Что такое окружность и круг 3 класс
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №33. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— что такое окружность и круг?
— какие элементы имеет окружность?
— чем отличается круг от окружности?
Круг – это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.
Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
Диаметр – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходящий через центр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. с. 94-96.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по тматематике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 48-51.
3. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике:3 класс. М.: Издательство»Экзамен», 2017, с. 49-54.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
С незапамятных времен люди используют в своей жизни круг.
1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).
2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, велосипед, швейная, машинки, самолет, луноход, различные станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.
3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.
5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.
6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду.
Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись невозможно.
Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.
Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.
Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.
Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.
Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.
Сравним две фигуры.
Есть специальный инструмент, который позволяет чертить окружности – это циркуль.
На рисунке 2 видим геометрическую фигуру, которая ограничена окружностью. Эта фигура называется круг.
Если соединить любую точку окружности с ее центром, то получится отрезок, который называется радиусом.
Если соединить 2 точки окружности, проходящих через центр, получится отрезок, который называется диаметром.
Диаметр делит круг на две равные части и все диаметры у окружности равной длины.
Задания тренировочного модуля:
1. Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?
Урок ОНЗ по математике «Круг.Окружность» (3 класс)
ТЕМА УРОКА «Круг. Окружность»
Тип урока: «Открытие новых знаний».
Познакомить с новыми понятиями – окружность и круг, центр и радиус окружности (круга)
Научить строить окружность с помощью циркуля.
Развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать.
получить теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения – пользоваться циркулем; находить центр, радиус окружности и круга;
развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;
создание комфортного микроклимата, ситуации успеха.
учебник «Математика» – 3 класс М.И.Моро, электронное приложение к учебнику «Математика» М.И.Моро, вебкамера, интерактивная доска.
Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.
Сегодня урок необычный у нас.
Готов к нему, вижу, каждый из вас:
За парты садитесь, пора начинать.
Актуализация ранее усвоенных знаний и умений, постановка учебной задачи.
Запись числа, классной работы в тетради.
Ребята, что вы видите на доске ( примеры, числовые выражения ).
На какие группы можно разбить эти числовые выражения ( на деление, на умножение).
Но это не простые числовые выражения, это – круговые примеры, когда результат 1 выражения является первым числом во втором числовом выражении. И сейчас я вам предлагаю решить круговые примеры. ( Выставляю 1 пример) Какой будет результат? (12) Кто нашел, какой пример начинается с числа 12? (этот ребенок выходит, выставляет следующий пример и называет ответ. И так выполняются примеры, выставляем их в форме круга).
Как мы выложили карточки? (по кругу, черчу окружность внутри примеров)
Формулировка темы урока, постановка учебной задачи.
А какие геометрические фигуры вы еще знаете? (дети называют фигуры, я выставляю их на доску, все фигуры разноцветные)
Ребята, как вы думаете какая фигура тут лишняя?
Лишняя фигура круг (т.к. у нее нет углов).
Как мы расставили наши примеры? Какая фигура у нас осталась лишней? (выставляю эти две фигуры отдельно) Как вы думаете, какая будет тема нашего урока? (Круг. Окружность)
Как вы думаете круг и окружность это одно и тоже? (нет)
Что же нового мы узнаем сегодня на уроке? (Узнаем, что такое окружность и что такое круг. Научимся строить эти геометрические фигуры.)
Открытие новых знаний .
Ребята, а что такое круг? ( геометрическая фигура, у которой нет углов) А что такое окружность? ( замкнутая линия )
А где можем найти и доказать что мы правы? (в учебнике, в интернете, в книгах, справочниках, спросить у учителя).
Сегодня разобраться в этом вопросе поможет учебник и я – учитель.
Где мы можем встретить круг и окружность? (ответы детей. Разграничение предметов – шар, круг, окружность)
Слайд 2. Колеса у велосипеда тоже круглой формы, но этот круг чем-то отличается от остальных. Если посмотреть на шину колеса, то в чем отличие этой фигуры от, например, тарелки? (тарелка полностью образует круг, а в колесе середина пустая)
У каких предметов форма тоже похожа на круг, но в середине они пустые? Обруч, колесо, кольцо, баранка. Как вы думаете, как мы назовем форму этих предметов? (окружности).
А когда мы хотим начертить круг, что мы делаем? (проводим его границу)
Что является границей прямоугольника? (Границей прямоугольника являются его стороны)
А как может называться граница круга? (дети высказывают свои предположения)
Слайд 3. Эта граница и называется окружностью. ( Граница круга – это окружность )
Слайд 4. То есть, круг- это часть плоскости, ограниченная окружностью (определение прикрепляю на доску)
Слайд 5. Попробуйте объяснить, чем отличается окружность от круга?
(Окружность- это граница круга, а круг – это окружность вместе с внутренней областью, ограниченной этой окружностью.)
Круг на чертеже закрашивают полностью, т.к. у него есть внутренняя область.
Кто попробует на доске начертить окружность? (2 – 3 человека пробуют у доски начертить от руки окружность. У детей она получается не очень ровная. )
Может у меня получится?
Как мы можем добиться идеально круглой формы? (нужен инструмент)
Кто из вас знает, как называется инструмент? (циркуль)
Слайд 6. Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Рассмотрите внимательно циркуль и скажите, из чего он состоит.
А правила пользования циркулем знаете? (инструктаж по технике безопасности работы с циркулем)
Какую ножку нужно поставить в середину – иглу или грифель ?( Я думаю, что в центре окружности должна быть игла. Конечно игла, потому что грифель должен рисовать.)
Слайд 7. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться. Его нужно держать за хвостик, а не за ножку.
Какой ножкой циркуль чертит? (Циркуль чертит грифелем.)
Ножки циркуля двигаются. Что надо сделать, чтобы начертить большую окружность – развести их или сдвинуть ближе? (развести)
(чертим окружность в тетрадях)
А что оставляет игла, когда мы чертим окружности? ( дырочку, точку)
Что это будет относительно окружности? (центр)
Обозначьте на окружности центр буквой О. Поставьте на окружности точку А. Соедините по линейке эти точки с точкой О. Что получили? (отрезок).
А как называется этот отрезок? (радиус)
Слайд 8. Радиус-это отрезок, который соединяет центр окружности с какой-нибудь ее точкой
Поставьте на окружности точку В. Соедините по линейке центр окружности с точкой В. Что получили? (радиус)
Что можно узнать про эти отрезки? (длину)
Как? (измерить с помощью линейки)
Измерьте длины отрезков. Что вы заметили? (они равны, одинаковы по длине). Слайд 9.
А сколько радиусов можно построить в окружности? ( много)
Какие они будут? (равные)
Почему же все радиусы окружности имеют одну и ту же длину? (они на одинаковом расстоянии от центра)
А у круга тоже есть радиус и центр? (ДА).
Как мы можем узнать, правильно ли мы рассуждали? (прочитать в учебнике)
Откройте учебник 94. (что нарисовано на 1 рисунке? – окружность, на 2? – круг) Громко и четко прочитайте статью в учебнике.
ИГРА: «Круг или окружность». Наклон вперед, если это круг, присесть, если это окружность.
крышка, баранка, браслетик, тарелка, пяльцы для вышивания, пуговица, колечко, бублик, обруч, диск
Самостоятельная работа с самоконтролем. (проводится или нет в зависимости от работоспособности класса)
Выполним задание № 3 на стр. 95. Рассмотри чертеж.
Чему равен радиус? Как начертить в тетради такую же окружность? Нужно развести ножки циркуля на 2 см. (чертим в тетради)
А чему равен радиус второй окружности? Как начертим в тетради вторую окружности. (ставим циркуль в тот же центр)
Где мы можем использовать наши знания? (на уроках технологии, на рисовании, на математике, если хотим сделать какую то поделку)
Включение в систему знаний и повторений.
Давайте, используя наши новые знания, сделаем небольшой подарок для своих мам в преддверии праздника День Матери. Дети на разноцветных листах строят круг радиусом 12 см. Отмечают центр окружности, проводят диаметр. Вырезают круг, разрезают по диаметру на две половинки. Из половины круга скручивают и склеивают кулечек, по краю прикрепляют гофрированную бумагу. Получают праздничную упаковку для подарка-сюрприза для мамы.
Рефлексия учебной деятельности на занятии.
Над какой темой работали сегодня на уроке?
Оцените свои успехи.
Спасибо за урок! Мне очень понравилось, как вы работали.
Урок математики по теме «Окружность. Круг». 3-й класс
Класс: 3
1. Дидактическое обоснование.
Математика 3 класс (1 часть), автор учебника М.И.Моро и др. УМК “Школа России”.
Дидактическая цель: познакомить учащихся с понятиями “круг” и “окружность”, “радиус” и “диаметр”, “центр”.
Тип урока: “Открытие новых знаний”.
– получить теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах; развивать практические умения– пользоваться циркулем; находить радиус и диаметр окружности и круга;
– развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;
– воспитание аккуратности, привитие умений совместно работать;
Методы обучения: продуктивный.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, парная, групповая.
Средства обучения: ПК (12 шт.), мультимедийный проектор, ноутбук для учителя, набор геометрических фигур, мяч, обруч, циркуль, фломастеры.
2. Технологическая карта занятия.
