Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΌΠ΅Π³Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ β ΡΠΎ Π² ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Β«0Β» ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \( \large x \). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ \( \large x_ <0>\) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ A, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«amplitudeΒ».
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 2):
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
x β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t [ΠΌ]
t β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [Ρ]
2ΟΞ½tΠ² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο
Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
t β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [Ρ]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΊΡΠΊΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΠ΄Ρ Π² Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ . Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΡΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ (Ρ) β ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (b) ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° β Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠΌΠ΅Π³Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
\( \large T \left( c \right) \) β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ);
\( \large N \left( \text <ΡΡ>\right) \) β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
\( \large t \left( c \right) \) β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
\(\large \nu \left( \text <ΠΡ>\right) \) β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
\(\large \displaystyle \omega \left( \frac<\text<ΡΠ°Π΄>>
\(\large \varphi_ <0>\left( \text <ΡΠ°Π΄>\right) \) β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°;
\(\large \varphi \left( \text <ΡΠ°Π΄>\right) \) β ΡΠ°Π·Π° (ΡΠ³ΠΎΠ») Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
\(\large \Delta t \left( c \right) \) β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t=0 ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° | |
---|---|
Ο | |
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | T β1 |
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
Π‘Π | ΡΠ°Π΄/Ρ |
Π‘ΠΠ‘ | ΡΠ°Π΄/Ρ |
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ | Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ/Ρ |
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°ΜΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Μ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ: ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ).
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ:
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ξ½ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [1]
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ (ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²) Π·Π° 2 Ο Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 2 Ο ΠΈ 1/(2 Ο ), ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·, ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π ΠΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β« ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° Β» |
ΠΠΌΠ΅Π³Π° (Π³ΡΠ΅Ρ. ὦ ΞΌΞΞ³Ξ± β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Β«ΠΎΒ») β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΌΠ΅Π³Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
ΠΠΌΠ΅Π³Π° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
ΠΠΌΠ΅Π³Π° Π² Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
Π’ΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
Β«ΠΠΌΠ΅Π³Π°Β» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
Β«ΠΠΌΠ΅Π³Π°Β» Π² Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ]
β’ΠΠΌΠ΅Π³Π°-ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ ΠΈΠ· fortnite
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°:
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Ο) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (v). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Ξs Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ξt ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = Ξs/Ξt.
ΠΠ· ΞΞΈ = (Ξs)/r Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ξs = r β ΞΞΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ v, ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ:
v = (r β ΞΞΈ)/(Ξt) = r (ΞΞΈ/Ξt) = rΟ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ: v = rΟ ΠΈΠ»ΠΈ Ο = v/r.
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (v) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ° ΠΊΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ v ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ v = rΟ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Ο), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (v).
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ v ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = rΟ (r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ 6 Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 1):
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ \(\large \Delta t\), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ β ΡΠΎ Π² ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π² ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Β«0Β» ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \( \large x \). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ \( \large x_ <0>\) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ A, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«amplitudeΒ».
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 2):
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«TΒ» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ .
\( \large T \left( c \right) \) β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 3), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 4):
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Β«Π½ΡΒ» \( \large \nu \).
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ?Β» ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅?Β».
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
\( \large \nu \left( \frac<1>
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ \( \large \displaystyle \nu \left( c^ <-1>\right) \), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ \( \large \displaystyle \frac<1>
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1933 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° Π ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² 1 ΠΠ΅ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π΅, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» (ΡΠΈΡ. 5).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large 2\pi\) ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ \(\large 2\pi\) ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°Β»:
\( \large \displaystyle \omega \left( \frac<\text<ΡΠ°Π΄>>
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \( \large \omega \) ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Π΅ΡΠ΅ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°).
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° \(\large 2\pi\) ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄?Β» ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅: Β«Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ \(\large 2\pi\) ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄?Β».
ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ \( \large \nu \) ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ \( \large \omega \) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π‘Π»Π΅Π²Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β Π² ΠΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \( \large \omega \), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ \( \large \displaystyle \nu = \frac<1>
Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ \( \large \omega = 2\pi \cdot \nu \) ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ \( \large \omega \) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 6 ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \( \large \omega \) ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ \(\large 2\pi\), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (ΡΠΈΡ. 6).
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» (ΡΠΈΡ. 7) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \(\large \varphi_ <0>\).
\(\large \varphi_ <0>\left(\text <ΡΠ°Π΄>\right) \) β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ).
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \(\large \varphi_ <0>\) Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 8). ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ t = 0. ΠΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠΈΡΡΡΠΌΒ», Π½Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ \(\large \varphi_ <0>\) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t = 0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ \(\large \Delta t\), Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large \varphi_ <0>\) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large \varphi_ <0>\) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 8) Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \(\large \varphi_ <0>\) β Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ \(\large \Delta t\) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large \varphi_ <0>\).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
\[\large T = 5 β 1 = 4 \left( \text <ΡΠ΅ΠΊ>\right)\]
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T = 4 ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t = 0 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
\(\large \displaystyle \frac<1> <4>\cdot 2\pi = \frac<\pi > <2>=\varphi_ <0>\)
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ \(\large \Delta t\) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large \displaystyle \frac<\pi > <2>\) β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t = 0, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ³ΠΎΠ» \(\large \displaystyle \frac<\pi > <2>\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΏΠ»ΡΡΒ».
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ \(\large \varphi_ <0>= 0 \).
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β».
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \(\large \varphi_ <0>\) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΠΈΡ. 9) ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ \(\varphi\).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ \( \varphi_<0>\) ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 10Π°), ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ \( \varphi\) ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 10Π±) β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Ρ
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π° \(\large \varphi\) Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ (Π±Π΅ΠΆΠΈΡ) ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (ΡΠΈΡ. 11). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 ΠΈ t2.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \(\large \omega\) β ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ \(\large \varphi_<0>\) β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π€Π°Π·Ρ \(\large \varphi\), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° (Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ). Π ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° t Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 12). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
\( \large \varphi_<01>\) β Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ,
\( \large \varphi_<02>\) β Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \(\large \Delta \varphi \) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
\( \large T \left( c \right) \) β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ);
\( \large N \left( \text <ΡΡ>\right) \) β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
\( \large t \left( c \right) \) β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;
\(\large \nu \left( \text <ΠΡ>\right) \) β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
\(\large \displaystyle \omega \left( \frac<\text<ΡΠ°Π΄>>
\(\large \varphi_ <0>\left( \text <ΡΠ°Π΄>\right) \) β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°;
\(\large \varphi \left( \text <ΡΠ°Π΄>\right) \) β ΡΠ°Π·Π° (ΡΠ³ΠΎΠ») Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t;
\(\large \Delta t \left( c \right) \) β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t=0 ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (T) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.3) Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² (1.5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ C), ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ($J_0$) ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.2) ΠΈ (2.4) Π² (2.1) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ:
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠ΅. ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½ΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°, Π° Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠ· Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Ξ±). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΡΠΈ:
ΠΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°: ma=-mgsin (Ξ±). ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ a=-gx/l
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ a=-(Ο)^2x
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄: T=2Ο /Ο T=2Ο*sqrt (g/l)
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: v=sqrt (l/g)/2Ο.
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (x), Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (k). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΡΠ· Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΡ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΎΠΊ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ²ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎ 16 ΠΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ 20 ΠΠΠ¦. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡ ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. Π Π΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π£Π»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π³Π°ΡΠ°, ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.