Односторонний предел
Односторо́нний преде́л в математическом анализе — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторо́нним преде́лом (или преде́лом сле́ва) и правосторо́нним преде́лом (преде́лом спра́ва).
Содержание
Определения
Пусть на некотором числовом множестве 
задана числовая функция 
и число 
— предельная точка области определения 
. Существуют различные определения для односторонних пределов функции 
в точке , но все они эквивалентны.
Односторонний предел по Гейне
Односторонний предел по Коши
\exists \delta = \delta \left( \varepsilon \right) > 0
\exists \delta = \delta \left( \varepsilon \right) > 0
Односторонний предел как предел вдоль фильтра
Односторонний предел является частным случаем общего понятия предела функции вдоль фильтра. Пусть 
и 
Тогда системы множеств
0 \>» border=»0″/>
0 \>» border=»0″/>
являются фильтрами. Пределы вдоль этих фильтров совпадают с соответствующими односторонними пределами:
Обозначения
Свойства
Примеры
См. также
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Односторонний предел» в других словарях:
ОДНОСТОРОННИЙ ПРЕДЕЛ — предел функции в нек рой точке справа или слева. Пусть f отображение упорядоченного множества X(напр., множества, лежащего на числовой прямой), рассматриваемого как топологич. пространство с топологией, порожденной отношением порядка, в топологич … Математическая энциклопедия
Предел функции — x 1 0.841471 0.1 0.998334 0.01 0.999983 Хотя функция (sin x)/x в нуле не определена, когда x приближается к нулю, значение (sin x)/x становится сколь угодно близко к 1. Другими словами, предел функции (sin x)/x при x, стремящемся к … Википедия
Предел слева — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел справа — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
ПРЕДЕЛ — одно из основных понятий математики, означающее, что какая то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неограниченно приближается к нек рому постоянному значению. Основным при определении П. является… … Математическая энциклопедия
Левосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Правосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Замечательный предел — Содержание 1 Первый замечательный предел 2 Второй замечательный предел 2.1 … Википедия
нижний доверительный предел — 3.4 нижний доверительный предел (lower confidence limit) sLCL, МПа: Величина, определяющая свойство рассматриваемого материала, представляющая собой 97,5 % нижнего доверительного предела предсказанной длительной гидростатической прочности при 20… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа — 3.7 нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа: Величина с размерностью давления, представляющая собой 97,5 % ный (односторонний) нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления при… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Односторонние пределы
Односторо́нний преде́л в математическом анализе — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторо́нним преде́лом (или преде́лом сле́ва) и правосторо́нним преде́лом (или преде́лом спра́ва).
Содержание
Определения
Пусть задана числовая функция 
и 
— предельная точка области определения M.
Обозначения
Односторонний предел как предел вдоль фильтра
Односторонний предел является частным случаем общего понятия предела функции вдоль фильтра. Пусть 
и 
Тогда системы множеств
являются фильтрами. Пределы вдоль этих фильтров совпадают с соответствующими односторонними пределами:
Свойства
Примеры
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Односторонние пределы» в других словарях:
Замечательные пределы — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Замечательные пределы тер … Википедия
ГОСТ Р ЕН 848-1-2011: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки фрезерные односторонние. Часть 1. Станки фрезерные одношпиндельные с вертикальным нижним расположением шпинделя — Терминология ГОСТ Р ЕН 848 1 2011: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки фрезерные односторонние. Часть 1. Станки фрезерные одношпиндельные с вертикальным нижним расположением шпинделя: 3.2.16 время выбега (run down time): Время от… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ЕН 860-2010: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки рейсмусовые односторонние — Терминология ГОСТ Р ЕН 860 2010: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки рейсмусовые односторонние: 3.2.11 время выбега (run down time): Время от приведения в действие командного устройства остановки станка до остановки вращения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Предел вдоль фильтра — обобщение понятия предела. Содержание 1 Определение фильтра 2 Определение предела … Википедия
Левосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Правосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел слева — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел справа — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Замечательный предел — Содержание 1 Первый замечательный предел 2 Второй замечательный предел 2.1 … Википедия
Непрерывность (математика) — Непрерывное отображение или непрерывная функция это такое отображение, у которого небольшие изменения аргумента приводят к небольшим изменениям значения отображения. Это понятие определятся немного по разному в различных разделах математики;… … Википедия
