Что такое основная погрешность прибора

Погрешность измерений

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

(1.2), где X — результат измерения; Х₀ — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Х_д — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:

(1.4)

По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные .

Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:

(1.5), где X_н – номинальное значение меры; Х_д – действительное значение меры

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где X_п – показания прибора; Х_д – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

(1.7)

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

(1.8)

Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.

Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений.

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.

Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.

Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.

Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Источник

основная погрешность

3.20 основная погрешность (intrinsic error): Погрешность измерительного прибора или прибора, воспроизводящего значение заданной величины, при нормальных условиях применения. (См. стандарт [11], статья 3.2.10)

3.25 основная погрешность (intrinsic error): Погрешность газоанализатора, используемого при нормальных условиях.

3.1.30 основная погрешность (intrinsic error): Погрешность измерительного прибора или прибора, воспроизводящего заданную величину, при нормальных условиях применения [МЭК 359,4.20].

4.9.2 основная погрешность (Eigenabweichung): Погрешность теплосчетчика, определенная при нормальных условиях.

4.9.2 основная погрешность (intrinsic error): Погрешность теплосчетчика, определенная при нормальных условиях.

Смотри также родственные термины:

основная погрешность весоизмерительного датчика (load cell intrinsic error): Погрешность весоизмерительного датчика, определенная при нормальных условиях (см. 3.1.48).

[Международный словарь [1]]

3.6 основная погрешность плотномера (влагомера) [densimeter (moisture gauge) basic error]: Разность между показаниями плотномера (влагомера) и действительными значениями измеряемой плотности (влажности) материала.

4. Основная погрешность плотномера (влагомера)

Разность между показаниями плотномера (влагомера) и действительными значениями измеряемой плотности (влажности) материала

10. Основная погрешность турбинного преобразователя

Наибольшее относительное отклонение коэффициента преобразования (k)от постоянной преобразования (К),выраженное в процентах

142. Основная погрешность электрического реле

Погрешность электрического реле, определенная в нормальных условиях

21 основная погрешность электронного датчика [преобразователя физической величины]: Погрешность электронного датчика [преобразователя физической величины], определяемая в нормальных условиях его применения.

Полезное

Смотреть что такое «основная погрешность» в других словарях:

основная погрешность — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN reference error … Справочник технического переводчика

основная погрешность — bazės paklaida statusas T sritis chemija apibrėžtis Titravimo paklaida, atsirandanti nevisiškai nutitravus silpną bazę. atitikmenys: angl. alkali error; alkaline error rus. основная ошибка; основная погрешность; щелочная ошибка … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

основная погрешность средства измерений — основная погрешность Погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях. [РМГ 29 99] основная погрешность Погрешность измерительного прибора или прибора, воспроизводящего заданную величину, при нормальных условиях применения.… … Справочник технического переводчика

основная погрешность виброметра (виброизмерительного преобразователя) — основная погрешность Погрешность виброметра (виброизмерительного преобразователя), применяемого в нормальных условиях [ГОСТ 16819 71] Тематики приборы виброизмерительные Синонимы основная погрешность … Справочник технического переводчика

основная погрешность (средства измерений) — Погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях (ОСТ 45.159 2000.1 Термины и определения (Минсвязи России)). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN intrinsic… … Справочник технического переводчика

основная погрешность акселерометра — Погрешность акселерометра, используемого в нормальных условиях. [ГОСТ 18955 73] Тематики акселерометры EN intrinsic error of an accelerometer DE Gründfehler eines Beschleunigungsaufnehmers FR erreur de base d un accéléromètre … Справочник технического переводчика

основная погрешность профилометра — Полная погрешность профилометра, определенная при нормальных условиях, включающих стандартное входное воздействие на измерительный преобразователь прибора. [ГОСТ 27964 88 (СТ СЭВ 6134 87, ИСО 4287/2 84)] Тематики шероховатость поверхности… … Справочник технического переводчика

основная погрешность электрического реле — … Справочник технического переводчика

основная погрешность электронного датчика [преобразователя физической величины] — Погрешность электронного датчика [преобразователя физической величины], определяемая в нормальных условиях его применения. [ГОСТ Р 51086 97] Тематики датчики и преобразователи физических величин … Справочник технического переводчика

основная погрешность весоизмерительного датчика — (load cell intrinsic error): Погрешность весоизмерительного датчика, определенная при нормальных условиях (см. 3.1.48). [Международный словарь [1]] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

п.1. Шкала измерительного прибора

Примеры шкал различных приборов:

Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Пример определения цены деления:

Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале: a = 5 c b = 10 c Между ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления.

Цена деления: \begin \triangle=\frac\\ \triangle=\frac<10-5><24+1>=\frac15=0,2\ c \end

п.3. Виды измерений

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Источник

Погрешности измерений

Введение. Основные понятия.

Наука об измерениях, методах и средствах их обеспечения и достижения требуемой

точности называется метрологией.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным

путем, с помощью специальных технических средств.

Средство измерений физической величины заданного размера называется мерой.

Средство измерений, предназначенное для получения измерительной информации в

форме доступной для восприятия человеком, называется измерительным прибором.

Меры и измерительные приборы делятся на рабочие и образцовые. Рабочие приборы

предназначены для практического применения в процессе выполнения работ.Образцовые приборы предназначены для поверки других средств измерений, например, рабочих приборов. Поверкой прибора называется определение погрешности измерения и установление пригодности прибора к применению.

отражающее данную физическую величину.

приближенное к истинному значению.

Значение величины найденное в результате измерения называется результатом

измерения.Результат измерений всегда отличается от истинного значения величины.

называется абсолютной погрешностью.

Отношение абсолютной погрешности к истинному значению называется

относительной погрешностью измерения.

Способы измерения.

Прямымиизмерениями называется такие, при которых искомое значение величины

находиться непосредственно из показаний измерительного прибора. Например, ток,

Косвенными измерениями называется такие измерения, при которых искомое значение

величины находится путем подсчета по определенным формулам зависимости между этой

величиной и другими величинами, определяемыми прямыми измерениями. Например, определение сопротивления, зная значения тока и напряжения, по закону Ома.

Методы измерения.

принципов измерений. Различают следующие методы измерений:

1. Метод непосредственной оценки, при котором результат измерений

отсчитывается непосредственно по показаниям измерительного прибора.

2. Метод сравнения, при котором значение величины сравниваем со значением,

какой либо меры. Различают три различных метода сравнения.

2.1. Дифференциальный метод.

2.3. Метод замещения.

известной величины и по значению разности определяют значение измеряемой величины.

измеряемой и известной величины доводится до нуля, после чего по шкале прибора

определяют значение измеряемой величины. Например, омметр мостового типа.

Метод замещения, при котором измеряемая величина замещается известной

величиной (мерой). Например, равноплечные весы.

При любом измерение результат измерений отличается от истинного значения

вследствие несовершенства средств и методов измерений, субъективных ошибок

экспериментатора и из-за различных случайных влияний на результат измерений. Возникает погрешность измерений.

Погрешности измерений.

Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно

Погрешности установки вызваны неправильной установкой прибора при

Методические погрешности, возникающие из-за несовершенства метода измерения.

значения измеренных величин различаются при нескольких измерениях.

Возможны и грубые погрешности из-за неправильного отсчета по прибору.

Для измерительных приборов прямого действия, т.е. приборов непосредственной оценки указываются следующие виды погрешностей.

нормальных условиях, т.е. при нормальном положении, температуре 20±5 о С, отсутствии воздействия внешних магнитных полей и других внешних воздействий.

Приведенная погрешность определяется, как отношение абсолютной погрешности к верхнему пределу измерительного прибора. Верхний предел прибора называется так же номинальной величиной прибора. Приведённая погрешность выражается в процентах.

На шкалах приборов указывается основная наибольшая допустимая приведенная

Если измеренное значение величины меньше верхнего значения прибора, то возможная погрешность увеличивается.

Для получения достаточной точности измерения, т.е. наименьшей погрешности, предел измерения многопредельного измерительного прибора выбирают так, чтобы измеряемая величина имела значение не менее одной трети номинальной величине прибора. Рис. 1.

Источник