Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎ сути, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ сознания ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, приводят ΠΊ постановкС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ОписаниС структуры ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ матСматичСского ΠΈ графичСского устройства (CPU & GPU)

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ области ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

НСтрудно Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΈ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ПолСзноС

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” БистСматичСскоС осущСствлСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. [ИБО/МЭК 2382 1] [Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52292 2004] ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ВСхнологичСская опСрация, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ измСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… состояниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌβ€¦ … Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” процСсс выполнСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…. По английски: Data processing Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ‹ английскиС: Performing data Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ѐинансовый… … Ѐинансовый ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” [data processing, information procesΒ­sing] процСсс привСдСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ для использования. НСзависимо ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°, ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° оборудования любая систСма О.Π΄. выполняСт Ρ‚Ρ€ΠΈ основныС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:… … Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-матСматичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠžΠ‘Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠšΠ ДАННЫΠ₯ β€” (data processing, DP) Класс ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, состоящих Π² ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ большими объСмами ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ бизнСсС ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ опСрациям относят бухгалтСрский ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… вСдомостСй ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.… … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ бизнСс-Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

ΠžΠ‘Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠšΠ ДАННЫΠ₯ β€” ΠžΠ‘Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠšΠ ДАННЫΠ₯, систСматизированная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… с Π”ΠΠΠΠ«ΠœΠ˜, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, для получСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСний, пСрСсмотра ΠΈ уточнСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, хранящСйся Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ или… … Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” 7.1.1 ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: БистСматичСскоС осущСствлСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. (ИБО/МЭК 2382 1) [1] Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52292 2004: Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ тСхнология. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” duomenΕ³ apdorojimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. data handling; data processing vok. Datenbehandlung, f; Datenverarbeitung, f rus. ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, f pranc. traitement de donnΓ©es, m; traitement de information, m; traitement… … Automatikos terminΕ³ ΕΎodynas

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” duomenΕ³ apdorojimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. data processing; handling of data vok. Datenverarbeitung, f rus. ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, f pranc. traitement de donnΓ©es, m … Fizikos terminΕ³ ΕΎodynas

ΠžΠ‘Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠšΠ ДАННЫΠ₯ β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этапов социологич. исслСдования. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ряд ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊ Ρ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡., ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡., Π° подчас ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡. ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. НСобходимо ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ взаимосвязь этапа О.Π΄. с Π΄Ρ€. этапами исслСдования. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅β€¦ … Российская социологичСская энциклопСдия

ΠžΠ‘Π ΠΠ‘ΠžΠ’ΠšΠ ДАННЫΠ₯ β€” комплСкс ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… социологичСского исслСдования. Π’ отСчСствСнной социологии Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ трактуСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊ О.Π”. относят ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ кодирования Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ инструмСнтария, в… … Боциология: ЭнциклопСдия

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° (ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” это процСсс измСнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‘ содСрТания. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ любого Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самыми Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ (Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ) ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ (Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ) ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ извСстно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ слСдуСт ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° дСйствий.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ всСгда связан с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свСдСний. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ тСкста с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, связанная с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‘ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ содСрТания, происходит ΠΏΡ€ΠΈ систСматизации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, поискС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – это:

Β· прСдставлСниС ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ;

Β· процСсс ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (осмыслСния) Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…;

Β· процСсс прСобразования ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ восприятия (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄.);

Β· процСсс ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ искаТСния ΠΈΠ»ΠΈ измСнСния структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях самой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ прСдставлСния:

— ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ логичСских рассуТдСний, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, раскрытиС прСступлСния ΠΏΠΎ собранным ΡƒΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌ

— ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкста с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) тСкста;

— сортировка ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, упорядочСниС списка Ρ„Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Ρƒ;

— поиск ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, поиск Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ поиск иностранного слова Π² словарС.

Под ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ любоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ строгим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ: Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π² тСкстС; Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²; слоТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ слагаСмыС, получаСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ – сумма.

Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Β«ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ», Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вовсС Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ восприятиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ осмыслСниС. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ – всСго лишь машина ΠΈ способна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ тСхничСской, машинной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, тСхничСскиС прСобразования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ производятся с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ достиТСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ осмыслСнного эффСкта. НапримСр, Ссли Π² тСкстС Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ смысловому измСнСнию. Однако сама Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ носит тСхничСский Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² любом тСкстС:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°! Γ  Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°?

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π­Π’Πœ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоит Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° элСмСнтарных, тСхничСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Но всСгда Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌ извСстно, ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ входная информация прСобразовываСтся Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ?

Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ доступны лишь Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π° Π΅Ρ‘ структура ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ процСссы нСизвСстны, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ящиком».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” процСсс ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния содСрТания ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ производится Π² соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСским устройством). Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ исполнитСлСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, взаимодСйствуя с внСшнСй срСдой, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая подвСргаСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ являСтся выходная информация, пСрСдаваСмая внСшнСй срСдС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, внСшняя срСда выступаСт Π² качСствС источника Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ потрСбитСля Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ происходит ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, извСстным ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой описаниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шагов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² своСм составС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ процСссором, ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ памяти, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ обрабатываСмая информация, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ). ВсС сказанноС схСматичСски прСдставлСно Π½Π° рисункС.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, осущСствляСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ срСдой для Π½Π΅Π³ΠΎ являСтся обстановка ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ β€” условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сообщаСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Для облСгчСния запоминания ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ записи Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ β€” внСшнюю ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. Из объяснСния учитСля ΠΎΠ½ ΡƒΠ·Π½Π°Π» (Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ») способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΡ€ β€” это ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, примСняя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, прСдставлСнная Π½Π° рисункС, β€” это общая схСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ зависящая ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ) являСтся исполнитСлСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ: ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ тСхничСская систСма. ИмСнно такая схСма Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° тСхничСскими срСдствами Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ являСтся тСхничСской модСлью β€œΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉβ€ систСмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Π΅Π³ΠΎ состав входят всС основныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ систСмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ: процСссор, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, устройства Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, устройства Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° (см. β€œΠ£ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°β€ 2).

Входная информация, прСдставлСнная Π² символьной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, сигналы), называСтся Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ исполнитСлСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой мноТСство Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ β€” ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Если ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² матСматичСских вычислСниях, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ β€” это мноТСства чисСл. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС X: <x1, x2, …, xn> ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ мноТСство Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Y: <y1, y2, …, ym> β€” мноТСство Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ мноТСства X Π² мноТСство Y:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π  ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Если исполнитСлСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ дСйствуСт, Π½Π΅ всСгда Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ часто дСйствуСт творчСски, Π½Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Турналиста, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… спСциалистов β€” это творчСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая выполняСтся ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.

Для обозначСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ шагов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° (см. β€œΠΠ»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌβ€ 2). Π‘ понятиСм Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ассоциируСтся извСстный способ вычислСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля (ΠΠžΠ”) Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. Π’ словСсной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

1. Если Π΄Π²Π° числа Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΠžΠ” ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° 2.

2. Если числа Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ большСС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ большСго ΠΈ мСньшСго ΠΈΠ· чисСл. Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° 1.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа β€” Ρ…1 ΠΈ Ρ…2. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Y β€” ΠΈΡ… наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (Π ) Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°:

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для соврСмСнного ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ исполнитСлСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Π ) β€” это ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Объясняя Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ β€œΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° информации”, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ связанныС с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ связанныС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ: ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°, связанная с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. К этому Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ относится Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. К этому ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ относится Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ примСнСния логичСских рассуТдСний. НапримСр, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΡƒΠ»ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ прСступника; Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, анализируя слоТившиСся ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ своих Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… дСйствиях; ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρƒ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… рукописСй ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ: ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°, связанная с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ содСрТания. К этому Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ относится, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкста с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ: измСняСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ содСрТаниС. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ для ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ являСтся ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ для Π΅Π΅ хранСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (см. β€œΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅β€ ).

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ отнСсСно ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ связано с внСсСниСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. РасполоТСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ классификации, использованиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния β€” всС это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ структурирования.

ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся поиск. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° поиска ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: имССтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ массив (Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ справочник, ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ, расписаниС ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€.), трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ условиям поиска (Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ слова Π½Π° английский язык, врСмя отправлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°). Алгоритм поиска зависит ΠΎΡ‚ способа ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Если информация структурирована, Ρ‚ΠΎ поиск осущСствляСтся быстрСС, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (см. β€œΠŸΠΎΠΈΡΠΊ данных”).

Π’ пропСдСвтичСском курсС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ популярны Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€œΡ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ящика”. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ β€œΡ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ящик”, Ρ‚.Π΅. систСма, внутрСнняя организация ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ извСстСн. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ вычисляСт срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: Y = (X1 + X2)/2

На Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ β€” слово Π½Π° русском языкС, Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ β€” число гласных Π±ΡƒΠΊΠ².

НаиболСС Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ освоСниС вопросов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ происходит ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ программирования (Π² основной ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС). Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Π° всС возмоТности ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² языкС программирования. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ описаниС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

β€” прямая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ) для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;

β€” обратная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π΄Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ выполнСния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ трассировки Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ставит сСбя Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ исполнитСля ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, шаг Π·Π° шагом выполняя Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² трассировочной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, присущС свойство, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… стадий, этапов, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС процСссы (подпроцСссы) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ взаимосвязаны. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… этапов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² выполнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… этапов.

ОписаниС процСссов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ осущСствляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ совокупности прСдписаний ΠΈΠ»ΠΈ достаточно простых дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ для придания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… свойств. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ описания, прСдставлСнныС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

Для исслСдования процСссов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ : ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹, сСти ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы Π₯ΠΎΠ°Ρ€Π°, систСмы ΠΈ сСти массового обслуТивания ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Они ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ аспСкты процСссов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. НСкоторыС ΠΈΠ· этих ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ОписаниС процСсса ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства. Бпособы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²

Π’ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° прСдписания, инструкции ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для достиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ инструкции ΠΏΠΎ использованию Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… устройств (Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.), ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Ρ€Π΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… дСйствий (банковских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, сдСлок Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ тСхничСского состояния оборудования ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). Π­Ρ‚ΠΈ прСдписания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ описания дСйствий. Если прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исполнитСлСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΈ-саний Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ устройство (Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚, станок, транспортноС срСдство ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π’Πœ), Ρ‚ΠΎ прСдписаниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ написано Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ языкС. Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ прСдписания являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, написанная Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ языкС программирования. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° инструкций ΠΈ прСдписаний являСтся понятиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° [27], [35].

Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ аспСкты Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ описаниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ понимания дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… выполнСния. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ описания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Если Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для выполнСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описан Π½Π° СстСствСнном языкС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° русском. Π’ этом случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ пониманию Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ орфографичСскиС ошибки ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΈ. Если Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ автоматичСским устройством, Ρ‚ΠΎ описаниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° выполняСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ языкС (см. ΠΏ. 6.3), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° языкС инструкций Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠ»ΠΈ языкС программирования высокого уровня. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ описаниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ) Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ врСмя.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ элСмСнтарныС шаги ΠΈΠ»ΠΈ дСйствия, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… выполняСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ описаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€-ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ исполнитСлСм. Алгоритм для исполнитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ (элСмСнтарныС дСйствия), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ) доступны. НапримСр, Ссли Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для выполнСния Π½Π° Π­Π’Πœ, Ρ‚ΠΎ элСмСнтарныС дСйствия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² систСму ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π­Π’Πœ.

Π’-Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ…, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (выполнСния ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…), Π½ΠΎ ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… классов Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ частныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· рассматриваСмого класса Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° (ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ прСобразования исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚). НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ осущСствляСт слоТСниС Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа Π² ΠΈΡ… дСсятичном прСдставлСнии Π² качСствС исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Π² дСсятичном прСдставлСнии ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚).

Алгоритмы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами Π² зависимости ΠΎΡ‚ особСнностСй процСсса ΠΈΡ… исполнСния [26], [35]. Алгоритм называСтся тСрминистичСским ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ, Ссли ΠΎΠ½ всСгда (для всСх допустимых исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…) заканчиваСтся послС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа шагов.

Алгоритм называСтся дСтСрминистичСским, Ссли Π² процСссС Π΅Π³ΠΎ выполнСния Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ свободы Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ шага ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Алгоритм называСтся Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ шаги Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ).

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

Алгоритм вычислСния значСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ слоТСния ΠΈ вычитания) значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс(Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ находится частноС ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСлСния).

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСмонстрируСт ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ структуру Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². Алгоритм вычислСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссоснован Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… слоТСния, вычитания ΠΈ дСлСния чисСл. Из Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссмогут Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Π°Π»Π³ΠΎ-Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π½Π΅ дСтСрминистичСский, Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ (достаточно всСго Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… элСмСнтарных дСйствий: слоТСния, вычитания ΠΈ дСлСния).

Алгоритм вставки ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ зафиксировано ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ВрСбуСтся Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ, Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ² упорядочСнности ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ.

Π’ случаС пустой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ (Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ) вставка ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС раскроСм ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ мСстС ΠΈ сравним записанноС Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ число с числом Π½Π° вставляСмой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ соотвСтствии с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этого сравнСния Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым способом, вставляя ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ соотвСтствСнно Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…Π²ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ заканчиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² пустоС мноТСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚.

Алгоритм для вычислСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля (ΠΠžΠ”) Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, Π³Π΄Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс0″ style=»display: inline; «> ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс0″ style=»display: inline; «>; Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΠžΠ” Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссчисСл Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс.

Π•Ρ‰Π΅ Π² III Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ нашСй эры ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, извСстный Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ дошСдшСго Π΄ΠΎ нас тСорСтичСского Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «ΠΠ°Ρ‡Π°Π»Π°», Π² гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ получСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ИдСя этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° (обоснованиС Π΅Π³ΠΎ коррСктности) Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΠžΠ” Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс— наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, Ρ‚ΠΎ Π² случаС равСнства этих чисСл ΠΎΠ½ совпадаСт с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π° Π² случаС ΠΈΡ… нСравСнства Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ большим ΠΈ мСньшим вмСстС с мСньшим ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. НазовСм число, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ мСньшС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ПослС вычитания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ чисСл Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсскоторых строго мСньшС Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. НовыС числа ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΠžΠ” Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΡ‹ свСли Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, вСрхняя Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… мСньшС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число шагов ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½Π΅ прСвосходящих числа Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, всСго нСсколько).

Π‘Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ нахоТдСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля ΠΠžΠ” Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссдвух Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс(Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Для Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° арифмСтичСская опСрация «-» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° выполнСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ » ΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс0″ style=»display: inline; «>, Ρ‚ΠΎ получаСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ для Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π΅ прСрываСтся, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ являСтся Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ являСтся дСтСрминистичСским, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Ρ… исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шагов Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.

Для рассмотрСнных достаточно простых Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈΡ… свойства (Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Однако Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚-ΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ свойств Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² относится ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². Одним ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… вопросов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ занимаСтся тСория Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², являСтся выяснСниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ интСрСс Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… описаний Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² всС врСмя Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π’Π°ΠΊ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ шаги Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ лишь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ условии, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… шагов производится Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Часто Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ поставлСнная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ самой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ исходными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыми). Π’ этих случаях говорят ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ рСкурсии.

Наряду с рСкурсиСй ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… встрСчаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… случаСв. Π‘Π΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаСв ΠΈ выявлСния условий Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ рСкурсивных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

Бпособы описания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². Алгоритмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² качСствС исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… («Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅») ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² качСствС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, дСсятичноС число Π² случаС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° слоТСния дСсятичных чисСл, ΠΈΠ»ΠΈ абстрактными, ΠΊΠ°ΠΊ, скаТСм, Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ эквивалСнтныС систСмы прСдста-влСния) Π² случаС нахоТдСния наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля. Для описанного Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° нахоТдСния НОК ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ сущСствСнно, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа Π² дСсятичной ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ: свойства дСлимости ΠΎΡ‚ этого Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ тСорСтичСских исслСдованиях ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами (Π“Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒ) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²). Π‘ практичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ограничСниях, допустимы ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ мноТСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… свойства. Π Π°Π·Π²Π΅ лишь, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ приходится ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаСв, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² мноТСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, значСния истинности «ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π°» ΠΈ «Π»ΠΎΠΆΡŒ». Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ классы ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ), приходят ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ классам Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

Рассмотрим Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² прСобразования ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² [27], [35]. Вакая запись ΠΏΡ€Π΅Π΄-ставляСт собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов уточнСния понимавшСгося Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятия Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

Π‘Π΅Π· сомнСния, элСмСнтарной ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° подслова Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слово (тСкстовая Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°). Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· мноТСств Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссслов Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ) Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсси ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Если Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссявляСтся подсловом Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ слова Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΏΠΎΠ΄-слово Π½Π° Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π’ случаС Ссли подслово Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссвстрСчаСтся Π² Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·, словом Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСссзамСняСтся Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ стоит Π² самой Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅, Ссли Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΉ, пСрСчислСнных Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС, Ρ‚ΠΎ тСкстовая Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ посрСдством примСнСния самой ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этого порядка) ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ВсС это повторяСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ примСнСния особым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ («ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ»). Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пустым словом (см. 2.1.3), тСкстовая Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя вставку ΠΈ присоСдинСниС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ совСтского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° А. А. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ описал ΠΈΡ… Π² 1951 Π³. Π‘Π°ΠΌ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΠΈΡ… » Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ «. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понятия Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, достигаСмым Π·Π° счСт использования ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ описания. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ) понятия Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅, Π² основном, для тСорСтичСских исслСдований.

Для практичСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ графичСскиС способы описания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ наглядными. ΠŸΡ€ΠΈ графичСском описании каТдая опСрация процСсса ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ изобраТаСтся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стандартной гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ (Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ).

НСкоторыС стандартныС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… измСняСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ»ΠΈ располоТСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ направлСния выполнСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условийВвод-Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Π²Π²ΠΎΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ отобраТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ (Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄)ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ процСсс

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

ИспользованиС Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ созданных ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ написанных ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ)ΠŸΡƒΡΠΊ-останов

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

Начало, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ процСсса ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…ΠœΠ΅ΠΆΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ схСматичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, располоТСнныС Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… листах

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *