Что такое основные и дополнительные погрешности

Основная и дополнительная погрешности.

Погрешности СИ зависят от внешних условий (условия окружающей среды), поэтому различаются основные и дополнительные погрешности.

Основные погрешности – это погрешности, которые возникают при условиях окружающей среды, принятых за нормальные условия (НУ).

Дополнительные погрешности – это погрешности, возникающие при отклонении условий окружающей среды от НУ.

С учетом влияния условий окружающей среды на СИ можно записать статическую характеристику преобразования в виде

Y=F(X, ξ1, ξ2, ξ3, …, ξn), (1)

где ξ1 – ξn – это влияющие величины (факторы)

X и Y – это входная и выходная и выходная величины соответственно

Как следует из формулы (1) изменение выходной величины ΔY зависит от

Следовательно, в общем, виде изменения входной величины можно запи-

сать следующим образом:

В формуле (2) второе и последующее слагаемые являются слагаемыми в по-

грешности влияющих величин. Если изменение влияющих величин находит-

ся в пределах НУ, то все составляющие в формуле (2) входят в состав основ-

ной погрешности. Если изменение влияющих величин больше чем преду-

смотрено нормальными условиями, то приращение ΔY включает также до-

y y₂(b) y = F(x)

y₁(b)

x₁ x

Рисунок 3. Вариации выходного сигнала

По зависимости погрешности СИ от измеряемой величины разделяют два

Аддитивная погрешность – это погрешность, абсолютное значение которой не зависит от измеряемой величины.

X Y

y * =sx+Δy

y * ₂ Δy

y₂ y=sx

y₁

Рисунок 4. Аддитивная погрешность

где Δy – абсолютная аддитивная погрешность

Мультипликативная погрешность – это погрешность, абсолютное значение которой пропорционально входной величине.

Мультипликативную погрешность иногда называют погрешностью чувствительности.

y

y * =s * x

y * ₁

y₁

x₁ x

Рисунок 5. Мультипликативная погрешность

Отличие этих сигналов состоит в том, что S*= K·S

Источник

Что такое основные и дополнительные погрешности

Всероссийский научно-исследовательский институт
оптико-физических измерений

ПОИСК И НАВИГАЦИЯ

МЫ НА YOUTUBE

Погрешности средств измерений

Погрешность средства измерений (англ. error (of indication) of a measuring instrument) – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Систематическая погрешность средства измерений (англ. bias error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся.
Примечание. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.

Случайная погрешность средства измерений (англ. repeatability error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

Относительная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Приведенная погрешность средства измерений (англ. reducial error of a measuring instrument) – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.
Примечания:

Основная погрешность средства измерений (англ. intrinsic error of a measuring instrument) – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений (англ. complementary error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Статическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.

Стабильность средства измерений (англ. stability) – качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.
Примечание. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений.

Нестабильность средства измерений – изменение метрологических характеристик средства измерений за установленный интервал времени.
Примечания:

Точность средства измерений (англ. accuracy of a measuring instrument) – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю.
Примечание. Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений.

Класс точности средств измерений (англ. accuracy class) – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.
Примечания:

Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.
Примечания:

Пример. Для 100-миллиметровой концевой меры длины 1-го класса точности пределы допускаемой погрешности +/- 50 мкм.

Нормируемые метрологические характеристики типа средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений.

Точностные характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик средства измерений, влияющих на погрешность измерения.
Примечание. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерений, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.

Источник

Основная и дополнительная погрешности

Основная инструментальная погрешность находится по классу точности СИ. Например, при нормальных условиях щитовым элек­тромагнитным вольтметром класса точности 1,5 (т.е. имеющим пре­дел основной приведенной погрешности γ_п, не превышающий ±1,5 %) с диапазоном измеряемых значений 0. 300 В (нормирую­щее значение Х_н = 300 В) получен результат измерения действую­щего значения напряжения U= 220 В. Требуется определить пре­дельные значения абсолютнойΔ и относительной δ инструмен­тальных погрешностей результата измерения U.

Оценим предельное значение основной абсолютной погреш­ности Δ:

Предельное значение основной относительной погрешности δ:

δ = Δ100/U = ±4,5·100/220 ≈ ±2,0 %.

Расчет суммарной погрешности результата измерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной, дополнительной, методической, взаи­модействия и т.д.).

Дополнительная погрешность возникает при работе СИ (в част­ности, прибора) не в нормальных, а в рабочих условиях, когда одна или несколько влияющих величин выходят за пределы обла­сти нормальных значений (но находятся внутри диапазона рабо­чих значений).

Влияющая величина (ВВ) – это такая физическая величина β, которая не измеряется в данном эксперименте, но влияет на ре­зультат измерения или преобразования. Например, в эксперимен­те по измерению тока в электрической цепи некоторые другие физические величины (температура окружающей среды, атмос­ферное давление, относительная влажность воздуха, электричес­кие и магнитные поля, напряжение питания СИ) являются влия­ющими величинами. Конечно, если мы измеряем температуру ок­ружающей среды, то температура в данном эксперименте есть из­меряемая величина.

Влияющие величины в общем случае могут меняться в доволь­но широких диапазонах. При оценке работоспособности СИ в раз­личных условиях воздействия окружающей среды различают три области возможных значений ВВ:

• область нормальных значений ВВ (при этом значение ВВ находится в пределах заранее оговоренных – нормальных – значений);

• область рабочих значений ВВ (при этом значение ВВ находится в диапазоне своих рабочих значений);

• область значений ВВ, при которых возможны хранение или транспортировка СИ.

С точки зрения оценки инструментальных погрешностей нас интересуют лишь первые две области. Область нормальных значений ВВ обычно задается симметричным относительно номи­нального значения диапазоном. В этом диапазоне воз­можных значений ВВ условия применения СИ считаются нор­мальными (НУ) и при этом имеет место только основная погрешность СИ.

Областью рабочих значений называется более широкий диапа­зон возможных изменений ВВ, в котором СИ может нормально использоваться. Границы этого диапазона задаются нижним и верхним предельными значениями ВВ, соответственно. В этом диапазоне значений ВВ условия применения СИ называются рабо­чими (РУ) и при этом имеет место не только основная, но еще и дополнительная погрешность. Таким образом, при работе в преде­лах рабочих условий, но за пределами нормальных, общая инстру­ментальная погрешность складывается уже из основной и допол­нительной составляющих.

Например, для самой важной практически во всех измеритель­ных экспериментах ВВ – температуры окружающей среды – об­ласть нормальных (для Беларуси) значений и, следовательно, нор­мальных условий применения СИ в большинстве обычных техни­ческих измерительных экспериментов составляет (20 ± 5) °С или (20 ± 2) °С.

Области нормальных значений не являются постоянными, а зависят от особенностей выполняемых измерений, измеряемых величин, классов точности СИ. Например, чем точнее СИ, тем уже требуемый диапазон нормальных температур. Для мер элект­рического сопротивления высшего класса точности (0,0005; 0,001; 0,002) допустимое отклонение температуры от номинального зна­чения составляет, соответственно, ±0,1 °С; ±0,2 °С; ±0,5 °С. Для за­рубежных приборов часто за номинальное принимается значение температуры +23 °С.

Области нормальных значений ВВ в специальных измерениях оговариваются отдельно в описании СИ или в методиках проведе­ния измерений.

Для СИ промышленного применения области рабочих значений ВВ являются более широкими, чем, скажем, для лаборатор­ных СИ. Измерительная аппаратура военного назначения имеет еще более широкие области рабочих значений ВВ.

Условия хранения допускают наиболее широкие диапазоны значений ВВ. Например, для основного параметра окружающей среды – температуры – в паспорте на прибор может быть записа­но: «. диапазон рабочих температур: 0. +40 °С, диапазон темпера­тур хранения: –10. +60°С».

Зная класс точности, коэффициенты влияния окружающей сре­ды (например, температурный коэффициент), а также коэффици­енты влияния неинформативных параметров измеряемых сигналов (например, частоты периодического сигнала напряжения при из­мерении действующего значения), можно оценить значение допол­нительной погрешности и затем найти суммарную инструменталь­ную, сложив основную и дополнительную составляющие.

Рассмотрим пример нахождения оценки дополнительной составляющей инструментальной погрешности на примере влияния только одной (но самой важной и, к счастью, наиболее легко оп­ределяемой) ВВ – температуры. Допустим, после выполнения эк­сперимента по классу точности миллиамперметра найдена его основная инструментальная погрешность Δ_о = ±1,0 мА; темпера­тура в ходе эксперимента была зафиксирована +28 °С. Температур­ный коэффициент в паспорте на прибор определен таким обра­зом: «. дополнительная погрешность на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры +20 °С равна основной погрешности в пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до +50 °С». Тогда предельное значение дополнительной абсолютной погреш­ности Δ_д в данном случае определяется следующим образом:

Источник

Что такое основные и дополнительные погрешности

13) Погрешность средств измерений. Основные и дополнительные погрешности.

Погрешности средств измерения.

Инструментальной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерений, обусловленная свойствами применяемых средств измерения.

Различают четыре составляющих погрешности средств измерений:

4. Обусловленная взаимодействием средств измерения и объекта измерения.

Основная погрешность – обусловлена неидеальностью собственных средств измерения. Различают: абсолютную, относительную и приведенную основные погрешности.

Относительная погрешность существенно изменяется вдоль шкалы аналогового прибора.

Основной погрешностью прибора является его погрешность в нормальных условиях работы.

Аддитивная погрешность (а)- не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех входных величин в пределах диапазона измерений.

Мультипликативная погрешность (bx)- зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины.

1-суммирующая абсолютная погрешность;

Суммарная абсолютная погрешность: .

Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средства измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Источник

14. Виды погрешностей

14. Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

8) инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где AQ n – абсолютная погрешность;

Q n – значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q 0 – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

Q 0 – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из—за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из—за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из—за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из—за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из—за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов Чаще всего в магазинах и на лесобазах продается уже высушенная древесина, а сырая встречается довольно редко. В зависимости от того, что вы хотите сделать и на что вам понадобилась древесина, вы можете приобрести кряж (целые стволы дерева или длинные

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов В зависимости от назначения элемента конструкции, для которого используется тот или иной пиломатериал, необходимо определять и его размеры:– для стропил, балок цокольных и междуэтажных перекрытий, а также проступей ступеней лестниц и наружных

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов В зависимости от назначения элемента конструкции, для которого используется тот или иной пиломатериал, необходимо определять и его размеры:– для стропил, балок цокольных и междуэтажных перекрытий, а также проступей ступеней лестниц и наружных

Виды соединений

Виды соединений Все соединения, будь то плотничные или столярные, называются посадками, потому что в их основе лежит принцип насаживания детали с шипом на деталь с пазом. В зависимости от того, как плотно соприкасаются детали в креплении, все посадки разделяются на

5.4 Виды проборок

5.4 Виды проборок Проборки, применяемые в ткачестве очень разнообразны. Их разнообразие определяется соотношением трех величин: Ro переплетения, Rnp. и количеством ремизок К.Рассмотрим пример, когда Ro = К = Rnp. В этом случае нити основы подряд пробираются в каждую ремизку и

14. Виды погрешностей

14. Виды погрешностей Выделяют следующие виды погрешностей:1) абсолютная погрешность;2) относительна погрешность;3) приведенная погрешность;4) основная погрешность;5) дополнительная погрешность;6) систематическая погрешность;7) случайная

19. Методы определения и учета погрешностей

19. Методы определения и учета погрешностей Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;2) определить точность полученных

6. Виды стандартов

6. Виды стандартов Выделяют несколько видов стандартов. Применение в конкретной ситуации того или иного стандарта определяется характерными чертами и спецификой объекта стандартизации.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для

19. Методы определения и учета погрешностей

19. Методы определения и учета погрешностей Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;2) определить точность полученных

38. Виды стандартов

38. Виды стандартов Выделяют несколько видов стандартов.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для определенных областей науки, техники и производства, содержащие в себе общие положения, принципы, правила и нормы для данных областей. Этот тип

3. виды веревки

3. виды веревки Основная отличительная черта, определяющая вид данной веревки, ее динамические качества, которые в основном зависят от ее способности удлиняться под нагрузкой. Еще при конструировании веревки в зависимости от желаемых эксплуатационных свойств ее

6.1. Виды иллюстраций

6.1. Виды иллюстраций ОСТ 29.130—97 «Издания. Термины и определения» так опре–деляет термин «иллюстрация» – изображение, поясняющее или дополняющее основной текст, помещенное на страницах и других элементах материальной конструкции издания.По методу отображения

50. Причины начальных погрешностей

50. Причины начальных погрешностей Начальные погрешности в измерение могут вноситься по следующим причинам.1.Удельный вес:1) степень однородности среды нарушена вследствие нахождения в ней примесей (в том числе и растворимых газов; такие жидкостные среды в гидравлике

1.5. Виды искусства

1.5. Виды искусства В процессе исторического развития искусства сложились различные его виды. Эпохи наивысшего расцвета искусства свидетельствуют о том, что полнота отображения мира достигается одновременным расцветом всех искусств. Как известно. Виды искусства можно

Виды ремонта

Виды ремонта В результате работы автомобиля, детали и узлы постепенно изнашиваются, в результате чего меняются их технические характеристики: увеличиваются зазоры между сопряженными деталями, повышается расход эксплуатационных материалом (топлива, масла, воды и

Источник

• ← Что такое дынная муха
• Что такое гпх при устройстве →