Что такое операционный усилитель для чайников

Электроника для всех

Блог о электронике

Операционный усилитель. На пальцах. Для самых маленьких.

Я когда то уже писал статью про операционные усилители. Но она была унылым говном, спустя какое-то время я кажись понял КАК надо раскрыть и повернуть тему, чтобы данная деталька о 5 ногах стала понятна даже школьнику, но все никак не мог собраться выложить. И так прошло дохрена лет и я, наконец то, созрел написать это 🙂

▌Что это ваще?
Операционный усилитель, далее ОУ это краеугольный камень аналоговой электроники. Такая микросхемка с помощью которой можно сделать кучу интересных вещей. Вы не смотрите, что ее зовут усилитель. Это только принцип, а вот если его применять по разному, то с его помощью можно складывать, вычитать, умножать, интегрировать и дифференцировать аналоговые сигналы. С его помощью можно сделать генератор или регулятор. Любой: П, И, ПИ, ПД, ПИД. На нем можно сделать фильтр частот, да черт знает еще что. Очень функциональная девайсина.

▌Немного теории
Идеальный операционный усилитель обладает тремя свойствами.

Во всей статье будут рассматриваться ТОЛЬКО ИДЕАЛЬНЫЕ ОУ. Чисто теоретическая абстракция.

Давайте попробуем промоделировать его поведение. Это очень просто:

Ситуация первая: U₁ = U₂. Тогда разница будет равна нулю, а ноль умножить на бесконечность будет ноль. Математики скажут, что там неопределенность, но у нас не такая большая бесконечность, насколько мал наш ноль.

Ситуация вторая: U₁=2V, U₂=1V Разница в 1-2=-1 вольт и будучи умноженный на бесконечность даст бесконечно большое отрицательное напряжение на выходе.

Если кто еще не знаком с терминологией, то напряжение в какой либо точке цепи, относительно заданной точки земли зовется потенциалом.

Третья ситуация аналогична второй, но с другим знаком. Т.к. 2-1=1.

Ну да, зашибись, у нас получилось сравнить два сигнала и выдать троичный результат — больше, меньше или равно. Не густо, однако. Но все меняется если добавить обратную связь:

Берем и заворачиваем выход через резистор на вход. А еще добавим по паре резисторов на вход. Резистор тут важен, резисторы на входах важны тоже. Теперь ситуация становится интересней.

Для наглядности добавим значения. Хотя они тут принципиально не важны, главное соотношения. Пусть у нас U₂=2V, а U1 = 1V. Так как сопротивление входа у ОУ бесконечное, то в точке В напряжение будет 2 вольта. В точке А, по началу, напряжение будет тоже соответствовать входному, будет равно 1 вольт. Но ОУ сразу же сведет дебет с кредитом, вычтет одно из другого и добавит свою маржу, в стиле лихих 90х. И в точке E моментально появится бесконечно большой потенциал. Который начнет через резистор R3 яростно подтягивать точку А в бесконечность. И дотянет ее до того момента, что напряжение в точке А станет равно напряжению в точке В. Разность на входе приходит в ноль и вся система самоустановится в единственно возможное состояние, когда на выходе, в точке E, будет присутствовать такое напряжение, чтобы уравновесить напряжение в точках А и В.

Если же ситуацию развернуть наоборот, сделать так, чтобы А стало больше В, тогда на E появится бесконечно большой отрицательный потенциал, который начнет унижать напряжение на входе А, чтобы установить равновесие.

Стоит попытаться как-либо поколебать это равновесие, изменяя напряжения на входе системы (U₁ и U₂), как ОУ, пользуясь возможностью дать ЛЮБОЕ напряжение на выходе, через резистор отрицательной обратной связи R3 быстро восстановит равновесие.

Ну да, все здорово. Это все и так знают. Об этом говорят на парах и пишут в учебниках. А как это понимать то? Как использовать? А это как раз те три сосны в которых обычно все утыкаются и не видят основного леса.

И главная принцип разбора любой схемы на операционном усилителе это посмотреть на нее с двух точек зрения.

1) С точки зрения «виртуального КЗ» между выводами. Посчитав что и куда течет на входе если считать, что входы закорочены между собой. Какие токи там протекают и от чего и как зависят.

2) А потом, убрав КЗ, посмотреть как вычисленные в пункте 1 токи потекут через обратную связь и каким образом это ОУ должен обеспечить своим напряжением на выходе. С учетом того, что во входы ничего не течет в принципе.

И теперь давайте посчитаем нашу схему, что будет на U₃? Пусть все резисторы будут по 1 ому. Для простоты расчетов. Специально буду разжевывать до предела.

Взгляд 1. Виртуальное КЗ:
Ток в ОУ не течет от слова совсем, у входов сопротивление бесконечное. Наличие там резистора R2 не играет никакой роли вообще. Какой бы он ни был его сопротивление ничтожно по сравнению с бесконечностью сопротивления входа идеального ОУ. Значит потенциал в точке В равен входному напряжению и равен 2 вольта.

Напряжение в точке А равно напряжению в точке В и равно 2 вольта. У нас же там «виртуальное КЗ» за счет отрицательной обратной связи и свойств идеального ОУ, на счет этого ОУ постарается, будьте уверены.

Потенциал в точке С у нас 1 вольт, а в точке А оно 2 вольта. Т.е. разность потенциалов между точками С и А у нас 1 вольт.

Раз есть разность потенциалов ака напряжение U_ac, значит ток I течет из точки А, где потенциал выше в точку С, где потенциал ниже. Прям как вода в канализации.

И так как у нас резистор R1 в 1 ом, а напряжение U_ac=1, то ток I будет, по закону Ома, 1 А.

Взгляд 2. Убираем КЗ и смотрим на токи через ОС.
Теперь еще раз вспоминаем про то, что через входы самого ОУ ничего течь не может, считайте что там обрыв. А перемычка между и А и В виртуальная и по факту ее на самом деле нет. А это значит… что ток I и ток обратной связи I_oc это один и тот же ток. Другому там взяться просто негде.

И для того, чтобы в точку А шел ток силой в 1А из точки С, через резистор в один ом, разница потенциалов между А и С должна быть +1 вольт. В точке А у нас потенциал два вольта, значит в точке E должно быть три вольта. Т.е. U₃ будет три вольта.

А если мы резистор R3 изменим? Скажем увеличим в два раза. До двух ом. Что будет? Обратили внимание? Состояние левой части схемы, до «перемычки» не изменилось никак вообще. Там останется тот же самый ток в 1А, который будет равен току в 1А в ОС, ведь это тот же самый ток.

Но чтобы продавить ток в 1А через резистор в 2 Ома разница потенциалов между точками А и Е должна быть уже не 1 вольт, а 2. И U₃ будет уже 4 вольта.

А если мы вместо R3 засунем ЧТО УГОДНО. Любую схему, любую конструкцию, любой двухполюсник, то наш идеальный усилитель, способный выдать любое напряжение на выходе, сдохнет, но обеспечит через Ioc ток равный I. А ток I зависит ТОЛЬКО от соотношений R1 и напряжений на входах.

Т.е. мы можем взять ОУ, сунуть ему в обратную связь любую цепь и навязать ей любой нужный нам закон изменения тока или напряжения играясь напряжением на входе.

▌Интегратор
Покажу пример навязывания закона с помощью ОУ на примере интегратора. Что такое интегратор? Это такой узел который интегрирует входной сигнал, логично. Да. Т.е. если на вход ему подать ступенчатый сигнал, то на выходе будет бесконечно возрастающий сигнал. Ведь что такое интеграл? Это площадь под кривой. У ступеньки площадь линейно возрастает, а значит интегральная функция на выходе тоже будет линейно и бесконечно расти. С другими функциями аналогичная история — интегрируем их и получаем то, что должно быть на выходе.

Простейшим интегратором в электротехнике является RC цепочка:

Напряжение на конденсаторе Uвых= Q/C

Где С — емкость, константа для данного конденсатора. А Q это заряд в этом конденсаторе. А что такое у нас ток? Ток это движение заряженных частиц, т.е. заряд у нас током втекает в кондер, как вода в банку. При этом заряд растет и напряжение на выходе растет. Скорость тока, точнее его сила, зависит от резистора. И на начальном этапе, когда конденсатор еще разряжен и не оказывает большого сопротивления, ее можно считать константой, а рост заряда, а значит и напряжения, линейной величиной. Получается как то так:

Напряжение не кондере растет по экспоненте, а где то в начале, отмечено синим отрезком, можно принять его за линейное и с натяжкой назвать его интегратором. Разумеется расти оно будет только до напряжения входа, ни о какой бесконечности речи быть не может. В общем, херовый такой интегратор.

Причина такой лажи в том, что у конденсатора с ростом заряда увеличивается напряжение, а значит растет потенциал на нем, и это мешает току в него течь. Ну как если бы мы надували воздушный шарик. Сначала надувается легко, но чем сильней раздуваем мы шар, тем тяжелей идет. И так до тех пор пока напряжение на кондере не уравновесит напряжение на входе. Финита ля комедия. Приехали.

Как нам отрезать входной ток от выходного напряжения, чтобы они были в разных плоскостях и не мешали нам жить? Правильно. С помощью ОУ, его бесконечной силы и его волшебной обратной связи.

Взгляд 1. Виртуальное КЗ:
Смотрите что получается. У ОУ есть отрицательная обратная связь. Через конденсатор. А значит мы смело можем считать, что у нас есть виртуальное КЗ между входами. Отмечено красным. А раз так, то ток I будет определяться исключительо входным напряжением и сопротивлением резистора. Ведь он через это виртуальное КЗ течет прямо в землю. Остальные ответвления уже не имеют значения. Т.е. будет ровным и константным и ему на все будет похрену. Он будет течь как будто бы ничего и не было.

Взгляд 2. Убираем КЗ и смотрим на токи через ОС.
Но! КЗ то там на самом деле нет. А входы у ОУ имеет бесконечное сопротивление, а значит по факту у нас I равен Iос и течет он прямехонько в конденсатор. Линейнено равномерно наполняя его. Помним, что Uc=Q/C. И вот этот самый Q за счет константного тока будет расти строго линейно. А чтобы это получалось ОУ свой выход будет чем дальше тем сильнее опускать вниз, ниже уровня земли, в отрицательные значения. Обратите внимание на стрелочку. Питание то у нас двуполярное. А если учесть, что ОУ может выдать бесконечное отрицательное напряжение, да и конденсатор у нас тут такой же идеальный, то результат будет выглядеть как то так:

То есть ОУ навязывает закон изменения заряда конденсатора событиями на входе, которые определяются простым законом Ома при протекании тока через резистор. И нас больше не волнует нелинейность процесса заряда конденсатора при его прямом включении.

Тоже простейший узел. Разбирается аналогично. Обратная связь есть, она отрицательная. А значит мы можем смело считать, что у нас входы ОУ закорочены, а то что на входе автоматически будет на выходе. Вольт в вольт. Но на самом деле… И да, ток по прежнему в ОУ не течет. А это значит мы получили идеальную «щупалку» слабого сигнала, которая позволяет что-либо измерить и измеренное обработать так, чтобы не повлиять на измеряемый сигнал.

Например, есть у нас делитель из терморезистора и обычного. И мы хотим, чтобы он зажигал лампочку пропорционально выходному напряжению. Но вот беда, у лампочки сопротивление сильно мало. Если мы ее подключим напрямую, то она, во-первых, даже гореть не будет, а во-вторых, обрушит нам выходное напряжение. А так, ставим повторитель и все. Развязались.

Еще пример использования повторителя это построение виртуальных нулей. Скажем, есть у нас однополярное питание. А нам ужас как хочется сделать аналоговую схему с биполярным питанием. Что делать? Можно располовинить питание с помощью ОУ. Т.е. если мы просто возьмем резисторами развалим питание пополам, сделав делитель, то этот ноль будет плавать как говно в проруби при малейшем токе через эту виртуальную землю. Но если мы развалим питание, а потом пропустим через повторитель, то мощный выход ОУ позволит нам цеплять на него земли других ОУ, которые будут думать, что работают в полноценной среде с двуполярным питанием. Есть, кстати, такие источники опорного напряжения, которые просто разваливают питание пополам. К сожалению не могу вспомнить маркировку, а так нагуглить не смог. Кто знает, подскажите. А то вечно теряется. Так хоть в статье будет 🙂

Примерно по такой схеме работают все эти нами любимые LM1117, LM7805 и прочие грелки.

Работает точно по такому же принципу. На прямой вход ОУ мы подаем опорное напряжение со стабилитрона Vref. А на инверсный вход подаем отрицательную обратную связь с делителя который завязан на выход. А выход ОУ цеплеяем на базу транзистора. ООС есть, значит ОУ должен исполнить нашу волю, разбиться и сдохнуть, но обеспечить так, чтобы напряжения на обоих входах сравнялись. Что он и будет делать, так выдавая напряжение в базу транзистора, чтобы тот открывался ровно на столько, чтобы после делителя из R2-R3 получалось Vref. Когда с делителя напряжение меньше чем опорное, то ОУ выдает положительное напряжение и открывает транзистор сильней, пока все не сравняется. И наоборот. Меняя пропорции делителя мы меняем выходное напряжение.

Для начала хватит. Продолжение будет. Покажу еще парочку неочевидных схем которые возможны с помощью обмазывания их ОУ. А пока, в качестве домашнего задания, разберите сами с изложенными принципами работу «классических» схем на ОУ о которых написано в 100500 статей про ОУ для начинающих. Это суммирующий, инвертирующий и не инвертирующий усилитель. Дифференциатор. Выведите формулы зависимости выходного от входного.

Спасибо. Вы потрясающие! Всего за месяц мы собрали нужную сумму в 500000 на хоккейную коробку для детского дома Аистенок. Из которых 125000+ было от вас, читателей EasyElectronics. Были даже переводы на 25000+ и просто поток платежей на 251 рубль. Это невероятно круто. Сейчас идет заключение договора и подготовка к строительству!

А я встрял на три года, как минимум, ежемесячной пахоты над статьями :)))))))))))) Спасибо вам за такой мощный пинок.

43 thoughts on “Операционный усилитель. На пальцах. Для самых маленьких.”

Опять эти «нахрена» «100500» и шкалящее ЧСВ «все дураки пишут». Афтар, не пишите лучше. Хоровиц и Хилл объясняют значительно лучше

Источник

Что такое операционный усилитель?

В радиоэлектронике и микросхемотехнике широкое распространение получил операционный усилитель (ОУ). Он обладает отличными техническими характеристиками (ТХ) по усилению сигналов. Чтобы понять сферы применения ОУ, нужно узнать его принцип действия, схему подключения и основные ТХ.

Что такое операционный усилитель

ОУ — интегральная микросхема (ИМС), основным предназначением которой является усиление значения постоянного тока. Она имеет только один выход, который называется дифференциальным. Этот выход обладает высоким коэффициентом, усиливающим сигнал (Kу). ОУ в основном применяются при построении схем с отрицательной обратной связью (ООС), которая при основной ТХ по усилению и определяет Kу исходной схемы. ОУ применяются не только в виде отдельных ИМС, но и в разных блоках сложных устройств.

У ОУ 2 входа и 1 выход, а также есть выводы для подключения источника питания (ИП). Принцип действия операционного усилителя прост. Существует 2 правила, взятых за основу. Правила описывают простые процессы работы ИМС, происходящие в ОУ, и как работает ИМС, понятно даже чайникам. На выходе разность напряжений (U) равна 0, а входы ОУ почти не потребляют ток (I). Один вход называется неинвертирующим (V+), а другой является инвертирующим (V-). Кроме того, входы ОУ обладают высоким сопротивлением (R) и практически не потребляют I.

Чип сравнивает значения U на входах и выдает сигнал, предварительно усиливая его. Kу ОУ имеет высокое значение, достигающее 1000000. Если произойдет подача низкого U на вход, то на выходе возможно получить величину, равную U источника питания (Uип). Если U на входе V+ больше, чем на V-, то на выходе получится максимальное положительное значение. При запитывании положительным U инвертирующего входа на выходе будет максимальная величина отрицательного напряжения.

Основным требованием для работы ОУ является применение двухполярного ИП. Возможно применение однополярного ИП, но при этом возможности ОУ сильно ограничиваются. Если использовать батарейку и принять за 0 ее плюсовую сторону, то при измерении значений получится 1,5 В. Если взять 2 батарейки и соединить их последовательно, то произойдет сложение U, т.е. прибор покажет 3 В.

Виды и обозначения на схеме

С развитием электросхемотехники операционные усилители постоянно совершенствуются и появляются новые модели.

Классификация по сферам применения:

Основные характеристики

ОУ, как и другие радиодетали, имеют ТХ, которые можно разделить на типы:

Коэффициент усиления является основной характеристикой ОУ. Он характеризуется отношением выходного сигнала ко входному. Его еще называют амплитудной, или передаточной ТХ, которая представлена в виде графиков зависимости. К входным относятся все величины для входа ОУ: Rвх, токи смещения (Iсм) и сдвига (Iвх), дрейф и максимальное входное дифференциальное U (Uдифмакс).
Iсм служит для работы ОУ на входах. Iвх нужен для функционирования входного каскада ОУ. Iвх сдвига — разность Iсм для 2 входных полупроводников ОУ.

Во время построения схем нужно учитывать эти I при подключении резисторов. Если Iвх не учитывать, то это может привести к созданию дифференциального U, которое приведет к некорректной работе ОУ.
Uдифмакс — U, которое подается между входами ОУ. Его величина характеризует исключение повреждения полупроводников каскада дифференциального исполнения.

Для надежной защиты между входами ОУ подключаются встречно-параллельно 2 диода и стабилитрона. Дифференциальное входное R характеризуется R между двумя входами, а синфазное входное R — величина между 2 входами ОУ, которые объединены, и массой (земля). К выходным параметрам ОУ относятся выходное R (Rвых), максимальное выходное U и I. Параметр Rвых должен быть меньшим по значению для обеспечения лучших характеристик усиления.

Для достижения маленького Rвых нужно применять эмиттерный повторитель. Iвых изменяется при помощи коллекторного I. Энергетические ТХ оцениваются максимальной мощностью, которую потребляет ОУ. Причина некорректной работы ОУ — разброс ТХ полупроводников дифференциального усилительного каскада, зависящего от температурных показателей (температурный дрейф). Частотные параметры ОУ являются основными. Они способствуют усилению гармонических и импульсных сигналов (быстродействие).

В ИМС ОУ общего и специального вида включается конденсатор, предотвращающий генерацию высокочастотных сигналов. На частотах с низким значением схемы обладают большим коэффициентом Kу без обратной связи (ОС). При ОС используется неинвертирующее включение. Кроме того, в некоторых случаях, например при изготовлении инвертирующего усилителя, ОС не используется. Кроме того, у ОУ есть динамические характеристики:

Где применяются

Существует 2 вида схем ОУ, которые различаются способом подключения. Главный недостаток ОУ — непостоянство Kу, зависящего от режима функционирования. Основные сферы применения — усилители: инвертирующий (ИУ) и неинвертирующий (НИУ). В схеме НИУ Kу по U задается резисторами (сигнал нужно подавать на вход). ОУ содержит ООС последовательного типа. Эта связь выполнена на одном из резисторов. Она подается только на V-.

В ИУ происходит сдвиг сигналов по фазе. Для изменения знака выходного отрицательного напряжения необходима параллельная ОС по U. Вход, который является неинвертирующим, нужно заземлить. Входной сигнал через резистор подается на инвертирующий вход. Если неинвертирующий вход уходит на землю, то разность U между входами ОУ равна 0.

Можно выделить устройства, в которых применяются ОУ:

Операционные усилители и их применение получили широкое распространение в различной аппаратуре.

Что такое биполярный транзистор и какие схемы включения существуют

Что такое триггер, для чего он нужен, их классификация и принцип работы

Что такое аттенюатор, принцип его работы и где применяется

Что такое компаратор напряжения и для чего он нужен

Как работает микросхема TL431, схемы включения, описание характеристик и проверка на работоспособность

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Источник

Операционный усилитель. Принцип работы и схемы включения.

Продолжаем изучать основы электроники на нашем сайте, и героем сегодняшней статьи будет еще одно замечательное устройство — а именно операционный усилитель. Сегодня разберемся, что это вообще такое, как он работает, ну и парочку основных схем по традиции разберем 🙂

Итак, по определению ОУ — это дифференциальный усилитель постоянного тока с очень большим коэффициентом усиления и несимметричным выходом. Теперь разберемся, что это значит…

ОУ имеет два входа и один выход. Один из этих входов называют неинвертирующим и обозначают на схемах плюсом, второй, соответственно, является инвертирующим. Так вот, напряжение на выходе ОУ определяется следующим образом:

K — это коэффициент усиления операционника, обычно он имеет значения порядка 100000 — 1000000. Из формулы видим, что в случае, когда сигналы на обоих входах ОУ равны, на выходе ноль. Если, например, потенциал инвертирующего входа (-) стал более положительным, чем потенциал неинвертирующего входа (+), то выходной сигнал изменится в отрицательном направлении. В этом и заключается работа операционного усилителя.

Помимо уже упомянутых входов и выхода ОУ имеет также выводы для подачи питания, и вот как выглядит его обозначение на принципиальных схемах:

Чаще всего в схемах на операционниках используется обратная связь, поскольку коэффициент усиления ОУ без обратной связи слишком уж велик 🙂 В замечательной книге Хоровица и Хилла приведены несколько, а точнее два правила, которые определяют как работает операционник в схемах с обратной связью.

Для того, чтобы разобраться в работе операционного усилителя, давайте рассмотрим пару-тройку схем. И начнем со схемы неинвертирующего усилителя (кстати на схемах порой опускают обозначение выводов для подачи питания на ОУ, мы, пожалуй, тоже так поступим 🙂 ):

Для начала определим, какое же значение напряжения мы получим на выходе, подав на вход U_ <вх>. Как следует из второго правила — операционник с обратной связью «добьется» того, чтобы потенциалы входов выровнялись, а это значит, что:

Но в то же время R_1 и R_2 образуют делитель напряжения и тогда:

Приравниваем эти два значения и получаем, что:

Получили такой вот коэффициент усиления для неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с обратной связью.

И расти оно будет до тех пор, пока потенциал на инвертирующем (-) выходе не станет равен 1 В (так как на неинвертирующем входе (+) у нас как раз-таки 1 В). Остается определить, при каком выходном значении напряжения, U_- будет равно 1 В. Входы ОУ ток не потребляют, значит ток протекает по цепи выход — R_2 — R_1 — земля:

Из этого равенства без проблем определим U_ <вых>, при значении U_- равном 1 В:

С неинвертирующим усилителем разобрались, давайте рассмотрим еще одну схему — инвертирующий усилитель.

В принципе работает эта схема практически так же, как предыдущая. На неинвертирующем (+) входе потенциал земли, значит на инвертирующем тоже будет такой же потенциал. То есть:

Не забываем, что ток входы ОУ не потребляют, а значит ток протекает по цепи выход — R_2 — R_1 — вход и равен он:

Отсюда нам остается только выразить U_ и определить коэффициент усиления цепи:

Сразу же становится понятно, почему усилитель называется инвертирующим 🙂 Сигналы на входе и на выходе разных знаков.

В завершение рассмотрим, пожалуй, еще одну небольшую схемку, а именно схему повторителя на операционном усилителе с обратной связью:

Если внимательно посмотреть на эту схему, то становится понятно, что это всего лишь неинвертирующий усилитель, у которого R_1 равно бесконечности, а R_2 равно нулю. Подставив эти значения в формулу для U_ получим:

Таким образом, напряжение на выходе повторяет сигнал на входе! Огромный плюс такого повторителя заключается в том, что его входной импеданс огромен, а выходной, напротив, мал.

Наверно, на этом сегодня закончим, а в следующей статье рассмотрим и проанализируем какие-нибудь схемки посложнее 🙂 До скорых встреч!

Источник