.

Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):

Объемный кпд компрессора, по формуле (6.1),

=0,90.5.

Коэффициент подачи компрессора, по формуле (6.5),

Теоретическая подача компрессора, по формуле (6.4),

Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),

Пример 4.Двухцилиндровый двухступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па до р₂=13·10 5 Па. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D=0,3 м, ход поршня S=0,2 м, частота вращения вала n=14 об/с, относительный объем вредного пространства σ=0,05, показатель политропы расширения остающегося во вредном объеме газа т=1,25, коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ=1,1 и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, η_p=0,94.

Решение: Степень повышения давления в каждой ступени определяем по формуле (6.18):

=3,9.

Объемный кпд, по формуле (6.1),

=0,901.

Коэффициент подачи, по формуле (6.5),

Теоретическая подача ступени компрессора, по формуле (6.4),

Действительная подача компрессора, из формулы (6.3),

Пример 5.Одноступенчатый центробежный компрессор с массовой подачей M=10 кг/с сжимает фреоновый пар от давления p₁=1,6·10 5 Па до p₂=8,26·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если энтальпия пара у входа на лопатки колеса ступени i₁=570 кДж/кг, энтальпия пара в конце адиабатного сжатия в компрессоре i₂=600 кДж/кг, показатель адиабаты фреона-12 k=1,14, политропный кпд компрессора η_пол=0,78 и механический кпд компрессора η_м=0,95.

Решение: Степень повышения давления определяем по формуле (6.2):

Адиабатный кпд компрессора, по формуле (6.21),

=0,75.

Эффективная мощность привода компрессора, по формуле (6.22),

=421 кВт.

Пример 6.Определить эффективную мощность трехцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндров D₁=0,2 м и D₂=0,15 м и ходом поршней S=0,15 м, если частота вращения вала n=840 об/мин, механический кпд компрессора η_м=0,87, среднее индикаторное давление в первой ступени р_i1=1,7·10 5 Па, во второй р_i2=3,5·10 5 Па.

Решение: Индикаторную мощность цилиндра первой ступени сжатия N_i1 и второй –N_i2 определяем по формуле (6.16):

N_i1=p_i1V_h1n/10 3 =p_i1πD Sn/(10 3 ·4)=1,7·10 5 ·3,14·0,2 2 ·0,15·14/(1000·4)=11,2 кВт;

N_i2=p_i2V_h2n/10 3 =p_i2πD Sn/(10 3 ·4)=3,5·10 5 ·3,14·0,15 2 ·0,15·14/(1000·4)=13 кВт.

Индикаторная мощность компрессора

Эффективная мощность компрессора, по формуле (6.17),

Задача 1.Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ=10 и с показателем политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, m=1,3. Определить коэффициент подачи компрессора, если относительный объем вредного пространства σ=0,04, коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, η_p=0,975, коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа от нагревания его при контакте со стенками цилиндра, η_т=0,96 и коэффициент, учитывающий утечки газа через неплотности, η_ут=0,98.

Задача 2.Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ=3,5 и с показателем политропы расширения воздуха, остающегося во вредном объеме, т=1,1. Определить объемный кпд и коэффициент подачи компрессора, если относительный объем вредного пространства σ =0,045, параметры всасываемого воздуха р₀=1·10 5 Пa и t₀=25°С, параметры начала сжатия р₁=0,98·10 5 Па и t₁=36°С, расход всасываемого воздуха G_вс=0,12кг/с и воздуха, идущего на утечки, G_ут=0,0024 кг/с.

Задача 3.Одноступенчатый поршневой компрессор работает со степенью повышения давления λ=7 и с показателем политропы расширения газа, остающегося во вредном объеме, т=1,3. Определить действительную подачу компрессора, если диаметр цилиндра D=0,2 м, ход поршня S=0,18 м, частота вращения вала n=900 об/мин, относительный объем вредного пространства σ =0,05, и коэффициент, учитывающий уменьшение давления газа при всасывании, η_р=0,92.

Задача 4.Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает V=0,05 м 3 /с воздуха при давлении p₁=1·10 5 Па и сжимает его до давления p₂=8·10 5 Па. Определить теоретическую мощность привода компрессора при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии с показателем политропы т=1,2.

Задача 5.Одноступенчатый поршневой компрессор с массовой подачей М=0,18кг/с всасывает воздух при давлении p₁=1·10 5 Па и температуре t₁=20°Cи сжимает его до давления р₂=6·10 5 Па. Определить, на сколько возрастет теоретическая мощность привода компрессора, если изотермическое сжатие воздуха в компрессоре будет заменено адиабатным.

Задача 6.Од оступенчатый поршневой компрессор с массовой подачей М=0,21кг/с сжимает воздух до давления р₂=8·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если параметры всасывания p₁=1·10 5 Па и t₁=20°С и эффективный изотермический кпд компрессора η_е.из=0,68.

Задача 7.Двухцилиндровый одноступенчатый поршневой компрессор сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па дор₂=6·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если диаметр цилиндра D=0,2м, ход поршня S=0,22 м, частота вращения вала п=440 об/мин, коэффициент подачи компрессора η_V=0,82 и эффективный изотермический кпд компрессора η_е.из=0,12.

Задача 8.Определить, на сколько процентов уменьшится мощность, потребляемая поршневым компрессором, адиабатно сжимающим воздух от давления p₁=1·10 5 Па до р₂=8·10 5 Па, при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому сжатию.

Задача 9.Двухступенчатый компрессор с подачей V=0,2 м 3 /с сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па до р₂=30·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если эффективный адиабатный кпд компрессора η_е.ад=0,69 и коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ=1,1.

Задача 10.Трехступенчатый компрессор с массовой подачей М=0,238 кг/с сжимает воздух от давления р₂=112,5·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если параметры всасывания воздуха p₁=0,9·10 5 Па и t₁=17°С, коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ=1,11, механический кпд компрессора η_м=0,94 и изотермический кпд компрессора η_из=0,7.

Задача 11.Определить индикаторную мощность двухцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндра D₁=0,35 м и D₂=0,2 м и ходом поршней S=0,2 м, если частота вращения вала n=12 об/с, среднее индикаторное давление в первой ступени р_i1=1,2·10 5 Па, во второй р_i2=3,4·10 5 Па.

Задача 12.Определить среднее индикаторное давление в ступенях двухцилиндрового двухступенчатого компрессора с диаметрами цилиндров D₁=0,3 м и D₂=0,18 м и ходом поршней S=0,15 м, если частота вращения вала п=13 об/с, индикаторная мощность цилиндра первой ступени N_i1=25 кВт, второй ступени — N_i2=26кВт.

Задача 14.Компрессор всасывает воздух при давлении p₁=1·10 5 Па и температуре t₁=20°Cи сжимает его изотермически до давления p₂=10·10 5 Па. Определить эффективный изотермический кпд компрессора, если эффективная мощность привода компрессора N_e=57,6 кВт и массовая подача компрессора М=0,2 кг/с.

Задача 15.Определить теоретическую и действительную подачи одноступенчатого пластинчатого ротационного компрессора, если внутренний диаметр корпуса D=0,25 м, диаметр ротора d=0,22 м, длина ротора l=0,45 м, число пластин z=15, толщина пластин δ=0,002 м, эксцентриситет е=0,015 м, окружная скорость вращения вала v=14,5 м/с и коэффициент подачи компрессора η_V=0,75.

Задача 16.Двухступенчатый пластинчатый ротационный компрессор с подачей V=1,67 м 3 /с сжимает воздух от давления p₁=1·10 5 Па до p₂=9·10 5 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если степень повышения давления в обеих ступенях одинаковая при полном промежуточном охлаждении воздуха. Эффективный изотермический кпд компрессора η_e.из=0,7.

Источник

Основные характеристики компрессора. Производительность компрессора. Мощность компрессора

Общая информация по компрессорам

Компрессоры, как и другие сложные технические устройства, обладают массой разнообразных характеристик, варьирующихся в больших пределах. Однако можно выделить ряд величин, являющихся основными для устройства. Именно они определяют сферу применения компрессора, и на их основе проводится расчет и подбор компрессорного оборудования под конкретную задачу. Прочие характеристики являются второстепенными и в большинстве случаев сами зависят от величины основных параметров. Второстепенные характеристики также оказывают влияние на конструкцию, работу и общую эффективность компрессора, но в значительно меньшей степени.

Величина основных характеристик определяет условия эксплуатации компрессора, а также те показатели потока сжатого газа, которые могут быть достигнуты с помощью этого компрессора. Удобство заключается в том, что по набору небольшого числа параметров можно определить сферу применения компрессора, либо наоборот очертить круг подходящих для проставленной задачи устройств. Подбор может проводиться как по одной основной характеристике, так и по набору из нескольких, в зависимости от требований, предъявляемых к компрессору.

Наиболее влияние на применимость компрессора оказывают следующие характеристики:

Несомненно, прочие характеристики, такие как: габаритные размеры, вес, температура газа на выходе, шумность и т.д., также могут оказывать существенное влияние на расчет и итоговый выбор компрессора, однако основной выбор подходящего типа устройства строится именно на производительности и рабочем давлении. К примеру, если для определенной задачи требуется подавать воздух под большим давлением, но с относительно небольшим расходом, то такое соотношение требуемых основных характеристик сразу же отсеивает группу компрессоров низкого давления, таких как центробежные или водокольцевые. Попытки достичь требуемого рабочего давления на установках таких типов окажутся или невозможными, или же экономически нецелесообразными. В то же время компрессоры высокого давления по определению оказываются более подходящими под условия. Уточнение типа устройства может происходить уже по различным второстепенным характеристикам и результатам технико-экономического анализа. Поршневые компрессоры обойдутся дешевле в плане капитальных затрат, а винтовые смогут обеспечить большую чистоту воздуха, но все они будут удовлетворять требованиям по основным характеристикам.

Обычно покупатель не располагает, а чаще просто не может располагать, полными данными по тому, компрессор с какими параметрами ему необходим. В наличие лишь основные требования, которые должен удовлетворять компрессор: сколько и под каким давлением нужно подавать газ, и насколько ограничена мощность, которую можно будет подвести к устройству. Иными словами рабочее давление, производительность и потребляемая мощность. Несомненно, этот базовый набор требований может быть дополнен и уточнен такими пунктами, как коррозионная и химическая стойкость деталей, шумность, равномерность подачи и т.д. На основании этих данных могут быть подобраны и сконструированы несколько компрессоров, и каждый окажется в состоянии выполнить поставленную задачу. Отличия будут заключаться в деталях, по которым покупатель сможет выбрать оптимальный вариант, а критерием оптимальности в таком случае может быть любая из второстепенных характеристик, к примеру, величина потребляемой электроэнергии (в случае компрессорного агрегата с электродвигателем) или стоимость обслуживания агрегата.

Несмотря на то, что вышеперечисленные характеристики относятся к основным, существует еще ряд параметров, которые зачастую также оказывают соизмеримое влияние на выбор компрессора. Так химический и физический состав газа может оказывать решающее влияние, поскольку от способности компрессора перекачивать такую среду будет зависеть даже не его эффективность, а возможность работы как таковая. Плюс к этому, замена материала деталей на химически стойкий или износостойкий способна поднять стоимость все устройства в несколько раз. В других случаях крайне важными могут оказаться требования, предъявляемые к сжатому газу на выходе из компрессора, к его чистоте, равномерности подачи и температуре, а не только к показателям расхода и давления. К примеру, в пищевой промышленности предъявляются повышенные требования к чистоте сред и веществ, поэтому принципиально недопустимо использовать масляную смазку винтов в винтовом компрессоре, если есть вероятность попадания смазочного материала в поток газа, при этом значения других характеристик не будут иметь никакого влияния на окончательное решение по применимости. Отличие таких существенных, но все же второстепенных характеристик от основных заключается в том, что степень их влияния неодинакова от случая к случаю, в то время как рабочее давление, производительность и мощность важны всегда.

Рабочее давление компрессора

При выборе компрессора нужно иметь ввиду тот факт, что создаваемое устройством давление постепенно снижается по пути к рабочему инструменту или аппарату. Падение давления может происходить на протяжении всего газопровода и в так называемых местных сопротивлениях: клапанах, изгибах газопровода, задвижках и т.д. Рабочее давление компрессора должно покрывать все потери на пути к потребителю и на выходе соответствовать предъявляемым требованиями.

В отдельных случаях важным условием могут быть условия подачи сжатого газа. Так поршневые компрессоры в силу своей конструкции создают пульсирующий поток сжатого газа, в то время как в винтовых компрессорах сжатие среды происходит равномерно без колебаний во времени. В таких случаях, например, как напыление лаков и красок, равномерность подачи является важным условием корректной работы. Снижение пульсаций давления компрессора может быть достигнуто различными способами. Так поршневые компрессоры могут иметь несколько рабочих камер, циклы работы которых смещены во времени относительно друг друга, за счет чего происходит частичное сглаживание суммарного потока. Однако чаще используется устройство под названием ресивер – сосуд, в котором происходит накопление сжатого газа, поступающего из компрессора, что позволяет почти полностью исключить пульсацию исходящего из него потока газа.

В зависимости от развиваемого давления компрессоры делятся на:

Производительность компрессора

Под производительностью компрессора подразумевается количество газа, нагнетаемого в единицу времени. Обычно она измеряется в м 3 /мин, л/мин, м 3 /час и т.д. Величина производительности компрессора может быть указана для стороны всасывания и стороны нагнетания, которые не равны друг другу, поскольку в процессе сжатия газ меняет свой объем. Для случая производительности на входе обычно берутся стандартные условия, то есть при атмосферном давлении и температуре 20°C. Выбор способа указания производительности компрессора может зависеть от удобства восприятия в зависимости от сферы применения устройства. Пересчет расхода газа с условий на входе на выходные условия может быть осуществлен с помощью специальных формул. Также перерасчет производительности может потребоваться в случае, если газ имеет другую температуру.

В зависимости от величины производительности компрессоры принято делить на устройства:

Производительность поршневого компрессора

Производительность конкретного компрессора преимущественно зависит от его геометрии и типа. Наиболее прост и нагляден в этом случае будет поршневой компрессор, так как размеры его рабочей камеры напрямую влияют на производительность. Ее можно представить, как объем рабочей камеры, умноженный на количество циклов хода поршня, совершаемых в единицу времени, или, если отталкиваться от геометрических параметров деталей поршневого узла, как площадь поперечного сечения цилиндра (F), помноженная на ход поршня (S) и на частоту вращения вала (n). Однако такое возможно только в идеальном случае. В действительности из-за конструкции клапанов и самого цилиндра и поршня не весь газ вытесняется из рабочей камеры. Небольшая часть его остается, и пространство, занимаемое им, называется вредным пространством. Это делается намерено, чтобы избегать ударов поршня о торцевую стенку камеры, что могло бы повлечь быстрый выход компрессора из строя.

Обозначим объем, описываемый поршнем, как V_п, тогда вредный объем может быть выражен как V_в=V-V_п, где V–объем рабочей камеры. Для учета вредного пространства используется соответствующий коэффициент ε=(V-V_п)/V_п. То есть вредный объем может быть определен также по формуле V_в=ε∙V_п.

Газ, занимающий вредный объем, влияет так же и на всасывание новой порции газа, так как этот процесс не начнется до тех пор, пока остаточный газ не расширится до определенной величины, во время чего поршень успеет пройти некоторое расстояние, а значит и всасывание будет неполным относительно идеального случая. Для учета этого явления вводят такой параметр как объемный КПД, рассчитываемый по формуле λ₀=V_д/V_п, где V_д–действительный засасываемый объем газа. Сам коэффициент может быть рассчитан по следующей формуле:

где:
λ₀ – объемный КПД;
ε – коэффициент вредного пространства;
p₁ – давление на входе, Па;
p₂ – давление на выходе, Па;
m – показатель политропы.

Таким образом, производительность поршневого компрессора одинарного действия определяется по формуле:

Если используется поршень двойного действия, то расчет производительности не может быть рассчитан как простое удвоение производительности одной рабочей камеры. Требуется уточнение, так как одна из рабочих камер будет частично занята штоком поршня, из-за чего ее производительность будет меньше чем у камеры без штока. Уточненная формула выглядит следующим образом:

где:
V_п2 – производительность поршневого насоса двойного действия;
f – площадь поперечного сечения штока.

Производительность винтового компрессора

Объемную производительность такого компрессора можно представить, как суммарный объем полостей, ограниченных винтами и корпусом, подаваемых на выход за единицу времени. В идеальном случае, когда отсутствуют какие-либо потери и протечки, теоретическая производительность винтового компрессора (с двумя винтами) может быть рассчитана по следующей формуле:

С учетом того, что обычно выполняется равенство m₁∙n₁ = m₂∙n₂ = m∙n, формулу теоретической производительности винтового компрессора можно представить в виде:

Действительный расход оказывается меньше теоретического, что закономерно. Сказывается влияние различных перетечек внутри компрессора и утечек газа во внешнюю среду через уплотнения. Математически это учитывается коэффициентом подачи, поэтому действительная производительность будет равна:

Q_д – действительная производительность;
Q_п – величина протечек через уплотнения;
η_п – коэффициент подачи.

Производительность центробежного компрессора

Принцип перекачивания среды в центробежном компрессоре идентичен принципу работы центробежного насоса с той разницей, что газ при сжатии претерпевает уменьшение объема, что приводит к увеличению его плотности. Производительность таких компрессоров обычно считают на входе в устройство и при нормальных условиях, что удобно для использования. Начальное значение этого параметра, как и выходное давление, обычно предварительно задается перед расчетом, после чего высчитываются геометрические размеры элементов рабочего колеса. К примеру, формула, связывающая производительность центробежного компрессора и размеры входного сечения колеса выглядит следующим образом:

где:
Q – производительность центробежного компрессора, м³/с;
v_в – скорость потока газа на входе в колесо, м/с;
d₁ – наружный диаметр ступицы колеса, м;
d₂ – минимальный диаметр покрывающего диска, м;

Мощность компрессора

В общем случае мощность, следуя стандартному определению, – это величина совершаемой за период времени работы к длительности этого периода. В отношении компрессора – это произведение производительности по газу на работу по его сжатию. Такую мощность называют теоретической и рассчитывают по формуле:

где:
N_т – теоретическая мощность, кВт;
Q – производительность, м 3 /мин;
ρ – плотность газа, кг/м 3 ;
A – теоретическая работа сжатия газа, дж/кг.

Однако стоит заметить, что теоретическая мощность не совпадает с мощностью, которую требуется подвести к компрессору для его работы, и с мощностью, которую должен вырабатывать двигатель, подключаемый к компрессору. Связано это с явлением потери мощности, что численно описывается набором коэффициентов полезного действия. Осуществляемый в компрессоре процесс сжатия обладает своим показателем КПД (в зависимости от типа процесса), а также в компрессоре часть подводимой мощности теряется при механической передаче. В связи с этим мощность, которую необходимо подать на входной вал компрессора, называют мощностью на валу или эффективной мощностью, связанную с теоретической мощностью следующей формулой:

где:
N_э – эффективная мощность, кВт;
η_м – механический КПД компрессора;
η_пр – КПД процесса сжатия газа.

Если рассматривать компрессорную установку, оснащенную также двигателем и передачей, то в ней будут наблюдаться дополнительные потери мощности, отражаемые двумя КПД η_д и η_пер, соответственно. Тогда мощность N_д, которую необходимо подвести к двигателю компрессорной установки для ее работы, будет равна:

где:
N_д – мощность двигателя компрессорной установки, кВт;
η_д – КПД двигателя;
η_пер – КПД механической передачи.

Учет КПД всех элементов компрессорной установки крайне важен. Один и тот же двигатель может оказаться неподходящим для одной и той же задачи по сжатию газа, если она будет осуществляться компрессорами разного типа, поскольку их КПД могут сильно отличаться. Мощности, идущей непосредственно на сжатие газа, может попросту не хватить вследствие больших потерь. К примеру, в среднем КПД винтовых компрессоров составляет 95%, в то время как у поршневых компрессоров эта величина оказывается ближе к 80%, то есть разница в эффективности использования подводимой мощности может составлять 10-15% в пользу винтового устройства.

Мощность поршневого компрессора

Расчет мощности для поршневых компрессоров, осуществляющих сжатие до давления не более чем 10 МПа, с высокой точностью может проводиться по формулам, в которых газ рассматривается как идеальный. Однако в компрессорах с большим максимальным давлением сжатия (более 10 МПа) в расчетах начинает оказывать влияние тот факт, что перекачиваемый газ является не идеальным. Ключевое отличие идеального газа от не идеального (реального) заключается в принятии допущения, что молекулы газа не взаимодействуют между собой, в то время как в реальном газе такое взаимодействие имеет место и при больших давлениях может оказывать существенное влияние на поведение газа. Формула теоретической мощности, учитывающая эти факторы, выглядит следующим образом:

где:
Nт – теоретическая мощность, кВт;
Q – производительность компрессора, м 3 /с;
ρ – плотность газа, кг/м 3 ;
i₁ – энтальпия газа перед сжатием, Дж/кг;
i₂ – энтальпия газа после сжатия, Дж/кг.

Приведенная формула относится к случаю одноступенчатого компрессора. Если сжатие происходит в несколько ступеней, то разница энтальпий (i₂-i₁) в формуле должна быть заменена на сумму разниц энтальпий на каждой ступени. Если совершаемая работа по сжатию одинакова для каждой ступени, то уравнение принимает вид:

где:
n – число ступеней;
i₁, i₂ – начальная и конечная энтальпии первой ступени, Дж/кг.

На примере рисунка мощность первой ступени N₁=(Q∙ρ∙n∙(i₂-i₁))/1000, мощность второй ступени N₂=(Q∙ρ∙n∙(i₃-i₂))/1000, и мощность третьей ступени N₃=(Q∙ρ∙n∙(i₄-i₃))/1000. При допущении, что изменение энтальпии на каждой ступени одинаково, то есть (i₂-i₁)=(i₃-i₂)=(i₄-i₃). При общем количестве ступеней (n=3) получим:

Мощность винтового компрессора

При прохождении газом винтового компрессора происходят постоянные потери мощности, которые осуществляются разными путями. Поскольку изготавливаемые винты не идеальны по форме и размерам, постоянно происходят обратные перетечки газа из полости в полость в направлении из области нагнетания в область всасывания, что обуславливает часть потерь. Также энергия газа расходуется на трение о винты и корпус, при ударах и т.д. В силу этих причин мощность, расходуемая на сжатие газа в устройстве оказывается больше, чем теоретическая, потребовавшаяся на сжатие того же газа в идеальных условиях. Такая мощность называется индикаторной и может быть определена по формуле:

где:
N­_и – мощность винтового компрессора (индикаторная), кВт;
k – поправочный коэффициент (от 1,05 до 1,18 в зависимости от размера устройства);
Q – производительность при входных условиях, м 3 /с;
p_в – давление на всасывании, Па;
p_н – давление на нагнетании, Па;
ε – степень сжатия (геометрическая);
m – показатель политропы.

В остальном же расчет полной мощности всего компрессорного агрегата, состоящего из непосредственно компрессора, двигателя и передачи, соответствует другим типам компрессоров. Мощность самого компрессора увеличивается относительно индикаторной на величину механических потерь, происходящих в процессе его работы. Часть мощности теряется на передаче, и часть в самом двигателе. Учет этих потерь осуществляется введением соответствующих коэффициентов полезного действия.

Мощность центробежного компрессора

Поток газа, проходя через центробежный компрессор, теряет часть совей энергии за счет гидравлических потерь. Величина этих потерь описывается гидравлическим коэффициентом полезного действия (η_г), который связывает теоретическую мощность (N_т), которая потребовалась бы на сжатие газа в идеальных условиях, и индикаторную мощности (N_и):

Также, вследствие неизбежных утечек газа из рабочего пространства реальный расход газа в итоге отличается от теоретического, что также приводит к дополнительным потерям мощности, характеризуемым объемным КПД (η_о). Полезная мощность (N_п), которую необходимо сообщить рабочему колесу для сжатия газа будет равна:

Полезную мощность можно также рассчитать исходя из замеров реальных параметров компрессора по формуле:

где:
N_п – полезная мощность, Вт;
V_д – действительный расход, м 3 /с;
H_д – действительный напор, м;
p – средняя величина давления до и после сжатия, обычно принимаемая как среднее арифметическое, Па.

Общая мощность компрессора, которую необходимо сообщить валу, называется мощностью на валу и может быть рассчитана из индикаторной мощности с учетом механических потерь в компрессоре:

где:
N_в – мощность на валу компрессора, Вт;
η_м – механический КПД.

С учетом всех потерь полный КПД (η_п) центробежного компрессора будет выражен следующим уравнением:

Источник