Что такое относительная продольная деформация
Коэффициент Пуассона. Связь продольной и поперечной деформации
Пусть в результате деформации первоначальная длина стержня l станет равной. l1. Изменение длины
называется абсолютным удлинением стержня.
При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной.
Поперечные размеры стержня в результате деформирования также изменяются, при этом при растяжении они уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются. Если материал является изотропным, то его поперечные деформации равны между собой:
.
Опытным путем установлено, что при растяжении (сжатии) в пределах упругих деформаций отношение поперечной деформации к продольной является постоянной для данного материала величиной. Модуль отношения поперечной деформации к продольной, называемый коэффициентом Пуассона или коэффициентом поперечной деформации, вычисляется по формуле:
Для различных материалов коэффициент Пуассона изменяется в пределах 
. Например, для пробки 
, для каучука 
, для стали 
, для золота 
.
Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов
Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
5. Деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Коэффициент поперечной деформации
Некоторые элементы конструкций и элементов подвергаются только продольным нагрузкам, что вызывает в них деформацию растяжения или сжатия. Длина стержня, подвергнутого растяжению, увеличивается, а площадь его поперечного сечения уменьшается. При сжатии наоборот — длина уменьшается, а площадь сечения увеличивается. При этом изменение длины называют линейной продольной деформацией, а изменение площади поперечного сечения — поперечной линейной деформацией. Для оценки интенсивности деформации применяют такие понятия, как относительная продольная ε и относительная поперечная ε’ — деформации, приходящиеся на единицу длины или пощади сечения стержня.
где Δl — изменение длины стержня;
Δa — изменение площади сечения.
Продольную деформацию растяжения обычно считают положительной, деформацию сжатия — отрицательной. Продольная и поперечная деформации связаны соотношением
μ — коэффициент поперечной деформации, который имеет свое значение для разных тел (в пределах упругого деформирования). Этот коэффициент называют коэффициентом Пуассона.
В пределах упругого деформирования экспериментально была установлена прямая зависимость между нормальным напряжением σ и относительной деформацией ε.
Это соотношение носит название закона Гука, а коэффициент пропорциональности E называется модулем упругости первого рода. Модуль упругости — это величина, постоянная для каждого материала. Из соотношения видно, что при постоянном напряжении деформация меньше при большем модуле упругости.
Если рассматривать участок длиной l, на котором продольная сила и площадь поперечного сечения постоянны, закон Гука можно представить в виде:
Произведение EA называется жесткостью сечения.
При растяжении или сжатии стержня его сечения перемещаются. Осевое перемещение сечений друг относительно друга равно изменению длины стержня между этими сечениями. График, на котором изображены перемещения всех сечений относительно одного, принятого за неподвижное, называется эпюром перемещений.
iSopromat.ru
Относительными называют деформации определяемые отношением изменения размера (абсолютной деформации) к соответствующим начальным размерам тела.
Другими словами относительные деформации показывают насколько изменился размер тела в сравнении с его размерами до нагружения.
Например, при растяжении (сжатии) прямого стержня его относительное удлинение ε находится отношением абсолютного удлинения Δl к начальной длине l0.
Здесь Δh – абсолютная поперечная деформация,
Δh0 – начальный поперечный размер (до деформации).
Измеряется в единицах или процентах [%]
При кручении — относительный угол закручивания
где, Δφ – угол закручивания участка вала,
l – длина рассматриваемого участка.
Единица измерения – радиан на метр [рад/м].
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Относительная продольная (поперечная) деформация образца
Относительная продольная (поперечная) деформация образца – бет. полное укорочение (удлинение) линейных, относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой.
Полезное
Смотреть что такое «Относительная продольная (поперечная) деформация образца» в других словарях:
относительная продольная (поперечная) деформация образца — ε1, ε2 Полное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой. [ГОСТ 24452 80] Тематики бетон … Справочник технического переводчика
Относительная продольная (поперечная) деформация образца — ε1, ε2 Полное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой Источник: ГОСТ 24452 80: Бетоны … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — ε1y, ε2y Упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки.… … Справочник технического переводчика
Относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — ε1у, ε2у Упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — – упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80]… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — ε1п, ε2п Укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80]… … Справочник технического переводчика
Относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — ε1п, ε2п Укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — – бет. укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80] Рубрика термина:… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
относительная — 3.1.24 относительная vmin или Y (relative vmin or Y): Отношение максимальной нагрузки Emax к минимальному поверочному интервалу весоизмерительного датчика vmin. Это отношение характеризует разрешающую способность весоизмерительного датчика, не… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
истинная деформация — [true deformation] показатель деформации, численно равный натуральному логарифму отношения размеров изделия или образца после деформации к соответственн размерам до деформации (например, при испытании на растяжение: εист = Ln(lк/l0), где l0 и lк… … Энциклопедический словарь по металлургии
Относительная продольная (поперечная) деформация образца
Относительная продольная (поперечная) деформация образца
Полное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой
Смотреть что такое «Относительная продольная (поперечная) деформация образца» в других словарях:
относительная продольная (поперечная) деформация образца — ε1, ε2 Полное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой. [ГОСТ 24452 80] Тематики бетон … Справочник технического переводчика
Относительная продольная (поперечная) деформация образца — – бет. полное укорочение (удлинение) линейных, относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой. [ГОСТ 24452 80] Рубрика термина: Испытания бетона Рубрики… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — ε1y, ε2y Упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки.… … Справочник технического переводчика
Относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — ε1у, ε2у Упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Относительная упругомгновенная продольная (поперечная) деформация образца — – упругомгновенное укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе приложения ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80]… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — ε1п, ε2п Укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80]… … Справочник технического переводчика
Относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — ε1п, ε2п Укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Относительная продольная (поперечная) деформация быстронатекающей ползучести — – бет. укорочение (удлинение) линейных относительных размеров образца в пределах базы измерения деформации вдоль (поперек) образующей, вызванное осевой сжимающей силой в процессе выдержки ступеней нагрузки. [ГОСТ 24452 80] Рубрика термина:… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
относительная — 3.1.24 относительная vmin или Y (relative vmin or Y): Отношение максимальной нагрузки Emax к минимальному поверочному интервалу весоизмерительного датчика vmin. Это отношение характеризует разрешающую способность весоизмерительного датчика, не… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
истинная деформация — [true deformation] показатель деформации, численно равный натуральному логарифму отношения размеров изделия или образца после деформации к соответственн размерам до деформации (например, при испытании на растяжение: εист = Ln(lк/l0), где l0 и lк… … Энциклопедический словарь по металлургии