Что такое обратимый элемент

Обратимый элемент

Обратимым элементом, а также единицей кольца или делителем единицы, называется всякий элемент кольца, для которого существует обратный элемент относительно умножения, то есть такой элемент , что , где e — единичный элемент кольца.

Множество всех обратимых элементов кольца образует мультипликативную группу, называемую группой единиц или группой обратимых элементов.

Если — делитель единицы, то элементы и называются ассоциированными с .

Обычно понятия делителя единицы и ассоциированного элемента употребляются для областей целостности.

Примеры

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Обратимый элемент» в других словарях:

обратимый элемент — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN reversible cell … Справочник технического переводчика

обратимый элемент — grįžtamasis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reversible cell; reversible element vok. umkehrbares Element, n rus. обратимый элемент, m pranc. élément réversible, m; pile réversible, f … Fizikos terminų žodynas

ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ — полугруппы с единицей элемент х, для к рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество… … Математическая энциклопедия

Топливный элемент — Прямой метанольный топливный элемент Топливный элемент электрохимическое устройство, подобное гальваническому элементу, но отличающееся от него … Википедия

Нормальный элемент — обратимый гальванический элемент с высокостабильным значением ЭДС, применяемый для измерительных целей Содержание 1 Применение 2 … Википедия

p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… … Математическая энциклопедия

ИДЕЛЬ — обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. образует по умножению группу, наз. группой иделей. Элементами группы И. поля рациональных чисел являются последовательности вида где ненулевое действительное число, а р отличное от нуля р… … Математическая энциклопедия

ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… … Математическая энциклопедия

Кольцо частных — В коммутативной алгебре кольцом частных S 1R кольца R (коммутативного с единицей) по мультипликативной системе называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для… … Википедия

Область целостности — (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо без делителя нуля (произведение ненулевых элементов не равно 0). Эквивалентное определение: область… … Википедия

Источник

ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ

Лит.:[1] Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, т. 1, пер. с англ., М., 1972; [2] Ляпин Е. С, Полугруппы, М., 1900.

Смотреть что такое «ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ» в других словарях:

обратимый элемент — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN reversible cell … Справочник технического переводчика

обратимый элемент — grįžtamasis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reversible cell; reversible element vok. umkehrbares Element, n rus. обратимый элемент, m pranc. élément réversible, m; pile réversible, f … Fizikos terminų žodynas

Топливный элемент — Прямой метанольный топливный элемент Топливный элемент электрохимическое устройство, подобное гальваническому элементу, но отличающееся от него … Википедия

Нормальный элемент — обратимый гальванический элемент с высокостабильным значением ЭДС, применяемый для измерительных целей Содержание 1 Применение 2 … Википедия

p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… … Математическая энциклопедия

ИДЕЛЬ — обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. образует по умножению группу, наз. группой иделей. Элементами группы И. поля рациональных чисел являются последовательности вида где ненулевое действительное число, а р отличное от нуля р… … Математическая энциклопедия

ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… … Математическая энциклопедия

Кольцо частных — В коммутативной алгебре кольцом частных S 1R кольца R (коммутативного с единицей) по мультипликативной системе называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для… … Википедия

Область целостности — (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо без делителя нуля (произведение ненулевых элементов не равно 0). Эквивалентное определение: область… … Википедия

Источник

обратимый элемент

обратимый элемент
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999]

Тематики

Смотреть что такое «обратимый элемент» в других словарях:

обратимый элемент — grįžtamasis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reversible cell; reversible element vok. umkehrbares Element, n rus. обратимый элемент, m pranc. élément réversible, m; pile réversible, f … Fizikos terminų žodynas

ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ — полугруппы с единицей элемент х, для к рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество… … Математическая энциклопедия

Топливный элемент — Прямой метанольный топливный элемент Топливный элемент электрохимическое устройство, подобное гальваническому элементу, но отличающееся от него … Википедия

Нормальный элемент — обратимый гальванический элемент с высокостабильным значением ЭДС, применяемый для измерительных целей Содержание 1 Применение 2 … Википедия

p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… … Математическая энциклопедия

ИДЕЛЬ — обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. образует по умножению группу, наз. группой иделей. Элементами группы И. поля рациональных чисел являются последовательности вида где ненулевое действительное число, а р отличное от нуля р… … Математическая энциклопедия

ДИСКРЕТНОГО НОРМИРОВАНИЯ КОЛЬЦО — дискретно нормированное кольцо, кольцо с дискретным нормированием, т. е. область целостности с единицей, в к рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек рой степенью элемента я; такой элемент наз. униформизирующим и… … Математическая энциклопедия

Кольцо частных — В коммутативной алгебре кольцом частных S 1R кольца R (коммутативного с единицей) по мультипликативной системе называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для… … Википедия

Область целостности — (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) понятие абстрактной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо без делителя нуля (произведение ненулевых элементов не равно 0). Эквивалентное определение: область… … Википедия

Источник