Что такое обратное определение
Обратное
Смотреть что такое «Обратное» в других словарях:
обратное — противоположное Словарь русских синонимов. обратное сущ., кол во синонимов: 1 • противоположное (1) Словарь синонимов ASIS … Словарь синонимов
обратное — Syn: противоположное … Тезаурус русской деловой лексики
обратное — см. обратный 3); ого; ср. Добиться обратного. Вчера ты утверждал обра/тное … Словарь многих выражений
Обратное рассеивание — Обратное рассеивание. Изображение женщины Обратное рассеивание, обратное рассеяние (англ. Backscatter X ray) технология, основанная на рассеивании рентгеновских лучей. В тех случаях, когда досмотр может занять много времени, эта технология… … Википедия
Обратное поглощение — (reverse takeover) 1. Покупка крупной компании более мелкой компанией. 2. Покупка государственной компании частной компанией. Для частной компании это может оказаться наиболее дешевым способом добиться включения в котировочный лист фондовой биржи … Финансовый словарь
Обратное поглощение — (англ. reverse merger) сделка, при которой акционеры частной (непубличной) компании приобретают контроль над публичной компанией, а публичная компания активы частной компании. Обратное поглощение метод получения публичного… … Википедия
Обратное рассеяние — Обратное рассеивание. Изображение женщины Обратное рассеивание, обратное рассеяние (англ. en:Backscatter X ray) технология, основанная на рассеивании рентгеновских лучей. В тех случаях, где досмотр может занять много времени, этой технологии… … Википедия
обратное восстановление полупроводникового диода — Переходный процесс, в течение которого обратное сопротивление перехода полупроводникового диода восстанавливается до постоянного значения после быстрого переключения перехода с прямого направления на обратное. Примечание Под словом… … Справочник технического переводчика
обратное входное напряжение оптопары — обратное входное напряжение Uвх.обр UIR Значение напряжения на входе оптопары, приложенное в обратном направлении. [ГОСТ 27299 87] Тематики полупроводниковые приборы Обобщающие термины параметры оптопар, оптоэлектронных коммутаторов и… … Справочник технического переводчика
обратное выходное напряжение оптопары — обратное выходное напряжение Uвых.обр Наибольшее значение напряжения, приложенного в обратном направлении к выходу оптопары в закрытом состоянии фотоприемного элемента. [ГОСТ 27299 87] Тематики полупроводниковые приборы Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика
Взаимно обратные числа
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение взаимно обратных чисел
С предыдущих уроков математики мы знаем: если прибавить или вычесть из числа нуль — оно не изменится. Точно также, если умножить или разделить число на единицу.
Ноль — нейтральный элемент для сложения и вычитания. При этом числа, которые в сумме дают ноль, называют противоположными.
Единица — нейтральный элемент для умножения и деления. Поэтому симметричными называют числа, чье произведение дает единицу.
Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.
Обратное число к данному числу — это такое число, которое мы умножаем на данное число и получаем единицу.
Если числа a и b взаимно обратные, то можно сказать, что число a — это число, обратное числу b, а число b — это число, обратное числу a. Также можно говорить, что числу a обратно число b, а числу b обратно число a.
Приведем примеры взаимно обратных чисел. Так как произведение двух единиц равно 1, то по определению числа 1 и 1 — взаимно обратные.
Определение взаимно обратных чисел относится к любым числам — натуральным, целым, действительным, комплексным.
Как найти число, обратное данному числу
Иногда число, обратное данному числу, очевидно. Так бывает с натуральными числами и обыкновенными дробями. В других случаях приходится проводить вычисления. Например, с иррациональными и комплексными числами.
Рассмотрим каждый отдельный случай нахождения числа, обратного данному числу.
Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.
Число, обратное обыкновенной дроби
Числом, обратным обыкновенной дроби a/b, является дробь b/a.
Чтобы это проверить, выполним умножение обыкновенных дробей a/b и b/a — получим 1. Значит дроби a/b и b/a — взаимно обратные числа.
Если числитель и знаменатель дроби a/b поменять местами, то получится дробь b/a, обратная дроби a/b.
Это правило значительно экономит время. Можно сразу записать число, обратное данной обыкновенной дроби без каких-либо вычислений.
Число, обратное натуральному числу
Нахождение числа, обратного данному натуральному числу, можно свести к нахождению числа, обратного дроби. Для этого нужно записать натуральное число как дробь со знаменателем 1.
Пусть нам дано натуральное число n, и нужно записать число, обратное числу n. Так как натуральное число n равно дроби n/1, то, поменяв местами числитель и знаменатель этой дроби, получим дробь 1/n, которая и является числом, обратным натуральному числу n.
Итак, натуральному числу n обратным числом является число 1/n, то есть, дробь с числителем 1 и знаменателем n. Значит n и 1/n — взаимно обратные числа.
Отдельно отметим число, обратное натуральному числу 1. Число, обратное единице, это единица. Пара взаимно обратных чисел 1 и 1 уникальна тем, что составляющие ее числа равны, других таких пар взаимно обратных чисел не существует.
Найти число, обратное смешанному числу
Напомним, что смешанное число выглядит так: A b/c. Чтобы найти число, обратное смешанному числу, нужно представить данное смешанное число в виде неправильной дроби, а уже после найти число, обратное этой дроби. Как это работает рассмотрим на примере.
Пример
Найти число, обратное смешанному числу 
Сначала выполним перевод смешанного числа в неправильную дробь:
Число, обратное дроби 65/9, есть дробь 9/65. Поэтому, смешанному числу обратно число 9/65.
Ответ: и 9/65 взаимно обратные числа.
Найти число, обратное десятичной дроби
Конечную десятичную дробь или периодическую десятичную дробь можно заменить обыкновенной дробью. Поэтому найти число, обратное конечной или периодической десятичной дроби, можно через поиск числа, которое обратно обыкновенной дроби. Разберемся на примерах.
Пример 1
Найти число, которое обратно десятичной дроби 5,128.
Переведем конечную десятичную дробь в обыкновенную:
Числом, обратным полученной дроби, является обыкновенная дробь 125/641. Это и есть решение задачи.
Пример 2
Какое число является обратным для периодической десятичной дроби 2,(18)?
Переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
Обратная дробь для 24/11 — 11/24. Значит, числом, обратным исходной десятичной дроби 2,(18), является дробь 11/24.
Так как бесконечным непериодическим десятичным дробям отвечают иррациональные числа, то числа, которые обратны им, также записывают в виде дробных выражений.
Например, иррациональному числу 
обратно число 
, а иррациональному числу 
обратно число 
Взаимно обратные числа с корнями
Важно запомнить, что вид взаимно обратных чисел может отличаться от a и 1/a. Поэтому нужно быть внимательным. Особенно это касается чисел, записи которых содержат знак корня. Рассмотрим на примере, как это бывает.
Пример
Вычислим произведение этих чисел:
Так как в ответе мы получили единицу и мы знаем, что произведение взаимно обратных чисел равно 1, значит эти числа можно назвать взаимно обратными.
Ответ: да, число взаимно обратны.
Взаимно обратные числа со степенями
Допустим, есть число, которое равно какой-то степени числа a. То есть, число a возведено в степень b. Обратным числу ab будет число a-b. Проверим.
Пример
Взаимно обратные числа с логарифмами
У логарифма числа a по основанию b обратное число равно логарифму числа b по основанию a. То есть log b a и log a b — взаимно обратные числа.
Действительно, из свойств логарифма следует, что 
, откуда log b a * log a b = 1.
Пример
Записать число, которое обратно логарифму числа 3 по основанию 
Число, обратное числу 
, выглядит так: 
Ответ:
Найти число, обратное комплексному числу
Сейчас узнаем, как находить число, обратное комплексному числу z.
Пример 1
Найти число, обратное комплексному числу 4 + i.
4 + i = 
Умножим числитель и знаменатель полученного дробного выражения на число
4 + i.
Ответ: 
или 
Действительно, и 
Пример 2
Определить число, обратное комплексному числу 
В этом примере r = 2 и 
, откуда 1/r = 1/2 и 
Следовательно, нужное нам обратное число равно 
Являются ли числа взаимно обратными? Да, мы только что это доказали.
Ответ:
Неравенство с суммой взаимно обратных чисел
В математике есть специальная теорема о сумме взаимно обратных чисел — давайте ее сформулируем и узнаем ключевое свойство.
Теорема
Сумма двух положительных взаимно обратных чисел больше или равна 2.
Доказательство теоремы:
Нам известно, что среднее арифметическое положительных чисел a и b всегда больше или равно среднему геометрическому этих чисел, то есть,
Если в качестве b мы возьмем число, обратное a, то полученное неравенство будет выглядеть так: 
откуда 
и 
, что и требовалось доказать.
Пример
Вычислить сумму взаимно обратных чисел 2/3 и 3/2,
Обратное число
Обра́тное число́ (обратное значение, обратная величина) — это число, на которое надо умножить данное число, чтобы получить единицу. Пара чисел, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными.
Примеры: 5 и 1/5, −6/7 и −7/6, 
и 
Для всякого числа а, не равного нулю, существует обратное 1/a.
Обратной величиной нуля является бесконечность.
Обратные дроби — это две дроби, произведение которых равно 1. Например, 3/7 и 7/3; 5/8 и 8/5 и т. д.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Обратное число» в других словарях:
ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д … Большой Энциклопедический словарь
обратное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN inverse numberreciprocal number … Справочник технического переводчика
обратное число — число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и 1/5, 2/3 и 3/2 и т. д. * * * ОБРАТНОЕ ЧИСЛО ОБРАТНОЕ ЧИСЛО, число, произведение которого на данное число равно… … Энциклопедический словарь
Обратное число — число, произведение которого с данным числом равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, например, 5 и а, не равного нулю, существует обратное … Большая советская энциклопедия
ОБРАТНОЕ ЧИСЛО — число, произведение к рого на данное число равно единице. Два таких числа наз. взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и 1/5. 2/3 и 3/2 и т. д … Естествознание. Энциклопедический словарь
Число — У этого термина существуют и другие значения, см. Число (значения). Число основное понятие математики[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей… … Википедия
Число (матем.) — см. также: Число (лингвистика) Число абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа изменялось и обогащалось и превратилось в важнейшее математическое … Википедия
Обратное закручивание воды при стоке — Обратное закручивание воды при стоке околонаучный миф, основанный на неверном применении эффекта Кориолиса к движению воды в водовороте, возникающему при её стоке в сливное отверстие раковины или ванны. Суть мифа состоит в том, что вода… … Википедия
ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — ЧИСЛО, ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, число, которое не может быть выражено в виде дроби. Примеры включают Ц2 и число p. Следовательно, иррациональные числа это числа с бесконечным числом (непериодических) знаков после запятой. (Однако обратное не является… … Научно-технический энциклопедический словарь
Обратное преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и … Википедия
Значение слова «обратный»
1. Ведущий назад; направленный в противоположную по сравнению с предшествующим движением сторону. В обратном направлении. Обратный ход. Обратный путь. □ При свежем восточном 563 ветре и во время приливов замечается обратное движение воды [в реке]. Арсеньев, По Уссурийской тайге. [Летчик] положил самолет на обратный курс. Б. Полевой, Повесть о настоящем человеке. || Разг. Возвращающийся назад. На другой день, часу в двенадцатом, Берсенев отправился на обратном извозчике в Москву. Тургенев, Накануне. По дороге столбовой Едет парень молодой, Ямщичок обратный. Н. Некрасов, Генерал Топтыгин. Выехав за первый дачный пояс, Не выскочишь, раздумав, на ходу, Не пересядешь на обратный поезд. Симонов, Первая любовь. || Приводящий к исходному состоянию. Обратное превращение товара в деньги. Обратный химический процесс.
2. Противоположный. Деление — действие обратное умножению. □ Дамы принимают эту пословицу в обратном смысле. Пушкин, Письмо П. А. Вяземскому, начало апр. 1824. Бежит машина, отходят в обратном порядке знакомые станицы, хутора. Серафимович, Железный поток.
4. Мат. Такой, при котором увеличение одного вызывает уменьшение другого и наоборот. Обратная пропорциональность.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
ОБРА’ТНЫЙ, ая, ое. 1. Ведущий назад. О. путь. О. ход. Обратное движение. В обратном направлении. || Возвращающийся назад (разг.). Ехать на обратных лошадях. О. поезд. Вернуться из города я могу пешком. а не то к обратному мужичку на телегу подсяду. Тргнв. Ехал парень молодой, ямщичок обратный. Нкрсв. || Приводящий к прежнему, исходному состоянию. Обратное развитие. О. прием уволенных. Обратное получение денег. 2. Являющийся изнанкой; не лицевой, оборотный. Обратная сторона медали. 3. Противоположный. Обратный же способ рассуждения, нередко встречающийся у социал-демократов правого крыла с Плехановым во главе их, – т.-е. стремление искать ответов на конкретные вопросы в простом логическом развитии общей истины об основном характере нашей революции, есть опошление марксизма и сплошная насмешка над диалектическим материализмом. Лнн. О. смысл. Лекарство производит совсем обратное действие. Расположить в обратном порядке. 4. Такой, при к-ром увеличение одного вызывает уменьшение другого и наоборот (мат. науч.). Эти явления находятся в обратной зависимости. Обратная пропорция. Обратное отношение. ◊
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
обра́тный
1. ведущий назад, связанный с противоположным направлением; направленный в противоположную по сравнению с предшествующим движением сторону ◆ За обратный путь ей пришлось отвалить извозчику целый полтинник — дешевле не соглашался… Тэффи, «Бешеное веселье»
2. то же, что противоположный ◆ Дайте мне это письмо, чтоб разорвать его, в ваших же глазах, Яков Петрович, или если уж этого никак невозможно, то умоляю вас читать его наоборот, — совсем наоборот, то есть нарочно с намерением дружеским, давая обратный смысл всем словам письма моего. Достоевский, «Двойник» ◆ — Ну, нет, — сказал Ляписов. — Вейнингер держится обратного мнения… Аверченко, «Четверг»
3. разг. изнаночный, противоположный внешней, верхней, лицевой стороне чего-либо
4. матем. связанный с другим объектом таким соотношением, что увеличение данного объекта ведёт к соответствующему уменьшению другого, или, в более общем случае, таким, что перемножение этих объектов даёт единицу ◆ Обратная величина. ◆ Эти показатели связаны обратной зависимостью. ◆ Произведение прямой и обратной матриц даёт единичную по определению.
5. матем. о функциях и т. п. — меняющий местами зависимую величину и её аргумент; связанный с другим объектом таким соотношением, что подстановка значений функции данного объекта в качестве значений аргумента другого даёт значения функции другого объекта, равные соответствующим значениям аргумента данного ◆ Арксинус относится к обратным тригонометрическим функциям. ◆ Экспонента имеет обратную функцию — логарифм.
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова денница (существительное):
Обратный
Смотреть что такое «Обратный» в других словарях:
ОБРАТНЫЙ — ОБРАТНЫЙ, обратная, обратное. 1. Ведущий назад. Обратный путь. Обратный ход. Обратное движение. В обратном направлении. || Возвращающийся назад (разг.). Ехать на обратных лошадях. Обратный поезд. «Вернуться из города я могу пешком, а не то к… … Толковый словарь Ушакова
обратный — пуститься в обратный путь. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. обратный противоположный, инверсный, контрарный, возвратный, попятный, задний, оборотный, перевернутый,… … Словарь синонимов
ОБРАТНЫЙ — ОБРАТНЫЙ, ая, ое. 1. Направленный в сторону, противоположную какому то движению, ведущий назад. О. путь. Обратное движение колеса. Туда и обратно (нареч.). О. билет (железнодорожный билет, годный для поездки обратно или туда и обратно). 2.… … Толковый словарь Ожегова
обратный — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN inverse … Справочник технического переводчика
обратный счёт — Счёт в обратном направлении [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN countdown … Справочник технического переводчика
обратный — прил., употр. очень часто 1. Направление, путь и т. п. называют обратными, если они ведут в сторону, противоположную движению, которое выполнялось до этого. Ехать в обратном направлении. | Обратный отсчёт времени. | Они засобирались в обратный… … Толковый словарь Дмитриева
обратный — ▲ направленный ↑ противоположно обратный противоположно направленный, имеющий противоположное направление (# величина, матрица, функция, отношение, смысл, теорема, процесс). взаимообратный. наоборот. обратно. напротив. инверсия. зеркало то, что… … Идеографический словарь русского языка
обратный — происходит обратный процесс • действие, субъект … Глагольной сочетаемости непредметных имён
обратный — atgalinis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. reverse vok. Rück… rus. обратный pranc. inverse … Automatikos terminų žodynas
обратный — atvirkštinis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. inverted vok. vertauscht rus. обратный; обращённый pranc. inversé … Automatikos terminų žodynas