Что такое опора в физике

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Источник

Сила реакции опоры

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она направлена перпендикулярно поверхности, поэтому такую силу называют силой нормальной реакции. Обозначают ее символом N и измеряют в Ньютонах.

Тело находится на выпуклой или вогнутой поверхности

Рассмотрим рисунок 1. Тело находится на опоре и давит на нее своим весом. Опора реагирует на воздействие тела и отвечает ему силой \(\vec\). Эта сила направлена перпендикулярно поверхности, вдоль вектора нормали, поэтому ее называют нормальной силой.

Примечания:

\(\vec \left( H \right) \) – сила, с которой опора действует на тело.

Когда тело находится на выпуклой поверхности (рис. 1а), реакция направлена вдоль радиуса от центра сферы наружу, за ее пределы.

Если же тело находится на вогнутой части (рис. 1б) поверхности, реакция \(\vec\) направлена по радиусу внутрь сферической поверхности к ее центру.

Тело опирается на поверхность в двух точках

На рисунках 2а и 2б изображено продолговатое тело (к примеру, стержень), опирающееся на поверхности двумя своими точками.

В точках соприкосновения поверхность отвечает телу силой \(\vec\) своей реакции. Видно, что в каждая сила реакции направлена перпендикулярно поверхности.

Cилы реакции \(\vec>\) и \(\vec>\) имеют различные направления и в общем случае не равны по модулю.

Примечание: Сила — это вектор. Между векторами можно ставить знак равенства, только, когда совпадают характеристики векторов.

Как рассчитать силу нормальной реакции

Пусть тело давит на опору своим весом. В местах соприкосновения тела с опорой наблюдается упругая деформация. При этом опора стремится избавиться от возникшей деформации и вернуться в первоначальное состояние. Силы, с которыми опора упруго сопротивляется воздействию тела, имеют электромагнитную природу. Когда сближаются электронные оболочки атомов тела и опоры, между ними возникает сила отталкивания. Она и является силой реакции опоры на воздействие тела.

Примечание: Сила реакции \(\vec\) распределяется по всей площади соприкосновения тела и опоры. Но для удобства ее обычно считают сосредоточенной силой. Ее изображают на границах соприкасающихся поверхностей исходящей из точки, расположенной под центром масс тела.

Для того, чтобы рассчитать силу реакции, нужно понимать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и знать, что такое равнодействующая.

На рисунке 3 изображены тела, находящиеся на горизонтальной – а) и наклонной – б) поверхностях.

Рассмотрим подробнее рисунок 3а. Тело на горизонтальной поверхности находится в покое. Значит, выполняются условия равновесия тела.

По третьему закону Ньютона, сила, с которой тело действует на опору, равна по модулю весу тела и направлена противоположно весу.

\(m \vec \left( H \right) \) – сила, с которой тело действует на опору;

\(\vec \left( H \right) \) – сила, с которой опора отвечает телу;

Рисунок 3б иллюстрирует тело на наклонной поверхности. Перпендикулярно соприкасающимся поверхностям проведена ось Oy. Проекция силы \(m \vec\) на ось — это \(mg_\), она будет направлена противоположно реакции опоры \(\vec\) и численно равна ей.

Примечание: Выражение «численно равна» нужно понимать, как «длины векторов равны».

\(\alpha \left(\text <рад>\right) \) – угол между силой \(mg\) и осью Oy.

Источник

Некоторые физические явления сложны для понимания школьников. К таковым относится и сила реакция опоры. Скорее всего причина тут кроется в том, что этот тип взаимодействия между физическими предметами и телами противоречит житейской логике.

Между тем, достаточно немного усидчивости и терпения, чтобы убедиться, что это совсем не так.

Что такое сила реакции опоры

Прежде всего дадим определение данной силе. Сила реакции опоры (N) представляет собой взаимодействие на молекулярном уровне.

Это сила, приложенная к телу и направленная вертикально вверх.

Сила реакции опоры — сила упругости, возникающая при малых деформациях опоры, всегда перпендикулярна опоре, N = P.

Книга, положенная на стол, давит на ее поверхность с определенной нагрузкой, но молекулы, сжатые ею, хотят снова прийти в равновесие и поэтому давят на книгу ровно с такой же силой. Если бы в природе не существовало этого взаимодействия, то тела не выдерживали бы нагрузки. Из этого можно заключить, что сила реакции опоры представляет собой разновидность силы упругости.

Примеры решения задач

Задача 1

Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.

Перед тем, как начать составлять систему уравнений, необходимо несколько преобразовать систему балки:

Опора А покоится на подвижной опоре, которая может двигаться в горизонтальной плоскости, поэтому имеет только вертикальную составляющую реакции опоры – R_A.

Опора В абсолютно неподвижна, и ее реакция опоры состоит из двух взаимодействий, направленных вдоль линий оси: X_B и Y_B.

Распределенную нагрузку q для простоты можно заменить одиночной нагрузкой Q. Она будет располагаться ровно посередине отрезка. Находится по формуле: Q = (q × a). Делаем расчет и узнаем, чему равна Q = 2 × 2 = 4 кН.

Сила P не принадлежит ни к одной из плоскостей, а находится как бы между ними. Поэтому ее раскладывают на две составляющие: P_x и P_y. Это не значит, что они делят ее пополам. Для ее разложения понадобится вспомнить закон Пифагора. P_x = P × cos α, P_y = P × sin α.

После всех этих преобразований схема балки примет следующий вид:

Теперь можно выписывать силы по принадлежности:

Как видно из уравнения момента сил, за точку вращения балки принята опора B. Поэтому значение воздействия в килоньютонах умножается на расстояние до этой точки в метрах.

Теперь в каждом уравнении есть одна неизвестная, поэтому, подставив известные значения, можно их найти:

X_B = P × cos α = 20 × cos 30 0 = 20 × 0,866 = 17,32 кН;

R_A = М + P × sin α × b – G × (b + 0,5 × a) + Q × (a + b) × (1,5 × a + b) = 4 + 20 × sin 30 0 × 3 – 10 × (3 + 0,5 × 2) + 4 × (2 + 3) × (1,5 × 2 + 3) = 2,33 кН;

Задача 2

Для заданной плоской рамы определить реакции опор. Значения сил возьмем из задачи №1, несколько изменим их распределение. Схема балки показана на рис. 3.

В этом примере существует только одна опора в точке А, распределенная нагрузка имеет сложную форму. Остальные силы, а точнее их проекции на оси х и у не претерпевают каких-либо изменений.

Чтобы правильно разложить нагрузку q, ее разделяют на две: Q₁ в виде треугольника от В до Д и на Q₂, представляющей собой прямоугольник.

Соответственно, определяться они тоже будут по-разному:

Q₁ = (q × a) / 2 = (2 × 2) / 2 = 2 кН;

Q₂ = q × a = 2 × 2 = 4 кН.

Обе эти силы будут расположены посередине своих отрезков (Q₁ из характера нагрузки на 1/3 от точки Д).

В предыдущем примере шаровая опора могла вращать балку вокруг себя, поэтому не имела момента вращения. В данном случае опора представляет собой жестко закрепленную опору, поэтому имеет ко всему прочему еще и момент М_А.

После всех преобразований схема балки будет следующей:

Теперь можно приступать к выписыванию сил:

∑М_В = M_A – G × 0.5 × b – Q₁ × 2/3 × a – Q₂ ×1,5 × a + M + P × sin α × 2b – P × cos α × 2a.

Две силы Р в последнем уравнении связаны с формой самой балки, которая может испытывать момент вращения от каждой из них.

Теперь можно подставлять уже известные значения:

X_A – 2 – 4 – 20 × cos 30 0 = 0 → X_A = 23,32 кН;

Y_A – 10 + 20 × sin 30 0 = 0 → Y_A = 0 кН;

M_A – 10 × 0,5 × 3 – 2 × 2/3 × 2 – 4 ×1,5 × 2 + 4 + 20 × sin 30 0 × 2 × 3 – P × cos 30 0 × 2 × 2 = 0 → M_A = 34,95 кН.

Источник

Определение и физическая причина возникновения силы реакции опоры. Примеры решения задач

Задачи на равновесие в физике рассматриваются в разделе статики. Одной из важных сил, которая присутствует в любой механической системе, находящейся в равновесии, является сила реакции опоры. Что она собой представляет и как ее можно вычислить? Эти вопросы подробно раскрываются в статье.

Что такое реакция опоры?

Каждый из нас ежедневно ходит по поверхности земли или по полу, открывает дверь, сидит на стуле, облокотившись на стол, поднимается по лестничной площадке. Во всех этих случаях существует сила реакции опоры, которая обеспечивает возможность осуществления перечисленных действий. Эту силу в физике обозначают буквой N и называют нормальной.

Вам будет интересно: Высокий, низкий и средний уровень воды в реках

Нормальная реакция опоры всегда возникает, как ответное действие внешней силы на ту или иную поверхность. Чтобы это понять, следует вспомнить третий закон Ньютона, который гласит, что любому действию существует противодействие. Когда тело давит на опору, опора оказывает воздействие на тело с такой же по модулю силой, что и тело на нее.

Причина появления нормальной силы N

Эта причина кроется в силе упругости. Если два твердых тела, независимо от материалов, из которых они сделаны, привести в соприкосновение и слегка прижать друг к другу, то каждое из них начинает деформироваться. В зависимости от величины воздействующих сил деформация изменяется. Например, если на тонкую доску, находящуюся на двух опорах, поставить груз массой 1 кг, то она слегка прогнется. Если же этот груз увеличить до 10 кг, величина деформации возрастет.

Появившаяся деформация стремится восстановить исходную форму тела, создавая при этом некоторую упругую силу. Последняя оказывает воздействие на тело и называется реакцией опоры.

Если посмотреть на более глубокий, масштабный уровень, то можно увидеть, что сила упругости появляется в результате сближения атомных оболочек и последующего их отталкивания из-за действия принципа Паули.

Как рассчитывать нормальную силу?

Выше уже было сказано, что ее величина по модулю равна результирующей силе, направленной перпендикулярно к рассматриваемой поверхности. Это означает, что для определения реакции опоры необходимо сначала составить уравнение движения, пользуясь вторым законом Ньютона, вдоль прямой, которая перпендикулярна поверхности. Из этого уравнения можно найти величину N.

Другой способ определения силы N заключается в привлечении физического условия равновесия моментов сил. Этот способ удобно использовать, если в системе имеются оси вращения.

Моментом силы называют величину, которая равна произведению действующей силы на длину рычага относительно оси вращения. В системе, находящейся в равновесии, сумма моментов сил всегда равна нулю. Последнее условие используется для нахождения неизвестной величины N.

Отметим, что при наличии одной опоры в системе (одной оси вращения), нормальная сила всегда будет создавать нулевой момент. Поэтому для таких задач следует применять описанную выше методику с использованием ньютоновского закона для определения реакции опоры.

Конкретной формулы для расчета силы N не существует. Она определяется в результате решения соответствующих уравнений движения или равновесия для рассматриваемой системы тел.

Ниже приведем примеры решения задач, где покажем, как вычислять нормальную реакцию опоры.

Задача с наклонной плоскостью

Брус находится в покое на наклонной плоскости. Масса бруса равна 2 кг. Плоскость к горизонту наклонена под углом 30o. Чему равна нормальная сила N?

Данная задача является не сложной. Чтобы получить ответ на нее, достаточно рассмотреть все силы, которые действуют вдоль перпендикулярной к плоскости линии. Таких сил всего две: N и проекция силы тяжести Fgy. Поскольку они действуют в разных направлениях, то уравнение Ньютона для системы примет вид:

Так как брус находится в покое, то ускорение равно нулю, поэтому уравнение преобразуется в следующий вид:

Проекцию силы тяжести на нормаль к плоскости найти не сложно. Из геометрических соображений находим:

Подставляя данные из условия, получаем: N = 17 Н.

Задача с двумя опорами

На две опоры положена тонкая доска, масса которой является незначительной. На 1/3 от левой опоры на доску положили груз массой 10 кг. Необходимо определить реакции опор.

Поскольку в задаче имеются две опоры, то для ее решения можно воспользоваться условием равновесия через моменты сил. Для этого положим сначала, что одна из опор является осью вращения. Например, правая. В этом случае условие равновесия моментов примет вид:

N1 = 2/3*m*g = 2/3*10*9,81 = 65,4 Н.

Аналогичным образом находим реакцию правой опоры. Уравнение моментов для этого случая имеет вид:

N2 = 1/3*m*g = 1/3*10*9,81 = 32,7 Н.

Отметим, что сумма найденных реакций опор равна силе тяжести груза.

Источник

Силы в механике

1. Сила тяжести.

На любое тело, находящееся вблизи поверхности земли или лежащее на земле действует сила, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения:.

2. Сила реакции опоры (нормальной реакции, упругости опоры)

Сила, действующая о стороны опоры на лежащее на ней тело. Всегда направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тела и опоры.

\vec –сила реакции опоры.

Если тело лежит на внутренней поверхности сферы, сила \vec направлена к центру сферы.

Если тело лежит на внешней поверхности сферы, сила \vec направлена от центра сферы.

3. Сила натяжения нити

Сила, действующая со стороны нити (веревки, каната, троса, стержня и т.п.) на тело, которое висит на нити (веревке и т.п.). Направлена вдоль нити (и т.п.).

\vec–Сила натяжения нити.

4. Вес тела

Определение: – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Вес тела равен по модулю силе реакции опоры или силе натяжения нити, направлен в противоположную сторону и приложен к другому телу: либо опоре, либо нити.

\vec –сила реакции опоры;

5. Сила трения

a) Сила трения скольжения

Сила трения скольжения направлена противоположно относительной скорости тел и не зависит от площади соприкосновения поверхностей.

\vec_ <тр>–сила трения скольжения.

Модуль силы трения равен произведению коэффициента трения скольжения на модуль силы реакции опоры:

\mu –коэффициент трения скольжения.

b) Сила трения качения

Действует на тело, которое не скользит, а катится по некоторой поверхности.

\vec_ <тр>–сила трения качения.

\mu _ <1>–коэффициент трения качения.

Коэффициент трения качения много меньше коэффициента трения скольжения

c) Сила трения покоя

Действует на тело, лежащее неподвижно на некоторой поверхности, которое мы пытаемся сдвинуть с места. Противоположно направлена внешней силе и равна ей по модулю.

\vec_ <тр.п.>– сила трения покоя.

\vec_ <внешн.>– внешняя сила.

6. Схема решения задач

a) Нарисовать все силы, приложенные ко всем телам системы;

b) Выбрать системы отсчета (можно свою для каждого тела);

c) Спроектировать силы на оси;

d) Записать уравнения для второго закона Ньютона в проекциях для всех тел системы;

e) Записать кинематические связи, то есть связи между скоростями и ускорениями различных тел системы;

Источник