Что такое обертоновый ряд
Что такое обертоновый ряд
Итак, мы выяснили как возникает звук. Но каждый звук представляет собой не один простой тон, а сочетание многих тонов, которые возникают потому, что источник звука колеблется не только как целое, но одновременно также и по частям (половинам, третям, четвертям, пятым и т.д.), колеблющимися в отдельности. Проще говоря, если рассмотреть струну гитары, она вся колеблется и звучит определенная нота. Но можно также рассмотреть и половину струны (она ведь тоже колеблется), и она тоже дает определенную ноту. далее можно взять треть струны, которая тоже колеблется в составе целой, но дает свою ноту. И так делее. Ведь вся струна состит из частей, поэтому общий её тон определяется созвучием всех её частей. Все данные составные части сложного звука называются частичными тонами или обертонами. Проверить это легко. Открывайте крышку рояля, ставьте палец на одну из границ между равными частями струны(1/2, 1/3 и т.д.). Нажимайте на клавишу(только ту, которая соответствует зажатой струне:)))) и звук, который вы услышите будет обертоном. Итак, самое главное:
СХЕМА КОЛЕБАНИЙ ИСТОЧНИКА ЗВУКА
Для того, что бы построить обертоновый ряд от любой ноты: берем саму ноту, дальше строим от нее октаву, дальше чистую квинту, дальше чистую кварту, дальше большая терция, малая терция, малая терция, большая секунда, большая секунда, большая секунда, большая секунда, малая секунда, большая секунда, малая секунда, увеличенная прима, малая секунда.
Возникновение диатонической системы (диатоники) и тональности, обертоновый ряд
Обертоновый ряд
Хочу продолжить пересказ про возникновении диатоники и тональности в музыке. Но «возникновение» — это неправильное слово… Это скорее было освоением!
Давайте возьмём До мажорную гамму (C, D, E, F, G, A, B) и сравним с теми нотами что есть в обертоновом ряду. Все было бы слишком просто, если бы обертоновый ряд содержал ноты мажорной гаммы по порядку или в другом порядке или ещё как, но проблемы начинаются сразу с шестого обертона (Bb): он совсем не клеится в картинку мажорной гаммы. Посмотреть дальше — там Ab, а F вовсе не появляется в ближайших обертонах.
Возможно, окружающий нас мир не так уж и прост и не укладывается всего лишь в один обертоновый ряд.
Вообще, это немного даже философская тема. Также, как личность каждого из нас формирует пространство вокруг себя, также и другие люди вокруг нас оказывают воздействие на нашу жизнь…. Все абсолютно тоже самое в мире звуков!
Предположим вы сыграли не только ноту C, но и G. Теперь вы получите не один обертоновый ряд, а два, и они оба будут воздействовать друг на друга.
Для начала вернёмся к одному обертоновому ряду от C. Если посмотреть на второй (G) и четвертый (E) обертоны, то можно заметить, что это ближайшие обертоны, отличающиеся от основного. Т.е. это прямо другие ноты, а не октавные повторения основной ноты. Более того, поменяем порядок и получим C E G: что-то да должно напомнить, если вы знакомы с музыкальной теорией.
Правильно! Это — мажорное трезвучие!
Потрясно, правда? В одном лишь звуке До (C) уже содержится целое мажорное трезвучие! Которое легло в основу диатонической системы и получило название «тоники». Т.е. ближайшие обертоны, отличные от основного, формируют мажорное трезвучие.
Вы только задумайтесь, это сделал не человек — так было заложено природой!
«Ну ок, а чё там с остальными?» Далее процесс становится ещё более мистическим.
Самый первый отличный от основного обертон — это квинта, Соль (G) в нашем примере. И если вы сыграете её после всего, что было описано выше, то она породит свой обертоновый ряд и снова будет содержать в себе мажорное трезвучие — G B D. (Hint: доминантовое)
Да возрадуются физики! Когда мы играем ноты До и Соль на квинту выше одновременно, то второй (весьма очень близкий) обертон от ноты До начинает резонировать, т.к. его частота в четное количество раз больше, чем у ноты Соль. Это делает интервал квинты столь гипнотическим и привлекательным для этнических народников, шаманов, рок-гитаристов, для бурдонного баса и т.п.
А в продолжение этого «физического» безумия мы также можем возбуждать терцию (Ми), придавая очень естественное консонансное звучание мажорному трезвучию.
Связь между тоникой и доминантой установлена и тоже произростает из обертоновых рядов и их воздействия друг на друга. Осталось разобраться с субдоминантной.
Вы помните отрицательные числа из курса алгебры?
Что если До — это второй обертон некоторого ряда, тогда этот ряд будет начинаться от Фа. То есть, картинка выглядит уравновешено, когда и справа есть нота (G) и слева (F), в отрицательную сторону.
И тогда Фа порождает трезвучие, которое называется Субдоминанта, или «отрицательная доминанта» (находится слева от «оси» До). Хотя сейчас более модно называть её «Негативная доминанта», но не потому что она ворчит, злится или ноет, а просто от слова negative. Вот и природный дуализм в виде добра и зла и равновесия между ними…
Получается, что Фа порождает обертоны — F A C, один из них совпадает с До, и они прекрасно резонируют.
Суммируя все вышенаписанное, получаем что все три «функции» связаны квинтовыми обертонами, и каждая из них порождает мажорные трезвучия. Если поставить все ноты в привычном порядке и исключить повторения, получим — C D E F G A B — те самые семь нот.
Я очень плохо знаю историю искусств и не претендую на научность в этих постах, но, я думаю, моего видения хватит чтобы немного встряхнуть вас.
Давайте переместимся в очень важный момент в истории. В момент, когда вестготы зашли попить чая в Рим и решили остаться, попутно истребив жителей и уничтожив наследие античного мира.
Дамы и Господа, это тот самый момент, когда было положено начало группе Руки вверх, Стасу Михайлову и многим другим.
Потому что они (вестготы) все сломали и пришлось все строить заново. И начали они с пропаганды Христианства, выстроив тем самым большое количество церквей по всей Европе. Самое модное музыкальное новшество того времени, григорианский хорал, получил такое же повсеместное распространение и признание. Да, именно так, с Григорианского хорала все и началось. Витас, Шура…
Этот хорал представлял собой ОДНОГОЛОСНУЮ мелодию. Но представьте себе музыкантов того времени, они хотели экспериментировать и добавили ещё один голос! Давайте угадаем в какой интервал?
Октава! (первый обертон)
Затем ещё один, квинта! (второй обертон) Затем терция! (четвертый)
Затем к доминантовому трезвучию добавили малую септиму (шестой).
Но нужно добавить, что ушло на это около 10 веков.
Далее эпоха классицизма установила функциональную систему тоники-субдоминанта-доминанты и трезвучие, как основную форму аккорда.
Затем освоение обертонового ряда продолжилось. Септаккорды, нонаккорды, ундецимаккорды, терцдецимаккорды с альтерациями в импрессионизме и джазе. Атональная музыка в 20 веке, додекафония, какофония и тд. Четвертьтоновая музыка… ещё дальше по обертоновому ряду.
История музыкального искусства — это история освоения обертонов, заложенных в самой природе звука.
Дальше чистый космос.
Для более глубокого понимания данной темы рекомендую также посмотреть мое видео про обертоновый ряд и освоение диатоники.
Семь нот и обертоновый ряд: связь музыки и природы
Когда я проводил свой первый семинар «Анатомия музыки», я рассказывал об одной удивительной штуке, о которой узнал от Антона Веберна (не лично, конечно). Он и Арнольд Шёнберг изрядно повеселились в своё время, придумывая и внедряя всякие новые композиционно-теоретические техники в музыку того времени, но, как и следует всем гениям, эти ребята не были озабочены просто внедрением чего-либо «спонтанного» или взятого «с потолка»: они заботились о связи всего того безумия с естеством природы звука! А это достаточно проверенный способ доказать миру жизнеспособность нового подхода. Конечно, не сразу были поняты новые идеи и до сих пор, в полуразрушенных помещениях профессиональных музобручреждений, музыку этих композиторов называют современной, хотя прошло уже больше полувека.
Веберн очень последовательно и подробно изложил, как они пришли ко всем этим острым диссонансам и хроматизмам, не «мудрствуя лукаво» назвав свой трактат «Путь к новой музыке». Хотя история только начиналась с этих пресловутых семи нот мажорной гаммы, мне представляется очень интересным подход Веберна, что я и хотел бы пересказать в этой статье.
Для того, чтобы понять, почему именно семь нот первоначально образовали крепкую диатоническую систему, легли в основу музыкальной теории, нужно ответить на вопрос: как связана природа и ноты? Посредством чего?
Ответ: через обертоновый ряд. Нота — это всего лишь фиксированная величина частоты какого-то звука. Любой звук порождает обертоновый ряд.
1 обертон — октавный
2 обертон — квинтовый
3 обертон — октавный
4 обертон — терцовый
Допустим, вы слышите звуки пения соловья, дрозда, соседа или ещё какого-нибудь животного. Если этот звук попал в частоту какой-либо ноты, вы можете назвать этот звук именем той ноты. Пусть будет Ля (440 Гц). Теперь ваш сосед идеально интонирует в ля и поёт её с душой и очень старается. Но если вы будете слушать это ноту очень долго и стараться вслушаться пристальней в соседское пение, то случайно, совершенно неожиданно может показаться, что вы слышите ещё и ля октавой выше (880 Гц). А если совсем сойти с ума, то можно услышать ещё и ми (1318.50 Гц) — квинту через октаву. Внимание! Если вы слышите ещё и терцовый обертон, то вероятно, вам стоит передохнуть, а лучше взять отпуск на море или в горах.
Это как раз и есть обертона — сначала октавный, затем квинтовый… Очень хорошо раскрываются они на духовых инструментах, горловом пении, органе, «гармониках» электрогитары с сильным перегрузом, в некоторых фортепианных сочинениях Белы Бартока и тд. Любой звук содержит в себе ещё и другие призвуки, которые возникают в результате естественных колебаний (струны, столба воздуха). Резонирующие с основным звуком «маленькие» колебания, которые производят другие еле слышные призвуки, естественно имеют другую частоту и, соответственно, высоту. Весь этот процесс громоздкий, и для более подробного ознакомления лучше открыть справочник по физике звука.
Для наших целей единственно важная вещь здесь — это понимание, что в любой ноте содержатся другие ноты, хоть и в очень маленькой дозировке. (Это если учитывать, что первоначальный звук «попал в ноту». Если не попал, значит все тоже самое, только с четверть тонами, но это уже совсем другая история.)
Ого, значит вот она, связь! Любой звук в окружающем нас мире порождает другие звуки в самом себе! Если этот звук попал в частоту какой-то ноты, то он порождает другие ноты! И если продолжать, то эти рассуждения очень сильно будут напоминать шизофрению.
Подведём итог. Любой звук содержит в себе обертоны, которые выстраиваются в определенном порядке. Всё это иногда равно некоторым нотам. Связь между природой и нотами есть, причём очень явная. Тогда почему именно те семь нот? Можно предположить, что каким-то образом обертоновый ряд внёс свой вклад в формирование диатонической системы. Но как? Об этом я расскажу в следующих статьях. Спасибо за внимание!
Натуральный звукоряд
Натура́льный звукоря́д (от лат. natura — природа, естество), также обертоновый (звуко)ряд — звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов.
Содержание
Характеристика
Часто́ты последовательных звуков натурального звукоряда образуют арифметическую прогрессию:
где f — частота основного тона (нижнего звука натурального звукоряда). Таким образом, натуральный звукоряд образован всеми звуками, частота которых кратна частоте основного тона.
Нотная иллюстрация первых 16 тонов натурального звукоряда, построенного от звука до большой октавы:
Натуральный звукоряд не следует путать со звукорядами натуральных ладов.
Нумерация звуков натурального звукоряда
Натуральные интервалы
Натуральный звукоряд в музыкальной практике
На некоторых музыкальных инструментах можно извлечь только звуки натурального звукоряда, cреди них фанфара (и горн), рог (охотничий рог, альпийский рог, почтовый рожок, шофар и т.п.), натуральная труба (особенно её старинные разновидности, например, лур), натуральная валторна, так называемые обертоновые флейты (молдавская тилинка, некоторые разновидности общетюркского шогура) и другие духовые инструменты, а также варган. По отношению к этим и подобным инструментам говорят, что они звучат в «натуральном строе».
Звуки натурального звукоряда, а также унтертоны (которые не входят в натуральный звукоряд), используются в традиционной вокальной музыке (например, в индийской раге), в так называемом горловом пении тувинцев, монголов, тибетцев, у африканского народа ко́са и у некоторых других народов мира.
Натуральный звукоряд встречается и в современной музыке, в частности, на нём основана так называемая обертонная музыка.
Что такое обертоновый ряд
Что такое обертоны?
Обертоны (нем. ober — высокий, Ton — звук) в акустике — призвуки, входящие в спектр звука. Обертоны – высокочастотные призвуки, которые сопровождают любой звук. Высота обертонов выше основного тона, поэтому они и получили такое название.
Кроме основного звука многие слышат дополнительные звуки. Таким звуком и является обертон. Раньше в Европе на дополнительные звуки, сопровождающие игру на музыкальных инструментах или пение, особого внимания не обращали. Изучением и классификацией обертонов занимался профессор Арнольд Кейзерлинг (Австрия) и его ученик Ральф Роузинг.
Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны, столба воздуха, мембраны, голосовых связок и т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей.
Колебания струны (см. рисунок):
1 — колебание по всей длине образует основной тон,
2 — колебание половинок образует первый обертон,
3 — колебание третей — второй обертон и т. д.
Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов больше частоты основного тона в 2, 3, 4, 5 и т. д. раз.
Гармонические обертоны вместе с основным тоном называются гармониками и образуют натуральный звукоряд.
Гармоника (лат. harmonica) — дополнительный тон, который по частоте всегда выше основного тона, причём строго кратно числам натурального ряда (то есть, выше по частоте в 2, 3, 4, 5 и более раз). Вместе с основным тоном гармоники образуют натуральный звукоряд. В современном музыкальном строе с семью основными ступенями (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ля, Си) каждый восьмой звук повторяет первый, но уже на удвоенной частоте (располагается октавой выше) — и соответственно, является для него первой гармоникой. В этом отличие гармоник от более общего понятия обертонов — всех без исключения призвуков, более высокочастотных по отношению к рассматриваемому базовому звуку.
В реальной жизни частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются «негармоническими». Присутствие негармонических обертонов в колебаниях струн музыкальных инструментов приводит к феномену неточного равенства между рассчитанными частотами равномерно темперированного строя и реальными частотами правильно настроенного фортепиано.
Ввиду исключительной важности для музыки именно гармонических обертонов (и относительной малозначимости негармонических) вместо термина «гармонический обертон» в музыкально-теоретической литературе часто используют термин «обертон» без каких-либо дополнительных уточнений.
Обертон может быть колебанием частей звучащего тела, выраженных как правильными дробями (1/2, 1/3, 1/4 и т. д.), так и неправильными (например, при колебании звучащего элемента ударного инструмента с неопределённой высотой звука, такого как «там-там»).
Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента.
Каждый обертон имеет свой порядковый номер, обозначающий, какая часть струны колеблется. Звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов, называется натуральным (обертоновым) звукорядом. Все обертоны составляют обертонную лестницу.
Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо или не прослушиваются вообще.
Обертоны можно услышать на струнных инструментах (гитаре, скрипке и т. п.), приглушив основной тон пальцем. Даже существует такой исполнительский прием игры, который называется флажолет. Для того чтобы услышать четные обертоны (второй, четвертый, шестой и т.д.) нужно в момент извлечения звука прикоснуться (не прижать к грифу) к струне точно в ее середине, приглушив основной тон и нечетные обертоны. На гитаре центр струны располагается точно над 12-м ладом. Если приглушить колебания в точке расположенной на 1/3 длины струны (над 7 ладом гитары), то можно услышать 3-й, 6-й, 9-й и т. д. обертоны.
Обертоны человеческого голоса, как и обертоны, получаемые на музыкальных инструментах, играют одну из ключевых ролей для передачи всех эмоциональных оттенков вокала. Человеческий голос является самым интересным инструментов природного происхождения, нужно лишь научиться правильно его использовать при помощи множества разработанных техник.