Что такое окружность в математике 2 класс правило
Урок математики во 2 классе. Тема «Окружность. Круг»
Тема: «Окружность. Круг»
Цель:познакомить уч-ся с новыми геометрическими фигурами: окружностью, кругом и их элементами (диаметр, радиус, центр).
Задачи: 1) познакомить с историей возникновения математических понятий;
2) научить уч-ся пользоваться циркулем для вычеркивания окружностей;
3) развивать внимание, пространственное мышление, память, воображение, кругозор, словарный запас детей;
4) провести инструктаж по технике безопасности о правилах пользования циркулем;
5) воспитывать любовь к математике, трудолюбие, дисциплинированность, товарищество.
6) аккуратность и осторожность при применении циркуля.
6) воспитывать духовно-нравственные ценности. Уважение к традициям народа.
Вид урока: объяснение нового материала.
1. Здоровьесберегающие технологии.
3. Технология предметного проектирования.
4. Технология развивающего обучения.
5. Технология личностно-ориентированного обучения.
Место проведения урока: кабинет информатики.
Оборудование для уч-ся:
3. цветные карандаши
Оборудование для учителя:
1. Плакат «Сиди правильно»
2. тренажёр для глаз
6. набор геометрических фигур
9. музыкальная шкатулка с геометрическими фигурами
10. раздаточный материал
Ход урока
I. Организация класса
1.У: Прозвенел звонок для нас,
Всех ребят позвал он в класс
Чтобы дети не ленились
С удовольствием трудились,
Всем здоровья пожелаем
И урок наш начинаем
Друг на друга посмотрели
Улыбнулись друг другу
Пожелали добрым взглядом
И за парты тихо сели.
2.У: На уроке у нас присутствует много гостей – это учителя нашей школы. Давайте у них поинтересуемся для чего они к нам пришли на урок (ответ учителей).
3. Желаю вам успехов в работе, я обязательно буду помогать, кто будет затрудняться. Наша помощница и хозяйка кабинета это Кавинская Н. А.
Девиз нашей работы: «Все помогают каждому, каждый помогает всем». (слайд №1)
II. Проверка домашнего задания
2. Муравьи очень большие труженики. Они работают дружно, слажено, активно помогают друг другу. Вот так и мы должны с вами работать.
3.6000 видов муравьев: муравьи бывают лесные, медовые, садовые, портные, листорезы и другие.
III. Актуализация знаний.
1. Посмотри внимательно на геометрические фигуры (открываю доску).
(треугольник, квадрат, круг, пятиугольник)
2. Назови, что это за фигуры?
3. Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки? (внутри, на границе).
4. Посмотри внимательно на фигуры и скажи. Какая фигура лишняя?
5.Составьте 2 слова: 1) из букв, которые находятся на границе фигуры (окружность); 2) из букв, которые находятся внутри фигур (круг)
6. Сегодня на уроке мы подробно и поговорим об окружности и круге.
IV. Тема урока: «Окружность. Круг» (слайд №2)
1. Сейчас, ребята, вместе с вами попробуем определить цель нашего урока (если затрудняются,спросить: Что нужно для того, чтобы понять эту тему)
2.Один мудрый человек сказал: «Окружность – душа геометрии».
3. Почему окружность называют душой геометрии нам расскажет Буйлова Алёна (Алёна выступает за кафедрой).
«Окружность»
Окружность – замкнутая линия, все точки которой, равноудалены от центра.
Окружность – удивительная фигура, древние греки её считали самой совершенной. Почему не бывает треугольных колес? Представьте себе, нашелся чудак, сделал велосипед с треугольными колёсами. Только нет таких чудаков, люди давно поняли, что колёса должны быть круглыми.
Ось колеса находится в центре, спицы – радиусы, обод – окружность.
Как ни повернётся колесо, расстояние между землёй и осью остаётся одинаковое, поэтому и катится колесо плавно.
Колесо было изобретено давным – давно. С тех пор сделано много открытий и изображений, но и теперь в основе приборов и машин лежит круг.
Окружность всегда привлекала к себе внимание художников и архитекторов. Арки, полукруглые окна придают торжественность. При использовании окружности получатся очень красивые узоры.
В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или её дугах.
Вот почему окружность – душа геометрии.
Окружность действительно обладает красотой и изяществом, и в этом мы с вами убедимся, когда будем чертить окружности, решать задачи. Где преобладает окружность? (ответы детей)
V. Работа в тетрадях.
1. Открыли тетради, записали число, классная работа (опереться на плакат «Сиди правильно»).
2. К доске попрошу выйти двух учеников. Один ученик нам нарисует окружность, другой ученик круг.
3. Были даны разные задания, а фигуры получились похожие. Чем круг отличается от окружности? Вот эту проблему мы будем решать на уроке. (слайд №4)
4. Почему фигуры получились неточные – (не было инструмента, а от руки не проведёшь.
5. – Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль).
— Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш).
— С циркулем нужно работать очень осторожно.
6. Назовите правила как пользоваться циркулем (нельзя подносить к лицу, глазам; нельзя передавать циркуль соседу иглой вперёд; не играть; циркуль должен находиться в специальном футляре).
— Какая ножка циркуля стоит в центре окружности (с иглой). Почему? (грифелем рисуем).
VI. Тренировочная работа.
1. Сейчас мы с вами будем тренироваться строить окружности.
2. Любая работа выполняется по….(алгоритму).
3. Что такое алгоритм? (порядок выполнения).
4. Мы будем учиться строить окружность по алгоритму.
5. Внимание на экран (слайд №5)
— Поставить иглу в центр
— Провели замкнутую линию
— Эта замкнутая линия и называется окружность, а О – центр окружности. (кентрон – палка с заостренным концом, которым погоняли животных в упряжке). (слайд №6)
2) Расстояние между ножками циркуля – радиус, обозначается буквой r карточка r.
3) Сами попробуйте сформулировать определение радиуса (r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности).
4) Провели несколько радиусов. Одинаковые ли они по длине? (да)
6)Вывод: Чем же окружность отличается от круга? Окружность – это граница круга. Круг – часть внутри окружности.
VII. Тренажер для глаз (физпауза).
VIII. Практическая работа.
1) Приступаем к практической работе.
2) – Возьмите круг (слайд №9)
— Обведите её любым цветным карандашом
— Эта линия называется диаметром и обозначается буквой d (показываю карточку)
— Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр).
IX. Работа в группах. (слайд №10)
1) Первая группа работает на компьютерах, выполняет задание.
2) Вторая группа выполняет творческое задание на местах.
3) Прошу 1 группу сесть за компьютеры, включить их и познакомиться с заданиями.
Творческое задание (2 группа)
1. Обведи окружность красным карандашом
2. Закрась внутреннюю часть фигуры
5. Из данных фигур выбери овал и раскрась его как пасхальное яйцо
4) Прочитайте внимательно задание, какие затруднения.
5) Работаем самостоятельно.
6) Работа по алгоритму
— Начертите 2 окружности разных размеров
— На какую фигуру похож вытянутый круг.
— Попробуйте и вы оформить яйцо.
— С помощью чего можно оформить его? (ластика, заливки, распылителя, карандаша).
7) Попросим гостей посмотреть работы.
8) Информация о пасхе.
Ребята не зря мы с вами раскрашивали яйца.
— Когда раскрашивают яйца?
— Когда пасха? (19 апреля)
На пасху яйца раскрашивают разными цветами, но основное место принадлежит красному цвету. Яйцо является символом жизни. В скорлупе находится скрытая жизнь, потом появляется желтый цыпленок. Мария Магдалина (святая) пришла к императору, в руке у неё было яйцо, и сказала, что Иисус Христос воскрес.Император рассмеялся и говорит: «Этого не может быть так же как белое яйцо станет вдруг красным», не успел он это сказать, как яйцо стало красным. С тех пор это событие символизирует веру в Господа, и мы красим яйца.
X. Итог урока. (слайд №11)
1. На протяжении всего урока мы были активны, внимательны, трудились как муравьи.
2. Достигли ли мы с вами цель урока?
3. Решили ли мы проблемные вопросы?
XI. Домашнее задание (раздаю листочки)
Составьте аппликацию из кругов разных размеров, добавляя другие геометрические фигуры.
XII. Психологическая игра (волшебный сундучок)
1. Выбрать из сундучка (я подношу сундучок, любую фигуру (треугольник, квадрат, круг).
Круг – эти люди добрые, общительные
— Попрыгайте, кто выбрал треугольник.
Треугольник – это лидер, настойчивый, упорный
— Выполняйте наклоны вправо, влево, кто выбрал квадрат.
Квадрат – люди спокойные, дружелюбные.
Вывод: несмотря на то, что вы все по характеру разные, но порадовали меня своей работой. Молодцы! Умнички! Спасибо за урок, а гостям спасибо за внимание. (слайд №12)
В память о нашем уроке уч-ся преподносят вербу (дарят вербу).
Дидактическое пособие «Занимательная викторина» Пособие предназначено для индивидуальной работы с детьми младшего возраста в дошкольном учреждении в образовательной области «Познание».
Всё про окружность и круг
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.
Окружность
Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.
Окружность и овал
Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:
Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:
Правило:
Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.
Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.
Начертить окружность можно при помощи циркуля:
А овал рисуют от руки:
Окружность и круг
Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Диаметр и радиус
Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.
Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.
Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.
Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Окружность и её элементы. Знакомство с понятиями. 2-й класс
Класс: 2
УМК: «Начальная школа XXI века».
Цели урока:
Оборудование: геометрические фигуры (квадрат, куб, шар, круг), модель круга (на каждого ученика), учебник для 2 класса В.Н. Рудницкой «Математика» 1 часть, рабочая тетрадь, циркуль, линейка, картинка с изображением Карандаша (человечка), альбомные листы с изображением окружностей, карточки.
Ход урока
I. Организация класса
II. Актуализация знаний
Игра. На столе разложены различные геометрические фигуры (накрыты платком).
— Найдите на ощупь: квадрат, куб, шар, круг.
— Чем отличаются? (учитель держит в руках и показывает шар и круг).
III. Сообщение темы урока
— Сегодня на уроке, мы с вами отправимся в удивительную страну геометрию, где познакомимся с новой геометрической фигурой и её элементами.
IV. Работа по теме урока
1. Знакомство с понятием «окружность».
— Найдите на столе у каждого из вас круг. Возьмите его в руки. Обведите пальчиком границу круга так же как я.
— Может быть, кто-нибудь из вас знает, как называется граница круга? (выслушав ответы детей, учитель вывешивает карточку на доску).
— Прочитайте слово: по слогам, с ударением. Закройте глаза, представьте это слово и ещё раз проговорите его по слогам.
— Какие буквы в этом слове похожи на окружность? («О»). А что вы можете рассказать об этих буквах? (Это безударные гласные, которые нужно запомнить.)
— А теперь возьмите круг, положите его на страницу тетради и обведите шаблон по его границе.
— Уберите шаблон. Посмотрите, у вас получилась окружность. Но для того, что бы построить окружность, не обязательно каждый раз пользоваться шаблоном.
2. Построение окружности с помощью циркуля.
Учитель вывешивает карточку на доску и показывает инструмент.
— Обратите внимание на гласную, которая пишется после буквы «Ц». Кто может объяснить?
— Какое слово спряталось в слове «циркуль»? («цирк»).
— Слово «цирк» в переводе с латинского языка означает «круг».
— Как вы думаете, почему значение слова связано с кругом? Вспомните, как выглядит арена. (Она круглая, как-будто её построили с помощью циркуля).
С циркулем нужно работать очень осторожно. Назовите правила пользования циркулем (нельзя подносить к лицу и глазам, нельзя передавать циркуль соседу иглой вперёд, нельзя им играть, циркуль должен находиться в специальном футляре).
— Что вы начертили? (окружность). Как вы думаете, почему её так назвали?
— Посмотрите на свои фигуры. Чем круг отличается от окружности? (показать).
Физминутка.
— А теперь отдохнём, встаньте!- Начертите окружность:
— Садитесь! Продолжаем работать дальше!
3. Работа по учебнику.
— Откройте учебник на странице 88, найдите №6.
Рассмотрите: как изображаются на плоскости круг и окружность. Сравните. В чём сходство и различие?
— А какие предметы в учебнике на странице 87 в №1 являются окружностью? (Обруч, огненное кольцо, оправа от очков). Назовите предметы, которые имеют форму круга. (Стекло от очков, леденец, солнышко). Приведите свои примеры.
— Послушайте её (учитель поёт):
4. Элементы окружности
— Дома вы можете сочинить свою песенку про круг и окружность.
— А сейчас Карандашик просит вас помочь ему выполнить некоторые задания:
— Отметьте его точкой и обозначьте латинской буквой «O».
— А какой ещё элемент окружности вы видите на чертеже? Прочитайте!
— Карандашик просит вас помочь ему построить радиус окружности.
— Как же это сделать?
— Соедините точку «А» с центром окружности (по линейке, цветным карандашом).
— Какая получилась фигура? (отрезок ОА).
— Отрезок ОА и есть радиус.
— А можно ещё провести радиус? Кто сможет, попробуйте? (2 ученика у доски).
— Как можно узнать длину радиуса? (с помощью линейки и циркуля).
— Как вы думаете, радиусы, которые мы построили будут одинаковыми или разными? Докажите! (измерьте с помощью линейки или циркуля).
— Представьте себе, что вы бы отметили множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра, и когда их соединили между собой, то, что получилось тогда? (окружность).
5. Рефлексия
— А теперь подведём итог урока, то есть выясним: какие же открытия вы совершили сегодня для себя на уроке? (высказываются дети).
— Ребята, а полученные знания вам в жизни пригодятся? Где?
— Как называется этот элемент окружности? (учитель показывает на центр окружности)
— Как называется расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на окружности? (радиус)
6. Творческое задание
– Вы сегодня отлично поработали на уроке, узнали много нового. Молодцы!
А теперь Карандашик предлагает вам немного отдохнуть и выполнить творческое задание.
а) – Посмотрите, что изображено у каждого из вас на альбомном листе? (окружность)
— Проявив свою фантазию, дорисуйте окружности так, чтобы получились разные предметы. А для этого вам пригодятся знания, полученные на уроках «Окружающего мира» и «Технологии».
— А может быть, кто-нибудь из вас захочет использовать в своей работе не окружность, а круг.
— Что же тогда нужно сделать? Как превратить окружность в круг? (закрасить).
— Итак, приступаем к работе. А интересные работы вы продемонстрируете нашему Карандашику в конце урока. (Включить музыку).
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
В данной публикации мы рассмотрим определение и свойства одного из основных геометрических объектов – окружности. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти ее радиус, диаметр и длину.
Определение окружности
Окружность – это замкнутая кривая на плоскости, состоящая из точек, равноудаленных от определенной точки. Данная точка называется центром окружности.
Радиус окружности (R) – это отрезок, соединяющий любую точку, лежащую на окружности, с ее центром.
Диаметр окружности (d) – это линия (хорда), проходящая через центр окружности и соединяющая две противоположные точки, лежащие на ней.
Примечание: Не стоит путать окружность с кругом, т.к. круг – это множество точек плоскости, ограниченных окружностью (т.е. лежащих внутри окружности).
Свойства окружности
Свойство 1
Через три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, причем только одну.
Свойство 2
Точка касания двух окружностей (C) лежит на одной прямой (AB), которая проходит через их центры.
Свойство 3
Изопериметрическое неравенство: Из всех замкнутых кривых одинаковой длины окружность ограничивает область с самой большой площадью.
Формулы
1. Диаметр окружности (d):