Что такое отношение величин в математике 6 класс никольский
Математика. 6 класс
Конспект урока
Отношение чисел и величин
Перечень рассматриваемых вопросов:
Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b.
Числа a и b называются членами отношения.
Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число. Такие величины называют однородными.
Отношение величин различных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма и т. д.) есть новая величина.
Скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.
Цена товара – это отношение стоимости товара к количеству единиц товара.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Отношения чисел и величин мы с вами встречаем не только в математике, но в географии. Давайте же разберёмся с этим понятием и научимся его использовать.
Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением числа a к числу b.
Числа a и b называют членами отношения.
Отношение величин одного наименования (длины, скорости, стоимости и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.
Мешок с красными яблоками весит 20 кг, а мешок с зелёными весит 10 кг. Во сколько раз мешок с красными яблоками тяжелее мешка с зелёными? Какую часть от красных яблок составляют зелёные?
Отношение величин разных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма) есть новая величина.
Цена товара – это отношение стоимости товара к его количеству единиц товара.
За 4 шоколадки заплатили 48 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?
Так как цена всей покупки составила 48 рублей, а купили мы 4 шоколадки, для нахождения цены одной шоколадки, нужно всю цену разделить на количество шоколадок.
Разбор заданий тренировочного модуля
№ 1. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.
Впишите ответ. Садовый участок имеет прямоугольную форму, его площадь равна 1000 кв. м. Длина участка равна 100 м. Найдите отношение длины участка к его ширине.
№ 2. Единичный / множественный выбор.
Конспект урока математики в 6 классе по теме «Отношения чисел и величин»
Тема. Отношение чисел и величин.
ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ: ________________
Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойством отношения; формирование навыков упрощения отношений чисел и величин.
Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развивать навыки мыслительных операций, умений обобщать, правильно формулировать задачи, выводы;
развивать умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию); развивать представления о числе;
Формировать познавательный интерес к математике, ответственность, умение высказывать свои мысли, отстаивать свою точку зрения, слушая других;
Воспитывать культуру общения.
ВИД УРОКА : ____________________________________
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: 45 минут .
Формы работы учащихся : индивидуальная, групповая.
Анализ диагностической работы.
Актуализация опорных знаний.
2. Как называются компоненты при делении?
3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?
5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?
6. Вспомним задачи «на части»: Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? (Ответ: 3 кг 900 г.)
Записывают : 2 : 3 или 
.
Объяснение нового материала.
Запись: 
или 
.
1) 
(отношение числа 15 к числу 3);
2) 
(отношение числа 2 к числу 7);
3) 
(отношение числа 
к числу 9).
1) 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
.
Вспомним основное свойство частного.
Свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.
.
Из основного свойства частного следует свойство отношения.
Свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
;
.
Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.
Сами величины называют членами отношения .
1) 
; 2) 
.
>1, тогда a>b, показывает, во сколько a>b.
a b , показывает, какую часть a составляет от b .
=1 , тогда a=b.
Отношение величин в математике.
.
Отношение величин в математике.
Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».
Отношение величин в физике.
.
Отношение величин в химии.
Уч.с.7 № 5(а,в). Найдите отношение:
а) 
, 
;
в) 
, 
.
Уч.с.7 № 7(а-в). Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):
а) 
; б) 
; в) 
.
Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:
а) 
; б) 
; в) 
.
Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин:
а) 
;
б) 
;
е) 
.
S = 2 3 = 6 (м). Ответ: 6 м.
,
(м/с). Ответ: 2 м/с.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 1.1 (выучить теорию). № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а).
Урок на тему «Отношение чисел и величин» (6 класс). Учебник Никольский С.М.
Просмотр содержимого документа
«Урок на тему «Отношение чисел и величин» (6 класс). Учебник Никольский С.М.»
ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН.
Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Данное задание можно распечатать и раздать каждому ребенку.
1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b ?
2. Как называются компоненты при делении?
3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?
4. На какие числа делится нацело любое число?
5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?
ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ».
Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:
Пример 2 . Найдите отношение:
Вспомним основное свойство частного.
Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится .
Из основного свойства частного следует свойство отношения.
Отношение не изменится , если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.
Отношение величин в математике.
Отношение величин в математике .
Какую новую величину получим?
Отношение величин в математике.
Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».
Отношение величин в математике .
Какую новую величину получим?
Отношение величин в физике.
Отношение величин в физике .
Какую новую величину получим?
Отношение величин в химии.
Отношение величин в химм .
Конспект урока по математике в 6 классе по теме «Отношение чисел и величин»
6 класс Математика
Учитель : Сейдаметова Г. К.
ТЕМА: «Отношение чисел и величин»
Тип урока : урок объяснения нового материала
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Продолжительность урока : 40 минут.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения,
со свойством отношения; формирование навыков упрощения отношения и величин.
Сформировать понятие отношения и процентное отношение двух величин, способность к упрощению отношений и нахождению отношений чисел и величин.
Повторить и закрепить: разностное и кратное сравнения чисел и величин; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; перевод высказываний на математический язык.
иметь заинтересованность в приобретении и расширении знаний
умение определять и формировать цель урока;
умение понимать учебную задачу урока;
умение отвечать на итоговые вопросы урока;
умение оценивать свои достижения при работе в паре;
умение учиться совместно с учителем, давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке;
умение ориентироваться в своей системе знаний;
умение отличать новое от уже известного;
умение добывать новые знания;
иметь представление о понятие отношение;
умение решать текстовые задачи.;
умение находить отношения двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.
Компьютер с проектором, раздаточный материал (приложение 1), презентация.
Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была равна 20.
Актуализация опорных знаний.
2. Как называются компоненты при делении?
3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?
5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?
6. Вспомним задачи «на части».
Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? (Ответ: 3 кг 900 г.)
Объяснение нового материала.
1) (отношение числа 15 к числу 3);
2) (отношение числа 2 к числу 7);
3) (отношение числа к числу 9).
Вспомним основное свойство частного.
Свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.
Из основного свойства частного следует свойство отношения.
Свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.
Сами величины называют членами отношения .
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.
Отношение величин в математике.
(Слайд 16) Отношение величин в математике.
Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».
(Слайд 18, 19) Отношение величин в физике.
Отношение величин в химии.
Закрепление изученного материала.
Уч.с.7 № 5(а,в). Найдите отношение:
Уч.с.7 № 7(а-в). Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):
Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:
Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин:
S = 2 3 = 6 (м). Ответ: 6 м.
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Опрос по теме урока.
Мне важно знать вычисление процентов для того, чтобы ……….
Задание на самооценку:
1.Я доволен(льна)…..(вполне, средне, не доволен) своей работой на уроке.
2.Я оцениваю свою работу на уроке на ………… (отлично, хорошо, удовлетворительно), потому что ……………………………….
Домашнее задание. § 1.1 (выучить теорию). № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а)*.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1545757
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
НИУ ВШЭ откроет первую в России магистратуру по управлению низкоуглеродным развитием
Время чтения: 2 минуты
В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку
Время чтения: 1 минута
В Петербурге школьникам разрешили уйти на каникулы с 25 декабря
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.